单价、数量与总价之间的关系教学设计
【教学目标】
1.理解单价、数量总价的概念，掌握单价、数量与总价之间的数量关系。
2.自主探索单价、数量与总价之间的数量关系，会运用单价、数量与总价之间的关系解决问题。
3.增强学生之间的合作精神。
【教学重点】理解单价、数量总价的概念，掌握单价、数量与总价之间数量关系
【教学难点】应用数量关系解决实际问题
【教学过程】
（一）创设情境，激趣导入
师：老师今天想带同学们一起去逛超市，迎面扑来的是让人眼花缭乱的各种商品，再走近看看这些商品上面都会标着不同的价格，这个价格是多少件商品的价格？（一件）
每件商品的价钱叫做单价。
师：逛完超市，老师买了2瓶农夫山泉矿泉水，每瓶2元，付款时，老师要付给售货员多少钱？（4元）
这里的单价是什么？（每瓶2元）
2瓶呢？付给售货员的4元是什么？
引出数量和总价的概念。
（二）探究新知，合作学习
1.小组合作1：提出数学问题
（1）根据教师出示的PPT信息，找出有关的已知信息，提出数学问题。
学生提出的数学问题可能有：
买5本书需要多少钱？每千克香蕉多少元？……
（2）根据这几课的教学内容对学生提出的数学问题进行分类。
第一类：已知单价和数量，求总价
第二类：已知总价和单价，求数量
第三类：已知总价和数量，求单价
师：这节课，我们就一起来探究单价、数量与总价之间的数量关系。（板书课题：单价、数量与总价之间的数量关系）
2.小组合作2：作出猜想
四人小组根据购物小票上显示的数据，猜想单价、数量与总价之间的数量关系，写出他们之间的数量关系式。
（小组合作学习）
请一组同学汇报小组猜想。（教师板书）
3.小组合作3：验证猜想
小组交换购物小票，随机选择购买的一种商品的单价、数量与总价，计算一下进行验证。
4.得出结论。
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
（三）巩固练习，合作分享
练习1：解答下面的问题。
（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？
引导学生：
1.读题目
2.分析题目
对子学习：分析题目，得出已知（
）和（
），求（
）。
3.得出数量关系式
4.解决问题
（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
引导学生：
1.读题目
2.分析题目
对子学习：分析题目，得出已知（
）和（
），求（
）。
3.得出数量关系式
4.解决问题
对比分析，得出数量关系式
师：这两个问题有什么共同点？
学生各抒己见。
师：你知道单价、数量与总价之间的关系吗？
单价×数量=总价
练习2：不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
（1）
每套校服120元，买5套要用多少钱？
（2）
学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？
（课堂小测）
（四）课堂总结，升华认识
师：通过这节课的学习你有什么收获？青岛2011课标版四年级上册
“单价、数量和总价的关系”的教学设计
教学目标
1、结合具体情境了解“单价、数量、总价”的含义，理解单价、数量和总价之间的数量关系，应用数量关系解决简单的实际问题。
2、在观察、分析、探索、初步交流活动中体验模型思想。
3、初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象概括的能力。
教学重点
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\t
"https:?/??/?www.5ykj.com?/?Health?/?shi?/?_blank?)、难点?
教学重难点
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\t
"https:?/??/?www.5ykj.com?/?Health?/?shi?/?_blank?)：掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。
教学准备
教师准备：多媒体
(?https:?/??/?kj.5ykj.com?/?"
\t
"https:?/??/?www.5ykj.com?/?Health?/?shi?/?_blank?)课件
(?https:?/??/?zw.5ykj.com?/?"
\t
"https:?/??/?www.5ykj.com?/?Health?/?shi?/?_blank?)
