长方体和正方体整理与复习
【教学目标】
1．使学生进一步认识长方体和正方体的特征，理解体积（容积）及其常用计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能正确解答有关的实际问题。
2.
使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，进一步发展空间观念，发展数学思维能力。
3．使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思自己本学期学习的整体情况，体验与同学交流的乐趣，感受数学学习的意义和价值，发展对数学学习的积极情感，增强学好数学的自信心。
教学重点：长方体和正方体的特征和表面积、体积计算。
教学难点：灵活运用长方体和正方体的相关知识解决一些实际问题。
【课前研习】长方体和正方体各有什么特征？怎样计算它们的棱长之和、表面积和体积？举例说说运用这些知识能解决哪些实际问题?
【教学过程】
一、复习特征
1.提问：长方体和正方体各有什么特征？
2请学生汇报课前研习，共同完善得到：
含义
特征
长
方
体
面
6个面，相对的面相同。一般都是长方形，特殊情况下，也有两个相对的面是正方形。
棱
两个面相交的线。（长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。）
12条棱，相对的棱长度相等，有3组棱，每组4条。
顶点
三条棱相交的点。
8个顶点。
正
方
体
面
6个面，所有面都相同，都是正方形。
棱
两个面相交的线。（棱长）
12条棱，长度都相等。
顶点
三条棱相交的点。
8个顶点。
二、复习表面积和体积
1．意义
（1）表面积的意义：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。
（2）体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（3）容积的意义：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
2．计算方法
（1）提问：怎样计算它们的棱长之和、表面积和体积？
（2）交流，逐步完成：
棱长公式
表面积公式
体积公式
体积统一公式
长方体
4（a+b+h）
2(ab+ah+bh)
abh
Sh
（底面积×高）
（横截面积×长）
正方体
12a
6a?
a?
3．体积单位及进率
单位名称
意义
相当的实物
1立方厘米
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米
约为一个手指尖的大小
1立方分米
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米
约为一个粉笔盒的大小
1立方米
棱长是1米的正方体，体积是1立方米
用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小
4.第18题
让学生联系体积单位的大小独立完成，直接填写在书上。
集体校对，让学生说说填写的理由。
指出：在填写体积或容积单位时，可以先想物体有多大，再通过不同单位的比较，选择正确的单位填写。
5．第19题
学生独立完成后交流。
提问：体积或容积单位的换算方法是怎样的？
指出：相邻体积或容积单位间的进率是1000，把高级单位的数改写成低级单位的数乘进率1000，所以要把小数点向右移动三位；把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率1000，所以要把小数点向左移动三位。
6．第20题
学生独立完成表格。
集体交流，让学生说出形状是长方体还是正方体的理由。
指出：长、宽、高都相等的长方体就是正方体，正方体是特殊的长方体。
提问：表面积和体积为什么不同？计算方法有什么不同？
指出：长方体、正方体的表面积是6个面面积的总和，计算表面积是根据形体特征，算出6个面的面积一共是多少；体积是物体占有空间的大小，计算长方体体积用长×宽×高，正方体体积用棱长×棱长×棱长。
三、综合应用
1.第22题
独立完成后逐题交流：
(1)因为无盖，所以鱼缸的上面没有玻璃，需要计算玻璃的面积是5个面面积的和。
(2)要根据鱼缸底面积乘水深=水的体积，列方程解答。提醒学生理解“玻璃厚度忽略不计”是什么意思？
(3)让学生理解鹅卵石的体积等于上升部分水的体积。
2．第21题
(1)引导学生在头脑中想象把展开图折叠的过程，找到三组相对的面。
(2)追问：像这样找相对的面有什么“技巧”？
(3)补充展开图相关知识（结合展开图）
长正方体平面展开图规律：（1）对面不可能相邻。（2）相对的面中间一定隔了一个面。
正方体的展开图：
1）“141型”，中间一行4个面作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
