(共19张PPT)
1.1.3
集合的基本运算
（第2课时）
B
1、并集
A∪B={x|x∈A，或x∈B}
2、交集
A∩B={x|x∈A，且x∈B}
A
B
A
B
A
一、复习回顾
一、复习回顾
P44复习参考题A组第5题
解:
A∩B
就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合
∴A∩B={
x|x是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}
例5
新华中学开运动会，设
A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，
B={x|x是新华中学高一年级参加跳高赛跑的同学}，
求A
∩
B
四、例题讲解
解：平面内直线l1、l2可能有三种位置关系：
相交、平行或重合
（1）设直线l1、l2相交于一点P可表示为
L1∩L2={
点P
}
（2）设直线l1、l2平行可表示为
L1∩L2=
（3）设直线l1、l2重合可表示为
L1∩L2=
L1
=
L2
四、例题讲解
二、新课讲解
观察：集合U与集合A，B之间有何关系？
(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，U={1,2,3,4,5,6};
(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},
U={x|x是实数}
(3)A={x|x是澄海中学高一（6）班的男同学},
B={x|x是澄海中学高一（6）班的女同学},
U={x|x是澄海中学高一（6）班的学生}.
U
A
B
1、全集
一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作
用韦恩图表示为
U
A
2、补集
二、新课讲解
明确在什么范围内解决问题是非常重要的
三、例题讲解
补集运算性质
随堂练习：
随堂练习：
6、如图，阴影部分表示的集合是______
A
U
C
B
U
A
B
3
7
2
8
1
5
6
4
9
随堂练习：
随堂练习：
随堂练习：
通过本节课的学习,我们主要应掌握好以下知识：
1、全集与补集的概念；
2、利用补集，从对立面去考虑问题.
1、（作业本）P12
习题1.1
A组
第10题
2、思考：P45
复习参考题B组
第3题
四、小结归纳
六、作业(共18张PPT)
1.1.3
集合的基本运算
（第1课时）
一、复习回顾
(4)三个结论
3)空集是任意一个集合的______，
空集是任意一个非空集合的_________.
一、复习回顾
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”).
即A∪B={x|x∈A，或
x∈B}
A∪B
A
B
观察：集合C的元素与集合A，B的元素之间有何关系？
(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，
C={1,2,3,4,5,6};
(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},
C={x|x是实数}
1、并集
A
B
集合C的元素要不就是来自集合A，要不就是来自集合B
1
3
2
二、新课讲解
(3)A={1,3,5},B={2,3,4,5,6},
C={1,2,3,4,5,6}
A
B
并集的符号表示
A∪B={x
|x
∈
A，或x
∈
B
}
x∈A
或
x∈B包括三种情况：
①
②
③
二、新课讲解
A∪B
A
B
A
B
1
3
2
A
B
并集的符号表示
A∪B={x
|x
∈
A或x
∈
B
}
例1
若设A={3,5}，B={3,5,7,8,9}，
求
A∪B.
解：A∪B={3，5，7，8，9}
例2
若设A={3,5,6,8}，B={4,5,7,8}，
求
A∪B.
解：A∪B={3，4，5，6，7，8}
例3
若设A={3,5,6,8}，B={2,4,7,9}，
求
A∪B.
解：A∪B={2，3，4，5，6，7，8，9}
用图形语言表示并集
B
B
B
A
①Venn图
A
A
公共元素只能出现一次
B
B
A
B
A
三、例题讲解
B
A
B
例4、设集合A={x︱-1<
x
<
2
}，集合B={x︱1<
x
<
3
}，求A∪B.
x
-2
-1
0
1
2
3
4
5
。
。
。
。
A∪B
=
{x︱-1}
∪{x︱1}
=
{x︱-1}
②
数轴
解：A、B用数轴表示
注意端点
B
A
二、新课讲解
2、交集
一般地，由所有属于A且属于B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”).
即A∩B={
x
|
x
∈A，且
x∈B}
二、新课讲解
A
B
A
B
1
3
2
例5、已知集合A={x|x≤5，且x∈N}，
B={x|x＞1，且x∈N}，那么A∩B等于(
).
A、{1,2,3,4,5}
B、{2,3,4,5}
C、{2,3,4}
D、{x
|
1≤x≤5，且x∈R},
B
。
。
A∩B={
x
|
x
∈A，且
x∈B}
②
数轴
例6、设集合A={x︱-1<
x
<
2
}，集合B={x︱1<
x
<
3
}，求A∩B.
x
-2
-1
0
1
2
3
4
5
。
解：A、B用数轴表示
。
A
∩
B
=
{x︱-1}
∩{x︱1}
=
{x︱1}
二、新课讲解
2、交集
①用Venn图表示为
一般地，由所有属于A且属于B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”).
即A∩B={
x
|
x
∈A，且
x∈B}
B
B
A
B
A
A
表示集合A∩B=
A
二、新课讲解
A
B
A
B
1
3
2
二、新课讲解
并集的性质
交集与并集的性质对比
三、练习巩固
3、设集合A={1,2}，则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是(
).
A.1
B.3
C
.4
D.8
C
4、设集合A={x|-2≤x<1}，B={x|x≤a}，若
A∩B=
，则实数a的范围为＿＿＿＿＿＿.
{a|a<-2}
解:
A∩B
就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合
∴A∩B={
x|x是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}
例5
新华中学开运动会，设
A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，
B={x|x是新华中学高一年级参加跳高赛跑的同学}，
求A
∩
B
四、例题讲解
解：平面内直线l1、l2可能有三种位置关系：
相交、平行或重合
（1）设直线l1、l2相交于一点P可表示为
L1∩L2={
点P
}
（2）设直线l1、l2平行可表示为
L1∩L2=
（3）设直线l1、l2重合可表示为
L1∩L2=
L1
=
L2
四、例题讲解
1、并集：
A∪B={x
|x
∈
A，或x
∈
B
}
2、交集：
A∩B={
x
|
x
∈A，且
x∈B}
B
B
B
A
A
A
B
B
A
A
B
A
B
B
A
A
B
A
五、小结归纳
1、（上交）P12
习题1.1
A组
第6
、7题；P12
B组
第3题
2、思考题：
P44
A组
第5题
六、作业
