人教版六年级上册第四章4.2按比分配应用1同步学案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册第四章4.2按比分配应用1同步学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-29 21:26:11 | ||
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文档简介
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第二讲 按比分配应用(1)
【知识巩固】
1．三者连比问题.
注意找到一个中间量，作为桥梁（即统一中间量），沟通彼此.
2．统一不变量
找到题干中的不变量，并统一不变量，再按照比例分配如题中有a，b两个量，则定有隐含的a+b，a-b两个量；
则分析是哪个量没变，然后再统一.
3．工程问题
工程总量相同，效率比等于时间反比（路程相同，速度比等于时间反比）
时间相同，效率比等于工程总量比（时间相同，速度比等于路程比）
【典例精讲】
题型1：三者连比问题
例1.光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组和第三小组人数的比是4:5.这三个小组各有多少人？
题型2：统一不变量
例2.甲、乙两校原有图书本数的比是7:5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3:4.原来甲校有图书多少本？
题型3：工程问题
例3.制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟.现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？
【课堂练习】
题型1：三者连比问题:
【基础练习】
1.甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）:（ ）:（ ）.
2.甲数是乙数的，乙数比丙少，甲、乙、丙三数的比是（ ）:（ ）:（ ）.
3.某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田及其他作物，它们之间的比是7:2，棉田与其他作物面积的比6:1.每种作物各是多少公亩？9
【提高练习】
1.光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组和第三小组人数的比是4:5.这三个小组各有多少人？
2.黄山小学六年级的同学分三组参加植树.第一组与第二组的人数的比是5:4，第二组与第三组人数的比是3:2.已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人.六年级参加植树的共有多少人？
3.科技组与作文组人数的比是9:10，作文组与数学组人数的比是5:7.已知数学组与科技组共有69人.数学组比作文组多多少人？
4.大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯，如果记号表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求与之比.
5.有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度之比为6:5，甲钉子的钉入墙内，甲与丙钉入墙内的部分是5:4，而它们留在墙外的部分一样长，问:甲、乙、丙的长度之比是多少？
6. 一段路程分上坡、平路、下破三段，各段路程之比依次是1:2:3，小龙走各段路程多用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米，问，小龙走完全程用了多少时间？
题型2：统一不变量
【基础练习】
1.小明读一本书，已读的和未读的页数比是1:5.如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3:5.这本书共有多少页？
2.甲、乙两包糖的重量比是4:1.从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7:5.原来甲包有多少克糖？
3.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5:1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4:1，两瓶酒精混合后，酒精与水的体积是多少？
【提高练习】
1. 有两筐梨,乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的.甲、乙两筐梨共重多少千克？
2. 将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑.甲队已修的与剩下的比是2:1，乙队已修的与剩下的比是5:2.这条公路已修了全长的几分之几？
3. 五年级三个班举行数学竞赛.一班参加比赛的占全年级参赛总人数的，二班与三班参加比赛人数的比是11:13，二班比三班少8人.一班有多少人参加了数学竞赛？
4. 一个直角梯形，上底与下底的比是3:5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成了一个正方形．求梯形的面积是多少平方厘米？
5. 甲书架上的书是乙书架上的，两书架上各增加154本后，甲书架上的书是乙书架上的，甲、乙两书架上原来各有多少本书？
6.有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度比3:5，每段布用去多少米？
题型3：行程与工程问题
【基础练习】
1.从A地到B地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时.客车所行的路程与所用时间的比是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ）；货车与客车的速度比是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ）.
2. 甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走的路，而乙走的时间比甲少，求甲、乙两人速度的比.
3.加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟.现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工.如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？
【提高练习】
1.一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时.若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时需共用多少小时？
2.甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件.甲制造一个零件需5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多25％，丙制造一个零件所用的时间比甲少.甲、乙、丙各制造了多少个零件？
3.一个水池安装了甲、乙两根进水管.单开甲管，24分钟能包空池灌满；单开乙管，18分钟能把空池灌满.现在，甲、乙两管轮流开放，按照甲1分钟，乙2分钟，甲2分钟，乙1分钟，甲1分钟，乙2分钟……如此交替下去，灌满一池水共需几分钟？
提示:把6分钟看作一个循环
4.下图是甲、乙、丙三地的路线图.已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程的比是2:3.一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比火车迟1小时到达丙地.求甲、乙两地的路程？
甲 丙 乙
5. 电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车．小王骑自行车每隔14 分钟就被一辆后面开来的电车追上；如果小王把车速提高20%，则每隔15 分钟就被一辆后面开来的电车追上．那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？
6. 自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动1 级台阶．卡莉娅沿扶梯向上行走，每秒走两级台阶．已知自动扶梯的可见部分共120 级，卡莉娅沿扶梯向上走，从底部走到顶部的过程中，她共走了多少级台阶？
参考答案
【典例精讲】
例1.【答案】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配.
