课时分层作业(十一)
(建议用时：25分钟)
?考点一 理想变压器的基本关系
1．如图所示，一输入电压为220
V、输出电压为36
V的变压器副线圈烧坏。为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，然后将原线圈接到220
V交流电源上，测得新绕线圈两端的电压为1
V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
A．1
100 360
B．1
100 180
C．2
200 180
D．2
200 360
B [由U1∶U2∶U3＝n1∶n2∶n3，可得n1＝n3＝1
100匝，n2＝n1＝180匝，B选项正确。]
2．(多选)图是霓虹灯的供电电路图，变压器可视为理想变压器，已知变压器原线圈与副线圈匝数比＝，加在原线圈的电压为u1＝311sin
100πt(V)。霓虹灯正常工作的电阻R＝440
kΩ，I1、I2分别表示原、副线圈中的电流。下列判断正确的是( )
A．副线圈两端电压为6
220
V，副线圈中的电流为14.1
mA
B．副线圈两端电压为4
400
V，副线圈中的电流为10
mA
C．I1D．I1>I2
BD [根据题意可知，交流电的最大电压值311V，则其有效值为
V＝220
V，再根据电压与匝数关系，可以求出副线圈的电压为U2＝U1＝4
400
V，再根据欧姆定律，可以求出副线圈中的电流为
I2＝A＝10
mA，选项A错误，选项B正确；根据能量守恒和电功率定义P1＝P2，即：U1I1＝U2I2，可以判断I1＞I2，选项C错误，选项D正确。]
3．有一个阻值为R的电阻，若将它接在电压为20
V的直流电源上时，消耗的电功率为P；若将它接在图中的理想变压器的次级线圈两端时，消耗的电功率为。已知变压器输入的是正弦交流电，其电压的变化规律如图所示，不计电阻阻值随温度的变化。求：
(1)理想变压器副线圈两端电压的有效值。
(2)此变压器的原、副线圈的匝数之比。
[解析] (1)直流电源的电压U0＝20
V，设变压器次级线圈两端的电压的有效值为U2，根据题意有＝
P＝，
联立解得U2＝10
V。
(2)变压器输入的电压有效值为U1＝V＝220
V。
根据变压器电压比公式，可得＝＝。
[答案] (1)10
V (2)22∶1
?考点二 理想变压器工作时的制约关系
4．理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端。已知三个灯泡均正常发光。该变压器原、副线圈的匝数之比为( )
A．1∶2
B．2∶1
C．2∶3
D．3∶2
B [三灯泡都正常发光，则电流相等，由此可知变压器的原、副线圈的电流比＝，由于输入、输出功率相等，P1＝P2，得＝，得＝＝，B正确。]
5．如图甲所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为22∶1，其原线圈两端接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈通过电流表与负载电阻R＝20Ω相连。若交流电压表和交流电流表都是理想电表，则下列说法中正确的是( )
甲 乙
A．电流表的示数是0.5
A
B．变压器的输入功率是5
W
C．流过R的电流方向每秒改变50次
D．当t＝1×10－2s时电压表的示数是0
B [由图乙可知交流电压最大值Um＝220V，有效值为220
V，据变压比＝可知，输出电压有效值为10
V，电压表的示数为有效值，则任意时刻的示数均为10
V，故D错误；根据欧姆定律可知，I＝＝0.5
A，电流表的示数是0.5
A，故A错误；变压器的输出功率P＝UI＝5
W，根据输出功率等于输入功率可知，变压器的输入功率是5
W，故B正确；周期T＝0.02
s，则流过R的电流方向每秒改变100次，故C错误。]
6．如图所示，理想变压器原线圈匝数n1＝1
100匝，副线圈匝数n2＝220匝，交流电源的电压u＝20sin
100πt(V)，电阻R＝44Ω，电表均为理想交流电表。则下列说法中正确的是( )
A．交流电的频率为50
Hz
B．电流表A1的示数为0.20
A
C．变压器的输入功率为88
W
D．电压表的示数为44
V
A [根据题意可知f＝＝
Hz＝50
Hz，所以A选项正确；根据变压器变压原理可得＝，＝且电表的示数为交流电的有效值，可得电流表A1的示数为I1＝
A＝
A，所以B选项错误；根据题意可知，变压器的输入功率P
＝
×44
W
＝
W，所以C选项错误；根据题意可知电压表示数为变压器输出电压的有效值，可得U＝
V＝4
V，所以D选项错误。]
7．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，R1＝R2＝10
Ω。两电表均为理想电表，其中电流表的示数为0.
