四年级上册数学课件-五 质数合数分解质因数 冀教版(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学课件-五 质数合数分解质因数 冀教版(共19张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 615.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-29 07:57:51 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
第三节
质数、合数、分解质因数
AMY
什么是自然数？
自然数——所有大于等于0的整数都是自然数
自然数的分类？
1、自然数分类
按照能被多少个不同的自然数整除可以分为三类：
第一类：只能被一个自然数整除的自然数，就是1。
第二类：只能被两个不同的自然数整除的自然数，且只能被1和它本身整除。这类自然数叫质数。例如，2，3，5，7，…
第三类：能被两个以上的自然数整除的自然数。除了能被1和它本身整除外，还能被其它一些自然数整除。这类自然数叫合数。例如，4，6，8，9，15，…
1既不是质数也不是合数。
?
2、质数、合数定义
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
3、互质数
公约数只有1的两个数，叫做互质数.
成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
4、判断质数、合数的方法：
①根据每个数的约数的个数来判断；
②还可以查质数表，对于20以内的八个质数要熟记。
?
5、分解质因数
（1）分解质因数的意义
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。
（2）分解质因数的方法
分解质因数时，通常用短除法。用短除法分解质因数，除数一定要用质数，应按质数从小到大的顺序，看被除数能被哪些质数整除，就用这个质数去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止。
?
例1
1～100这100个自然数中有哪些是质数？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
1既不是质数也不是合数。
2是质数，留下来，后面凡能被2整除的数都是合数，都划去；
3是质数，留下来，后面凡能被3整除的数都是合数，都划去；
类似地，把5留下来，后面凡是5的倍数的数都划去；
把7留下来，后面凡是7的倍数的数都划去。
经过以上的筛选，划线的都是合数，余下26个数，除1外，剩下的25个都是质数。这样，我们便得到了100以内的质数表.
例2．填空。
（1）将A，B分解质因数分别是：A=2×7×11，B=5×7×11。A,B的最大公因数是（
），最小公倍数是（
）。
（2）两个自然数的最大公因数是18，最小公倍数是108.已知其中一个自然数是36，则另一个自然数是（
）。
例3．三个连续自然数的乘积是210，
求这三个数.
例4.两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？
例5.
分解质因数
65
56
94
【练一练】
一、填空。
1、在
27、68、44、72、587、602、431、800中，奇数是（
），偶数是（
）。
2、20以内，既是质数又是偶数的是(
)，是奇数但不是质数的是（
）。
3、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中，质数是（
）,合数是（
）。
4、在50以内的自然数中，最大的质数是（
），最小的合数是（
）。
5、既是质数又是奇数的最小的一位数是（
）。
6、在20以内的质数中，（
）加上2还是质数。
7、在自然数中，最小的奇数是(
)，最小的偶数是(
)，最小的质数是(
)，最小的合数是(
)。
8、质数只有(
)个因数，它们分别是(
)和(
)。
9、一个合数至少有(
)个因数，(
)既不是质数，也不是合数。
二、判断。
1、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
（
）
2、两个质数相乘的积还是质数。
（
）
3、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
（
）
4、1是16的因数，16是16的倍数。（
）
5、任何数都没有最大的倍数。
（
）
6、1是所有非零自然数的因数。
(
)
7、
所有的偶数都是合数。
(
)
8、所有的奇数都是质数。
(
)
9、所有的偶数都是合数。
(
)
三、选择
1、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（?????
）。
?A.120个???
B.90个???
C.60个??
?
D.30个
2、自然数中,凡是17的倍数（????
）。
A.都是偶数??
?
B.有偶数有奇数??
?
C.都是奇数
3、两个质数的和是（???????
）。
A.偶数???????
?
B.奇数????????
C.奇数或偶数
4、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（???????
）。
A.奇数和偶数???
?B.质数和合数???