2）“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。
3）“222”型，两行只能有1个正方形相连。
4）“33”型，两行只能有1个正方形相连。
四、小结
提问：通过这节课的复习，你又有了哪些认识？还有哪些问题？
课后反思：
1、本课复习内容较多，一开始的时候，讲得过于繁琐了。导致，时间不够，后面的关于长方体、正方体展开图的复习题没来得及展开。
2、由于复习的是第一单元内容，不少学生明显生疏，所以开始时课堂反应不够热烈，后来逐渐唤起学生的记忆，课堂气氛有了显著好转。《长方体和正方体复习》教案
[教学目标]
1、通过回顾长方体和正方体有关知识的与整理，让学生学会收集知识的能力；
2、将收集到的知识加以整理，学会用不同的方法归纳知识；
3、通过小组间的交流、讨论、合作，培养学生合作的习惯。
[教学重点、难点]
将学过的知识整理、归纳、制表（图）
[教学过程]
一、交流展示
1、看一看：让学生将收集到的知识拿出来细看；
[设计意图：此节课是图形王国的整理与复习第一课时，整理知识的方法很多，最主要的有列表和画图，平时我重视让学生对知识的整理，教会他们整理的方法，最常用的是用思维图的方式进行整理，在此节课前一天的作业布置中，我便让学生对此相关的知识进行整理，方法可以各异，可以图文并茂，并作整理结果制成图于上课时带来交流。这样的作业容绘画与知识整理与一体，加上艳丽的色彩，美丽的图案，极大地调动了学生们参与积极性，改变了以前单调且枯燥的作业。]
2、说一说：将整理好的表或图与同桌内说一说，你从表（图）中知道了什么。
[设计意图：此环节可以说最精彩的，学生们兴高采烈地拿出自已的杰作，迫不及待地与同桌分享自已在整理知识的过程中的所悟所得，根据自已的图示向同桌讲述曾经发生的故事，从大的分支分到小的分支，每个分支的后面都是一串可可圈可点的知识，或公式，或定义，或法没，或注意事项，不管你是用什么方式整理的，都可拿出来分享]
3、亮亮相:小组代表将本组整理的结果在班内汇报。
[设计意图：在组内交流后，其他同学做得怎么样，相信学生们亦很想知道，因此，在这里我安排了个别学生代表上来介绍自已的作品，上台来的学生表现得很自信，因为有图在手，不怕没话说，而且说得条条是道，重点内容经过几个学生的相互补充，已经八九不离十了]
二、对比评价
4、比一比。
依教师整理的图表让学生说一说，看有无漏掉的知识点，并完善。
[设计意图：学生代表在介绍时，提醒学生边听边对照自已的图，看有哪些遗漏的地方，哪些人说到我没想到的地方，进行适时的补充和完善，以使自已的图中知识点更全面]
5、评一评。
让其他学生对刚才发言的同学整理的知识作个评价。
[设计意图：评价一直是个老太难的问题，如何恰如其分地对学生的所作所为进行恰到好处的评价，我尝试用用学生间的评价，可从整理得是否完善，整理得是否合理，或我有话要说来补充，学生畅所欲言，对同学的整理方式进行了评价，也能把握评价的分寸，令做老师的我有点意外：学生是如此聪明]
三、小试牛刀：考考自已
教师提问：
（1）长方体的特征有哪些？如何求？
（2）什么叫物体的体积？体积单位有哪些？
（3）你有哪些知识点感到比较困难的？
四、活学活用：大展身手
1、在括号里填上合适的单位。
（1）一个正方体，它的棱长是1厘米，它的表面积是6（
平方厘米
），体积是1（立方厘米）。
（2）一本数学书的体积大约是320（
立方厘米
）。
（3）一辆汽车上油箱的容积大约是72（
升
）。
（4）一个茶叶罐的容积大约是900（毫升）
2、3.05立方米=（
3050
）立方分米
60毫升=（
0.06
）升
450立方厘米=（
0.45
）立方分米
0.8升
=（
800
）立方厘米
3、一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
答：做这个鱼缸至少需要玻璃9400平方厘米，
（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约是多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）
（3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米。这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？
说说你在解答这些知识时用到了哪些知识点！
[设计意图：在练习过程中，我不是纯粹让学生懵懂盲目地做题做题再做题，做完之后也不知自已在做什么，没有方向，没有目标，只是机械地一练再练。我是在理清有关的知识点之后，有目的地让学生带着目的练习，每一题所用到的知识点是什么，我们该拿什么知识点去解决问题，哪些知识用起来较吃力，我们的知识弱点在哪，每一步都有目的地进行。]
三、小结
让学生说说自已的收获。整理与复习：长方体和正方体
教学目标：
1.