4
A，则( )
A．电阻R1中通过的电流的有效值为1
A
B．电压表V的示数为20
V
C．原线圈的输入功率为40
W
D．穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为5∶1
B [根据原、副线圈的电流关系可以得到：＝，有：I2＝I1＝×0.4
A＝2
A，故A错误；电压表的读数为R2的电压，即为：UR2＝I2R2＝2×10
V＝20
V，故B正确；负载功率为：P2＝I＝80
W，原、副线圈功率相等，有：P1＝P2＝80
W，故C错误；理想变压器穿过原、副线圈的磁通量的变化率相等，即穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为1∶1，故D错误。]
?考点三 变压器和分压器
8.(多选)如图所示，理想变压器原线圈接入电压有效值恒定的正弦交流电，副线圈接一定值电阻R。调节触头P，使副线圈匝数变为原来的一半，则调节前后( )
A．原线圈中的电流之比为4∶1
B．副线圈中的电流之比为2∶1
C．变压器的输入功率之比为4∶1
D．变压器的输出功率之比为1∶2
ABC [使副线圈匝数变为原来的一半，即n2′＝，根据公式＝及＝，可得副线圈两端的电压变为原来的，所以副线圈中的电流变为原来的，B正确；根据公式＝及＝，可得＝＝，原线圈中的电流将变为原来的，所以A正确；根据P＝I2R，副线圈中消耗的电功率变为原来的，所以变压器的输出功率之比为4∶1，理想变压器的输出功率和输入功率相等，所以C正确，D错误。]
9．(多选)为保证用户电压稳定在220
V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图。保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示，则下列选项正确的是( )
A．u2＝190sin
50πt(V)
B．u2＝190sin
100πt(V)
C．为使用户电压稳定在220
V，应将P适当下移
D．为使用户电压稳定在220
V，应将P适当上移
BD [由图像可知用户电压u2
随时间t变化的周期为T＝0.02
s，则ω＝＝
rad/s＝100π
rad/s，所以u2＝Umsin
ωt＝190sin
100πt(V)，故选项B正确，A错误；根据＝可得用户电压为u2＝u1，保持输入电压u1不变，又图像显示用户所得电压偏低，要想保证用户电压稳定在220
V，应减小变压器原线圈匝数，应将P适当上移，故选项D正确，C错误。]
(建议用时：15分钟)
10．(多选)如图所示，为实验室里的一个变压器，只有一个原线圈和一个副线圈，一实验小组为搞清楚哪一端为变压器的高压端，下列判断正确的是( )
A．用欧姆表测量变压器线圈的直流电阻，电阻大的一侧为高压端
B．用欧姆表测量变压器线圈的直流电阻，电阻小的一侧为高压端
C．观察变压器线圈的线径，线径粗的一端为高压端
D．观察变压器线圈的线径，线径细的一端为高压端
AD [由于只有一个原线圈和一个副线圈，根据变压器的工作原理，匝数比等于电压比，匝数比等于电流的反比，高压端线圈的匝数多，电流小，电阻大，所以电阻大的一端为高压端，故选项A正确，选项B错误；高压端的电流小，导线的电阻大，绕制的导线的线径细。故选项C错误，选项D正确。]
11．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶3，次级回路中连入三个均标有“36
V 40
W”的灯泡，且均正常发光，那么，标有“36
V 40
W”的灯泡L( )
A．正常发光
B．将被烧毁
C．比另三个灯暗
D．无法确定
A [副线圈两端的电压U2＝3U＝3×36
V＝108
V，由＝得，原线圈两端电压U1＝＝
V＝36
V，所以灯泡L能正常发光。]
12.如图所示，降压变压器的变压系数是3，即初级线圈的匝数与次级线圈的匝数之比是3∶1。初级线圈的输入电压是660
V，次级线圈的电阻为0.2
Ω，这台变压器供给100盏“220
V 60
W”的电灯用电。求：
(1)空载时次级线圈的端电压和输出功率；
(2)接通电路时次级线圈的端电压；
(3)每盏灯消耗的实际功率。
[解析] (1)设空载时次级线圈的端电压为U2，则
＝
解得U2＝U1＝220
V
因为空载，次级线圈的负载电阻R2→∞，电流I2＝0，则
P＝I2U2＝0。
(2)接通电路后，100盏电灯并联的总电阻为
R外＝＝≈8.07
Ω
次级线圈中的电流
I2′＝＝
A＝26.6
A
次级线圈的端电压U2′＝I2′R外＝214.66
V。
(3)每盏灯消耗的实际功率
P′＝U2′＝×214.66
W＝57.1
W。
[答案] (1)220
V 0 (2)214.66
V (3)57.1
W
13．大型交流发电机采用的是旋转磁极式发电机，其原理图简化后如图甲所示，其矩形线圈在匀强磁场中不动，线圈匝数为1
000匝，内阻不可忽略。产生匀强磁场的磁极绕垂直于磁场方向的固定轴OO′(OO′沿水平方向)匀速转动，线圈中的磁通量随时间按如图乙所示正弦规律变化。线圈的两端连接理想变压器，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，电阻R1＝R2＝10
Ω，电流表示数为16
A。求：
甲 乙
(1)发电机产生的电动势的最大值；
(2)交流电压表的示数；
(3)发电机线圈的电阻。
[解析] (1)角速度ω＝＝100π
rad/s
由Em＝NBSω＝NΦmω
得Em＝1
000
V。
(2)并联电阻R并＝＝5
Ω
副线圈电压U2＝IR并＝80
V
由
＝
得U1＝800
V。
(3)由
＝
得I1＝1.6
A
电动势有效值E＝
＝1
000
V
由闭合电路欧姆定律E＝U1＋I1r得
r＝＝
Ω＝125
Ω。
[答案] (1)Em＝1
000
V (2)
U1＝800
V
(3)125
Ω
1/9
