五年级上册数学课件-9.5 找次品丨苏教版 (共42张PPT)

(共42张PPT)
找次品
同学们，收拾好文具，调整好心情，
准备上课了！
常规积累：
比一比，谁的眼力好：快速找出与众不同的那一个
考考你的眼力
A
B
C
D
E
考考你的眼力
A
B
C
D
E
考考你的眼力
A
B
C
D
E
A
B
C
考考你的眼力
D
E
质量不同
有3瓶口香糖，其中有1瓶轻一些。
有5盒订书钉，其中有1盒少了3排钉子。
有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，但是用手掂不出来。
有12块奖牌，其中一块是样品，比较轻。
在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同（轻一些或重一些）的物品，需要我们想办法把它找出来，像这一类问题，我们把它叫做“找次品”。
对于一些比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它们的重量。
有3瓶口香糖，其中有1瓶轻一些，找出次品，需要用天平称几次？
在天平的左右两边各放1瓶口香糖，
如果平衡说明这两个都不是次品.
在天平的左右两边各放1瓶口香糖，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。
有3瓶口香糖，其中有1瓶轻一些，需要用天平称几次？
3(1,1,1)
1次
次品
次品
如果平衡
如果不平衡
如果有5瓶口香糖，其中有1瓶轻一些，找出次品，需要用天平称几次？
同桌合作：用两手表示天平的托盘，用5个学具代替5瓶口香糖，模拟实验过程。想象一下，怎样把它找出来？可以从以下几方面思考：
（1）你把待测物品分成了几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
（4）称了几次找到次品的？在作业纸上做好记录。
动手操作，自主探究：
5
（1,1,1,1,1）
平
3(1,1,1）
平
不平
不平
（剩）
（翘）
（翘）
（剩）
称1次或2次找到了较轻的次品。
5
（2,2,1,）
不平
2(1,1）
平
（翘）
（剩）
称1次或2次找到了较轻的次品。
（翘）
瓶数
分成的份数
至少称几次就一定能找到这个次品
5
5
3
5
（2，2，1）
（1，1，1，1，1）
2
2
如果有5瓶口香糖，其中有1瓶轻一些，找出次品，需要用天平称几次？
至少称几次才能保证一定能找到这个次品呢？
把每次称的过程记录下来吧。
每次拿
2
个称太慢了，能
不能分成几份称呢?
在一些零件里有
1
个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
咱们从
9
个零件开始实验吧!
有9个零件，其中
1
个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次能保证找出次品？
有9个零件，其中一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就能保证找出次品？
（1）你准备把9个零件分成多少份？完成作业纸上的表格后，再想想可以怎么称。
（2）选择一种你喜欢的分法称称看。可以用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程。
▲
▲
▲
▲
小组合作探究
平衡
不平衡
9
(3，3，3）
3（1，1，1）
3（1，1，1）
（至少2次）
1
9
(4，4，1）
平衡
不平衡
4（2，2）
2（1，1）
（至少3次）
1
9
(1，1，1，1，1，1，1，1，1）
(至少4次)
平衡
不平衡
（2，2）
平衡
不平衡
2（1，1）
9
(2，2，2，2，1）
（至少3次）
在9个零件里有1个是次品(次品略重一些)，用天平称，至少几次就一定能找出次品来？
零件个数
分成的份数
保证能找出次品至少需要称的次数
9份（1，1，1，1，1，1，1，1，1）
5份（2，２，２，2，1）
3份（4，4，1）
3份（3，3，3）
4
3
3
2
9
9
9
9
观察实验记录，你能发现什么?
把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
9
3
3
3
1
1
平衡
平衡
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）
9（2，2，2，2，1）
9（3，3，3）
9（4，4，1）
排除
称了一次之后，在最不利的情况下
2
4
6
5
最优方法：
将所要称的物品平均分成3份，保证找出次品所需要称的次数最少。
剩下
7
5
3
4
把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。
是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？
最优策略：
把待测物品平均分成三份。　　
到底这个规律成不成立？我们需要进一步的验证
。
有
15
盒饼干，其中
的14
盒质量相同，另有
1
盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?
15（5，5，5）
5（2，2，1）
2（1，1）
3次
验证规律
平均分成
3
份称，需要称的次数最少。
平均分成
3
份称的方法最好。
如果零件是
10
个，11
个······应该怎样称?
在10个零件里有
1
个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次能保证找出次品？
3次
10
3
4
2
2
1
1
3
在11个零件里有
1
个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次能保证找出次品？
3次
11
4
4
2
2
1
1
3
利用天平找次品的最优方法：
把待分的物品分成3份，
能够平均分的平均分成3份；
不能平均分的，要尽量平均分，
使多的与少的一份只差1
。
这样不但能保证找出次品，
而且称的次数一定最少
。
我探究
我发现
1.
有7盒牛奶，其中有一盒略轻一些。用天平秤，至少称几次就一定能找出这盒牛奶？
解决问题我最棒！
2.一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了27枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的金币。想一想，他至少需要用天平称几次才能找出假的金币？
回顾学习过程，分享收获与心得。
找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份；
二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。
一个次品在其中，
知道次品轻或重，
3的倍数3等份，
不能均分相差1，
放入天平称一称，
次品立即现原形。
找次品最优策略
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:
(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
要辨别的物品数目
保证能找出次品需要测的次数
2～3
4～9
10～27
28～81
82～243
······
1
2
3
4
5
······
（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？
（2）从上表你能发现什么规律？为什么？
244～729
你知道吗？