通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，以及体积（容积）及其计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，并能灵活运用计算方法合理、正确解决一些实际问题。
2.使学生在复习过程中进一步体会数学知识之间的内在联系，积累数学学习经验，提高归纳整理能力和解决问题的能力，进一步发展空间观念
3.使学生进一步感受长方体和正方体知识的应用价值，体会数学学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：长方体和正方体的特征和表面积、体积计算。
教学难点：灵活运用长方体和正方体的相关知识解决一些实际问题。
教学过程：
一、自主学习
1.创设情境
黑板上的两组长宽高的数据(8厘米、6厘米、4厘米；5厘米、5厘米、5厘米)，你知道哪组数据是长方体，哪组数据是正方体吗？你是怎么知道的？（
板书：长方体和正方体
）
我们学过这两种立体图形的哪些知识？（特征、表面积、体积、容积）
长方体和正方体的特征我们可以从哪几个方面来介绍？（顶点、棱、面）谁来具体说说。（随机出示）
2.自主学习
你能将这些内容整理到表格中吗？完成自主学习单1。
二、讨论交流
1.成果展示：交流表格内容。
2.什么是长方体和正方体的表面积？体积？容积呢？
上周，我买了一个鱼缸。你能判断下列问题实际是要求什么？
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（
3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（5）这个鱼缸装了多少升水？
你还记得如何求长方体或正方体的表面积、体积、棱长总和吗？我们先来复习一下计算公式。（出示）
3.常用的面积单位有哪些？相邻的面积单位间的进率是什么？能具体说说吗？体积单位呢？容积单位呢？
4.精讲点拨：小结：刚才我们联系长方体和正方体的特征，整理复习了长方体和正方体的表面积、体积（容积）和棱长总和的计算方法。运用这些知识，我们可以解决生活中的很多问题。
三、巩固训练
过渡：我们先来练练眼力：
⑴数学诊所：
1.一个木箱的体积就是它的容积。
（
）
2.
体积单位间的进率都是1000
。
（
）
3.棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（
）
4.用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（
）
5.正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（
）
6.把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（
）
过渡：各位同学眼力不错，一眼就能看出题目的对错，真不简单，再来看看各位的反应能力：
⑵快速切换：
3.05立方米=（
）立方分米
60毫升=（
）升
450立方厘米=（
）立方分米
0.8升=（
）立方厘米
760平方分米=（
）平方米
5.6平方分米=（
）平方厘米
过渡：各位的反应能力也很棒，老师还想了解一下各位运用长方体和正方体知识解决问题的能力：⑶再次回到我买的那个鱼缸，现在有了具体的数据，你能列出相关算式吗？
⑷昨天，我又买了一条金鱼放入鱼缸中，水面上升0.1分米，你知道是怎么回事吗？你知道小金鱼占了多大空间吗？
⑸过渡：刚才这些都有点简单了，我们来点难的挑战一下。
难度系数两颗星：把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
难度系数三颗星：一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？
⑹全课总结。
通过今天的整理与复习，你又有哪些收获？
今天我们复习整理了长方体和正方体的特征，表面积体积的计算方法，同学们还能灵活的运用所学知识解决生活中的实际问题，真是很棒。
其实，生活中还有很多地方运用到这方面的知识，我们要细心观察深入思考，学会不光能解课本上的题目，还要能解生活中的题目。
比如设计包装盒：把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？长方体和正方体的认识(复习)
教学目标：
1.引导学生从特征、展开图、三视图、截面图四个角度对长方体与正方体的知识进行梳理，进一步明晰这两种立体图形的特征，形成相应的知识网络。
2.通过组织讨论、观察、操作、想象活动，培养学生的观察能力、空间想象能力以及语言表达能力。
3.通过复习题的设计，沟通数学与生活的联系，感受数学知识的价值，体验成功学习的乐趣。
教学重点：从不同维度梳理与建构这两种图形的相关知识
