长方体和正方体整理与复习
教学目标：
1、使学生进一步体会长方体和正方体的特征，以及体积（容积）及其计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能合理、正确解决实际问题。
2、使学生在整理与复习的过程中，提高归纳整理能力，感悟数学思想方法，进一步发展空间观念，提高解决实际问题的能力。
3、使学生在整理和复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，积累几何与图形领域内容的学习经验。
4、使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。
教学重点：应用所学知识，灵活合理地解决实际问题。
教学难点：梳理表面积、体积、容积知识。通过自主回忆，自我梳理，整理归纳形成系统的知识网络。
教学过程：
课前谈话：同学们都准备好了吗？让我看看谁的坐姿最完美？XXX你可以更完美些吗？
一、导入。
同学们，孙老师想问一下，今天你们班里有小寿星吗？在生日时当然少不了什么东西呢？（生日蛋糕）
老师就带来了一盒蛋糕送给这位同学，我们把这块蛋糕分成了这些小块，看到这一小块一小块的，你想到了我们本学期学习的什么知识呢？
（长方体和正方体）对，今天这节课，我们就一起来进行（长方体和正方体整理与复习）。板书课题。
二、知识整理。
1、在长方体、正方体这部分内容里我们具体学习了哪些知识呢？
请同学们用自己喜欢的方式整理，可以和同桌说一说，可以看一看书，也可以写一写。
同学们交流得真是热烈啊！那么谁来用语言和大家分享你的整理呢？
特征、展开图、表面积、体积、容积、体积单位及相邻的进率……
2、同学们说了这么多，有的是整体上概括，有的是从细节上整理，真是棒！
老师也进行了一个整理，想看吗？请你们看完给我的作业进行一下点评，行吗？
（展示：知识框架图）
请你帮我点评。
对，老师对知识进行了（分类整理）
有一位同学带来了这样一种形式的分类整理，大家瞧一瞧。
其实他们内容一样，只是形式不同。你喜欢第一种还是第二种呢？
第一种清楚全面，第二种更加的形象生动。
3、同学们，在复习中，其实知识除了分类整理，有时候还需要更加细化的进行对比（细化对比）
（1）瞧，长方体和正方体就有他们的相同点和不同点。
课件：特征的对比
让学生从面的个数、形状、相对面之间的关系；棱的条数、组数、每组棱之间的特点；顶点的概念进行总结。提到棱长时，说说棱长总和怎么求？
（2）表面积和体积的对比
在求表面积和体积时，同学们也容易混淆，老师也帮助你们列出了对比。
求表面积时要注意什么？根据实际情况，求几个面。
体积和容积有什么区别？体积指外部，从外面量。容积是物体内部，数据从里面量。同一物体的体积比容积大。如果物体厚度不计的话，计算容积可以近似等于体积。
长方体的体积公式是怎么得到的？（摆小方块）
长方体和正方体还有一个共同的体积公式是什么呢？底面积乘高或者横截面面积乘长。你说的真全面。
出示表格：
大家看，这样的表格对比整理有什么好处？简洁明了。
师小结：我们利用知识框架图图不仅简要的整理了这些知识，而且还学到数学中常见的一种思想方法：比较法，将一些重要的知识通过不同方面来做对比，能帮助我们更深刻地理解知识。
（设计意图：在进行全册教材的整理与复习时，我们往往会忽视“整理”，把一节复习课变成了一节做题课，单调枯燥。在教学中，“整理”却是最重要的，它能培养学生的自学、反思的习惯和能力。对知识的归纳整理也是学习中很重要的一步，因此在教学中要注意学生这方面能力的培养，慢慢让他们学会如何归纳、如何整理，如何运用于后续的学习。）
三、学以致用。
1、快速口答。
2、化单位。
我们在解决问题时，常常遇到单位不统一的时候，就要化单位了。
用简单的方法，移动小数点。
3、基础训练
发现了哪些信息？看清楚问题。
4、基础问题你们掌握的非常好，那么解决问题的能力呢？
（1）指名板演。
我们一起来检验这两位同学的作品。指导答题习惯。
在一道题目里有两个问题时，在算式的前面注明。
（2）体积除以底面积等于高，别忘记算式中的括号。注意化单位。
（3）小金鱼的体积就是上升的这部分水的体积。
四、总结延伸。
小小设计师
板书：
长方体和正方体整理与复习
分类整理
细化对比
教学反思:
有一则富有哲理的小故事，故事讲的是：有个人养了一只猫，他非常喜欢养的猫，每一次家里熬鱼汤的时候，都要给猫用小勺子喂几口。可是，每次喂猫的时候，猫非常不情愿，总要挣扎一番。于是，他就认为猫喜欢吃鱼不喜欢喝鱼汤。后来，他也就不再喂猫鱼汤了。有一天，当他不小心将鱼汤碰倒洒了一地的时候，猫迅速跑过来舔食起来。这时，他恍然大悟，原来，猫并不是不喜欢喝汤，只是不喜欢被喝汤的方式。
