(共21张PPT)
知识整理
长方体
正方体
面
6个，都是长方形（也可能用两2个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
6个面，都是完全相同的正方形。
棱
12条，相对的棱长度相等。
12条，长度完全相等。
顶点
8个
8个
长方体
正方体
知识整理
a
b
h
知识整理
a
b
h
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
知识整理
a
b
h
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
知识整理
a
a
a
知识整理
立方米（m3）
立方分米（dm3）
立方厘米（cm3）
升（L）
毫升（mL）
1000
1000
1000
=
=
在括号里填上合适的单位。
1.一本书的体积大约是240（
）。
2.一瓶墨水的净含量大约是55（
）。
3.一间教室的容积大约是150（
）。
4.一个讲台占地约1.5（
）。
cm3
mL
m3
m2
知识整理
3.05立方米=（
）立方分米
60毫升=（
）立方厘米=（
）升
在括号里填上合适的数。
3050
60
0.06
知识整理
生活应用
6dm
4dm
4dm
6.4dm
4.4dm
4.4dm
6.4×4.4×4+4.4×4.4×2
生活应用
6.4dm
4.4dm
4.4dm
生活应用
6.4dm
4.4dm
4.4dm
3dm
一共需要丝带多少分米？
6.4
×2+4.4
×2+4.4
×4+3
=12.8+8.8+17.6+3.5
=42.2
（分米）
答：一共需要丝带42.2分米。
生活应用
6dm
4dm
4dm
鱼缸在办公桌上占了多大的地方？
6×4
=24
（平方分米）
答：鱼缸在办公桌上占了24平方分米。
生活应用
6dm
4dm
4dm
在鱼缸里注入48升水，
水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
6×4×X=48
解：设水深X分米
24X=48
X=2
答：水深2分米。
48
÷（6×4）
=48
÷24
=2（分米）
答：水深2分米。
水面上升了0.1分米。
鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
生活应用
6dm
4dm
4dm
再往水里放一些鹅卵石，
6×4×0.1=2.4（立方分米）
答：鹅卵石的体积一共是
2.4立方分米。
生活应用
6.4dm
4.4dm
4.4dm
6.4÷2≈3（个）
答：一共能装12个。
4.4÷2≈2（个）
4.4÷2≈2（个）
3
×
2
×
2=12（个）
2dm
生活应用
①
②
④
③
生活应用
生活应用
去掉一个小正方体后，这个物体的表面积（
）。
①不变
②变小
③变大
①
①
②
③
①
②
③
生活应用
去掉一个小正方体后，这个物体的表面积（
）。
①不变
②变小
③变大
③
生活应用
去掉一个小正方体后，这个物体的表面积（
）。
①不变
②变小
③变大
③(共39张PPT)
长方体、正方体的复习
你
知识回顾
长方体
长方体
长、宽、高
有两个量相等时
长=宽=高
正方体
h
b
a
a
宽=高
b
b
a
你
生活中的数学问题
3
5
4
3分米
5分米
4分米
5厘米
3厘米
4厘米
5米
3米
4米
你
生活中的数学问题
3分米
5分米
4分米
第一步
采用铝合金做框架
（1）制作这样大小的鱼缸至少需要多少铝合金？
或
答：制作这样大小的鱼缸至少需要48dm铝合金？
你
生活中的数学问题
3分米
5分米
4分米
第二步
割玻璃，粘鱼缸
（2）需要割几块玻璃？每一种玻璃几块？
答：需要割5块玻璃；5dm×3dm的2块，4dm×3dm的2块，5dm×4dm的1块；一共需要74dm2
一共需要多少平方分米的玻璃？（不计损耗）
你
生活中的数学问题
3分米
5分米
4分米
第三步
放置鱼缸
（3）鱼缸需要多少空间，占地面积有多大？
答：鱼缸需要60dm3的空间，占地20dm2.
你
生活中的数学问题
3分米
5分米
4分米
第四步
向鱼缸内注水
（4）在鱼缸内注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）
答：水深2分米
40升=40立方分米
鱼缸底面积×水深=水的体积
你
生活中的数学问题
3分米
5分米
4分米
第五步
向鱼缸内放鹅卵石
（5）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米?
鹅卵石的体积=上升部分水的体积
答：鹅卵石的体积一共是6立方分米
你
生活中的数学问题
3分米
5分米
4分米
第六步
向鱼缸内放小鱼
答：小鱼的体积是2立方分米
（6）现在的水面高度是2.3分米，放入一些小鱼后，水面距离鱼缸口0.6分米，小鱼的总体积一共是多少立方分米？
小鱼的总体积=上升部分水的体积
你
生活中的数学问题
3分米
5分米
4分米
第七步
向鱼缸内放增氧泵
答：水面高度为2.46分米。
（7）鱼缸现在水深2.4分米，放入体积是1.2立方分米的增氧泵后，水面高度是多少？
增氧泵的体积=上升部分水的体积
你
生活中的数学问题
（5）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米?