学生准备：作业单、学习用品
教学过程
一、情境导入
1、播放福利院视频，引出主题
师：同学们，你们想去福利院看看小朋友吗？
生：想。
师：老师带你们去看看福利院的小朋友。（播放视频）
[设计意图：播放视频吸引学生注意力的同时引出主题图。这个视频和拓展应用的题前后呼应，培养学生懂得关爱弱势群体的情感教育。]
师：这几位小朋友去福利院时给福利院的小朋友带了一些礼物，我们去看看他们带了什么礼物，（出示图片）
师：你从这幅图中能得到哪些数学信息？
生：我知道了他们要买10个文具盒，40本笔记本和30支钢笔送给福利院的小朋友，一个文具盒29元，一个笔记本5元，一支钢笔8元。
2、探究新知
1、理解单价、数量和总价的含义
师：同学们找的很准确，表述得也很清楚。大家再来看看29元，5元，8元分别表示什么？
生：29元表示每个文具盒29元，5元表示每本笔记本5元，8元表示每支钢笔8元。
师：很好，也就每个文具盒，每本笔记本，每支钢笔的价钱是5元，29元，8元。咱们数学中把像每个文具盒，每本笔记本，每支钢笔的价钱叫做“单价”。也就是每件商品的价钱叫做单价。你能举例说说吗？
生1：每支铅笔1元。
生2：每斤香蕉4元。
......
师：同学们说的很好。大家再看看他们要给福利院的小朋友买什么礼物？
生：他们要买10个文具盒，40本笔记本和30支钢笔。
师：对，他们要买文具盒10个，笔记本40本，钢笔30支，在数学中把10个，40本，30支买的个数叫做数量。同学们能举例说说吗？
生：我买了2个玩具。
生：我买了4斤苹果。
......
师：同学们想想买的文具盒和笔记本花的总钱数应该叫什么？
生：总价
师：同学们说对了，这就是我们这节课学习的内容单价、数量和总价的关系。（出示单价、数量和总价的含义。）
2、探究单价、数量和总价的关系
师：同学们根据这幅图找出了数学信息，那你们能提出什么数学问题？
生1：买10个文具盒需要多少钱？???
生2：买40本笔记本多少钱???
师：咱们选择两个问题一起研究一下，解答各题并说说每个数所表示的意义。
学生指名汇报。
师：观察上面两题，你发现单价、数量和总价有什么关系？小组讨论。
生：单价×数量=总价??
师：你能举例说明吗？
生：每斤苹果5元，妈妈买了6斤，需要30元。
师：同学们举的例子都很好，老师也举了一个例子，来看看。（放微课视频）
师：小组之间讨论单价、数量和总价还有没有其他关系，举例说明。并填写作业单，注意分工合作。
学生小组汇报。（拍照评比）
3、梳理总结
师：同学们观察这三个算式有什么特点？
生：一个乘法算式和两个除法算式。
师：怎样能快速的记忆这三个算式呢？
生：先记乘法算式，再推导两个除法算式。
师：通过今天的学习，已知单价、数量和总价中的两个量就可以求出另一个量。让我们做几道题展现你们的本领。
3、巩固运用
1、我会说
（1）说一说，上图中物品的单价分别是多少？
（2）每种饮料各买3瓶，分别需要多少钱？
出示自主练习第一题，先自己思考再叫学生说一说。
2、我会用
种类
跳棋
象棋
围棋
单价（元/副）
6
120
数量（副）
9
8
总价（元）
90
180
学生在自测习题上自主完成并说一说是怎样计算的。
3、生活小达人
小丁丁到超市想买9支圆珠笔，有两种包装，如下：
你觉得小丁丁怎样买合算？
【设计意图：习题由易到难，针对不同的学生都有提升。】
4、拓展应用
利用自己的零花钱为福利院的小朋友购买小礼物，并将购物信息填入下表。
种类
单价
数量
总价
5、课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
六、板书设计
单价、数量和总价的关系
29×10=290（元）
单价×数量=总价
总价÷数量=单价?
总价÷单价=数量?