??C.质数、合数、0和1
四、解答题。
1、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是多少？，最大是多少？
2、分解质因数。
76
135
105
87
93
第三节
质数、合数、分解质因数
AMY
什么是自然数？
自然数——所有大于等于0的整数都是自然数
自然数的分类？
1、自然数分类
按照能被多少个不同的自然数整除可以分为三类：
第一类：只能被一个自然数整除的自然数，就是1。
第二类：只能被两个不同的自然数整除的自然数，且只能被1和它本身整除。这类自然数叫质数。例如，2，3，5，7，…
第三类：能被两个以上的自然数整除的自然数。除了能被1和它本身整除外，还能被其它一些自然数整除。这类自然数叫合数。例如，4，6，8，9，15，…
1既不是质数也不是合数。
?
2、质数、合数定义
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
3、互质数
公约数只有1的两个数，叫做互质数.
成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
4、判断质数、合数的方法：
①根据每个数的约数的个数来判断；
②还可以查质数表，对于20以内的八个质数要熟记。
?
5、分解质因数
（1）分解质因数的意义
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。
（2）分解质因数的方法
分解质因数时，通常用短除法。用短除法分解质因数，除数一定要用质数，应按质数从小到大的顺序，看被除数能被哪些质数整除，就用这个质数去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止。
?
例1
1～100这100个自然数中有哪些是质数？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
1既不是质数也不是合数。
2是质数，留下来，后面凡能被2整除的数都是合数，都划去；
3是质数，留下来，后面凡能被3整除的数都是合数，都划去；
类似地，把5留下来，后面凡是5的倍数的数都划去；
把7留下来，后面凡是7的倍数的数都划去。
经过以上的筛选，划线的都是合数，余下26个数，除1外，剩下的25个都是质数。这样，我们便得到了100以内的质数表.
例2．填空。
（1）将A，B分解质因数分别是：A=2×7×11，B=5×7×11。A,B的最大公因数是（
），最小公倍数是（
）。
（2）两个自然数的最大公因数是18，最小公倍数是108.已知其中一个自然数是36，则另一个自然数是（
）。
例3．三个连续自然数的乘积是210，
求这三个数.
例4.两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？
例5.
分解质因数
65
56
94
【练一练】
一、填空。
1、在
27、68、44、72、587、602、431、800中，奇数是（
），偶数是（
）。
2、20以内，既是质数又是偶数的是(
)，是奇数但不是质数的是（
）。
3、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中，质数是（
）,合数是（
）。
4、在50以内的自然数中，最大的质数是（
），最小的合数是（
）。
5、既是质数又是奇数的最小的一位数是（
）。
6、在20以内的质数中，（
）加上2还是质数。
7、在自然数中，最小的奇数是(
)，最小的偶数是(
)，最小的质数是(
)，最小的合数是(
)。
8、质数只有(
)个因数，它们分别是(
)和(
)。
9、一个合数至少有(
)个因数，(
)既不是质数，也不是合数。
二、判断。
1、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
（
）
2、两个质数相乘的积还是质数。
（
）
3、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
（
）
4、1是16的因数，16是16的倍数。（
）
5、任何数都没有最大的倍数。
（
）
6、1是所有非零自然数的因数。
(
)
7、
所有的偶数都是合数。
(
)
8、所有的奇数都是质数。
(
)
9、所有的偶数都是合数。
(
)
三、选择
1、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（?????
）。
?A.120个???
B.90个???
C.60个??
?
D.30个
2、自然数中,凡是17的倍数（????
）。
A.都是偶数??
?
B.有偶数有奇数??
?
C.都是奇数
3、两个质数的和是（???????
）。
A.偶数???????
?
B.奇数????????
C.奇数或偶数
4、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（???????
）。
A.奇数和偶数???
?B.质数和合数???
??C.质数、合数、0和1
四、解答题。
1、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是多少？，最大是多少？
2、分解质因数。
76
135
105
87
93