百分数的应用（二）教学设计
教学目标：
1、结合现实情境进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，通过画线段图等方法。
3、培养学生解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学难点：
能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
学情分析：
学生在五年下册对百分数的意义和读写，百分数和小数分数之间的互化，百分数的简单应用的基础上，对百分数的知识的进一步学习。虽然，学生对百分数的应用已经有了学习基础，但是从历届学生的学习情况来看，学生的学习仍会存在困难。
教学过程：
一、复习导入
同学们，有两个数字朋友也跟随我来到了这个的课堂，并且还带了几个问题，有信心解决他妈？请大家看。
比4多1/4的数是多少
比5少1/5的数是多少
你们轻轻松松的送走了数字朋友，你们真棒！
二、创设情境，揭示课题：
同学们,近几年咱们大连发生了翻天覆地的变化，在我们身边随处可见。如高速公路，哈大高铁，如果我们到哈尔滨坐高铁，以前需要八九个小时，现在三四个小时就可以到达。从1997年至今，我国铁路已经大规模提速。一列火车，原来列车每小时行驶180千米，现在，高速列车的速度比原来的列车提高了50%。现在这列高速列车每小时行驶多少千米？
今天，我们一起来研究火车提速的问题——百分数的应用二。
板书课题《百分数的应用二》
1、
建立模型
问题一：现在的高速列车每时行驶多少千米？说说你是如何思考的。
师：指生读。说说你是怎么想的？
生：表达自己的想法。
师：刚才同学们都说出了自己的想法，大家的观点是一致（不同）的。
有没有更好的方法能直观的帮助我们来理解这句话的含义？
生：画图。（预设：线段图
条形图
面积模型）
问题二：画图表示“现在的速度和原来的速度”之间的关系。（音乐）
师：针对他的图你有什么想说的？生表达。
评价：画的清楚，讲的明白，感谢你！
师：跟他一样的举手。（举手）（图板书画法：先画一条线段表示原来每小时行驶180千米。
再画一条比它长的线段表示现在每小时行驶多少千米，多出的这部分表示提高了原来的50%的部分。）
180千米
原来
增加了50%
现在
？千米
评价：老师画的怎么样，也表扬表扬我呗！
师：请同学们看图，要想求……也就是求……。还有不同的图吗？
生：呈现条形图。
师：从条形图中能表达两个量之间的关系吗？
这两个图一样吗？老师和大家一样，认为两个图一样。（微课）
问题三：请列式解决问题。
从图上看，要想求现在的高速列车每时行驶多少千米？也就是求————原来每小时行驶的距离加上原来的50%。
师：结合学习分数的经验，能解决吗？请看学习提示（音乐）
汇报：
方法一：180×50%=90（千米）180+90=270（千米）
先算原来的50%是多少，再算现在每小时行驶的距离。
评价：思路清楚。讲的清楚。
方法二：180×（1+50%）=270（千米）
把原来的速度看作是整体1（100%），用1+50%=150%，求出现在的速度是原来的百分之几。然后乘180千米。（可以列综合算式和分步算式）
评价：真聪明，为我们提供了另一种方法。
小结：
同学们利用了两种方法来解答，先求……再求……，另一种方法……。提醒大家最后别忘了写答。
同学们，你们真的很棒，不仅问题分析的好，解决的好，在观察仔细的同时还能动脑思考。
能结合这节课的内容完成老师的挑战吗？
2、
解释应用与拓展
1.春雷小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的增加15%，今年毕业的学生有多少人?让学生独立解答，加深对百分数应用问题的理解。
2.街心公园的总面积为24000米2
，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，其余为绿地，街心公园的绿地总面积有多少千米？
让学生独立解答，然后说出两种解题方法，培养学生用多种方法解决简单的实际问题的能力。
3、
总结
通过这节课的学习你有什么收获。
板书设计
课题在黑板上中间，左边写线段图，中间写解题过程。北师大版六年级数学上册《百分数的应用（二）教学设计?
教学目标：
1、结合现实情境进一步认识求比一个数增加（减少）百分之几的数的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决求比一个数增加（减少）百分之几的数的实际问题，通过画线段图等方法。
3、培养学生解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：形成求比一个数增加（减少）百分之几的数是多少的概念，会用这些知识解决实际问题。
教学难点：形成求比一个数增加（减少）百分之几的数是多少的概念，会用这些知识解决实际问题。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣
?
1.回顾旧知??
六（2）班女生有25人，男生有20人。?（1）女生人数比男生人数多百分之几？?（2）男生人数比女生人数少百分之几？
a、只列式不计算。?
b、说一说多百分之几、少百分之几的含义。?
2.为了提高我国的铁路运输能力，铁道部不仅增修铁路，还对列车进行了提速。原来列车每时行驶180千米，现在高速列车的速度比原来的列车提高了1
（1）从题中你获取到哪些数学信息？?
（2）画图表示题中数量间的关系。?
