人教版（2019）高一物理必修第一册 3.4力的合成与分解 巩固练习（带解析）

力的合成与分解巩固练习
一、单选题（每道题只有一个正确答案）
求几个力的合力所用的处理方法是
A.
类比的方法
B.
控制变量的方法
C.
等效替代的方法
D.
观察、实验的方法
下列关于合力和分力的说法中，正确的是
A.
若一个物体同时受到3个力的作用而保持平衡，则其中一个力就是另外两个力的合力
B.
一个力只可能有两个分力
C.
物体放在水平桌面上，则压力和支持力的合力为零
D.
合力不一定大于分力
如图所示，一物块放在一粗糙斜面上，能处于静止状态，现对其施加平行于斜面向上的外力F，若从零开始逐渐增加外力F的大小，仍使物块和斜面静止不动．则
A.
斜面对物块的支持力一定逐渐增大
B.
斜面对物块的摩擦力一定逐渐增大
C.
斜面对物块的作用力一定逐渐增大
D.
斜面受到地面的摩擦力一定逐渐增大
如图为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者的示意图．当颈部肥大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓解神经压迫症状．图中牵拉细绳为跨过三个光滑小滑轮的同一根绳子，牵拉绳分别为水平、竖直方向，牵拉物P的重力为G，不计小滑轮重力，则牵拉器作用在患者头部的合力大小是
A.
G
B.
2G
C.
D.
3G
已知两个力的合力大小是10N，其中一个分力与合力间的夹角为，则另一个分力的最小值是
A.
10N
B.
7N
C.
5N
D.
3N
在倾角为斜面上，物体的重力G可以分解为沿斜面向下的和垂直斜面向下的，如图所示．下列说法正确的是
A.
和的代数和等于G
B.
就是物体对斜面的压力
C.
D.
物体受到三个共点力、、作用做匀速直线运动，则三个力可能的取值是
A.
3N、5N、10N
B.
4N、6N、8N
C.
12N、7N、4N
D.
1N、3N、5N
图示为三种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的杆，重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA受力的关系是
A.
B.
C.
D.
如图所示，用长度相等的轻绳依次连接5000个质量均为m的小球，轻绳的左端固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的轻绳与水平方向的夹角为则第2014个小球与第2015个小球之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于
A.
B.
C.
D.
在天花板下用绳AC和BC悬挂着物体m，绳与竖直方向方向的夹角分别为，，且，如图所示．绳AC能承受的最大拉力为100N，绳BC能承受的最大拉力为180N，重物质量过大时会使绳子拉断，现悬挂物的质量，则
A.
AC绳断，BC绳不断
B.
AC绳不断，BC绳断
C.
AC绳和BC绳都会断
D.
AC绳和BC绳都不断
如图所示，倾角的斜面体A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m的小物块a、b，整个装置处于静止状态．不计绳与滑轮间的摩擦，重力加速度为g，则
A.
小物块b受到竖直向上的摩擦力作用
B.
小物块a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为
C.
斜面体A受到水平地面向左的摩擦力作用
D.
细绳对小滑轮的压力大小为mg
如图所示，大小分别为、、的三个力围成封闭三角形．下列4个图中，这三个力的合力为零的是
A.
B.
C.
D.
二、多选题（每一小题有多个选项）
如图所示的屋顶为半球形，因特殊原因要执行维修任务，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点点与A点等高沿支架缓慢地向B点靠近。则下列说法正确的是
A.
绳中拉力大小先不变后变大
B.
绳中拉力大小先不变后变小
C.
重物对轻质滑轮的拉力先不变后变大
D.
重物对轻质滑轮的拉力不变
5个共点力的情况如图所示．已知，且这四个力恰好为一个正方形，是其对角线．下列说法正确的是
A.
和的合力，与大小相等，方向相反
B.
能合成大小为2F、相互垂直的两个力
C.
除以外的4个力的合力的大小为
D.
这5个力的合力恰好为，方向与和的合力方向相同
如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是?
?
A.
B与水平面间的摩擦力增大
B.
绳子对B的拉力增大
C.
悬于墙上的绳所受拉力不变
D.
A、B静止时，图中、、三角始终相等
如图所示，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两物体A与B，物体B放在水平地面上，A，B静止。已知A和B的质量分别为、，绳与水平方向的夹角为，重力速度为g，则
A.
物体B受到的摩擦力为
B.
物体B受到的摩擦力可能为零
C.
物体B对地面的压力为
D.
