北师大版数学七年级上册2.2 数轴 课件（27张）

2.2 数轴
北师大版 数学 七年级 上册
导入新知
想一想
（1）图中温度计上显示的温度各是多少？
（2）温度计上的刻度有什么特点？
导入新知
刻度都标在同一直线上；
有一点表示0℃；
刻度表示温度有方向性；
刻度是均匀的.
5℃
0℃
-10℃
（2）特点：
（1）
素养目标
1.通过与温度计的类比认识数轴,理解数轴的三要素并会画数轴.
2.能说出数轴上的已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来.
3.能利用数轴比较有理数的大小.
.
.
.
.
探究新知
数轴像什么？
——像一个平放的温度计！
知识点 1
数轴的概念及画法
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
探究新知
数轴的画法：
1.画：画一条水平直线；
2.取：在直线上取一点表示0（原点）；
4.选：选取某一长度作为单位长度.
3.定：规定直线上向右的方向为正方向;
0
1
原点
2
3
-3
-2
-1
探究新知
0
1
-1
-2
2
-3
3
数轴就是规定了原点、单位长度和正方向的直线.
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
探究新知
素养考点
判断数轴是否正确
0
1
-1
错
-1
0
1
错
2
-1
1
错
0
错
2
-1
1
0
错
0
1
-1
2
对
-2
例 判断下面所画数轴是否正确.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
方法点拨：原点、正方向、单位长度一个也不能少.
巩固练习
变式训练
四个同学各画了一条数轴，只有一人画对了，你认为正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
B
知识点 2
有理数与数轴上的点的对应关系
探究新知
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-1.5
结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,
但是数轴上的点不都是有理数.
在数轴上表示下列各数：+3，-4，- 1.5，
+3
- 4
14
?
14
?
探究新知
解:
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
-
3|2
3|2
- 3.5
0
5
- 4
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数:
-32，-3.5，0.5，-4， 32
?
例
方法点拨
探究新知
用数轴上的点表示有理数的步骤:（1）选择恰当的单位长度建立数轴；（2）在数轴上找出所给数相对应的点，先通过这个数的符号确定它所对应的点在数轴上原点的哪一边，再在相应的方向上确定它所对应的点与原点相距几个单位长度，然后画出点即可.
巩固练习
指出下图中数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解：
点A表示-2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
知识点 3
利用数轴比较两个有理数的大小
探究新知
讨论：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边数的总比左边的数大.
正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
越来越大
探究新知
（1）－2＜＋6
（正数大于负数）；
（2）0＞－1.8
（负数小于零）；
（3）?32＞－4
?
（数轴上，?32所对应的点在-4所对应点的右侧）.
?
解：
练一练 比较下列每组数的大小：
（1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　
和－4;
?32
?
素养考点
有理数大小的比较
探究新知
例 比较下列每组数的大小，并说明理由.
（1） -1.5和 -4； （2）3.8，-4.1，-3.
方法点拨：利用数轴比较有理数大小的三个步骤：（1）画数轴；（2）定顺序，确定点在数轴上的左右顺序，标出各点；（3）定大小，根据数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，用“<”或“>”将各数连接起来.
解：（1）-1.5>-4，因为数轴右边的数大于左边的数；
（2）3.8>-3>-4,1，因为数轴右边的数大于左边的数.
巩固练习
变式训练
画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来：
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
连接中考
（2019·山东省中考真题）点O，A，B ，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（ ）
A．-（a+1） B．-(a-1) C．a+1 D．a-1
B
课堂检测
基础巩固题
A.
1．如图，下列数轴正确的是(　　)
D
B.
C.
D.
课堂检测
基础巩固题
2.如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是 .
-4
0
A
B
3.如图，该数轴的原点在点（ ）
B
A
3
-2
B
C
D
课堂检测
基础巩固题
4.下列命题正确的是（ ）
A.数轴上的点都表示整数.
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度.
C.数轴包括原点与正方向两个要素.
D.数轴上的点只能表示正数和零.
B
课堂检测
基础巩固题
5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，那么下列关系正确的是(　　)
A．b>c>0>a B．a>b>c>0
C．a>c>b>0 D．a>0>c>b
D
能力提升题
课堂检测
邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2 km到达A村，继续向南骑行3 km到达B 村，然后向北骑行9 km到达C村，最后回到邮局．
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，请你在如图的数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．
(2)C村离A村有多远？
能力提升题
课堂检测
解：（1）A，B，C 三个村庄的位置如图所示．
（2）依题意，得点C与点A之间的距离为2＋4＝6(km)．
所以C村离A村有6 km远．
A
B
C
拓广探索题
课堂检测
有一只青蛙从数轴上的原点开始向右跳，每次跳跃的距离都相等，且方向不变，跳第17次时落到表示的数为68的点A处．若跳第20次时会落到点B处，求点B表示的数．
解：由题意，知青蛙在数轴上每次跳跃的距离均为68÷17＝4，
所以青蛙在数轴上跳跃20次的距离为4×20＝80，
所以点B表示的数为80.
数轴
概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
利用数轴：数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大
课堂小结
有理数
画法
一画（直线）
二取（原点）
三定（正方向）
四标（单位长度）
数轴上的点与有理数的关系
比较有理数的大小
利用数的性质：正数大于0，负数小于0，正数大于负数
数轴上的点
都可以用数轴上的点来表示
并不都表示有理数
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习