包装一：
单支的包装，每支4元
包装二：
9支一盒的包装，共27元
单支的包装，每支4元《购物问题（单价、数量和总价）》
教学设计
教学内容：
教学目标：
1、通过实例，理解、掌握“单价、数量、总价”的含义。
2、通过自主探究、合作交流，从实际问题中抽象出单价、数量和总价之间的关系，并能运用常见的数量关系的术语分析、解答有关的问题。初步培养学生综合、抽象、概括的能力
3、体会数学与生活的紧密联系。
教学重点：
使学生初步认识单价、数量、总价的含义，在具体生活情境中理解和掌握数量关系。
教学难点：
初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、情境导入
同学们这是什么地方？（出示课件）你看，超市里的商品琳琅满目，每件商品下面都有标价，方便我们自由选购商品。这节课我们就来学习购物问题。（板书：购物问题）我在购物时，遇到一些问题，请同学们来帮帮忙。
二、探究新知
1、解决具体问题
（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？（课件出示）
学生读题，独立列式解答。
指名交流：要求买3个要多少钱就是求3个80相加是多少？用乘法计算。
板书：80×3=240（元）
（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
学生读题，独立列式解答。
指名交流：要求买4千克要多少钱就是求4个10相加是多少？用乘法计算。
板书：10×4=40（元）
2、提炼明确含义
（1）仔细观察，小组讨论，说一说，这两道题的已知条件（信息）有什么共同点？都是求什么的问题？
（2）交流：都是已知每件商品的价钱和买了多少件商品。都是求共要多少钱。
（3）讲解：每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。
（4）说一说：第（1）和（2）题中商品的单价、数量、总价各是多少？并标出来。
3、探究数量关系
（1）观察这两道题的算式，你能发现单价、数量与总价之间的关系吗？
（2）交流
（3）总结：单价×数量=总价（板书）
三、巩固延伸
我们知道了什么是单价、数量与总价及它们之间的关系，现在来检验一下你们的学习成果，一定要灵活应用。
1、说说下面每句话分别指的是单价、数量和总价中的哪个量？
（1）每个文具盒12元。（）
（2）买了8个足球。（）
（3）买图书共用去100元。（）
（4）买了3个汉堡。（）
（5）每包瓜子2元。（）
用你生活中的例子说说什么是单价、数量和总价。
2、先说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，再解答。
（1）每套校服100元，买4套要用多少钱？
（2）学校买了3台同样的复读机，花了600元，
每台复读机多少元？
600÷3=200（元）
总价÷数量=单价（板书）
（3）每支钢笔8元，40元可以买几支这样的钢笔？
40÷8=5（支）
总价÷单价=数量（板书）
小结：单价、数量与总价这三个量，只要知道其中两个量，就可以求出第三个量。
3、利用超市里提供的商品单价，提出一个求总价或数量的问题。
4、小丁丁到超市想买9支圆珠笔，有两种包装，单支的包装，4元一支，9支一盒包装的27元，你觉得小丁丁怎样买合算？
四、课堂总结
这节课，我们学习了什么？
板书：
购物问题
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量《小小志愿者——单价、数量、总价》教学设计
教学内容：小学青岛2011课标版四年级上册第七单元第1课时。
教材分析：《单价、数量、总价》是第七单元的第1课时，学生在前面的数学学习中已经理解掌握了速度、时间、路程的数量关系，对数量关系有一定的认识。整个单元都是围绕小小志愿者采购物品展开的，要先理解单价、数量、总价的关系才能解决后面的问题，进而更好地学习混合运算的运算顺序。在教材处理方面，已教材内容为中心，进行适当的处理，让问题的解决更贴近学生的生活，最大限度调动学生的学习积极性。对主题图数字的灵活处理，也让所有知识点贯穿在一个情境中，让情境教学一以贯之。
