1.3 截一个几何体-课件(共35张PPT)

北师大七年级上册
第一章
丰富的图形世界
1.3 截一个几何体
一、情景导入
在生活中，我们经常需要将一个物体截开，比如切西瓜、砍木头
截面：
用平面去截一个几何体，截出的面叫做截面
一、情景导入
操作：用一个平面从不同方向、不同位置去截一个正方体，截面（截出的面）还可能会出现什么形状？
二、探究新知
(一)正方体的截图
(一)正方体的截图
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是三角形（等腰三角形）
(一)正方体的截图
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
(一)正方体的截图
我们可以看到截面的形状是等边三角形
(一)正方体的截图
我们可以看到截面的形状是正方形
(一)正方体的截图
我们可以看到截面的形状是长方形
(一)正方体的截图
我们可以看到截面的形状是梯形
(一)正方体的截图
我们可以看到截面的形状是五边形
(一)正方体的截图
我们可以看到截面的形状是六边形
(一)正方体的截图
通过刚才的动手操作与课件演示，你能得出正方体截面产生的规律吗？
面与面相交得到线，所以平面与正方体几个面相交，就得到几条交线，得到的截面就是几边形
(一)正方体的截图
形状
特殊情形
三角形
四边形
五边形
六边形
(一)正方体的截图
(一)正方体的截图
正方体
四边形：一般四边形、正方形、长方形、
等腰梯形
三角形：一般三角形、等腰三角形、等边三角形
五边形
六边形
思考：用一个平面去截正方体，截面的边数能是七边形吗？
不能，因为正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。
(一)正方体的截图
操作：用一个平面从不同方向、不同位置去截一个圆柱，截面还可能会出现什么形状？
二、探究新知
(一)圆柱的截图
操作：用一个平面从不同方向、不同位置去截一个圆锥，截面还可能会出现什么形状？
二、探究新知
(一)圆锥的截图
用平面去截球体，只能出现一种形状的截面是圆
操作：用一个平面从不同方向、不同位置去截一个球，截面还可能会出现什么形状？
二、探究新知
(一)球的截图
几何体名称
截面形状
圆柱体
圆锥体
球体
小结： 常见几何体的截面形状
CT
CT技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置。
CT已经成为各大中医院必备的检查设备。 CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。
生活运用
【例1】如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为( )
C
三、例题讲解
【例2】用一个平面去截下列的几何体， 能得到截面是圆的图形是( )
①圆锥； ②圆柱； ③球； ④五棱柱
A． ①②④ B． ①②③
C． ②③④ D． ①③④
B
【例3】如图，正方体截去一部分后，剩下的几何体的面数和棱数分别为( )
A. 6，13 B. 7，15
C. 6，15 D. 7，14
B
三、例题讲解
1.下列关于截面的说法正确的是( )
A．截面是一个平面图形
B．截面的形状与所截几何体无关
C．同一个几何体，截面只有一个
D．同一个几何体，截面的形状都相同
A
四、课堂检测
2.用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )
A. 圆锥 B. 圆柱
C. 球体 D. 以上都有可能
A
3.用一个平面去截如图的圆柱体，截面不可能的是( )
B
四、课堂检测
4.用一个平面去截图中的各几何体，能得到的截面是长方形的几何体有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
B
5.如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是( )
A. ①②相同，③④相同 B. ①③相同，②④相同
C. ①④相同，②③相同 D. 都不相同
A
四、课堂检测
6.如图，用一个平面截掉正方体的一条棱，剩下的几何体有_______个顶点，有_______条棱，有_______个面.
10
15
7
四、课堂检测
7.下列说法正确的是( )．
①正方体的截面可以是等边三角形
②正方体不可能截出七边形
③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形
④正方体的截面中边数最多的是六边形
A．①②③④ B．①②③
C．①③④ D．①②④
D
四、课堂检测
8.一个物体的外形是长方体，其内部构造不详，用5个水平的平面横向平均截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图，这个长方体的内部构造可能是( )　
A. 球体 B. 圆柱 C. 圆 D. 球体或圆锥
D
四、课堂检测
9.一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的 ( )．
A．圆柱和圆锥 B．球体和圆锥
C．球体和圆柱 D．正方体和圆锥
C
四、课堂检测
10.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方 形，则原来的几何体不可能是（ ）
A.正方体 B.棱柱体 C.圆柱 D.圆锥
D
四、课堂检测
11.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是 _______边形。
七
五、课堂小结
截面
圆柱：圆形、长方形（正方形）、椭圆
正方体：三角形、四边形、五边形、六边形
圆锥：圆形、三角形、椭圆
球：圆
六、布置作业
课本P15习题1.5 第1、2、3 题
谢谢聆听