①一、二两组人数的比 2:3
二、三两组人数的比 4:5
一、二、三组人数的比 8:12:15
②总份数:8+12+15＝35
③第一组:140×＝32（人）
④第二组:140×＝48（人）
⑤第三组:140×＝60（人）
答:第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人.
例2.【答案】解法一:由甲、乙两校原有图书本数的比是7:5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的－＝.
650÷（－）×＝2450（本）
答:原来甲校有图书2450本.
解法二:由题可知，甲乙两校图书总数不变.
5+7=12 3+4=7 [12,7]=84
7:5=49:35
3:4=36:48
650÷（49-36）=50（本）
50×49=2450（本）
答:原来甲校有图书2450本.
例3.【答案】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答.
甲、乙、丙工作效率的比:
::＝15:18:20
总份数:15+18+20＝53
甲 :1590×＝450（个）
乙 :1590×＝540（个）
丙 :1590×＝600（个）
答:甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个.
【课堂练习】
题型1
【基础练习】
【答案】（1）4:5:8 （2）9:15:40
（3）棉田:粮田:其他＝21:6:1
21+6+1＝28
粮田:61600×＝46200公亩
棉田:61600×＝13200公亩
其他:61600×＝2200公亩
【提高练习】
1.【答案】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配
①一、二两组人数的比 2:3
二、三两组人数的比 4:5
一、二、三组人数的比 8:12:15
②总份数:8+12+15＝35
③第一组:140×＝32（人）
④第二组:140×＝48（人）
⑤第三组:140×＝60（人）
答:第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人
2、【答案】第一、二、三组人数的比是15:12:8
15÷（12+8－15）×（15+12+8）＝105人
3.【答案】解:科技组、作文组、数学组的人数的比是9:10:14
69÷（9+14）×（14－10）＝12人
4.【答案】大:中=5:2=10:4
中:小=4:3
大:中:小=10:4:3
（10×2+4×3+3×4）:（10×5:4×4+3×3）
=44:75
答:两者容量之比是44:75
5.【答案】解:甲为6份，
则丙钉入墙内的部分为:6×÷5×4=
露在外面的部分:6×（1- ）=2
丙的长度: +2=
乙:丙=5: = 25:26
甲:乙:丙=30:25:26
6.【答案】解:上坡速度:平路速度=5:4 平路速度: 下坡速度=6:5
上坡速度:平路速度:下坡速度=15:12:10
平坡速度:（3÷15）×12=2.4（千米）
下路速度:（3÷15）×10=2（千米）
50÷（1+2+3）=（千米） ×2=（千米） ×3=（千米）
总时间:÷3+÷2.4+÷2 = 10（小时）
答:小龙走完全程用了10时间
【题型2】
【基础练习】
1.【答案】解:30÷（－）＝144页
2.【答案】解:130÷（－）×＝480克
3.【答案】解: 5+1=6 4+1=5 [6,5]=30
5:1=25:5
4:1=24:6
(25+24):(5+6)=49:11
【提高练习】
1.【答案】解:5+3=8 7+9=16 [8,16]=16
3:5=6:10
7:9=7:9
5÷（7-6）=5千克
5×16=80千克
2.【答案】解:×+×＝
3.【答案】解:8÷（13－11）×（11+13）÷（1－）×＝48人
4、【解答】解:设梯形的上底为3x厘米，下底为5x厘米，根据题意得:
3x+7=5x+1
3x+7﹣3x﹣1=5x+1﹣3x﹣1
2x=6
2x÷2=6÷2
x=3；
上底为:3×3=9（厘米），
下底为:5×3=15（厘米）；
高为:9+7=16（厘米），
所以梯形的面积为:（9+15）×16÷2
=24×16÷2
=192（平方厘米）；
答:梯形的面积是192平方厘米．
5.【解答】解:甲、乙原来的比是4:7
甲、乙后来的比是5:6＝15:18
甲书架上原有的书:154÷（15－4）×4＝56本
乙书架上原有的书:154÷（18－7）×7＝98本
6.【解答】解:40-30=10（米）
10÷（5-3）=5（米）
40-5×5=15（米）
【题型3】
【基础练习】
1.【答案】3:2；2:3；3:2；1:1
2.【答案】解:因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比＝:
（1）甲、乙路程的比:（1+）:1＝6:5
（2）甲、乙时间的比:1:（1－）＝11:10
（3）甲、乙速度的比::=12:11
答:甲、乙速度的比是12:11.