鹅卵石的体积=上升部分水的体积
（6）现在的水面高度是2.3分米，放入一些小鱼后，水面距离鱼缸口0.6分米，小鱼的总体积一共是多少立方分米？
小鱼的总体积=上升部分水的体积
（7）鱼缸现在水深2.4分米，放入体积是1.2立方分米的增氧泵后，水面高度是多少？
增氧泵的体积=上升部分水的体积
5厘米
6厘米
4厘米
设计包装盒：有2个同样大的长方体礼物盒，想要将它们拼在一起，怎样拼最省包装纸。
将面积最大的面重合最省包装纸。
5厘米
6厘米
4厘米
（1）
（2）
（3）
设计包装盒：将4个同样大的长方体礼物盒包装起来，至少需要多少包装纸？（画一画，算一算）
5厘米
6厘米
4厘米
412cm?
376cm?
如果将若干个这种礼盒正好装满一个正方体纸箱，这个正方体纸箱的棱长至少是多少厘米？（纸箱厚度忽略不计）
5厘米
4厘米
求长、宽、高的最小公倍数
正方体纸箱棱长是60厘米
6厘米
如果放入棱长是60厘米的正方体内，可以放多少这样的小长方体（纸箱厚度忽略不计）
5厘米
4厘米
6厘米
如果在这个棱长是60厘米正方体纸箱正上方再放置一个这种小长方体，你能说一说这时表面积与原来相比有怎样的变化吗？
5厘米
4厘米
6厘米
减少了
2个5×4的面
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
如果拿走一块小正方体，它的体积和表面积分别是多少？
体积：
表面积：
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
如果拿走一块小正方体，它的表面积和体积分别是多少？
表面积：
不变
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
如果拿走一块小正方体，它的表面积和体积分别是多少？
表面积：
增加2dm?
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
如果拿走一块小正方体，它的表面积和体积分别是多少？
表面积：
增加4dm?
一个长方体容器从里面量长10cm，宽10cm，高9cm，水深6cm，
（1）若把一个底面边长5cm的正方体铁块放入容器里，这时水面高度是多少？
（2）若把一个底面边长5cm，高10cm的长方体铁块直立在容器里，这时水面高度是多少？
一个长方体容器从里面量长10cm，宽10cm，高9cm，水深6cm，
（1）若把一个底面边长5cm的正方体铁块放入容器里，这时水面高度是多少？
铁块的体积=上升部分水的体积
答：这时水面高度是7.25cm。
一个长方体容器从里面量长10cm，宽10cm，高9cm，水深6cm，
（1）若把一个底面边长5cm的正方体铁块放入容器里，这时水面高度是多少？
（2）若把一个底面边长5cm，高10cm的长方体铁块直立在容器里，这时水面高度是多少？
？
一个长方体容器从里面量长10cm，宽10cm，高9cm，水深6cm，
（2）若把一个底面边长5cm，高10cm的长方体铁块直立在容器里，这时水面高度是多少？
？
总
结
通过这节课的复习，你有什么收获？
如果将这个正方体表面涂上颜色，再把每条棱平均分成6份，那么请思考
三面涂色有几个？
二面涂色有几个？
一面涂色有几个？
不涂色有几个？
在棱上
在面上
8个顶点处
在括号里填合适的单位
（1）一本数学书的体积大约是240（
）
（2）一间教室的容积大约是150（
）
（3）一个书包的体积大约是14（
）
（4）一个茶叶罐的容积大约是900（
）
m?
dm?
cm?
cm?
3.05立方米=（
）立方分米
60毫升=（
）升
450立方厘米=（
）立方分米
0.8升=（
）立方厘米
0.06
0.45
3050
800
0.21平方米=（
）平方分米
21
一共减少了6个6×5的面
一共减少了6个6×4的面
一共减少了6个5×4的面
√
减少4个6×5的面
减少4个6×4的面
减少4个6×4的面
减少4个5×4的面
减少4个5×4的面
减少4个6×5的面
√
一共减少了6个6×5的面
减少了4个6×5的面
减少了4个6×4的面
这种最省包装纸
答：这个立体图形的表面积是
21708cm?、21700cm?或21688cm?
如果在这个棱长是60厘米正方体纸箱正上方再放置一个这种小长方体，你能计算一下这个立体图形的表面积是多少么？
5厘米
4厘米
6厘米
怎样测算一粒黄豆的体积大约是多少?
根据你的测算过程，完成一个数学实验小论文
（2）在鱼缸内注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）
（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米?
如图，一个无盖长方体鱼缸长5分米，宽4分米，高3分米，思考并解决下列问题
（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米?
上升部分水的体积=鹅卵石的体积
答：鹅卵石的体积一共是6立方分米
如图，一个无盖长方体鱼缸长5分米，宽4分米，高3分米，思考并解决下列问题
（4）：鱼缸内放入一些小鱼后水面高为2分米，再往水里放入一些鹅卵石，这时水面距离鱼缸口0.3分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米?
（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米?
