《点到直线的距离》教学设计
【教学内容】：小学数学四年级上册
【教学目标】：
1、认识垂线的性质，并能利用这一性质解决实际问题。
2、通过活动，使学生理解平行线的性质，会验证两条直线是否互相平行，培养学生的作图能力。
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3、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。
【教学重点】：认识垂线的性质及平行线的规律。
【教学难点】：认识垂线的性质及平行线的规律。
【教学准备】：课件、三角板
【教学过程】：
创设情景，生成问题
1、
回忆过直线外一点做已知直线的垂线。
2、
指名说画法。
二、探究尝试，解决问题
（一）探究垂线性质
1、画一条直线，在直线外画一个点。
2、把直线外一点与直线上的点连起来，标上序号。
3、测量你所画的线段的长度并记录。
4、过这点做直线的垂线段。（讲解垂线段）从这点到直线所画的垂直线段简称“垂线段”。
5、测量垂线段长度。与其他几条长度进行比较。得出垂线段最短。
6、教师引导归纳出，学生自学课本概念（从点到直线的所有线段中，这条线段是最短的，它的长度叫做这点到直线的距离。）
垂线的性质：垂线段最短
7、运用性质，解决问题课本59页做一做第1题。
（二）平行线的规律
1、猜想：所给的平行线之间能画出多少条垂线段？这些垂线段的长度会有什么特点？
2、验证：在a上任选几个点,分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度并做记录，写出你的发现？
3、全班交流，总结规律并板书。（与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等）平行线之间的距离，处处相等。
4
、即时练习：59页做一做第二题。
分层练习，学以致用：
1、点A到直线BE的距离指的是线段（
）的长度。
B
C
D
E
2、芳芳家离公路还有一段距离，她家准备修一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的路最近呢，请画出路线。
.芳芳家
公路
3、判断（对的画“√”，错的画“×”）。
（1）、直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的线段的长。
（
）
（2）、行线间的线段有无数条，所以距离无法测量。
（
）
四、课堂小结，拓展延伸。
1.课堂小自评。
2.延伸：生活中有哪些方面用到了今天所学的知识，写一篇数学日记交给老师。
板书设计：
点到直线的距离
垂线的性质：直线外一点到到这条直线的垂直线段最短
行线的规律：平行线之间的距离，处处相等。
1(共17张PPT)
两点间的距离及点到直线的距离
青岛出版社
小学数学四年级上册
一、情境导入
你能提出什么问题？
二、合作探究
为什么要修隧道呢？
二、合作探究
A点和B点是大山两侧的两地，请你动手多画几条这两点间的连线，看看有什么发现?
要求：先独立完成，然后在小组内交流感受和发现。
A
B
二、合作探究
A
B
A点和B点是大山两侧的两地，请你动手多画几条这两点间的连线，看看有什么发现?
要求：先独立完成，然后在小组内交流感受和发现。
二、合作探究
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
两点之间线段最短。
A
B
二、合作探究
为什么要修隧道呢？
修隧道可以不绕路。
如果没有隧道，到山的那边去，需要绕很长的盘山公路。
两点之间，线段最短。
1.你知道他们为什么要这样测量吗？
两点之间线段的长度就是两点间的距离，
两点之间线段最短。
三、自主练习
体会“两点之间线段最短”在生活中的应用。
三、自主练习
大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢?
这条线与公路垂直!
二、合作探究
A
B
下面是从大青虫家（点A），向公路（直线）所画的5条线段，通过测量你发现了什么？
从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短。它的长度叫做点到直线的距离。
B
谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？
三、自主练习
4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。
小东
小华
小美
小刚
小华
不公平。因为大家到椅子的距离不相等。
分别测量出点A到直线的距离
先画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。
再画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。
两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。
四、拓展提高
这节课你学到了什么？你有什么收获呢？
回顾与反思
希望同学们在课下把更多的数学知识应用到生活中去！
有兴趣的同学课下继续研究平行线间的距离处处相等的拓展题。
谢谢大家！点到直线的距离教案
教学课题
点到直线的距离
年级班次
授课时间
课时数
一课时
课堂教学目标
知识与能力：让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
过程与方法：让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。
情感态度与价值观：让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。
教学重点
引导学生发现垂直线段的性质，理解点到直线的距离的概念
教学难点
认识点到直线的距离，并能解决一些实际的问题
教法设计
演示法、讲授法、讨论法
课型
新授课
教
具
课件、题单、
教学过程及时间
教学主要内容（包含板书设计及课堂练习设计、作业处理等）
一、复习导入（4分钟）二、探究新知1、点到点的距离（3分钟）2、认识“点到直线的距离”（12分钟）三、
生活中的应用（3分钟）四、两条平行线之间的距离（15分钟）五、总结（3分钟）
一、
复习导入1、画几条直线，它们的垂线在什么方向？（手比划出来）2、复习画垂线的方法。在题单上第一题过直线外作已知直线的垂线二、新知教学。
1、点到点的距离。（两点之间线段最短，点到点的距离就是两点之间线段的长度。）2、理解“距离”（最短、唯一）3、认识“点到直线的距离”过A
点作直线的垂线，那么，从A
点到垂足之间的这条线是线段？还是射线？还是直线？从A
点到垂足之间这条垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。指明学生说说什么叫“点到直线的距离”4、认识垂直线段的性质谈话：刚才我们画了从A
点到直线的垂直线段。你能从A
点向直线画几条不垂直的线段吗？任意画几条。把这些线段的长度与刚才那条垂直线段的长度比一比，你发现了什么？把你的发现与同桌交流一下。指名交流。小结：正因为这条垂直的线段最段，所以“点到直线的距离”其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。三、
生活中的应用：1、第59页上“做一做”题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？学生动手作图，测量。汇报测量结果。2、修公路怎样修最近。四、两条平行线之间的距离。1、题单出示题目，先带着画一条垂线，再让学生多花几条，量出每一条的长度。2、小结：两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段的长度都相等。我们也可以说：平行线之间的距离处处相等。这个结论很重要，而且在生活中广泛的运用。3、练习做一做2题1、指明说明题目要求2、学生操作3、交流操作结果。4、你发现了什么？先和同桌说一说，再指名交流。五、总结：到现在为止，我们已经研究了关于图形距离的三种情况：（1）两点之间的距离（2）点到直线的距离（3）两条平行线之间的距离。板书：两点之间的距离
点到直线的距离
两条平行线之间的距离
教学后记
第59页例题从Ａ点向一条已知直线画出了一些线段，其中有一条线段与已知直线垂直，其他线段都不和已知直线垂直。让学生量一量画出的这些线段的长度，学生能发现垂直线段的长度最短，并体会到这个发现是合理的。教材适时告诉学生“所画的垂直线段的长度，是点到已知直线的距离”，并通过第59页第１题巩固这个知识。第59页第２题在两条平行线中间，画几条与平行线都垂直的线段，并量量画出的线段的长度。学生能从中发现，画出的这些线段的长度都相等，从而进一步体会两条互相平行的直线为什么永远不会相交，也为画已知直线的平行线增添了新的操作方法。
