人教版 高二物理 选修3-1 1.4电势能和电势 巩固练习（带解析）

电势能和电势巩固练习
一、单选题（每道题只有一个正确答案）
下列说法中正确的是
A.
正电荷放于电势越低处，电势能越小
B.
负电荷放于电场线越密处，电势能越小
C.
正电荷由电势低处移到电势高处，电场力作正功
D.
负电荷沿电场线移动，电势能减小
如图所示，AB为电场中的一条电场线，电场方向由A指向B，以下说法正确的是
A.
该电场一定是匀强电场
B.
负电荷放在B点所受电场力方向向右
C.
A点的电势一定低于B点电势
D.
负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大
某电场的电场线分布如图所示实线，以下说法正确的是
A.
c点场强大于b点场强
B.
b和c处在同一等势面上
C.
若将一试探电荷由a点移动到d点，电荷的电势能将增大
D.
若某一点电荷只在电场力的作用下沿虚线由a点运动到d点，可判断该电荷一定带负电
一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则以下说法正确的是
A.
无论图中的实线是电场线还是等势面，a点场强都比b点的场强小
B.
无论图中的实线是电场线还是等势面，a点电势都比b点的电势高
C.
无论图中的实线是电场线还是等势面，电子在a点的电势能都比b点的电势能小
D.
如果实线是等势面，电子在a点的速率一定大于在b点的速率
如图所示，PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线，C为中垂线上的一点，M、N分别为AC、BC的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是
A.
M、N两点的电场强度相同
B.
M、N两点的电势相等
C.
若将一负试探电荷由M点移到C点，电场力做正功
D.
若将一负试探电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定增加
在电场中A、B两点间的电势差为，B、C两点间的电势差为，则A、B、C三点电势高低关系为
A.
B.
C.
D.
一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断
A.
此粒子由a到b，电场力做正功，由b到c，粒子克服电场力做功
B.
粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能
C.
粒子在c点的速度和在a点的速度相等
D.
等势面a比等势面b的电势高
如图所示，在一大小为E的水平匀强电场中，A、B两点的电势分别为、，A、B两点的直线距离为l，垂直电场方向的距离为一电荷量为q的带正电粒子从A点沿图中虚线移动到B点．下列说法正确的是
A.
该过程中电场力做的功为Eql
B.
该过程中电场力做的功为0
C.
该过程中电场力做的功为Edl
D.
该过程中电场力做的功为
如图甲是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度从A运动到B过程中的速度图线如图乙所示，则以下说法中正确的是
A.
A、B两点的电场强度
B.
A、B两点的电势
C.
负电荷q在A、B两点的电势能大小
D.
此电场一定是正电荷形成的电场
二、多选题（每一小题有多个选项）
空间存在着平行于x轴方向的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，，，一带正电的粒子在AB间的电势能Ep随x的变化规律为如图所示的折线，则下列判断中正确的是
A.
AO间的电场强度等于OB间的电场强度
B.
M点电势比N点电势低
C.
若将一带负电的粒子从M点静止释放，它一定能通过N点
D.
该粒子从M向O移动过程中，所受电场力做正功
如图所示的三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，电势分别为7V、14V、21V，实线是一带电粒子不计重力在该区域内的运动轨迹，下列说法正确的是
A.
粒子一定带负电荷
B.
粒子在a、b、c三点所受合力不相同
C.
粒子运动径迹一定是
D.
粒子在三点的电势能大小为
两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其在水平面连线中垂线上有A、B、C三点，如图1所示．一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的图象如图2所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置图中标出了该切线则下列说法正确的是
A.
B点为中垂线上电场强度最大的点，场强
B.
由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
C.
由C点到A点的过程中，电势逐渐升高
D.
AB两点的电势差
如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与P点的连线垂直于电场线，M点与N在同一电场线上。两个完全相同的带等量正电荷的粒子，以相同大小的初速度分别从M点和N点沿竖直平面进入电场，M点的粒子与电场线成一定的夹角进入，N点的粒子垂直电场线进入，两粒子恰好都能经过P点，重力不计。在此过程中，下列说法正确的是
A.
两粒子到达P点的速度大小可能相等
B.