物体B对地面的压力可能为零
三、计算题（写明相应的解题步骤）
如图所示，一质量的木块置于水平地面上，当用与水平方向成夹角的拉力拉木块时，木块做匀速直线运动．取，，，
对木块受力分析，画出力的示意图，按F的作用效果分解拉力F；
求木块受到的支持力N和摩擦力f；
求木块与地面的摩擦因数．
三段绳子OA、OB、OC如图所示连接，结点为O，OC绳挂质量为m的重物，OA接天花板上与竖直方向成角，OB接在竖直墙壁上且水平，求：
和OB绳子的拉力大小
假设三段绳子能承受的最大拉力为100N，为保证所有绳???子不拉断，OC所挂重物的质量最大为多少
在OC绳挂上中算出的最大质量重物，保持OA方向不变，O点位置不变，OB绳子长度可变且B端可以沿竖直墙壁向上自由移动，当OB绳中拉力最小时，求OA和OB绳子的拉力大小
如图所示，一个重10N的光滑重球被一根细绳挂在竖直墙壁上的A点，绳子和墙壁的夹角为，取，求：
绳子对重球的拉力T的大小．
墙壁对重球的支持力N的大小．
节日的广场，小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平结冰地面上；因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与竖直方向成角，如题图所示，小石块静止；已知气球含球内氢气的质量为m，小石块的质量为10m，空气对气球的浮力为，g为重力加速度，，
在答卷上画出气球的受力示意图，并求出水平风力的大小；
若小石块与地面的最大静摩擦力是其压力的倍，当小石块刚要滑动时，求水平风力的大小？
答案和解析
1.C
求几个共点力的合力所用的方法是用一个力与几个分力共同作用的效果相同，即一个力与共同作用的几个力可以互相替代，采用了“等效替代法”，故C正确，ABD错误。
2.D
解：若一个物体同时受到3个力的作用而保持平衡，则这三个力的合力为零，其中一个力的大小与另外两个力的合力的大小相等，方向相反，A错误；
一个力可以根据需要分解为多个力，B错误；
物体给桌面的压力和物体受到的支持力是一对相互作用力，不是共点力，所以不能合成，C错误；
合力可以大于、等于、小于分力，D正确；
3.D
A、物体受重力、支持力、拉力和静摩擦力处于平衡．设斜面的倾角为，在垂直斜面方向上，斜面对物块的支持力增加F，斜面对物块的支持力不变．故A错误．
B、在斜面方向上，开始拉力小于重力的分力，静摩擦力方向沿斜面向上，增加拉力F，摩擦力先减小后反向增大．故B错误．
C、斜面对物块的作用力是支持力和摩擦力的合力，因为摩擦力与支持力垂直，故其合力，由前面分析知N不变，而f先减小后增大，则合力先减小后增大，即斜面对物块的作用力先减小后增大，故C错误．
D、以斜面和物块整体为研究对象，根据平衡条件则斜面受到地面的摩擦力等于力F在水平方向的分量，外力F增大，则水平方向分量增大，故斜面受到地面的摩擦力逐渐增大，故D正确．
4.C
对颈部牵拉器进行受力分析，如图所示：
由平行四边形定则，将力进行合成，则有：
同一根绳子上的拉力是处处相等的，，，那么牵拉器作用在患者颈部的合力大小；
5.C
解：合力大小为10N，一个分力与水平方向的夹角是，根据平行四边形定则作图，如图所示
可知，另一个分力的最小值为。
6.D
A.重力为G分解为垂直斜面向下的力和平行斜面向下的力和的矢量和等于故A错误；
B.是使物体紧压斜面的分力，不是物体对斜面的正压力，故B错误；
和是重力的两个分力，根据三角知识，可知，，，故C错误，D正确；
7.B
因物体做匀速直线运动，所以所受的合力为零．因为是三个力，我们可让前两个力先合成，再和第三个力合成：
A.前两个力的合力范围是：，第三个力是10N，所以合力不可能为零，故A错误；
B.前两个力的合力范围是：，第三个力是8N，所以合力可能为零，故B正确；
C.前两个力的合力范围是：，第三个力是4N，所以合力不可能为零，故C错误；
D.前两个力的合力范围是：，第三个力是5N，所以合力不可能为零，故D错误。
故选B。
8.C
分别对三种形式的结点进行受力分析，设杆子的作用力分别为、、，各图中绳子的拉力均为：，
在图中，，
在图中，，
在图中，，可知，故C正确，ABD错误。
9.A
以5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，因角度为
根据平衡条件得拉力等于所用小球的重力：
即：
再以2015个到5000个共2986个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则由几何关系可得：
。
10.A
物体受重力和两个拉力，如图所示：
假设绳子没有拉断，根据平衡条件，有：
故AC绳子是断的，BC绳子不断。
11.B
A.由题图可知，物块b受到竖直方向的绳子的拉力，所以沿水平方向不受力，即小物块b与A之间没有弹力，所以b不受摩擦力的作用。故A错误；
B.对小物块a进行受力分析如图，则：
由于绳子的拉力，所以沿斜面方向：，联立得小物块a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为，故B正确；
C.对整体进行受力分析可知，A与a、b竖直方向只受到重力和支持力的作用，水平方向不受力，故C错误；
D.细绳对小滑轮的压力为两段绳子的拉力的合力，根据矢量合成的方法，大小为：，故D错误。
12.C
解：根据三角形定则或平行四边形定则，知A选项合力为，B选项合力为，C选项合力为零，D选项合力为故C正确，A、B、D错误．
13.BD
当轻绳的右端从C点移到直杆的最上端的过程中，设两绳的夹角为，设绳子总长为L，两直杆间的距离为S，由数学知识得到
，L、S不变，则保持不变。
再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变。
当轻绳的右端从直杆的最上端移到B时，设两绳的夹角为以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1所示。根据平衡条件得
?
