人教版 高二物理 选修 3-1 1.9带电粒子在电场中的运动 巩固练习（带答案）

带电粒子在电场中的运动巩固练习
一、单选题（每一小题只有一个正确答案）
如图所示，一重力不计的带电粒子以初速度射入水平放置、距离为d的两平行金属板，射入方向沿两极板的中心线，当极板所加电压为时，粒子落在A板上的P点，如果将带电粒子的初速度变为，同时将A板向上移动后，使粒子由原入射点射入后仍落在P点，则极板间所加电压为
A.
B.
C.
D.
如图所示，三个带电量相同、质量相等、重力不计的粒子A、B、C，从同一平行板间电场中的同一点P射入，在电场中的运动轨迹如图、、所示，则下列说法中正确的是
A.
三个粒子的加速度关系
B.
三个粒子的加速度关系
C.
三个粒子的入射速度关系
D.
三个粒子的入射速度关系
如图所示，电子在加速电压作用下从P板中间小孔射出，平行于极板进入平行板电容器间的电场，在偏转电压作用下偏转一段距离。现在加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该
A.
使也加倍
B.
使变为原来的4倍
C.
使变为原来的一半
D.
以上三种方法都不行
如图所示，平行金属板A，B间加速电压为，C、D间的偏转电压为，M为荧光屏．今有电子不计重力从A板由静止开始经加速和偏转后打在与荧光屏中心点O相距为Y的P点，电子从A板运动到荧光屏的时间为下列判断中正确的是???
A.
若只增大，则Y增大，t增大
B.
若只增大，则Y减小，t减小
C.
若只减小，则Y增大，t增大
D.
若只减小，则Y减小，t减小
示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管．若在荧光屏上出现如图所示的正弦式交变电流波形，则在水平偏转电极、竖直偏转电极上所加的电压波形是
?
?
A.
加图波形电压、加图波形电压
B.
加图波形电压、加图波形电压
C.
加图波形电压、加图波形电压
D.
加图波形电压、加图波形电压
如图，带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍，它们以相等的速度从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M、N点，若，则P和Q的质量之比为
A.
3：4
B.
4：3
C.
3：2
D.
2：3
如图，电子在电势差为的电场中加速后，垂直进入电势差为的偏转电场，在满足电子能射出的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是
A.
变大，变大
B.
变小，变大
C.
变大，变小
D.
变小，变小
如图所示，电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为的两块平行极板间的偏转匀强电场中，在满足电子能射出平行极板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是
A.
变大、变大
B.
变小、变大
C.
变大、变小
D.
变小、变小
如图所示，A板射出的电子经电场加速后，水平射入水平放置的平行板电容器之间，电容器两极所加的电压为U，电子打在荧光屏P上某位置不计电子的重力及阻力，现要使电子打在荧光屏上的位置上移，则下列做法可行的是
A.
仅将滑动触头向左移动
B.
仅将滑动触头向右移动
C.
仅增加水平放置的平行板电容器的间距
D.
固定水平放置的平行板电容器的长度l，仅增加其正对面积
二、多选题（每道题有多个选项）
如图所示，、、三种粒子从同一位置无初速度地飘入水平向右的匀强电场，被加速后进入竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么????
A.
偏转电场对三种粒子做功一样多
B.
三种粒子打到屏上时速度一样大
C.
三种粒子运动到屏上所用时间相同
D.
三种粒子一定打到屏上的同一位置
如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为，则下列结论正确的是
A.
此液滴带负电
B.
液滴做匀加速直线运动
C.
合外力对液滴做的总功等于零
D.
液滴的电势能减少
如图M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板。质量为m，电量为的带电粒子，以初速由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N极，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的处返回，则下述措施能满足要求的是
A.
使初速度减为原来的
B.
使M、N间电压加倍
C.
使M、N间电压提高到原来的4倍
D.
使初速度和M、N间电压都减为原来的
如图所示，静止的电子在加速电压的作用下从O点经P板的小孔以速度射出，运动时间为；又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压的作用下偏转一段距离y后离开电场，离开电场时速度为，运动时间为，则下列判断正确的是?
?
?
A.
只增大，则增大
B.
只增大，则y减小
C.
只增大，则增大
D.