学情分析：四年级学生具有一定的生活经验，对购物也并不陌生，但真正与数学学习联系在一起并不常有。学生在之前的学习中理解了乘、除法的意义，不难归纳单价、数量、总价的数量关系，但对三者概念的运用是学习的难点，很多学生不习惯用数学语言描述，有时也会混淆，在课上对这方面知识的强化是必要的。学生之前学习了两步计算的综合算式，本课只是对三步计算的综合算式有初步的了解，不要求特别强调、理解它的运算顺序，他们对运算顺序也是有一定基础的。总之，学生对本节课知识不难理解，但真正运用于生活需要通过各种教学活动进行辅助理解。
四、教学目标：
1、借助生活实例，理解单价、数量、总价的概念及三者间的数量关系。
2、在学习活动中培养分析问题、解决问题的能力，培养积极的学习态度。
3、学生树立进行志愿服务意识，积极参与社会公益活动，争做有爱心的好公民。
五、教学重点、难点：
1、重点：理解并掌握单价、数量、总价的三者间的数量关系。
2、难点：理解并掌握单价、数量、总价的三者间的数量关系。
四、教学准备：醍魔豆信息技术，多媒体课件，实物价格图片，学生每人准备一件标有整数价格的物品等。
五、教学过程：
（一）视频引入，激发探究兴趣。
师：我们翱翔班既是一个热爱学习的班集体，也是充满爱心的大家庭，今天的数学课堂老师给大家带来一个小惊喜，来看一个短片。（播放视频）
师：他们就是我们翱翔班的同学们，大家从一年级起每年都会到儿童福利院看望那里的小朋友，老师为你们点赞，为你们骄傲。今天也有一些小朋友想加入我们爱心队伍，我们欢迎他们吗？
生：欢迎
师：六一儿童节快到了，他们准备买一些慰问品去看望福利院的小朋友，我们要帮他们解决采购过程中遇到的数学问题，他们才能顺利完成人数，有信心吗？
生：有。
（二）自主探究，合作交流
1、福利院献爱心（一）——买文具
师：他们分成3组去采购，第一小组去到哪里？他们都买了什么？（出示主题图）
生：文具店。买了10个笔盒，40本笔记本，30支钢笔。
师：这样能付款了吗？
生：不能。
师：那还要知道什么数学信息呢？
生：还要知道买一件的价格。
出示完整的数学情境图（他们要买10个文具盒，40本笔记本和30支钢笔。文具盒29元一个，笔记本5元1本，钢笔8元一支）。
师：这些数学信息，你能提出什么数学问题呢？
生1：买10个文具盒需要多少钱？
生2：买40个笔记本需要多少钱？
生3：买30支钢笔需要多少钱？
生4：一共要花多少钱？
……
师：发现问题比解决问题更重要，你们都是爱思考的孩子。我们先来解决这几个问题：买10个文具盒需要多少钱？买40个笔记本需要多少钱？买30支钢笔需要多少钱？在学习单1列式解答，然后说说你这样算理由（为什么用乘法），小组同学之间可以小声讨论一下。
生思考并举手回答。
生1：买10个文具盒需要的钱数，列式：29×10=290。因为它是求10个29是多少。
生2：买40本笔记本需要的钱数，列式：5×40=200。因为它是求40个5是多少。
生3：买5支钢笔需要的钱数，列式：8×5=40。因为它是求5个8是多少。
师：大家的算理都说得很棒。大家再观察一下，每个方框内的数字，它们表示的意义有什么共同点？
生1：29、5、8都表示买1个/件/支的价格。
生2：10、40、5都表示买了几个/件/支。
生3：290、200、40表示它们一共各付了多少钱。
师：像这样每个的价格，要买几个，买这些要多少钱在数学里都有一个专有名词来描述，请大家在课本85页找一找。
生看书得到单价、数量、总价。
师：请同学们仔细观察算式，你能得到单价、数量、总价有什么关系吗？
生：单价×数量=总价
师：像单价×数量=总价这样的式子，在数学里叫作数量关系式。刚才我们解决了钢笔每支8元，买5支，需要40元的问题。如果已知总价和单价或数量，怎样得到数量或单价呢？请大家先在学习单上写一写，在和你的小组同学交流一下。
独立完成，小组交流，完成学习单。师巡视学生完成情况，并进行适当指导，拍照准备分享。
