1.2.1 展开与折叠-课件(共27张PPT)

北师大七年级上册
第一章
丰富的图形世界
1.2 展开与折叠(一)
一、情景导入
将纸盒完全展开后形状是怎样的？
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面
操作:(1)将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
正方体展开后的六个正方形彼此相连
二、探究新知
合作活动：
方式一：没有正方体盒子
1.先想象正方体的展开图，画出来并折叠看看能否折叠成正方体；（能折成就是正方体的展开图）
方式二：有正方体盒子
沿正方体的棱剪开，看看正方体有哪些展开图
想想正方体的展开图有多少种，你能找到多少种？
二、探究新知
正方体的展开图
思考：如何记忆这么多展开图？
第一类：中间四个面，两边各一面（6种，口诀：141）
正方体的展开图的分类
第二类：中间三个面，二一隔河见（3种，口诀：231）
正方体的展开图的分类
第三类：中间两个面，楼梯天天见(1种，口诀：222)
第四类：中间没有面，三三连一线(1种，口诀：33)
正方体不同的展开图的分类
思考：
（1）为什么同一个正方体会剪出不一样的平面图形？
（2）一个正方体展开一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
正方体的展开图
正方体一共有十二条棱，展开图是六个正方形彼此相连，有五条棱没有剪开，所以必须沿七条棱剪开
操作:(2)下列的图形经过折叠能否围成一个正方体？
二、探究新知
总结：一线不过四，七田凹应弃之
×
×
×
×
×
操作:(3)下列的图形可以折成一个正方体，折好以后，你能找到数字6相对的面吗？
二、探究新知
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
3
1
2
4
5
6
1
2
3
4
5
6
第一类
第二类
第三类
第四类
总结：相隔一个而不相连
1
2
3
4
正方体的平面展开图相对的两个面涂上相同的颜色
二、探究新知
(1)正方体的表面展开图
口诀：141型、231型、222型、33型
总结规律：
(2)判断图形能否折叠成正方体
口诀：一线不过四，七田凹应弃之;
(3)找正方体展开图相对的面
口诀：相隔一个而不相连，间二、拐角邻面
立体图形
展开
平面图形
折叠
【例1】下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是( )
C
三、例题讲解
【例2】如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字的一面相对面上的字是( )
国 B.厉 C.害 D.了
C
【例3】如图所示正方体的展开图的是 ( )
A
三、例题讲解
【例4】如图是3个完全相同的正方体的三种不同放置方式，下底面依次是_______________.
2，5，1
三、例题讲解
下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　）
C
四、课堂检测
2.下列选项中，不是正方体表面展开图的是( )
C
3.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“3”数字所在的面相对的面上标的数字是( )
A. 1 B.4 C. 5 D. 6
四、课堂检测
D
A.中 B.钓 C.鱼 D.岛
4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（ 　）
四、课堂检测
C
5.如图是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为4的面与它对面的数字之和是________.
7
6.如上面右图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是______.
6
四、课堂检测
7.如图，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )
B
8.如图，在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，则总共的方式有( )
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
C
四、课堂检测
9.如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、4、5、6时，展开图沿虚线折叠成正方体后三组相对面上的两个数相加的和相等。
四、课堂检测
10.有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
黑
红
兰
红
黄
白
甲
乙
兰
黄
绿
丙
四、课堂检测
五、课堂小结
(1)正方体的表面展开图
口诀：141型、231型、222型、33型
(2)判断图形能否折叠成正方体
口诀：一线不过四，七田凹应弃之;
(3)找正方体展开图相对的面
口诀：相隔一个而不相连，间二、拐角邻面
立体图形
展开
平面图形
折叠
六、布置作业
课本P9习题1.3 第1、2、3、4题
谢谢聆听