3.【答案】解:甲、乙、丙效率的比是::＝28:25:21
总份数:28+25+21＝73
甲应加工的个数:1825×＝700个
乙应加工的个数:1825×＝600个
丙应加工的个数:1825×＝525个
【提高练习】
1.【答案】解:把2小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数.
需循环的次数为:1÷（+）=＞7（次）
7个循环后剩下的工作量是:1-（+）×7=
余下的工作两还需甲做的时间为:÷=（小时）
完成任务共用的时间为:2×7+=14（小时）
答:完成任务时需共用14小时.
2.【答案】解:（1）5÷（1+25％）＝4分钟
（2）5×（1－）＝3分钟
（3）::＝12:15:20
（4）12+15+20＝47
（5）甲:940×＝240个
乙:940×＝42个
丙:940×＝400个
3.【答案】解:每循环一次的工作量，（+）×（1+2）＝
总工作量里面有几个 ， 1÷＝3
3个循环后剩下的工作量 ， 1－×3＝
一共需要的时间，6×3+1+（－）÷＝20分钟
4.【答案】解:乙地到丙地的路程
1÷（－）＝300千米
乙两地之间的路程:300×（1+）＝500千米
5.【答案】解:同一方向发出的相邻两车之间的距离总是固定的， 由这一条件， 我们可以得到(电车速度 小王速度)×14 = (电车速度 1.2 ×小王速度)×15 ，可得电车速度= 4×小王速度，所以电车与小王的速度比为4:1，设小王每分钟骑1 份路程，则电车每分钟走4 份路程．相邻两电车之间的距离是(4 1)×14 = 42 （份）路程，它们的发车时间相差42 ÷ 4 = 10.5 （分钟）．
6.【答案】解:卡莉娅每秒走2 级，自动扶梯每秒走0.5 级，速度比为2 : 0.5=4 :1 ．卡莉娅沿扶梯向上从底部走到顶部的过程中，卡莉娅和扶梯走的时间相同，所以二者的路程比也为4:1．而路程和就是楼梯可见部分的长120 级，所以卡莉娅共走了120 ÷ (1+ 4)× 4 = 96 （级）台阶．
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第二讲 按比分配应用(1)
【知识巩固】
1．三者连比问题.
注意找到一个中间量，作为桥梁（即统一中间量），沟通彼此.
2．统一不变量
找到题干中的不变量，并统一不变量，再按照比例分配如题中有a，b两个量，则定有隐含的a+b，a-b两个量；
则分析是哪个量没变，然后再统一.
3．工程问题
工程总量相同，效率比等于时间反比（路程相同，速度比等于时间反比）
时间相同，效率比等于工程总量比（时间相同，速度比等于路程比）
【典例精讲】
题型1：三者连比问题
例1.光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组和第三小组人数的比是4:5.这三个小组各有多少人？
题型2：统一不变量
例2.甲、乙两校原有图书本数的比是7:5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3:4.原来甲校有图书多少本？
题型3：工程问题
例3.制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟.现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？
【课堂练习】
题型1：三者连比问题:
【基础练习】
1.甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）:（ ）:（ ）.
2.甲数是乙数的，乙数比丙少，甲、乙、丙三数的比是（ ）:（ ）:（ ）.
3.某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田及其他作物，它们之间的比是7:2，棉田与其他作物面积的比6:1.每种作物各是多少公亩？9
【提高练习】
1.光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组和第三小组人数的比是4:5.这三个小组各有多少人？
2.黄山小学六年级的同学分三组参加植树.第一组与第二组的人数的比是5:4，第二组与第三组人数的比是3:2.已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人.六年级参加植树的共有多少人？
3.科技组与作文组人数的比是9:10，作文组与数学组人数的比是5:7.已知数学组与科技组共有69人.数学组比作文组多多少人？
4.大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯，如果记号表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求与之比.