选取个别小组进行汇报。
小组1：用40元买5支钢笔，每支（
）元。列式：40÷5=8（元）数量关系式：总价÷数量=单价。
小组2：用40元买钢笔，每支8元，可以买（
）支。列式：40÷8=5（支），数量关系式：总价÷单价=数量。
师：探索新知识是一件多么快乐的事啊，大家通过自己的探究得出了单价、数量、总价之间的关系。我们一起来读一读3个数量关系式，加深记忆和理解。
师：大家理解了这些数量关系式后，王老师考考你：30元可以买几本笔记本？
随机抽学生回答问题。
师：你根据哪个数量关系式解决的呢？
生：总价÷单价=数量
师：在我们生活中，单价、数量、总价的关系随处可见，现在我们通过小组活动来加深理解。（出示小组活动要求，请学生读一读活动要求）每位同学用你准备的物品，用单价、数量、总价的关系说一说或考考你的小组同学。
老师先来做个示范：比如我手中的乐高一盒是5元，我可以说“一个乐高积木5元，买10盒是5×10=50元。或者说我有25元买5元一盒的积木，可以买25÷5=5（盒）。
生小组活动，师巡视活动情况，并适时指导。
选取两组学生进行汇报（一组是单独提问，另一组是两人合作的）。
师：刚才有同学提出了更难的问题，我们也来帮帮他们：买笔盒和笔记本一共要花多少钱？
请你在学习单3写一写。并想一想每一步算出来的是什么？
生：独立列式解答。
师查看学生解答情况，用醍魔豆拍照投影功能显示学生的完成情况。并请他们说说每一步计算的原理。
师：像这样一个问题分成几个算式解答的叫分步算式，而写成一个算式的叫综合算式。有乘又有加应该如何计算呢？
生：先算乘，后算加。
（三）练习巩固，拓展提升
1、福利院献爱心（二）——买食品
师：第1小组解决了买文具过程中遇到的数学问题，也把我们这节新课的知识点都解决了。现在来看看第2小组去哪里采购。
生：水果店。
师：他们分别买了苹果、梨和香蕉，他们又遇到了什么问题呢？（出示练习）
1、完成下列表格，并说说所用的数量关系式。
苹果
梨
香蕉
单价（元/千克）
4
2
数量（千克）
7
40
总价（元）
56
80
生独立完成，并请个别学生汇报。（醍磨豆信息技术挑人功能）
生1：苹果的单价是56÷7=8（元），用到的数量关系式是总价÷数量=单价。
生2：梨的总价是4×40=160（元），用到的数量关系式是单价×数量=总价。
生3：香蕉的数量是80÷2=40（千克），用到的数量关系式是总价÷单价=数量。
2、福利院献爱心（三）——买食品
师：我们通过一个短片来看看第3小组的同学在买食品的情况。（播放视频）他们又遇到的问题有点难度哦。
2、观察表格，并解决问题。
面包
饮料
棒棒糖
单价（元）
5
4
2
数量
40个
20瓶
60支
总价（元）
（1）买面包和饮料一共要花多少钱？
（2）买棒棒糖比买饮料多花多少钱？
生在学习单上独立解答，并让个别学生板演。
（四）全课小结。
师：3个小组顺利完成了采购任务，我们这节课的也接近尾声，这节课，你有什么收获？
个别学生汇报。
师总结：我们不但学会了单价、数量、总价的数量关系，还学会了有乘除又有加减的混合运算的运算顺序，更学会了要做一名有爱心、积极参与社会志愿服务的好公民。同学们，只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间。让我们一起行动起来吧。
最后留给大家一道课后作业：编几道与今天所学知识（单价、数量、总价）有关的解决问题并解答，并说说所用的数量关系式。
六、板书设计：
7解决问题：单价、数量、总价的关系
【教学内容】：青岛版四年级上册第7单元小小志愿者——混合运算信息窗一：买文具（85页-86页）
【前序知识】：
3年级上册第六单元采摘节60-70页（乘减、除减、乘加、除加、带小括号）
3年级下册第四单元绿色生态园（解决问题）乘除、除乘、连除、连乘
【教学目标】：
知识与技能：结合生活实例，学生建立单价、数量和总价的概念以及数量关系模型，即：①
单价×数量=总价
②
总价÷单价＝数量
③