电场力对两粒子做功一定不相同
C.
两粒子到达P点时的电势能都比进入电场时小
D.
两粒子到达P点所需时间一定不相等
三、计算题（写明必要的文字说明及过程）
有一个带电荷量?C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做?J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做?J的功，问：
、BC、CA间电势差各为多少？
如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
如图所示，在匀强电场中，将带电荷量的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了的功，再从B点移到C点，电场力做了的功求：
、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差；
如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少；
作出过B点的一条电场线只保留作图的痕迹，不写做法．
带电量为库的粒子，在电场中先后飞经A、B两点，飞经A点时的动能为10焦耳，飞经B点时的动能为40焦耳．已知A点的电势为伏，求：
电荷从A到B电场力做多少功？
带电粒子在A点的电势能是多少？
点的电势是多少？
如图所示，在场强的水平匀强电场中，有一根长的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量、电荷量的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取。求：
小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？
若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？
小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？
答案和解析
A
解：AC、正电荷在电势高的地方电势能大，在电势能低的地方电势能小；正电荷由电势低处移到电势高处，电场力作负功．故选项A正确，C错误
B、负电荷放于电场线越密处，受到的电场力大，但不能判断出电荷的电势能的大小．故B错误．
D、负电荷沿电场线的方向移动，由于负电荷受力的方向与电场线的方向相反，电场力做负功，电荷的电势能增大．故D错误；
2.D
解：A、由于一根电场线无法知道电场线的疏密，故不能判定是匀强电场．故A错误．
B、负电荷在B点所受电场力方向水平向左．故B错误．
C、沿着电场线方向电势逐渐降低，则A点的电势高于B点的电势．故C错误．
D、负电荷从A点移动到B点，电场力做负功，电势能增加，所以负电荷放在B点的电势能比A点的电势能大．故D正确．
3.A
A.电场线的疏密表示电场的强弱，由图知c点场强大于b点场强，故A正确；
B.沿电场线方向电势逐渐降低，故b点电势大于c点，故B错误；
C.若将一试探电荷由a点移动到d点，电场力做正功，电荷的电势能将减小，故C错误；
D.由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致斜向左上方，与电场强度方向相同，故粒子带正电，故D错误。
4.D
解：
A、由图看出，电场线或等势面疏密均匀，无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的场强和b点的场强大小相等，故A错误。
B、根据电子的运动轨迹可知，如果图中的实线是电场线，电子所受的电场力方向向右，电场线方向水平向左，则a点的电势都比b点的电势低，故B错误。
C、电子所受的电场力方向向右，电场力做正功，电势能减小，动能增大，则电子在a点的电势能都比在b点的电势能大，故C错误。
D、如果图中实线是等势面，电子所受电场力方向向下，电场力对电子做负功，则电子在b点动能较小，即电子在a点的速率一定大于在b点的速率，故D项正确，D正确。
5.C
A.根据等量异种电荷周围的电场线分布知，M、N两点的场强大小相等，方向不同，故A错误；
B.沿着电场线方向电势逐渐降低，可知M、N两点电势不等，故B错误；
C.负电荷由M点移到C处，电势增加，电势能减小，故电场力做正功，故C正确；
D.无穷远处电势为0，负电荷电势能为0；N点电势为正，负电荷电势能为负，所以负电荷由无穷远处移到N点时电势能减小，故D错误。
6.C
由题意，，则得：；
，则得：；
又，则得：；
故有：；故ABD错误，C正确，
7.B
