角的分类和画角
【教学目标】
引导学生经历角的分类过程,认识锐角、直角、钝角、平角和周角,知道直角、平角、周角的大小关系,能判断已知角的哪一类的角;掌握用量角器花角的方法,会用量角器画指定度数的角。
在实际操作中了解角的分类标准和结果,进一步感受分类的思想,发展空间观念,利用量角的经验主动学会画指定度数的角,培养用量角器画角的技能。
引导学生主动操作和比较,体会与他人合作、交流的作用,形成学习数学的积极性。
【教学重点】认识角的分类结果和掌握角的画法。
【教学难点】理解、认识平角和周角。
【教学准备】教师准备活动角、量角器、圆形纸片;为每个学生准备练习纸(分为三道题的图形):(1)下面各个锐角是多少度(大小不同的几个锐角);(2)下面各个钝角是多少度(大小不同的几个钝角);(3)下面各是什么角(5类角各若干个)。
【教学过程】
激活认识,引入新课
激活已有认识。
出示锐角、直角和钝角的三个图形。
提问:这三个角各是什么角?你能用什么办法知道这个角(指直角)是不是直角?(教师演示用三角尺比一比,确认直角,并标注直角符号)
你知道区分锐角进而钝角的标准是什么吗?(直角,和直角比较)
引入新课。
谈话:我们在二年级已经认识过锐角、直角和钝角,以直角的大小为标准,(指角)这个角是直角,这个小于直角的是锐角,这个大于直角的是钝角。那么到底有哪几种角呢,这就要学习角的分类。(板书:角的分类)除此之外,我们这节课还要利用量角的经验,学习画已知度数的角,学会画法。(板书:画法)
操作比较,认识新知
学习角的分类。
认识直角。
引导(指直角)刚才我们验证了这个角是直角。你知道直角是多少度吗?请你用量角器量一量课本例4里的那个直角,看看等于多少度。
交流:直角时多少度?(根据回答演示量直角,观察直角是90°,并板书“直角是90°,让学生读一读)
认识平角。
让学生用活动角做成直角(教师同时用活动角演示出直角)。
引导:请大家把这个直角像老师这样,(师生同时操作)转动其中一条边把角一点一点变大,旋转到两条边在一条直线上为止。这样也组成一个角,这是角的顶点,这是角的两条边,(指顶点和边)。这两条边在同一条直线上。
请同学们互相指一指这个角的顶点和两条边。(学生互相指、互相说)
画图:这个角可以这样画出来:先画一个点,再沿直尺向一边画一条射线,向另一边画另一条射线,这就是一个角(标注弧线)
追问:这个角有什么特点?(两边在一天直线上)
说明:这样的角叫作平角。(板书:平角)请在课本例4 里找到平角,互相指一指它的顶点和两条边。
引导:平角相当于几个直角那么大,应该是多少度?量一量。
交流:平角是多少度?(板书“平角等于180°”让学生读一读)你知道直角和平角的大小有什么关系吗?(板书:1平角=2直角)
认识锐角和钝角。
引导:你觉得把锐角、钝角和直角、平角比较又有什么关系呢?我们还是来看活动角。
师生同时操作,旋转一条边从小到大做几个锐角;(旋转到直角的位置时提问:现在还是锐角吗?为什么?)继续旋转,做几个钝角。(旋转到平角位置时提问:现在还是钝角吗?为什么?)
追问:那比直角大的都是钝角吗?(平角不是钝角)
提问:根据活动角的操作,知道锐角和钝角的大小与直角、平角有怎样的关系了吗?说说你的认识。
指出:大家通过活动的变化,知道了锐角比直角小,就是小鱼90°的角;钝角比直角大、比平角小,就是大于90°、小于180°的角。
现在再用量角器量一量练习纸上第1题的锐角,和我们的结论一样吗?
交流:这些锐角各是多少度?锐角度数的大小应该是多少?
指出:锐角是小于90°的角。(板书:锐角小于90°)
引导:量一量练习纸第2题钝角的度数,再和同桌互说说你的结论是什么。
交流:钝角的大小怎样?