教学难点：学生空间想象能力的培养
教具准备：PPT课件
教学过程：
一、导入
同学们，这是一个点。通过平移，它的运动轨迹形成了一条直直的线。点动成线，这根直线通过平移，它的运动轨迹形成了一个面，线动成面。这个长方形通过平移，它的运动轨迹形成了立体图形长方体，面动成体。看来平面图形可以通过平移形成立体图形。这学期我们学习了哪些立体图形？今天我们来复习长方体正方体的有关知识。（板书长方体正方体的认识（总复习））
【设计意图：从运动的角度理解点、线、面、体之间的关系，形象地感知点动成线、线动成面、面动成体，发展空间观念，提高空间想象能力。为下面回忆长方体正方体的特征打下基础。】
二、多维梳理
（一）回顾特征
1.导入：我们就从点、线、面这几个方面回忆这两种图形各有什么特征？它们又有什么不同点与相同点呢？课前已经进行了整理，请同学们先在小组里说一说，再议一议
活动一：①说一说。长方体和正方体各有什么特征？②议一议。你能正确地填写好下面的表格吗？
2.小组合作，理清联系
特征
面
6个面，相对的面是完全相同的长方形，也可能有2个相对的面是正方形
6个面是完全相同的正方形
棱
12条棱，相对的棱长度相等
12条棱长度相等
顶点
8个顶点
8个顶点
相同点
6个面相对的面完全相同，12条棱相对的棱长度相等，8个顶点
3.交流研讨，理清关系。
提问：不少小组已经有了成果，我们交流一下，先看第1个问题，长方体和正方体各有什么特征？哪个小组带着自己的表格上来介绍一下(也可以直接展示收集的表格，请大家观察，或请相关同学介绍)。
通过刚才的讨论，我们发现正方体具备长方体的所有特征，所以我们说，正方体是特殊的长方体。（板书）如果用这样的关系图来表示这两种图形，内圈应该填什么？
【设计意图：经过学习，多数同学都能从点、线、面三个角度说出长方体与正方体的特征。以问题导学，通过交流唤醒大家的记忆，同时通过填表思辨，帮助学生理清这两种图形之间的区别与联系。】
（二）展开图
1.导入：刚才我们哪几个方面回忆这两种图形的特征？（板书：点线面）发现长方体和正方体之间既有联系又有区别，同时也加深了我们对长方体正方体的认识。其实在点线面中，面与立体图形的联系是较为丰富的。
2.展开一个正方体纸盒，要剪开几条棱？（课件演示）指名回答。
3.判断下面哪些是正方体的展开图？说说理由？
活动二①说一说。怎样判断一个图形是不是正方体的展开图？②议一议。怎样的图形肯定不是正方体的展开图？
小结：看来同样是6个小正方形拼合，有的是正方体展开图，有的不是。这些展开图也存在一些规律。掌握了这些规律，能帮助我们快速判断是否可以围成正方体。
4.下面选一选。下图哪些是正方体的展开图。（发给小纸片折一折）
5.下面这些正方体展开图，你能找到还原后相对的面吗？我们从最简单的入手，第①题，跟它相对的面是哪一个？跟它相对的面呢？剩下的两个面肯定是相对的。再看图②，如果原来6个面上分别有一个数，你会怎么推出相对面？图③呢？6个面上都有一个汉字，请你说出哪两个汉字是在相对的面上？
小结：通过刚才的分析，我们发现，相对的面中间肯定是间隔着一个面的，先确定好它们后，剩下的就比较好推算了。当然，也有的题目没有明显的这种相对面，比如说图④，我们可以怎么思考呢？
6.你们看，这是一个长方体展开图的前面、下面和左面，你会试着在作业纸上画出展开图的另外三个面吗？（学生完成在练习纸上）
小结：长方体的展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同。其中同样大小的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形
(题目见课件，另准备作业纸)
6.选一选，下面哪些是长方体的展开图。说说理由。
小结：从立体图形到展开的平面图，从展开的平面图想象出立体图形，在不知不觉中我们对立体图形又有了进一步的认识。
【设计意图：这部分的教学我们不能停留在是不是展开图上，还得适度拓展到相对的面，当然这种演绎推理得引导学生掌握基本的解题路径。在着眼学生空间想象能力培养的同时，培养学生的推理能力。】
（三）三视图
1.导入：前面我们学过观察物体，从不同的位置观察长、宽、高不等的长方体，看到的长方形也是不一样的。(呈现长5厘米，宽4厘米，高3厘米长方形)从前面看，看到的长方形是怎样的？从右面看呢？从上面看呢？像这种从三个不同位置观察看到的图形我们称它为三视图。（板书）如果把这个长方体往它的左面翻转一次，也就是说，用左面作为底，这时我们从前面、右面和上面看到的图形又是怎样的？
小结：刚才我们从前面、右面和上面这样三个不同的位置观察与感受了长方体与正方体。同一长方体，由于摆放的位置不同，看到的三视图有可能不一样。
2.考考你1：一个立体图形，从前面看是正方形，这个立体图形可能是什么图形？
3.考考你2
:
小红用同样大的小正方体摆成一个长方体。下图是她从前面和上面分别看到的图形。从右边看到的是（
）号图形。
4.