只增大，则y减小
三、计算题（写清必要的解题步骤）
一束电子流在经?000V的加速电场由静止加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距，板长，那么，
电子离开加速电场时速度多大？结果用字母e、、m表示
要使电子刚好从平行板间边沿飞出，两个极板上应加多大电压？可以得到具体数值
若两个极板上加中的电压，电子在偏转电场里动能增加了多少电子伏特？
真空室中有如图甲所示的装置，电极K持续发出的电子初速不计经过电场加速后，从小孔O沿水平放置的偏转极板M、N的中心轴线射入．M、N板长均为L，间距为d，偏转极板右边缘到荧光屏足够大的距离为、N两板间的电压随时间t变化的图线如图乙所示．调节加速电场的电压，使得每个电子通过偏转极板M、N间的时间等于图乙中电压的变化周期已知电子的质量、电荷量分别为m、e，不计电子重力．
求加速电场的电压；
欲使不同时刻进入偏转电场的电子都能打到荧光屏P上，求图乙中电压的范围；
证明在问条件下电子打在荧光屏上形成亮线的长度与距离S无关．
一束初速不计的电子在经U的加速电压加速后，在两极板间的中点处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d，板长l，偏转电场只存在于两个偏转电极之间．已知电子质量为m，电荷量为e，求：
电子离开加速电场时的速度大小
电子经过偏转电场时的时间
要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
如图所示，地面上方两个竖直放置的平行金属极板，左极板带正电，右极板带负电，两板间形成匀强电场，带电颗粒从中线上A点处静止释放．己知A点距两板上端，两板间距，板的长度，电场仅局限于平行板之间，颗粒所带电量与其质量之比，颗粒刚好从左极板边缘离开电场，取
颗粒刚进入电场时的速度多大？
颗粒带何种电荷？两极板间的电压多大？
颗粒刚离开电场时的速度是多大？
答案和解析
1.D
由偏转距离??可得??第一次：
第二次：
由以上两式相比可得：，则D正确。
2.D
电量相同、质量相同，故加速度相同，故AB错误；
粒子在电场中做类平抛运动，竖直方向：，可见AB运动时间相同，C运动时间最短，水平方向匀速直线运动：解得：，故可知故C错误，D正确。
3.A
轨迹不发生变化，即偏转距离d，水平距离l都不发生变化，设板间距为，
所以
得：，
要想保持等式不变，加倍也加倍，故A正确。
4.B
解：设加速电场两极板的距离为，偏转电场极板长度为L，两极板距离为
在加速电场中运动的加速度为：，加速获得的速度为：，
所需时间为：
在偏转电场中偏转量为：
在偏转电场中经历时间为：
故经历总时间为：
A、若只增大，则Y减小，t减小，故A错误，B正确；
C、若只减小，则Y减小，t不变，故CD错误
5.D
要显示一个周期的信号电压，偏转电极要接入锯齿形电压，即扫描电压，加图波形电压．则只有D项符合要求，故D正确，ABC错误
故选D。
6.A
解：粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，两粒子的初速度相等，水平位移比为1：2，知运动时间比为1：根据得加速度之比为4：1
根据牛顿第二定律得：
因为电量比为3：1，则质量比为3：4
故A正确，BCD错误．
7.B
根据动能定理：，得：，在偏转电场中，，且，而，则，若使偏转角变大即使变大，由上式看出可以增大减小故B正确，ACD错误。
8.B
根据动能定理：
得：
在偏转电场中
若使偏转角变大即使变大，由上式看出可以增大、减小。故B正确，ACD错误。
9.A
解：设加速电场电压为，在加速电场中，由动能定理得：，
电子在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向：，在竖直方向：，解得：；
A、仅将滑动触头向左移动，减小，y增大，电子打在荧光屏上的位置上移，故A正确；
B、仅将滑动触头向右移动，变大，y减小，电子打在荧光屏上的位置下移，故B错误；
C、仅增加水平放置的平行板电容器的间距d，偏移量y减小，电子打在荧光屏上的位置下移，故C错误；
