1.2.2 展开与折叠课件(共24张PPT)

北师大七年级上册
第一章
丰富的图形世界
1.2 展开与折叠(二)
一、温故知新
141型
231型
22、33型
正方的展开图
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
一、温故知新
三棱柱
四棱柱
五棱柱
二、探究新知
(一)棱柱的展开图
展开
展开
展开
沿底面和一条侧棱方式剪开
二、探究新知
(一)棱柱的展开图
思考：还有其他剪开方式吗？你能得到哪些形状的平面图形？
三棱柱
四棱柱
五棱柱
二、探究新知
(一)棱柱的展开图(三棱柱为例)
沿所有侧棱和一个底面的棱
沿两条侧棱和底边的棱
沿一条侧棱和底面的棱
观察：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
思考：你能将图形(1)(3)修改后使其能折叠成棱柱吗?
(二) 可折叠成棱柱的图形
解：(1)左右两个正方形都改成“等边三角形”；
(3)左边的正方形换一个到右边；
怎样的图形经过折叠可以围成一个棱柱?
(1)有两个形状大小完全相等的底面；
(2)两个底面不在侧面的同一侧；
(3)底面的多边形的边数=侧面长方形的个数；
总结归纳：
按照下图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开,会得到什么图形?先想一想,再试一试.
(三)圆柱圆锥的展开图
圆柱的展开图： 长方形+两个圆形
圆柱的侧面展开图：长方形
(三)圆柱的展开图
展开
(三)圆锥的展开图
展开
圆锥的展开图： 扇形+圆形
圆柱的侧面展开图：扇形（可以不同大小的扇形）
(三)圆锥的侧面展开图
拓展：棱锥的展开图
三棱锥
拓展：棱锥的展开图
四棱锥
五棱锥
【例1】下列图形中，是长方体表面展开图的是( )
C
三、例题讲解
【例2】如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形依次是( )
A. 正方体、圆柱、圆锥、三棱锥
B. 正方体、三棱锥、圆柱、圆锥
C. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥
D. 三棱锥、圆锥、正方体、圆锥
C
三、例题讲解
1.下列形状的四张纸板，经过折叠可以围成一个三棱柱的是( )
四、课堂检测
C
2.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )
A
3.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )
四、课堂检测
B
4.如图是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是( )
A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 棱柱 D. 四棱锥
D
5.如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形依次是( )
A. 三棱柱、四棱柱、圆柱、三棱锥
B. 三棱柱、圆柱、四棱柱、三棱锥
C. 三棱锥、四棱柱、圆柱、三棱柱
D. 三棱锥、圆柱、三棱柱、四棱柱
三、例题讲解
C
6. 如图所示的平面图形能折叠成的长方体是( )
D
四、课堂检测
7.如图,已知一个几何体的展开图，那么该几何体的顶点有________个.
6
四、课堂检测
8.如图,某长方体包装盒的展开图. 若长方体盒子的长比宽多4 cm，高2 cm，则这个包装盒的体积是__________.
90 cm3
四、课堂小结
(1)棱柱的展开图
(2)圆柱的展开图
(3)圆锥的展开图
(4)棱锥的展开图
五、布置作业
课本P11习题1.4 第1、2 题
谢谢聆听