考考你3：有几种摆法？
小结：
【设计意图：一些平面图形可以通过向一定方向的平移得到立体图形。从立体图形到平面图形从平面图形到立体图形，通过面到体的想象，学生对立体图形的认识更加深刻。
】
【设计意图：活动三的第一问其实是一种思路引领，通过这种设计引领学生有序思考。当然，在学生探索后的拼图展示也相当重要，这其实是一个验证过程，是学生想象图形的具体化。当然，这个环节如果能做成动态展示效果会更好。】
（四）截面图：把下面的长方体等分成两个完全相同的长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？
把一根1米长的长方体木料截成两段（如图），表面积增加多少平方分米？像这样截成4段、5段呢？像这样截成n段呢？先在表格中填一填
二、回顾小结，构建网络
刚才我们从哪几个角度整理复习了长方体和正方体？（特征、三视图、展开图、截面图）研究长方体和正方体的特征我们是从哪几个方面研究的（点线面）？研究三视图呢？这两种图形的展开图又有什么样的特点呢？(对照板书提问)
【设计意图：回顾梳理过程，其实是将刚才零散呈现的知识作一个系统化的处理。这种回顾，不能变成教师的一言堂，也不能演绎成优生的脱口秀，要通过有效的问题设计，将所有的孩子都裹进来。】
三、课堂延伸，课堂总结。
同学们，其实立体图形还有很多，以后我们还要继续认识和研究更多的立体图形。它们也可以像我们今天一样从点线面来深入地认识。早在1750年，历史上著名的数学家欧拉也像我们一样，对立体图形进行了深入的研究。他发现了这样的结论。谁愿意来读一读。（长方体8＋6－12＝2）
希望你们能沿着欧拉的足迹，通过研究点线面，走进丰富多彩的图形世界，说不定也会和欧拉一样有惊人的发现呢！
【设计意图：】
四、当堂检测，形成技能
（一）（1）下图表示棱长1厘米的正方体摆成的物体。从前面、上面和右边看到的分别是什么形状？画一画。
从前面看到的是（
）
从右面看到的是（
）
从上面看到的是（
）
（2）这个物体的表面积是（
）平方厘米。
（二）下图再添上一个面，折叠后围成一个正方体，这个面可以添在哪里？你能想到几种？
【设计意图：练习课与复习课要安排当堂检测时间，以考查学生当堂复习达成情况。题量可视时间长短增减。可以做成作业纸，也可以出在课件当中，练后当堂评析。这种检测，也可以利用补充习题或其它教辅中相关习题。】
板书：
长方体和正方体的认识
（复习）
(
（韦恩）
)
(
长方体
)
(
正方体
)
(
关系图
)
(
特征
)
(
展开图
)
(
（
141
、
231
、
222
、
33
）
)
(
（点、线、面）
)
(
截面图
)
(
（前面、右面、上面）
)
(
三视图
)
(
第
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)长方体和正方体的整理与复习
教学目标：
1、通过整理、复习，学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。
2、学生学会自我梳理知识间的内在联系，形成知识网络，并能灵活运用，进一步培养学生的空间观念。
3、学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
重难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。
一、谈话引入
谈话：前两天我们复习了本学期有关数的知识，今天我们继续来复习关于图形的知识，本学期主要学习了常见的立体图形——长方体和正方体。课前，同学们已经根据老师的要求用自己喜欢的方式对长方体和正方体这一单元的知识进行了整理和复习。
提问：下面我们一起来交流交流你是如何来整理和复习长方体和正方体的，先来想一想整个单元可以从哪几个方面来进行整理。
预测：正方体和长方体的特点、表面积、体积和容积三方面进行整理。
二、汇报整理，形成脉络
1.小组交流
要求：根据自己的整理的知识，小组内一起从三方面来回顾整个单元的知识，对自己的整理进行查漏补缺。
小组自主交流。
2.小组汇报
分别请三个小组从三方面进行汇报，其他小组可以进行查漏补缺。