指出:钝角是大于90°、小于180°的角。(板书:钝角比90°大,比180°小)
让学生读一读锐角、钝角的板书,教师进一步强调锐角就是比直角小的角,钝角是比直角大、比平角小的角。
认识周角。
引导:刚才活动角已经转动成平角,我们继续转动这条边把角变大,让两条边重合为止。(师生同时操作活动角)现在这个角的两条边重合在一起,我们请一位同学来指一指、说一说一个顶点和两条边。(指名学生边指边说明)
画图:这个角可以这样画出来:先画一个点,再画两条重合的边。(画出角)这样两边重合的也是角。(标注弧线符号)
提问:这样的角是怎样形成的,有什么特点?
说明:把一边旋转一周,两边重合所得的角,叫作周角。(板书:周角)
提问:这样形成的角包含了几个平角,大小是多少度?(板书:周角等于360°)
直角、平角和周角的大小有什么关系?(板书:1周角=2平角=4直角)
整合结果,形成认识。
回顾:观察黑板上的图形,看看角可以分为哪几种?每类角有什么特点?指出:我们认识了锐角、直角、钝角和平角、周角,90°、180°和360°的角分别是直角、平角和周角;比直角小的是锐角,比直角大但比平角小的角是钝角。
做“练一练”第1题。
让学生观察折扇、团扇中的角,说说各是什么角?
提问:你还能找出生活里的这种角吗?(学生举例,如钟面上的时针、分针组成的平角和周角,单杠回环动作形成的平角和周角,扳动扳手时可能形成的平角和周角等)
学习角的画法。
让学生拿出量角器,说说如果要在量角器上画一个50°的角,可以怎样画,同桌互相用笔尖指一指、说一说。
画角:想一想,你能不能在练习纸上画一个50°的角?能画的在练习纸上画一画,有困难的看看课本例5里是怎样画的,照样子画出来。(学生画角,教师巡视指导)
交流:你是怎样画出50°的角的?(结合交流,教师演示画角,明确先画一条射线,再确定50°角的另一条边的位置并画出来)
要求学生按照画法再画一个50°的角,同桌互相说说画法。
交流:你能说说用量角器画角的方法吗?
指出:按照要求的度数画角,可以先画一条射线,再把量角器中心和射线端点、0°刻度线和射线重合,然后从0°起找到要画的度数画点,画出另一条边。(板书:画一条边 摆量角器(两个重合) 找点画另一条边)
做“练一练”第2题。
让学生画出指定度数的三个角。
提问:你是怎样画的?(交流用量角器的画法)还可以用什么画这三个角?(交流用三角尺的画法)
说明:画指定度数的角,可以用量角器按步骤画角;如果要画的角是特殊的、三角尺上有的角,也可以直接用三角尺上的角画。所以记住三角尺上每个角的度数,有时可以方便我们的学习。
巩固练习,内化新知
做练习十四第1题。
让同桌同学互相说一说各是什么角,并且说说从小到大怎样排。
交流:能把你们同桌讨论的结论说给大家听一听吗?(让学生说说理由)
角的判断练习。
出示3:00、6:00、8:00、4:30、12:00的钟面图。
让学生判断钟面上时针、分针组成的各是什么角。
判断练习纸第3题的角。
让学生独立判断练习纸第3题里各是什么角(用量角器),然后交流。
做练习十四第2题。
让学生照样子折一折,(两次对折后说说是什么角,三次对折后想想平均分成了几份)再在课本上观察、填充。
交流:你填的结果是怎样的,是怎样想的?
学生找一找平角、周角,再交流。
做练习十四第3题。
让学生完成画角。
交流画出的角,结合说说画法。
追问:如果我们沿直尺的边画一条直线,(板书画直线)画出的是不是平角?为什么?(没有顶点,不是角)
交流:能再说说怎样画出指定大小的角吗?
全课总结,体验收获
总结收获。
提问:通过这节课的学习,能把你认识的内容与同学们分享吗?
回顾一下认识各类角和学习画角的过程,还有哪些体会可以和大家交流?
布置预习。
计算练习十四第4题,比较一下每组两道题,思考有什么发现。