《图形王国》整理与复习
教学目标：
1、通过复习，使学生巩固长方体和正方体的表面积和体积的有关知识，理解常用的体积（容积）单位的意义。
2、在复习过程中，进一步培养学生动手操作能力、空间想象能力和画图能力。
教学重点：
复习巩固长、正方体表面积和体积的知识。
教学难点：
在实际问题的解决过程中培养学生的空间观念。
教学过程：
一、引入课题
1.课件出示点动成线、线动成面、面动成体的动画演示。
2.提问：我们已经学过了哪些立体图形？（长方体和正方体）?
3.揭题：这节课我们就一起来复习长方体和正方体的有关知识。（板书课题）
二、整理与回顾
1、复习长方体和正方体的特征。
自主梳理一：学生小组合作，完成学习单自主梳理（一）。
面
棱
顶点
联系
长方体
正方体
小组合作要求：
（1）小组成员独立思考后依次交流自己的想法。
（2）组员认真倾听他人的想法，有问题或不同意见及时补充。
（3）小组交流后派代表全班交流。
2、复习长、正方体表面积和体积。
学生独立完成自主梳理（二）
自主梳理二：下面的表格会填吗？请独立完成填写。
表面积
体积
容积
意义
计算方法
长方体
正方体
常用计量单位
学生计算,完成后集体核对。
3、拓展提高。
（1）出示课本第18题。
学生独立填写合适的单位，完成后指名回答，讨论所填写的单位是否合适。
（2）出示课本第19题。
复习单位名称之间的互化。
（3）完成课本第20题。
学生独立填表，填完成集体讨论讲评。
（4）做课本第21题。
出示展开图，你能说出这个正方体相对的面分别是谁吗？指名学生发挥想象力思考，指名回答。
三、练习巩固、开启想象
1.走进生活：
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
做这个鱼缸至少需要多少平方分米？
在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）
再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
2.小小设计师：
请利用下面的材料编题，所编的题目可以是基础题，也可以在基础上有所变化。看谁编的题最巧妙。
4
3
2
2
8
2
投影展示学生的题目，全班一起完成并交流。
四、课堂总结
今天学习之后，你对长、正方体的知识又有了什么新的认识？还有什么疑惑的问题吗？图形王国
教学目标：
学生进一步认识长方体和正方体特征，体积（容积）及计量单位的含义；进一步理解并掌握长方体、正方体表面积和体积计算。
学生在复习过程中进一步体会数学知识之间联系，积累整理知识点的方法和经验，提高归纳，解决问题的能力，发展学生空间观念。
学生在交流和复习过程中能积极思考，主动合作交流，吸取成功经验和提高不足。
重点：熟练掌握长方体、正方体特征，表面积和体积计算及相关实际问题
难点：能运用合适的方法整理所学知识
研究视点：
期末复习阶段，学生对于期初学习的知识会有一定的遗忘，指导学生能自主而且有效整理学过的知识，体现知识点之间的相互联系，并能正确表达自己的整理方法和个性化创造。
教学教具准备：课前学生自主整理相关知识点，老师课前预先了解学生作业情况
教学过程：
导入
今天这节课，我们对长方体和正方体的有关知识进行整理和练习。
（板书课题：长方体和正方体整理与复习）
合作复习
分类复习
课件出示长方体和正方体图
提问：哪一个是正方体？我们可以通过长方体和正方体的哪些相关知识进行判断？
生：右边的是正方体，因为6个面都相同，12条棱都相等。
师：其实是通过长方体和正方体的特征来判断。（板书：特征）除了特征之外，还可以从哪几方面整理知识点呢？