总价÷数量＝单价。学生能够在4分钟内根据问题情境，列出并解答一道混合运算的问题。
过程与方法：在解决实际问题中，体会分析问题的思路和方法，能进行简单、有条理的思考。
情感态度价值观：在解决问题过程中，体会数学思维的严密性、数学符号的普遍性，激发学生对数学的积极情感。
【教学重点】：
掌握并理解“单价×数量=总价”的等量关系
【教学难点】：
建立数学模型解决实际问题
【环境和资源选择】：
在学生基于学生移动终端开展数字化学习基础上，在青岛博文小学未来教室引入全方位网络学习空间，和学生在网络学习空间中开展信息发布和交流，资源获取与重组，教师、学生、移动终端三位一体的个性化混合学习环境。
资源选择优学派里的公共和校本数学资源（个人创编的题目汇入校本资源库）
【教学策略】：
采用课前——课中——课后的教学探索模式，利用混合式教学的方法，课前对学生学习状态进行前测练习测试，依据前测数据进行系统分组。课中进行生本智慧课堂的个性化教学展示，课后依据课堂学习结果进行个性化推送，为不同的学生设计不同的练习题，让不同的学生在不同层次上都有所提升。
【教学活动设计】：
情境创设，梳理信息
出示几幅福利院图片，教师讲故事把学生带进红领巾志愿者到福利院慰问小朋友的情境。
引导：快过寒假了，我们四年级三班的小朋友正准备寒假里组织红领巾到福利院慰问小朋友的社会实践活动。在这之前我们该做点啥？（买礼物）那我们下个星期日去买点文具吧？这节课我们就一起来“买文具”中“解决问题”。
请看大屏幕：（ppt出示信息窗一）
仔细观察，你获得那些数学信息？
预设1：我们要买10个文具盒、40本笔记本和30支钢笔送给小朋友
预设2：文具盒每个29元，一本笔记本是5元，一支钢笔是8元。
评价：大家有一双会发现的眼睛，不但可以发现信息，还能整理信息，真了不起。
能根据这些信息提出有价值的数学问题吗？
预设1：买10个文具盒要花多少钱？
预设2：买40本笔记本和30支钢笔一共要花多少钱？
预设3：买40本笔记本需要花多少钱？
预设3：买30支钢笔需要花多少钱？
预设4：有40元钱，能买几支钢笔？
【设计意图：教师自然亲切的引导，将学生带入生活化的情境，引出买文具的数学问题，学生梳理信息，提出问题，并通过思考对问题进行整合，为接下来建构数量关系做好准备。】
二、合作探究，建构数量关系
（一）探究试做，初步感知
（1）解决“买10个文具盒要花多少钱？”
引导：“买10个文具盒要花多少钱？”如何列式？谁来说说？
教师点名说出29×10=290（元）
（教师随机板贴29×10=290（元））
追问：你是怎么想的？
预设：每个文具盒的价格是29元，买了10个，求“买10个文具盒要花多少钱？”就是求总钱数，也就是10个29相加是多少。
教师随机板贴：
每个文具盒的价格
买的个数
总钱数
解决“买40本笔记本要花多少钱？”
引导：“买40本笔记本要花多少钱？”如何列式？谁来说说？
教师点名说出5×40=200（元）
（教师随机板贴5×40=200（元））
追问：你能试着用上一道题目总结的数量关系式来说说算式40×5=200的意思吗？
预设：每本笔记本的价格
×
买的本数
=
总钱数
教师随机板贴：
每本笔记本的价格
买的本数
总钱数
解决“买30支钢笔需要花多少钱？”
提问：刚才同学们还提出了一个问题“买30支钢笔需要花多少钱？”，谁能说说自己是怎样列式的？并用数量关系式表达解题思路。
生1:8×30=240（元）
每支钢笔的价格×买的支数=总价钱
追问：请同学们仔细观察这三个关系式，根据上节课总结的速度、时间、路程三者关系的数量关系式，思考这些关系式是否也可以用更加简洁的方式来表示呢？
继续追问：有想法了吗？自己动笔试一试。看谁表达的简洁、准确
学生自主动笔练习本上写，教师巡视
（二）合作交流、梳理建构
教师追问：谁愿意来说说你的想法？
预设1：单价×个数=价钱
……
教师：每个文具盒的价格、每本笔记本的价格、每支钢笔的价格叫作“单价”；平时生活中我们把个数、本数、支数……都可以概括一个词
叫作“数量”
；总钱数叫作“总价”。
