(共17张PPT)
第１２章 整式的乘除
１２．１ 幂的运算
第１课时 同底数幂的乘法
知识点? 同底数幂的乘法法则
A
D
－x5
B
5．计算：
(1)a5·a4；
解：原式＝a9
(2)m·mn·mn－2＋mn·mn－1.
解：原式＝2m2n－1
知识点? 同底数幂的乘法法则的逆运用
6．a16可以写成(
)
A.a8＋a8
B．a8·a2
C．a8·a8
D．a4·a4
7．已知a3·an＝a9，则n＝(
)
A．3
B．4
C．5
D．6
C
D
8．已知2a＝8，2b＝16，求2a＋b的值．
解：2a＋b＝2a·2b＝8×16＝128
9．下列计算正确的是(
)
A.(－a)·a2＝a3
B．(－a)2·(－a2)＝a4
C．(－a3)·(－a)2＝a5
D．(－a3)·(－a3)＝a6
10．(南阳十三中月考)若xa·xb＝x6，x2a·xb＝x9，则a，b的值分别为(
)
A．a＝1，b＝5
B．a＝2，b＝4
C．a＝3，b＝3
D．a＝4，b＝2
D
C
11．把x－y看作一个整体，下面计算正确的是(
)
A．(x－y)2·(y－x)3＝(x－y)5
B．(x－y)5·(y－x)2＝－(x－y)7
C．(x－y)·(y－x)3·(x－y)2＝(x－y)6
D．(y－x)·(x－y)2·(y－x)3＝(x－y)6
D
12．(1)若2x＋1＝16，则x＝_________；
(2)若22·2a＝32，则a＝_____________；
(3)若xn－3·xn＋2＝x11，则n＝________；
(4)已知2m＝8，2n＝4，则2m＋2n＝___________．
3
3
6
128
13．(1)若52a＋3·5b－2＝625，则2a＋b的值是__________；
(2)已知2a＝3，2b＝6，2c＝18，则a，b，c的关系是_______________.
3
a＋b＝c
14．(例题1变式)计算：
(1)(－a4)·(－a5)·(－a2)；
(2)(－x2)·(－x5)·(－x)；
解：原式＝－x8
(3)a·a4·a2＋3a3·a·a3.
15．求下列各式中的x的值：
(1)25×128＝24x；
解：x＝3
(2)33x＋1＝27×81.
解：x＝2
16．已知a＋b＋c＝3，求22a－3·23b－2·2a＋3c的值．(共14张PPT)
第１２章 整式的乘除
１２．１ 幂的运算
第2课时 幂的乘方
知识点? 幂的乘方的法则
1．(2020·南阳一模)计算(x3)2的结果是(
)
A．x5
B．2x3
C．x9
D．X6
2．在下列各式的括号内，应填入b4的是(
)
A．b12＝( )8
B．b12＝( )6
C．b12＝( )3
D．b12＝( )2
D
C
3．(南京中考)计算a3·(a3)2的结果是(
)
A．a8
B．a9
C．a11
D．A18
4．(2019·娄底)下列计算正确的是(
)
A．(－2)3＝8
B．(a2)3＝a6
C．a2·a3＝a6
D．4x2－2x＝2x
B
B
5．计算：
(1)(x4)6;
(2)(x3)4；
解：(1)原式＝x24
(2)原式＝x12
(3)－(xm)5·(xn)3.
解：(3)原式＝－x5m＋3n
知识点? 幂的乘方法则的逆运用
6．x18不能写成(
)
A．(x2)9
B．(x2)16
C．(x3)6
D．(x9)2
7．若4n＝16，则43n＝___________；
若xm·x2m＝2，则x9m＝___________．
8．若ax＝2，ay＝8，求a3x＋2y的值．
解：512
B
4096
8
9．若(9n)2＝316，则n的值为(
)
A．3
B．4
C．5
D．6
10．(练习题2变式)计算(xn＋1)2·(x2)n－1等于(
)
A．x4n
B．x4n＋3
C．x4n＋1
D．x4n－1
B
A
11．(2019·绵阳)已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m＋6n＝(
)
A．ab2
B．a＋b2
C．a2b3
D．a2＋b3
12．已知2a＝4，2b＝32，2c＝256，则a，b，c之间的关系是(
)
A．a＋b＝c
B．ab＝c
C．2b＝a＋c
D．无法确定
A
C
13．(2019·乐山)若3m＝9n＝2.则3m＋2n＝____．
14．(例题2变式)计算：
(1)－p2·[－(p3)5]；
解：原式＝p17
(2)－(x5)4＋(x4)5；
解：原式＝0
4
(3)(a2n－1)2·(an＋1)3；
解：原式＝a7n＋1
(4)[(x2)3·(x3)2]2－(x3)8.