生：长方体和正方体表面积、体积计算等。（板书：表面积体积）
学生交流
（1）师：老师预先让大家整理了第一单元知识点，接下来我们就来交流大家成果。
指名读“活动要求”：
①各小组交流整理的知识，查漏补缺，完善成果。
②每组推选一位同学负责讲解整理成果。
③小组成员讲解结束，其他小组可及时补充。
（2）学生小组交流，之后再个别交流，展台展示。
师：我们就从长方体和正方体特征开始。
生：（表格整理长方体和正方体特征）
学生补充：（棱和顶点的概念）
学生补充：（正方体展开图）
老师课件出示表格整理的特征和正方体展开图
师：接下来交流长方体和正方体表面积
生：（从表面积概念，计算公式，面积单位进行整理）
学生补充：（面积单位相互换算）
老师课件出示表格整理的内容，进行小结。
师：最后关于长方体和正方体体积方面，谁来交流下。
生：（体积概念，体积计算推导过程，计算公式）
学生补充：（体积单位及换算）
老师课件出示表格整理的内容，进行小结。
总结整理方法
展示学生作品
师：同学们的作业都很用心，下面展示部分学生作品，有数学小报、条目整理、美丽的插图都体现了大家对美的追求，还有用思维导图来进行整理。
师：同学们，我们交流了这么久，请大家说说，我们在整理知识点时，可以用哪些不同的方法。（结合学生作品进行总结）
板书：方法：表格公式画图条目网络…
在整理前我们可以先把知识先分类：特征表面积体积三方面，这样整理更有条理，更清楚，不遗漏。
练习
老师计划在家里养些鱼装饰一下，所以准备要制作一个无盖的玻璃鱼缸，已知鱼缸前面、后面、左面、右面的玻璃分别是长50厘米，宽30厘米和长40厘米、宽30厘米的两种长方形玻璃，那么鱼缸的底面要选用多少尺寸的长方形玻璃呢？
（1）思考：你怎样确定底面的玻璃尺寸呢？先自己思考，然后同桌之间相互交流。
预设：生可以画长方体展开图，只要画5个面，上面不画，长度试着标在图上，就能知道底面的尺寸了。
生前面和左面要拼在一起，所以只能是两个长方形的30厘米的边重合，另外的40厘米和50厘米就是底面的长方形的长和宽了。
接下来请大家画出展开图，标上长度，验证能不能拼成无盖的长方体。（展示学生作业）
2、鱼缸制作好了，接下来要在鱼缸中倒入40升水，那么水的高度是多少分米？
师：说说本题条件是什么，问题是什么？
生：条件是40升水，长方体鱼缸的长、宽，问题是水深多少。
问：本题可以怎样想？
生：水的体积除以底面积就是水的深度。
学生独立计算再交流答案。
师：在解决这一题时，有什么要注意的地方吗？
（预设：要注意单位要统一，计算地面积要找准长和宽。）
3、此时，水的高度是2分米，那么水和鱼缸接触的面积有多少平方分米呢？
学生先自主完成，老师巡视，选取学生正确和错误的作业进行对比分析。
（主要的错误有计算了鱼缸的5个面或6个面的面积）
提问：水和鱼缸的接触面积是哪些？展示学生画的示意图，直观理解。
提示：请大家画出示意图，并在示意图上画出水和玻璃的接触面。
指出：水和鱼缸的接触面是指水和鱼缸的前面、后面、左面、右面和下面的接触面积，高度是水面的高度，并不是鱼缸的高度。
学生独立计算，校对并修改答案。
4、当倒入40升水后，水的高度就是2分米，放入鹅卵石、水草和小鱼，水深2.5分米，求放入东西的体积是多少？
问：本题求鹅卵石、水草和小鱼的体积就是求什么的体积？
鹅卵石、水草和小鱼的体积=水上升部分的体积
独立完成再交流答案。
全课总结
经过本课的复习，大家有什么收获和体会？
板书：
图形王国
特征
列表
分类
表面积
方法
画图
体积
公式
举例
条目
网络
.
.