得到绳子的拉力
所以在当轻绳的右端从直杆的最上端移到B时的过程中，减小，增大，则F变小，故B正确，AC错误；
D.因为缓慢移动，可以认为在移动过程中重物体保持平衡状态，故重物对轻质滑轮的拉力不变，故D正确。
14.AD
A.根据平行四边形定则得和的合力，与大小相等，方向相反，故A正确。
B.和大小相等方向相同，和大小相等方向相同，所以、、、能分别合成大小为2F、相互垂直的两个力，再与合成就不能合成大小为2F、相互垂直的两个力，故B错误。
C.和大小相等方向相同，和大小相等方向相同，所以除以外的4个力的合力的大小为F.故C错误
D.除以外的4个力的合力的大小为，方向与方向相反，大小为，所以这5个力的合力恰好为，方向与和的合力方向相同，故D正确。
15.AD
解：A、对A分析，由于A处于静止，故绳子的拉力等于A的重力；绳子对B的拉力也保持不变，等于A的重力；对B分析，B向右移动时，绳与地面的夹角减小，绳水平分量增大，而水平方向B受力平衡，摩擦力增大；故A正确，B错误；
C、向右移动时，两绳间夹角增大，而两拉力不变，故悬于墙上的绳子的拉力将减小；故C错误；
D、对滑轮分析，由于A一直竖直，故绳子与墙平行，故；因拉A的绳子与拉B的绳子力相等，而拉滑轮的力与两绳子的力的合力大小相等，故拉滑轮的力应这两绳子拉力的角平分线上，故、、三角始终相等；故D正确；
16.AC
以B为研究对象，分析受力，作出力图如图所示
根据平衡条件得：
物体B受到的摩擦力：
物体B受到的支持力：
又
得到：，．
17.解：对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，如图所示：
木块做匀速直线运动，根据平衡条件，有：
由得：
18.【解：对绳子结点O进行受力分析，如图所示．
则OA与OB二力的合力与OC的拉力大小相等，方向相反；
代入已知数据解得OA、OB两绳的拉力、分别为：
，；
只要OA不被拉断，则所有绳子都不会拉断，则：
，
解得：；
当OB绳子拉力最小时，OB绳与OA绳垂直，如图所示：
根据几何关系可得：；
．
对绳子结点O进行受力分析，根据共点力的平衡条件计算；
只要OA不被拉断，则所有绳子都不会拉断，根据OA拉力表达式计算最大质量；
当OB绳子拉力最小时，OB绳与OA绳垂直，根据几何关系求解拉力大小。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
19.解：
对重球分析，重球受到重力G，绳子的拉力T，墙壁的支持力N，如图所示：
根据共点力的平衡条件有：
解得绳子对重球的拉力：
根据共点力的平衡条件有：
解得墙壁对重球的支持力：
重球受到三个力的作用，即重力、绳子的拉力和竖直墙面对球的支持力。重球在这三个力的作用下平衡。
应用共点力的平衡解决物体，首先要正确的受力分析，再在两个相互垂直的方向上列式求解。
20.解：对氢气球进行受力分析，如图所示：
根据平衡条件，采用正交分解法，有：
水平方向：??????
竖直方向：?
由得：
若风力增强，小石块对地面的压力不变，把小石块与气球视为整体，可得：
???????????
????????????
?
????????????
由得：
?
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