5.有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度之比为6:5，甲钉子的钉入墙内，甲与丙钉入墙内的部分是5:4，而它们留在墙外的部分一样长，问:甲、乙、丙的长度之比是多少？
6. 一段路程分上坡、平路、下破三段，各段路程之比依次是1:2:3，小龙走各段路程多用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米，问，小龙走完全程用了多少时间？
题型2：统一不变量
【基础练习】
1.小明读一本书，已读的和未读的页数比是1:5.如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3:5.这本书共有多少页？
2.甲、乙两包糖的重量比是4:1.从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7:5.原来甲包有多少克糖？
3.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5:1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4:1，两瓶酒精混合后，酒精与水的体积是多少？
【提高练习】
1. 有两筐梨,乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的.甲、乙两筐梨共重多少千克？
2. 将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑.甲队已修的与剩下的比是2:1，乙队已修的与剩下的比是5:2.这条公路已修了全长的几分之几？
3. 五年级三个班举行数学竞赛.一班参加比赛的占全年级参赛总人数的，二班与三班参加比赛人数的比是11:13，二班比三班少8人.一班有多少人参加了数学竞赛？
4. 一个直角梯形，上底与下底的比是3:5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成了一个正方形．求梯形的面积是多少平方厘米？
5. 甲书架上的书是乙书架上的，两书架上各增加154本后，甲书架上的书是乙书架上的，甲、乙两书架上原来各有多少本书？
6.有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度比3:5，每段布用去多少米？
题型3：行程与工程问题
【基础练习】
1.从A地到B地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时.客车所行的路程与所用时间的比是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ）；货车与客车的速度比是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ）.
2. 甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走的路，而乙走的时间比甲少，求甲、乙两人速度的比.
3.加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟.现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工.如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？
【提高练习】
1.一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时.若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时需共用多少小时？
2.甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件.甲制造一个零件需5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多25％，丙制造一个零件所用的时间比甲少.甲、乙、丙各制造了多少个零件？
3.一个水池安装了甲、乙两根进水管.单开甲管，24分钟能包空池灌满；单开乙管，18分钟能把空池灌满.现在，甲、乙两管轮流开放，按照甲1分钟，乙2分钟，甲2分钟，乙1分钟，甲1分钟，乙2分钟……如此交替下去，灌满一池水共需几分钟？
提示:把6分钟看作一个循环
4.下图是甲、乙、丙三地的路线图.已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程的比是2:3.一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比火车迟1小时到达丙地.求甲、乙两地的路程？
甲 丙 乙
5. 电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车．小王骑自行车每隔14 分钟就被一辆后面开来的电车追上；如果小王把车速提高20%，则每隔15 分钟就被一辆后面开来的电车追上．那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？
6. 自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动1 级台阶．卡莉娅沿扶梯向上行走，每秒走两级台阶．已知自动扶梯的可见部分共120 级，卡莉娅沿扶梯向上走，从底部走到顶部的过程中，她共走了多少级台阶？
参考答案
【典例精讲】
例1.【答案】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配.
①一、二两组人数的比 2:3
二、三两组人数的比 4:5
一、二、三组人数的比 8:12:15
②总份数:8+12+15＝35
③第一组:140×＝32（人）
④第二组:140×＝48（人）
⑤第三组:140×＝60（人）
答:第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人.
例2.【答案】解法一:由甲、乙两校原有图书本数的比是7:5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的－＝.
650÷（－）×＝2450（本）
答:原来甲校有图书2450本.
解法二:由题可知，甲乙两校图书总数不变.
5+7=12 3+4=7 [12,7]=84
7:5=49:35
3:4=36:48
650÷（49-36）=50（本）
50×49=2450（本）
答:原来甲校有图书2450本.
例3.【答案】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答.
甲、乙、丙工作效率的比:
::＝15:18:20
总份数:15+18+20＝53
甲 :1590×＝450（个）
乙 :1590×＝540（个）
丙 :1590×＝600（个）
答:甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个.