解：A、由轨迹的弯曲情况，电场力应指向曲线凹侧，且与等势面垂直电场线垂直该处等势面，所以可以判断粒子受到的电场力的方向向左，根据粒子的运动的轨迹可知，此粒子由a到b，电场力做负功，由b到c，电场力做正功，所以A错误；
B、粒子由a到b，电场力做负功，所以粒子的电势能增加，所以b点的电势能一定大于在a点的电势能，所以B正确；
C、粒子在c点和在a点的速度的大小相等，但是他们的速度的方向不同，所以C错误；
D、由于不知道源电荷的带点的性质，所以不能确定ab电势的高低，所以D错误。
8.D
ABC带正电粒子从A点沿图中虚线移动到B点过程，AB两点沿电场线方向的距离，
电场力做功，故ABC错误；
D.带电粒子在A、B两点的电势能分别为：，，
根据功能关系可知，电场力做功等于电势能的减小。故该过程中电场力做的功为：，故D正确。
9.B
A、速度图象的斜率等于物体的加速度，由图可知点电荷从A向B运动的过程中，加速度越来越大，所受的电场力越来越大，故A点的场强小于B点场强，故A错误．
B、由于物体沿电场线运动过程当中做减速运动，故点电荷所受电场力方向由B指向A，又由于负电荷所受电场力的方向与场强的方向相反，所以电场线的方向由A指向B；而沿电场线的方向电势降低，所以A点电势比B点的电势高，故B正确．
C、从图象知道，速度减小，电荷动能减小，由于仅在电场力作用，所以根据能量守恒电势能增大，即，故C错误．
D、A点的场强小于B点场强，电场线的方向由A指向B，所以此电场一定是负电荷形成的电场，故D错误．
10.BC
解：A、在图象中，图象的斜率绝对值表示电场力大小，结合电场力公式，知AO间的电场强度大于OB间的电场强度，故A错误；
B、由图知，带正电的粒子在M点的电势能比在N点的小，根据知，M点电势比N点电势低，故B正确．
C、正电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，负电荷在M点的电势能反而大于在N点的电势能。若将一个带负电的粒子从M点静止释放，在电场力的作用下，它将加速运动到O点后，再向N点做减速运动，根据能量守恒定律可知，运动到N点时，其动能大于零，故它一定能通过N点，故C正确．
D、带正电的粒子从M向O移动过程中，电势能增大，则粒子所受电场力做负功．故D错误．
11.AD
A、由等势面特点知，该电场为匀强电场，电场线方向向上，而粒子受电场力方向向下，故粒子一定带负电．故A正确；
B、匀强电场中粒子所受的电场力是恒力，所以粒子在a、b、c三点所受合力相同，故B错误．
C、运动轨迹不能反映运动方向，故C错误；
D、根据推论：负电荷在电势高处电势能小．则知负电荷在b点电势能最大，故应有，故D正确．
12.AD
解：
A、据图的斜率等于加速度，可得物块在B点的加速度最大为，所受的电场力最大为，则电场强度的最大值为，故A正确。
B、据图可知物块的速度增大，电场力做正功，则电势能减小，故B错误。
C、据两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐减小，故C错误。
D、由图可知A、B两点的速度分别为：，，物块在A到B过程，根据动能定理得：，得：，故D正确。
13.BD
由于MP间的电势差为零，NP间的电势差大于零，则由知，电场力对M点的粒子不做功，对N点的粒子做正功，电场力对两粒子做功一定不相同，它们的初速度大小相等，所以两粒子达到P点的速度大小不相等，故A错误，B正确；
C.根据电场力做功情况可知，M点的粒子到达P点时电势能不变，N点的粒子到达P点时电势能减少，故C错误；
D.在垂直于电场线方向，两个粒子都做匀速直线运动，设，设M点的粒子速度与电场线的夹角为则M点的粒子到达P点的时间，N点的粒子到达P点的时间，可见，两粒子到达P点所需时间一定不相等，故D正确。
14.解：间的电势差为：
，
BC间的电势差为：
，
CA间的电势差为：
；
取B点电势为零，根据电势差的定义公式，有：
，
，
A点的电势能等于电荷从A点移到B点，静电力做的功，即；
C点的电势能等于电荷从C点移到B点，静电力做的功，即；
15.解：??V
??V
，又??????
?解得?V，?V
取AB的中点D，D点的电势为2V，连接CD，为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图所示．
16.解：根据动能定理得到，带电粒子从A点到B点的过程中电场力做功等于动能的增加量，则电场力做功为：
；
带电粒子在A点的电势能：；
、B间的电势差为：
而得，B点的电势为：
17.解：小球到达最低点B的过程中重力势能的变化量为，
电势能的变化量为
若取A点电势为零，小球在B点的电势能
由得??
由动能定理得：，代入解得
在B点，对小球由牛顿第二定律得：，得
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