D、固定水平放置的平行板电容器的长度l，仅增加其正对面积，电容器电容变大，板间电压减小，y减小，电子打在荧光屏上的位置下移，故D错误；
10.AD
A、带电粒子在加速电场中加速，电场力做功；由动能定理可知：；
解得：；
粒子在偏转电场中的时间；
在偏转电场中的纵向速度
纵向位移；即位移与比荷无关，与速度无关；则可知三种粒子的偏转位移相同，则偏转电场对三种粒子做功一样多；故A正确，B错误；
C、因三粒子由同一点射入偏转电场，且偏转位移相同，故三个粒子打在屏幕上的位置一定相同；因粒子到屏上的时间与横向速度成反比；因加速后的速度大小不同，故三种粒子运动到屏上所用时间不相同；故C错误，D正确；
11.ABD
解：A、若液滴带正电，其受力情况如图一所示，液滴不可能沿bd运动，故只能带负电荷，故A正确。
B、对液滴进行受力分析，其受力情况如图二所示，故物体所受合力，故物体的加速度，做匀加速直线运动，故B正确。
C、由于液滴从静止开始做加速运动，故合力的方向与运动的方向相同，故合外力对物体做正功，故C错误。
D、由于电场力所做的功，故电场力对液滴做正功，故液滴的电势能减小，故D正确。
12.BD
解：粒子刚好能达到B金属板时，根据动能定理得，，现在使带电粒子能到达MN板间距的处返回，则电场力做功等于。
A、当初速度为，U不变，则有带电粒子动能的变化故A错误；
B、电压提高到原来的2倍，则带电粒子运动到MN板中点时电场力做功，与粒子动能变化相等，故B正确；
C、电压提高到原来的4倍，则带电粒子运动到MN板中点时电场力做功，与粒子动能的变化不等，故C错误；
D、初速度减为原来的，则带电粒子动能变化减为原来的，MN板间电压减为原来的，则运动到MN板间中点电场力做功为原来的，故D正确。
13.BC
解：A、根据动能定理，得，若只增大，则增大，由知，减小，故A错误；
B、电子进入偏转电场后做类平抛运动，，若只增大，则y减小；若只增大，则y增大，故B正确，D错误；
C、离开电场时，竖直方向的分速度
离开时速度，若只增大，则增大，故C正确；
14.解：在加速电场中：
所以：．
在偏转电场中，偏转位移为，则：
?
联立可得：．
设电子射出偏转电场的速度为v，由动能定理得：
．
15.解：对粒子在加速电场中加速的过程，应用动能定理得：
粒子在水平方向上做匀速直线运动，则
解得电压
时刻进入偏转电场的电子，先作类平抛运动，后作匀速直线运动，射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y最大．
作用的时间为，偏转位移为
剩下的时间内，粒子做匀速直线运动，此时垂直于极板方向的平均速度为匀加速运动时的两倍，则
要使粒子能射出平行板，则
联立解得??
对满足问条件下任意确定的，不同时刻射出偏转电场的电子沿垂直于极板方向的速度均为，
电子速度偏转角的正切值均为，
电子射出偏转电场时的偏转角度均相同，即速度方向相同，
不同时刻射出偏转电场的电子沿垂直于极板方向的侧移距离可能不同，侧移距离的最大值与最小值之差，与有关．因电子射出时速度方向相同，所以在屏上形成亮线的长度等于可知，屏上形成亮线的长度与P到极板M、N右边缘的距离S无关．
16.解：设电子流经加速电压后的速度为
则由动能定理得：
解得：；
电子在偏转电场中做类平抛运动
运动时间：；
设两极板上最多能加的电压为
要使电子能从平行板间飞出则电子的最大侧移量为
则有：
解得：；
17.解：颗粒进入电场前自由下落，可知：进入电场时的速度满足：
，
得：
依题意，颗粒从左极板边缘离开电场，可知颗粒在电场中受到向左的电场力，而左极板带正电从而可知颗粒带负电荷；在电场中运动时竖直方向，颗粒匀加速下落，有：
，
由于，，
可得颗粒在电场中的运动时间：
颗粒在水平方向受到恒定的向左的电场力，颗粒做初速度为0的匀加速，故有：
代入，可得：颗粒的加速度为：
由牛顿第二定律有：
所以可得：
颗粒由释放到达地面，由动能定理：
代入数据可得颗粒的速度为：
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