苏科版七年级上册数学 4.3.6用柱状示意图解决问题 教案

用柱状示意图解决问题
一、教学目标：
1．掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，能通过列方程解决利润问题；
2．通过引导学生找等量关系列方程解决问题，建立学生由实际问题抽象到方程
的初步观念，初步渗透数学建模思想；
3．通过列方程解决实际问题的过程，体会数学源于实际生活，体会建模思想．
二、教学重点、难点：
重点：掌握建立方程模型解决实际问题的一般方法，能通过列方程解决利润问题；
难点：弄清题意，分析清楚数量关系，并且找出相等关系．
三、教学过程：
为了更好的突出重点、突破难点，完成教学目标，本节课的教学实施分为以下5个环节来进行．
自主学习；（2）合作交流；（3）展示提升；（4）自主反思；（5）达标测评．
（一）自主学习 ----- 我能行
1、做一做：
（1）标价x元的商品打7折后售价为 元．
（2）进价x元的商品提价40%后的标价为 元．
（3）成本x元的商品亏本20%售出，售价为 元．
（4）某商品进价100元，售价150元，利润是 元，利润率是 ．
2、归纳小结：
（1）利润= ．
（2）,该式变形，又可得利润= ．
设计意图：通过自主学习熟悉利润问题中的相关概念和关系，由助于更好地找出
实际问题中的等量关系，为进一步学习做好准备．
（二）合作探究 ----- 我快乐
问题1：一商店将一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？
分析：设成本为元，在左图括号中分别
（ ） 表示标价和售价，利用等量关系：

（ ） 可列方程：
元 解：
成本 标价 售价
问题2：商店将进价为300元的夹克衫按标价的8折销售，仍可获利60元利润，问夹克衫标价为多少元？
变式：将题改为若要使利润率达到20%，则该夹克衫的标价为多少元？
设计意图：通过合作交流引导学生找等量关系列方程解决问题，建立学生由实际
问题抽象到方程的初步观念，渗透数学建模思想；鼓励学生讨论、展
示，注重课堂的生成，培养学生的思维能力．
（三）展示提升 ---- 我最棒
某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的其中200元按九折算，超过200元的按八折算，某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则学生第二次购书实际付款多少元？
设计意图：鼓励学生在较复杂的实际问题中积极思考，勇于展示，提升解决实际
问题的能力．
（四）自主反思 ---- 我成长
通过这节课的学习，学到了什么新知识？有何感悟？获得了什么经验？
设计意图：通过学生的自我总结、自我反思，让学生将所学知识及时内化，为
以后的学习打下基础；引导学生对“用一元一次方程解决实际问题”
进行归纳，逐步向学生渗透建模思想．
达标测评 ---- 我必胜
1．某件商品的进货价是100元,标价是130元，则其利润率为_____%．
2．某商品进货价是100元，标价150元，后来按八折出售，其利润率为___% ．
3．某商品进价1500元，按商品标价的七折出售，利润率为12%．若设标价
为x元，则列出的方程为____________________．
4．一件商品按成本价提高20%标价，然后打九折出售，售价为270元，这种商
品的成本价是多少？
★某商场在销售一种皮装时，为了吸引顾客，先按进价的150%标价，再按标价
的8折（标 价的80%）出售，结果每件皮装仍获利160元，问这种皮装的进
价为每件多少元？
设计意图：为了适应学生不同层次的需求，设计了分层作业，教材上的基础题可
进一步巩固课堂所学的知识，选做作业可以发挥学生学习的自主性，
为学有余力的学生提供发展空间．
四、板书设计：
1．列方程解决实际问题的一般步骤：
（1）审：审题，分析题目中的数量关系；
（2）设：设适当的未知数，并表示未知量；
（3）列：根据题目中的数量关系列出方程；
（4）解：解这个方程；
（5）答：检验并答．
2．利润问题：
（1）利润=售价—成本．
（2），该式变形，又可得利润=成本×利润率．