课时分层作业(一)
(建议用时：25分钟)
?考点一 安培力的方向
1．把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用。关于安培力的方向，下列说法中正确的是( )
A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同
B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直
C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直
D．安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直
D [根据左手定则可知，安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直，但磁感应强度的方向不一定跟电流方向垂直，故D正确。]
2．在图中，标出磁场B的方向，通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受磁场力F的方向，其中正确的是( )
A． B．
C． D．
C [根据左手定则：伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向里穿过手心，四指指向电流方向，A选项安培力方向向下，故A错误；通电导线与磁场平行，不受安培力，故B错误；C选项安培力方向向下，故C正确；D选项安培力方向垂直于纸面向外，故D错误。]
3．如图所示，光滑水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通以相等电流强度的恒定电流。通有顺时针方向电流的矩形线框位于两条导线的正中央，在a、b产生的磁场作用下处于静止状态，且有向外扩张的形变趋势，则a、b导线中的电流方向( )
A．均向上
B．均向下
C．a向上，b向下
D．a向下，b向上
C [由于在a、b产生的磁场作用下处于静止状态，且有向外扩张的形变趋势，线框的左边的作用力方向向左，由左手定则可知，导线框左边所处磁场的方向垂直于纸面向里，则a导线电流向上，线框的右边的作用力方向向右，b导线电流向下，即a向上，b向下。故选C。]
4．如图所示，长直导线与矩形线框同处于光滑水平面上，长直导线固定，线框可以在桌面上自由滑动，当通以图中所示电流时，矩形线框的运动情况是( )
A．靠近通电直导线
B．远离通电直导线
C．保持静止不动
D．顺时针转动
A [根据同向电流相互吸引、异向电流相互排斥，则知线框左侧的电流受到的安培力向左，右侧的安培力向右，由于左侧靠近电流I1，则I1对左侧的安培力大于对右侧的安培力，线圈所受的安培力合力方向向左，则线圈将向左运动。故A正确。]
?考点二 安培力的大小
5．如图所示，长为2L的直导线拆成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，关于V形通电导线受到的安培力大小和方向，描述正确是( )
A．安培力大小为2BIL
B．安培力大小为零
C．安培力方向顺时针方向
D．安培力方向竖直向上
D [导线在磁场内有效长度为2Lsin
30°，故该V形通电导线受到安培力大小为F＝BI·2Lsin
30°＝BIL，选项A、B不符合题意；由左手定则可得安培力方向向上，故C不符合题意，D符合题意。]
6．如图所示，某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一正方形刚性线圈，边长为L，匝数为n，线圈平面与磁场方向垂直，线圈的一半在磁场内。某时刻，线圈中通过大小为I的电流，则此线圈受到的安培力大小为( )
A．BIL
B．nBIL
C．nBIL
D．nBIL
D [在磁场中通电导线的有效长度为L，每一匝线圈都要受到安培力，则线圈所受的安培力大小是nBIL，故D正确。]
7．如图所示，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为( )
A．2F
B．1.5F
C．0.5F
D．0
B [设每一根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两支路电阻之比为R1∶R2＝2R∶R＝2∶1，根据并联电路两端电压相等的特点可知，上下两支路电流之比I1∶I2＝1∶2。如图所示，由于上面支路通电的导体受安培力的有效长度为L，根据安培力计算公式F＝ILB，可知F′∶F＝I1∶I2＝1∶2，得F′＝F，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为F＋F′＝F，故本题选B。]
8．如图所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力( )
A．竖直向上
B．方向垂直于ad斜向上
C．方向垂直于bc斜向上
D．为零
D [由题意可知abcd组成一个封闭的电流，其有效长度为零，所以线框abcd所受安培力的合力为零，选项D正确。]
9．如图所示，直角形导线abc通以恒定电流I，两段导线的长度分别为3L和4L，导线处于垂直于导线平面的磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线受到磁场力的合力为( )
A．3BIL，方向b→c
B．4BIL，方向b→a
C．7BIL，方向垂直于ac连线斜向上
D．5BIL，方向垂直于ac连线斜向上
D [导线受到磁场力的合力相当于直线ac受到的安培力，由左手定则可知，安培力的方向垂直于ac连线斜向上，导线在磁场内有效长度为：＝5L，故该通电导线受到安培力大小为F＝5BIL，选项D正确。]
(建议用时：15分钟)
10．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )
A． B． C． D．
A [天平原本处于平衡状态，所以线圈所受安培力越大，天平越容易失去平衡，由于线圈平面与磁场强度垂直，且线圈不全在磁场区域内，所以线圈与磁场区域的交点的长度等于线圈在磁场中的有效长度，由图可知，A图的有效长度最长，磁场强度B和电流大小I相等，所以A图中线圈所受的安培力最大，则A图天平最容易失去平衡。A正确，B、C、D错误。]
11．如图所示，有一上端固定的螺旋状导体弹簧，下端刚好与水银槽中的水银面接触。水银、弹簧和电源构成如图所示的导体回路，闭合电键K后，弹簧的长度会( )
A．比原长更长
B．比原长更短
C．周期性变化
D．保持原长不变
C [闭合开关后，可看到弹簧的下端离开水银面后又回到水银中，并不断重复这种过程。当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，之后重复上述过程。故弹簧的长度会出现周期性变化，故C正确。]
12．(多选)如图是自动跳闸的闸刀开关，闸刀处于垂直纸面向里的匀强磁场中，当CO间的闸刀刀片通过的直流电流超过额定值时，闸刀A端会向左弹开断开电路。以下说法正确的是( )
A．闸刀刀片中的电流方向为C至O
B．闸刀刀片中的电流方向为O至C
C．跳闸时闸刀所受安培力没有做功
D．增大匀强磁场的磁感应强度，可使自动跳闸的电流额定值减小
BD [当MN通电后，闸刀开关会自动跳开，可知安培力应该向左，由左手定则判断，电流方向O→C，故A错误，B正确；闸刀受到安培力而跳闸断开，故跳闸时闸刀所受安培力做正功，故C错误；跳闸时刀片所受的作用力是一定的，依据安培力F＝BIL可知，增大匀强磁场的磁感应强度，电流I变小，故D正确。]
13．如图所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I时，调节两盘中的砝码，使天平平衡。然后使电流I反向，这时要在天平的左盘上加质量为2×10－2
kg的砝码，才能使天平重新平衡。
(1)求磁场对bc边作用力的大小。
(2)若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I＝0.1
A，bc边长度为10
cm，求该磁场的磁感应强度。(g取10
m/s2)
[解析] (1)根据F＝ILB可知，电流反向前后，磁场对bc边的作用力大小相等，设为F，
由左手定则可知，它们的方向是相反的。电流反向前，磁场对bc边的作用力向上，电流反向后，磁场对bc边的作用力向下。
则有：2F＝2×10－2×10
N＝0.2
N，
解得：F＝0.1
N，即磁场对bc边的作用力大小是0.1
N。
(2)因为磁场对矩形线圈的作用力F＝NBIL
解得：B＝＝＝1
T。
[答案] (1)0.1
N (2)1
T
5/7