从这个故事中我们可以知道，方法是很重要的，如果方法得当，则事半功倍。如果方法不得当，则事倍功半。教学上也同样如此。
复习课是学生对已有知识的再现和梳理，对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展。使知识系统化、条理化，针对学生的弱点，查漏补缺。要充分发挥复习课的作用，避免将复习课上成重复课，复习课应当选择恰当的教学策略。
在《长方体和正方体的整理与复习》这一课的教学中进行了以下设计：
1、巧用前置性作业，激发学生主动学习。
课前精心设计了前置性作业“复习提纲”，让学生自己回忆与整理这一单元所学知识。有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系,加深对知识间内在联系的理解,
使知识在孩子们的头脑中形成网络。同时,
课堂上给学生创设了“独立思考——小组交流——
展示汇报”等交流互动机会。让学生自主整理,
再进行交流互动,
能有效地激发学生的积极性与主动性,
也能展示学生学习的个性。
2、注重“
整理细化
，
让学生主动建构。
乌申斯基有句名言：“智慧不是别的,
只是组织得很好的知识体系。”这句话很中肯地说明了整理的重要性。
复习的重要目的在于知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化、形成知识网络。平时教学中的知识点往往是零散地一个一个呈现,
缺乏系统整理。引导学生经过一个阶段的学习后整理、归纳所学的内容,
有助于促进知识条理化、系统化,
从整体上把握知识结构。整理课的教学设计体现出整理过程。在复习“长方体和正方体的特征”时，学生用自己喜欢的方式整理出表格、箭头图等。即根据数学知识间的联系,
按照一定的标准、选择一定的方法,
对所学过的长方体和正方体内容进行有序编码。培养了学生创新精神,
展示学生学习个性。这节课中我设计表格，关于长方体正方体的所有知识，让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。
如：复习长正方体的特征：8个顶点、12条棱、6个面。目的：唤起学生的记忆，并为下面的复习奠定基础。再根据图形中的条件，计算它的棱长和、表面积、体积，在计算的同时说说计算的依据。这是通过计算，复习长正方体的求积方法，说依据，反过来帮助学生认清了长正方体的特征就是计算方法的根本。
根据长正方体的特征，请学生用一句话概括长方体与正方体的关系，为的是让学生理解长正方体间的关系。而学生解答正方体的表面积和体积时，它们的算式、得数都一样，分别解释算式中3个6的含义。目的让学生明白两个216不是同类量，前者是面积，用平方厘米作单位，后者是体积，用立方厘米作单位，不是同类量不能比较。
3、联系实际生活，解决实际问题
数学是为了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，怎样才能更好更快的解决问题，从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。这节课我从学生喜爱的“生日蛋糕”入手创设教学情景，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离。
4、加强练习，从基础入手，分层次。
基本练习采取填空、抢答等方式把体积与容积、表面积的几种不同的解答方法柔和在一起，同时渗透表面积的判断方法。学生脑中先呈现出一幅图，这幅图就是学生脑中的“形”；然后连线，就是将脑中的“形”抽象成了数的运算，最后请学生讲算理，就是将“数”又还原成学生脑中的“形”，这时学生脑中的“形”就更为丰满。几何知识的教学是“形”与“数”最好的结合点。创设好的情景，架构起学生“形”与“数”之间的桥梁。
5、巩固深化，提升思维的水平
复习课不能仅仅停留于巩固和梳理，更要为学生的思维创设条件，搭设一个思维深化的平台，切实提高学生的思维能力。在基本知识上，要有新的突破和发现，加强概括，分析等能力。
6、小组合作交流、培养自主学习能力
在新的教育观念的指导下，在课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。激发了学生在活动中表现出主动参与活动的热情，因为这样它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。但是在以后的教学中重视学生的情感、态度、价值观的培养，使学生的数学学习活动丰富多彩，充满魅力。