【课堂练习】
题型1
【基础练习】
【答案】（1）4:5:8 （2）9:15:40
（3）棉田:粮田:其他＝21:6:1
21+6+1＝28
粮田:61600×＝46200公亩
棉田:61600×＝13200公亩
其他:61600×＝2200公亩
【提高练习】
1.【答案】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配
①一、二两组人数的比 2:3
二、三两组人数的比 4:5
一、二、三组人数的比 8:12:15
②总份数:8+12+15＝35
③第一组:140×＝32（人）
④第二组:140×＝48（人）
⑤第三组:140×＝60（人）
答:第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人
2、【答案】第一、二、三组人数的比是15:12:8
15÷（12+8－15）×（15+12+8）＝105人
3.【答案】解:科技组、作文组、数学组的人数的比是9:10:14
69÷（9+14）×（14－10）＝12人
4.【答案】大:中=5:2=10:4
中:小=4:3
大:中:小=10:4:3
（10×2+4×3+3×4）:（10×5:4×4+3×3）
=44:75
答:两者容量之比是44:75
5.【答案】解:甲为6份，
则丙钉入墙内的部分为:6×÷5×4=
露在外面的部分:6×（1- ）=2
丙的长度: +2=
乙:丙=5: = 25:26
甲:乙:丙=30:25:26
6.【答案】解:上坡速度:平路速度=5:4 平路速度: 下坡速度=6:5
上坡速度:平路速度:下坡速度=15:12:10
平坡速度:（3÷15）×12=2.4（千米）
下路速度:（3÷15）×10=2（千米）
50÷（1+2+3）=（千米） ×2=（千米） ×3=（千米）
总时间:÷3+÷2.4+÷2 = 10（小时）
答:小龙走完全程用了10时间
【题型2】
【基础练习】
1.【答案】解:30÷（－）＝144页
2.【答案】解:130÷（－）×＝480克
3.【答案】解: 5+1=6 4+1=5 [6,5]=30
5:1=25:5
4:1=24:6
(25+24):(5+6)=49:11
【提高练习】
1.【答案】解:5+3=8 7+9=16 [8,16]=16
3:5=6:10
7:9=7:9
5÷（7-6）=5千克
5×16=80千克
2.【答案】解:×+×＝
3.【答案】解:8÷（13－11）×（11+13）÷（1－）×＝48人
4、【解答】解:设梯形的上底为3x厘米，下底为5x厘米，根据题意得:
3x+7=5x+1
3x+7﹣3x﹣1=5x+1﹣3x﹣1
2x=6
2x÷2=6÷2
x=3；
上底为:3×3=9（厘米），
下底为:5×3=15（厘米）；
高为:9+7=16（厘米），
所以梯形的面积为:（9+15）×16÷2
=24×16÷2
=192（平方厘米）；
答:梯形的面积是192平方厘米．
5.【解答】解:甲、乙原来的比是4:7
甲、乙后来的比是5:6＝15:18
甲书架上原有的书:154÷（15－4）×4＝56本
乙书架上原有的书:154÷（18－7）×7＝98本
6.【解答】解:40-30=10（米）
10÷（5-3）=5（米）
40-5×5=15（米）
【题型3】
【基础练习】
1.【答案】3:2；2:3；3:2；1:1
2.【答案】解:因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比＝:
（1）甲、乙路程的比:（1+）:1＝6:5
（2）甲、乙时间的比:1:（1－）＝11:10
（3）甲、乙速度的比::=12:11
答:甲、乙速度的比是12:11.
3.【答案】解:甲、乙、丙效率的比是::＝28:25:21
总份数:28+25+21＝73
甲应加工的个数:1825×＝700个
乙应加工的个数:1825×＝600个
丙应加工的个数:1825×＝525个
【提高练习】
1.【答案】解:把2小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数.
需循环的次数为:1÷（+）=＞7（次）
7个循环后剩下的工作量是:1-（+）×7=
余下的工作两还需甲做的时间为:÷=（小时）
完成任务共用的时间为:2×7+=14（小时）
答:完成任务时需共用14小时.
2.【答案】解:（1）5÷（1+25％）＝4分钟
（2）5×（1－）＝3分钟
（3）::＝12:15:20
（4）12+15+20＝47
（5）甲:940×＝240个
乙:940×＝42个
丙:940×＝400个
3.【答案】解:每循环一次的工作量，（+）×（1+2）＝
总工作量里面有几个 ， 1÷＝3
3个循环后剩下的工作量 ， 1－×3＝
一共需要的时间，6×3+1+（－）÷＝20分钟
4.【答案】解:乙地到丙地的路程
1÷（－）＝300千米
乙两地之间的路程:300×（1+）＝500千米
5.【答案】解:同一方向发出的相邻两车之间的距离总是固定的， 由这一条件， 我们可以得到(电车速度 小王速度)×14 = (电车速度 1.2 ×小王速度)×15 ，可得电车速度= 4×小王速度，所以电车与小王的速度比为4:1，设小王每分钟骑1 份路程，则电车每分钟走4 份路程．相邻两电车之间的距离是(4 1)×14 = 42 （份）路程，它们的发车时间相差42 ÷ 4 = 10.5 （分钟）．
6.【答案】解:卡莉娅每秒走2 级，自动扶梯每秒走0.5 级，速度比为2 : 0.5=4 :1 ．卡莉娅沿扶梯向上从底部走到顶部的过程中，卡莉娅和扶梯走的时间相同，所以二者的路程比也为4:1．而路程和就是楼梯可见部分的长120 级，所以卡莉娅共走了120 ÷ (1+ 4)× 4 = 96 （级）台阶．
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