追问：那单价、数量、总价三者之间的关系就是……（贴板贴）
教师随机撤掉上面的板贴，保留“单价×数量=总价”
（三）举例说明，活学活用
教师小结：单价×数量=总价这是一个非常重要的数量关系，在我们生活当中，会经常用到。谁愿意来举个例子说说看？
生……
教师提示：每千克苹果5元，买4千克，需要20元。来学着老师的样子来编一个试试看？
预设2：一瓶桃汁3元，买了3瓶，3×3=9（元）
过渡：通过刚才的举例，大家对这个关系式有了更深入的认识，小朋友们在去福利院的路上口渴了，想去买饮料，让我们来解决他们遇到的数学问题吧。）
每种饮料各买3瓶，分别需要多少元钱？
【设计意图：教师充分调动学生的已有知识经验，通过自主探究到合作交流，逐渐构建“单价×数量=总价”的数量关系模型，建构成功后，教师又引导学生举出生活中的实例进行数量关系模型的活学活用，充分挖掘学生自主构建知识的能力。】
三、讨论“单价×数量=总价”的变式
过渡：刚才我们解决了“买10个文具盒要花多少钱”的问题。那如果老师把问题和条件换换位置：一个文具盒29元，290元可以买几个文具盒？应该如何列式呢？
ppt出示：一个文具盒29元，290元可以买几个文具盒？（用希沃软件魔术擦实现）
预设：290÷29=10（个）
追问：谁来用数量关系式来分析算式的意义？
预设：总钱数÷每个文具盒的价格=买的个数。
追问：观察算式，你有什么新的发现？
预设：总价÷单价=数量
提问：老师再变：290元可以买10个文具盒，每个文具盒多少元？你还会求吗？
ppt出示：290元可以买10个文具盒，每个文具盒多少元？
预设：290÷10=29（元）
追问：说说它表示的意义
预设：总钱数÷买的个数=每个文具盒的价格
追问：咿，你还有什么新的发现？
预设：总价÷数量=单价
教师小结：之前我们发现单价×数量＝总价，现在我们又发现单价、数量和总价之间还存在这样的关系。看来只要知道了单价、数量和总价中的任意两个量，就可以根据三者的关系求出第三个量。这些关系式可以帮我们解决生活中的很多问题，下面咱们就来挑战一下，敢接受挑战吗？
【设计意图：在此环节中，教师采用希沃白板的魔术擦功能，让学生在学习疲惫时得到缓解，同时也是本节课的亮点之一，学生通过变式练习，对数量关系有了更深入的理解。】
四、拓展延伸，总结提升
解决红点问题：买笔记本和钢笔一共要花多少钱？
学生自主探索，两种算法分别板书，教师着重看综合算式的那种
引导：今天我们除了刚刚学习的总价数量关系外，混合运算也是我们今天学习的内容。对于它的运算顺序，你有什么发现？
交流：先算乘法，后算加法。
引导：像这种前后是乘法或除法，中间是加法或者减法模样的算式，叫做扁担乘或者扁担除，计算时，我们可以在一步计算当中直接先求出结果。来说说以下算式的运算顺序
12×8＋15×9
11×7-15×4
过渡：学习总价数量关系模型，也学习了混合运算，我根据大家的学习情况把大家分成了基础组、能力组和提升组，下面我们来利用电子书包进行分层练习。
【设计意图：这是在录制视频结束后，再次磨课增加的环节，感觉本节课仅仅建构单价、数量、总价三者之间的关系显得知识内容有些单薄，于是增加了“混合运算”的内容。】
五、分层练习，巩固提高
【第一层】：
买了12本故事书，共用去48元，每本故事书多少元？
【第二层】：
买了6本故事书，
，每本故事书多少元？
【第三层】：
每本故事书4元，填写下表，思考：你发现了什么？
本数（本）
2
3
4
5
总价（元）
【设计意图：三个变式练习，通过电子书包分别发给基础组、能力组和提升组三个不同的小组，成为本节课最大的亮点之一。这是个性化分层教学的探索，也是落实不同的学生学不同数学的数学课程理念的措施。】
板书设计：
买文具
解决问题：单价、数量、总价的关系
买10个文具盒要花多少钱？
每个文具盒的价格×
买的个数
=
总钱数
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
29
×10
=
290（元）
290÷29=10（个）
总价÷数量=单价
290÷10=29（元）