.《图形王国》教学设计
一、教学目标：
1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。
2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学重点、难点：
学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。
教学准备：课件、粉笔盒。
三、教学过程设计：
（一）从部分到整理
1.师：回忆一下，我们学过哪些立体图形？
2.小组合作整理图形的特征。
3.学生上台展示，每人负责一个立体图形，轮流介绍特征，讲解时，其余学生认真倾听并积极补充。
4.师：我们从顶点、面、棱几个部分分别来探索了长方体和正方体的几个特征，结合特征思考，长方体和正方体有什么联系吗？
5.师：你还学过长方体和正方体的哪些知识呢？
6.师：学到这儿，老师想考考你，看你能不能灵活运用这些知识解决问题，敢不敢接受挑战？
7.巩固练习。
（1）第1题
师：为什么不能师书柜或者数学书呢？
第2题
师：怎么看能容纳多少个小正方体？
（3）第3题
师：借鉴刚才的刚发，你能估计出这样的不规则的图形的体积吗？
【设计意图】:让学生通过研究长方体面、棱、顶点的特征来研究长方体和正方体的总体特征，并能够灵活运用认识，来探求整体的特征，提升学生的空间想象能力以及合理推理的能力。
（二）从平面到立体
1.师：这个有6个长方形组成的图形，看见它们你能想到什么？6个正方形呢？这样，立体图形就和平面图形联系到了一起。
2.回忆正方体展开图的几种形式。
3.练习。
（1）第1题
师：根据上面和前面的形状，你能知道什么？我们把这些平面图形放在长方体中，就可以很清楚的看出来了。
（2）第2题
师：4种不同的长方形，选择其中的一种或几种，拼成长方体或者正方体，比一比，谁的方法最多？先思考，再完成表格。
第3题
师：题目较为复杂时，可以用什么好办法使得条件更为清晰？
【设计意图】:通过展开图沟通平面图形和立体图形的关系，通过具体的习题感受长方体每个面和整体的关系，形成长方体的三维表征，促进学生深度思考。
从运动到静止
师：只有一种长方形，如何变成长方体呢？
思考：通过什么运动把他们变成立体图形的？我们还学过什么运动？如果这样运动？会形成什么图形？
【设计意图】:立体图形虽然是静止的，但是可以通过运动将平面图形和立体图形联系在一起，进一步打通了平面图形和立体图形的联系，并且通过、偶另一种运动——旋转，为学习圆柱、圆锥打了基础。《图形王国》
教学目标
1.进一步掌握长方体和正方体的特征,理解长方体和正方体表面积、体积的计算公式并能利用公式解
决一些实际问题。
2.进一步掌握体积单位,能正确进行体积单位的互化,在实际应用中能合理地运用好单位。
3.进一步掌握立体图形拼或切的过程中表面积的变化规律,能够解决一些实际问题。
4.小组合作学习,互相帮助理解本单元知识,能够理解本单元知识解决实际问题时的应用规律与方法,
从而感受到小组合作学习的作用。
重点难点
1.理解解决实际问题过程中如何正确用好棱长、表面积或体积方面的知识。
2.掌握应用棱、表面积、体积的知识解决实际问题的规律与方法。
教学过程
一、导入:知识整理
先自行总结,记不起来的可以查阅书本;然后小组交流,加强记忆与理解
1.长方体和正方体的特征:
棱
顶点
长方体
正方体
2.长方体和正方体的计算:
面
棱长总和
体积
长方体
正方体
单位
常用单位和相邻两个单位之间的进率分别是多少?
表面积
二、探索知识：
1、长、正方体的拼切
(1)至少几个同样的小正方体能拼成一个较大的正方体?
(2)若干个同样的小正方体排成一排拼成一个大长方体,体积和表面积变化分别有什么规律?(如果是
一个大长方体切成若干个完全相同的正方体呢?)
(3)两个完全相同的长方体拼成一个大长方体有几种拼法,表面积和体积变化有什么规律?(如果是把
一个大长方体切成两个相同的小长方体呢?)
(4)若干个相同的小正方体拼成一个大长方体,表面积的变化情况分析。(如有六个相同的小正方体拼
成一个大长方体有几种拼法,表面积最大是多少,最小是多少?四个呢?八个呢?)
2、典题精讲
（1）一个面的面积是36平方米的正方体，它的所有棱长的和是多少厘米？
（2）天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底贴瓷砖，如果瓷砖为边长1分米的正方形，至少需要这种瓷砖多少块？
（3）有一块棱长是80厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是2000平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米
？
3学以致用
，巩固长、正方体的应用
先说出每题与立体图形什么知识相关联,用什么方法解答,说出你的思路
正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积和体积是多少
？
有一根长3米的方木料，横截面的边长为20厘米，这根方木横放时占地面积是多大？木料的体积是多少立方米
？
有一个底面积是300平方厘米，高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少？
4、全课小结
想一想，长方体和正方体的特征？长方体和正方体的表面积怎样求？长方体和正方体的体积怎样求？表面积和体积常用的单位？