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3总复习
长方体和正方体的表面积复习学案
复习目标：
1.开展自主探究、合作交流的学习活动，从而对长方体和正方体的体积这部分知识进行整理和系统化复习。
2.通过观察、操作、计算等学习活动自主发现规律，并能应用规律解决实际问题。
3.在长方体体积计算方法的实际运用中感受数学运用的机巧美妙、生活世界的丰富多彩，激发热爱数学的情感。
复习重点：复习整理长方体和正方体表面积的计算方法；解决实际问题。
复习难点：解决生活中长方体和正方体表面积问题。
复习过程：
一、准备练习：
1、还记得长方体和正方体的特征吗？
长方体
正方体
个数
特点
个数
特点
顶点
棱
面
想一想：长方体和正方体的相同点和不同点分别是什么？
我们可以说：正方体是（
）、（
）、（
）都相等的（
）的长方体。
长方体（或正方体）的表面积的含义：
叫做它的表面积。
2、长方体和正方体表面积计算公式：
长方体的表面积=
字母公式S=
SHAPE
\
MERGEFORMAT
正方体的表面积=
字母公式S=
3、求下列各长方体和正方体的表面积。
4、填写下表：
二、课堂互动：
1、结合图片你能提出哪些有关表面积计算的问题？
（自己写1个，然后和你的同座交流一下。）
2、选择：
（1）学校生物小组做了一个昆虫箱（如右图）。昆虫箱的上、下、左、右面木板，前、后两面装防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，
①至少需要木板多少平方米？（
）
A、(40×25＋25×35)×2
B、40×35＋40×25＋25×35
C、40×35＋(40×25＋25×35)
×2
②至少需要纱网多少平方厘米？（
）
A、(40×25＋25×35)×2
B、40×35×2
C、40×35＋25×35
（2）一个长方体游泳池，长20米，宽10米，深2米。
在这个游泳池四壁及底面贴上瓷砖，要贴多少平方
米？
（
）
A、(20×10＋20×2＋10×2)×2
B、(20×10＋20×2＋10×2)×2-20×10
C、10×2＋(20×2＋20×10)×2
3、用硬纸板做成的长方体影集封套，长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口（如右图）。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？（
）
A、(27×2.5＋31×2.5)×2
＋31×27
B、(27×31＋27×2.5)×2
＋31×2.5
C、(27×31＋31×2.5)×2
＋27×2.5
4、96分米长的钢管焊接一个正方体的广告灯箱框架，如果在这个灯箱侧面蒙上广告宣传纸，至少需要多少平方分米？（接头处均忽略不计）
（
）
2
2
2
A、(96÷12)×4
B、(96÷12)×2
C、(96÷6)×4
想一想：解决有关表面积的实际问题时要注意哪些问题？
三、复习巩固：
1、一节通风管长50分米，横截面是一个边长为0.3米的正方形。做这样的一节通风管至少需要多少铁皮？
2、一个长方体教室长8米，宽7米，高4米。教室的门窗和黑板的面积一共有35平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？
3、
学校大门前有6级台阶，每级台阶长5米，宽0.4米，高0.2米
①
6级台阶一共占地多少平方米？
②
给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？（不含台阶两侧）
4、做一个长方体的浴缸，长8分米，宽4分米，高6分米。至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
5、一块长方体铁皮，长30厘米，宽20厘米，从四个角各切掉一个边长是5厘米的正方形（如图），然后做成一个无盖的长方体盒子，盒子的表面积是多少？
6、把三盒长5厘米、宽4厘米、高3厘米的巧克力包装成一包，有几种不同的包装法？怎样包装最节省包装纸？
7、小明要用一根长72厘米长的铁丝做一个长10厘米、高3厘米的长方体框架，这个长方体的表面积是多少？
h
a
b
a工
2厘米
2厘米
8厘米
0.5分米
0.5分米
0.5分米
50分米
0.3米