（1）长方体和正方体的特征
说一说：长方体和正方体的特征可以从哪几个方面思考。
预测：顶点、棱和面
相同点
不同点
联系
面
棱
顶点
面的形状
面的面积
棱长
长方体
6
个面
12条棱
8个顶点
6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形
相对的两个面面积相等
相对的棱长度相等
正方体是一种特殊的长方体
正方体
6
个面
12条棱
8个顶点
6个面都是完全相同的正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
提问：还有什么需要补充的？
预测：棱长和公式，长方体=（长+宽+高）×4，正方体=12×棱长
（2）表面积、体积和容积
谁再来介绍介绍表面积和体积部分有哪些知识点呢？
形体
表面积
体积（容积）
定义
计算公式
常用单位
定义
计算公式
常用单位
长方体
长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它们的表面积。
S=（ab+ah+bh）×2S=
ab×2+ah×2+bh×2
平方厘米平方分米平方米
物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
V=abhV=Sh
立方厘米（毫升）立方分米（升）立方米
正方体
S=6a
V=aV=Sh
交流：除了表格中谈到的这些，有关长方体和正方体的知识，你还有什么需要提醒大家注意的吗？
预测：注意面积单位间的换算，体积单位间的换算…
练一练：
明确：确定单位，心中要明确1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小，然后与心中的模型进行比较。
说一说：单位换算的方法
高级单位
低级单位
低级单位
高级单位
3.呈现知识脉络
总结：像这样的思维脉络就是思维导图，这样的思维导图简洁明了，然后具体内容可以制成表格进行知识间的对比，这样的整理更有利于你们的知识汇总。
三、错题归纳，克服难点
（1）基础诊断
1、一个木箱的体积就是它的容积。
2、长方体是特殊的正方体。
3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。
5、体积单位间的进率都是1000
。
6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。
分别请人说一说并说明理由。
（2）典型错题
1、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，厚度0.3米，中间填满土。
1）花坛所占的空间有多大？
2）花坛里大约有多少立方米泥土？
2、一个长方体的高减少4厘米就变成了一个正方体，表面积比原来减少了80平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
3、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？
4、把长26厘米、宽18厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？
小组交流：
在小组内说一说自己的方法，并且分析每一题易错点再哪。
再请人全班交流，全班交流时呈现图形。
预测：
第1题注意体积和容积的区别，在计算容积时地面的边长应该减去两个0.3，因为两边都有砖。
第2题难点在计算正方体的边长以及确定原来长方体的长宽高，现在的边长应该根据增加的四个面的特点来计算。
第3题关键在于侧面展开图边长与长方体原来长宽高的关系。
第4题关键在于现在长方体的长宽高，长和宽都应该减去两个4厘米。
提问：你们有没有发现在交流时，老师把图片呈现出来，题目的理解难度立刻降低了，所以在做几何题的时候有什么好方法可以帮助你们解题呢？
明确：可以画图，把图形画出来标好对应条件，这样做到数形结合，使题目的条件更为清晰明了，便于理清题意。
四、归纳总结
通过这一次的复习你有没有什么收获？以后可以怎么整理知识？遇到几何题可以怎样化繁为简？
×进率
÷进率