解：原式＝0
15．(新蔡月考)已知3m＝9，3n＝27，求33m＋n＋2的值．
解：33m＋n＋2＝33m·3n·32＝(3m)3·3n·9＝93·27·9＝177147
16．已知n为正整数，且x2n＝4，求9(x3n)2－13(x2)2n的值.
解：原式＝9(x2n)3－13(x2n)2，将x2n＝4代入，得原式＝368
17．已知3x＋5y－3＝0，求8x·32y的值．
解：8x·32y＝23x·25y＝23x＋5y＝23＝8
18．阅读下面的解题过程：
试比较2100与375的大小．
解：因为2100＝(24)25，375＝(33)25，又因为24＝16，33＝27，且16＜27，所以2100＜375.
请根据上述解答，比较3555，4444，5333的大小．
解：∵3555＝(35)111，4444＝(44)111，5333＝(53)111，又∵35＝243，44＝256，53＝125，∴53＜35＜44，∴5333＜3555＜4444(共17张PPT)
第１２章 整式的乘除
１２．１ 幂的运算
第3课时 积的乘方
知识点? 积的乘方的法则
1．(2019·南京)计算(a2b)3的结果是(
)
A．a2b3
B．a5b3
C．a6b
D．A6b3
2．(遵义中考)下列运算正确的是(
)
A．(－a2)3＝－a5
B．a3·a5＝a15
C．(－a2b3)2＝a4b6
D．3a2－2a2＝1
D
C
3．计算：(2x2)3－(－x3)2＝_________．
7x6
知识点? 积的乘方法则的逆运用
A
D
C
C
10．(1)若an＝－3，bn＝7，则(ab)n＝
_________；
(2)若an＝3，b2n＝4，则(ab2)2n＝_____________；
(3)若A3＝－8a6b9，则A＝
_________________；
(4)若(x2·A)3＝－x6y9，则A＝
_______________．
－21
144
－2a2b3
－y3
11．(例题3变式)计算：
(1)(2xn＋1)2·(2x2n＋1)3；
解：原式＝32x8n＋5
(2)(－2a)6－(－3a3)2－[－(2a)2]3；
解：原式＝119a6
(3)(－3a3)2·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3.
解：原式＝－100a9
12．小芳量得一种正方体包装纸箱的棱长是5×102
mm，你能帮她求出这种纸箱的表面积和体积吗？
解：这种纸箱的表面积是1.5×106
mm2，体积是1.25×108
mm3
13．用简便方法计算：
(1)4998×2999×(－0.125)997；
解：原式＝4997×2997×(－0.125)997×4×22＝－16
(2)0.1252
000×(22
000)3；
解：原式＝1
14．已知xn＝2，yn＝3，求(x2y)2n的值．
解：(x2y)2n＝(xn)4·(yn)2＝144
15．已知2x＋3×3x＋3＝36x－2，求x的值．
解：由题意，得6x＋3＝62(x－2)，∴x＋3＝2(x－2)，∴x＝7
16．若n为正整数，且x3n＝2，求(2xn)6＋(－3x2n)3的值.
解：原式＝64x6n－27x6n＝37x6n＝37(x3n)2＝148(共17张PPT)
第１２章 整式的乘除
１２．１ 幂的运算
第4课时 同底数幂的除法
知识点? 同底数幂的除法法则
1．(2019·金华)计算a6÷a3，正确的结果是(
)
A．2
B．3a
C．a2
D．a3
D
C
B
知识点? 同底数幂除法法则的逆运用
4
D
10．根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为E＝10n，那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的_________倍．
100
B
11．计算：yn·y÷yn·y＝________；
43m＋1÷22m－1÷2m－3＝________．
12．若xm＋3n÷xm＋n＝x6，则n＋2＝______．
13．(例题4变式)计算：
(1)(－x9)÷(－x)3÷x2；
解：原式＝x4
y2
23m＋6
5
(2)(b2)3·(－b3)4÷(b5)3；
解：原式＝b3
(3)(－a)6÷(－a4)·[(－a)11÷(－a3)3]；
解：原式＝－a4
(4)[(2x－y)5]3÷[(2x－y)5÷(y－2x)2]3.
解：原式＝(2x－y)6
16．声音的强弱用分贝表示，通常人们讲话时的声音是50分贝，它表示声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，表示声音的强度是1010，喷气式飞机的声音是150分贝．求：
(1)汽车声音的强度是人的声音强度的多少倍？
(2)喷气式飞机声音强度是汽车声音强度的多少倍？
2