（3）理解“1”的含义。
3.同学们，你们知道被人们称为“铁老大”的是什么交通工具吗？(火车)
在过去，人们出远门首选的交通工具就是火车。在一段时间内，火车的速度和服务质量没有什么太大的变化，直到1997年，特别是动车的出现，才使铁路的面貌焕然一新。
今天我们就一起来研究火车提速的有关问题——百分数的应用(二)。
设计意图：以同学们最熟悉的“火车”为情境引入新课，激发学生的学习兴趣，增强学生探究新知的信心。
二、师生合作，探究新知
1.理解求“比一个数增加百分之几的数是多少”的意义。
(1)根据教材情境图，你能获得哪些信息？(课件出示教材90页情境图)
(原来的列车每时行驶180
km。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%)
(2)引导学生理解题意。
①明确题中的关键句，确定单位“1”。
你能找出题中的关键句吗？通过关键句你能确定哪个量是单位“1”吗？
引导学生小组合作交流、汇报：“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”是关键句，原来列车的速度是单位“1”。
②画线段图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。
你们能通过画线段图的方法来理解题意吗？请同学们自己尝试画一画。
a．生自由画图，汇报，教师指导整理。
b．小组合作，理解“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”的含义。
引导学生明确“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”就是原来列车的速度是单位“1”，现在高速列车的速度是原来列车速度的(1＋50%)。
2．求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。
(1)类比迁移，寻求解法。
我们以前学过“求一个数的百分之几是多少”这类题，那么它们是用什么方法解答的？(用乘法解答)
质疑：我们可不可以根据“求一个数的百分之几是多少”来解求“比一个数增加百分之几的数是多少”的问题呢？
(2)列式计算，解决问题。
①根据以上分析，解答现在的高速列车每时行驶多少千米。
学生独立解答，教师巡视。
②汇报交流。
方法一：先求现在高速列车的速度比原来列车每时多行驶了多少千米，再求现在高速列车的速度。
180×50%＋180＝270(km)
方法二：先求现在高速列车的速度是原来列车的百分之几，再求现在高速列车的速度。
180×(1＋50%)＝270(km)
3．归纳解法。
引导学生归纳出求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。
方法一：先求出增加部分的具体数量，再加上单位“1”所对应的具体数量。
方法二：先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。?
4.完成教材91页“试一试”。
(1)课件出示教材91页“试一试”。
(2)学生任意选择两个信息，提出一个数学问题。
(3)画出线段图，解决自己提出的数学问题。
(4)汇报线段图的画法及解题方法。
(5)教师将不同问题的线段图呈现在课件中，让学生说一说自己的发现。
引导学生说出：无论解决的是什么问题，都可以用线段图表示题中的数量关系。只是所求的问题在图上有所变化。
设计意图：通过把求“比一个数增加百分之几的数是多少”的知识转化成“求一个数的百分之几是多少”的问题，降低了学习难度，使学生易于接受新知。
三、练习巩固，加深印象
判断。
（1）一条路，已经修了全长的60%，剩下的占全长的40%。( )
(2)
一个数比50大20%，这个数是10。( )
(3)
某校男生有120人，女生人数比男生人数多25%，女生有150人。( )
(4
)
五成八改写成百分数是5.8%。( )
2．选择
(1`)实验小学有男生600人，女生人数比男生人数少20%，。女生有(
)人
A．720 B．480
?C．400
计划产量比实际产量少15%，是把( )看作单位“1”。
A．实际产量?? B．实际比计划多的产量?
?
C．计划产量
(3)比60
m少30%的是( )m。
A．78?
??
??
??
??
B．18?
??
??
??
??
C．42
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
教材91页“练一练”1、2、3题。
板书设计
百分数的应用(二)
（1）先求比原来每小时多行驶了多少千米。?
180×50%=90（千米）???????
180+90=270（千米）
（2）先求现在的速度是原来的百分之几。
180×（1+50﹪）?
=180×1.5?
=270（千米）
求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法：
方法一：先求出增加部分的具体数量，再加上单位“1”所对应的具体数量。
方法二：先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。百分数的应用（二）教学设计
教材分析:
《百分数的应用二》是北师版小学数学六年级上册第七单元第二节，其主要内容是“解决比一个数增加（或减少）百分之几的数的实际问题”，是在学生掌握了“百分数的意义”、“百分数的简单应用”“一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题”的基础上进行的。在整个教材中既是对前一节《百分数的应用一》的拓展，又为后面继续学习百分数的应用奠定了基础。?
学情分析：学生在五年级的时候已经初步了解了百分数的意义，并且可以利用线段图解决简单的百分数应用问题，具有了一定解决实际问题的能力。?
教学目标：?
1、知识与技能目标：结合现实情境进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。2、过程与方法目标：、进一步感知运用“线段图”辅助理解题意的优势，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。?
?
3、情感态度与价值关目标：体会数学与现实生活的密切联系，感受数学学习的魅力所在。
四、重点难点：?
重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。?
难点：能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
五、媒体资源
本节课利用电子白板为依托，利用智能手机、微信、PPT课件等现代化的通讯手段和设备，实现了师生之间的互动和交流。
教学环节
教师活动
学生行为
设计意图
（一）观看视频，创设情境
1播放有关高铁的视频2看过之后有什么感受
1观看视频，感受高铁的速度2谈看后的感受
1.通过同学们喜爱的《抖音小视频》情境、激发学生兴趣，导入新课2感受我国日新月异的发展
（二）师生合作分析问题
1出示情境图，引导学生收集图中的信息（原来的列车每时行驶180
km。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%）2引导学生根据信息提问3确定问题：现在的火车每时行多少千米？并引导学生分析问题4引导学生分析问题：提高了50%是什么意思5请学生通过画图的方式来分析题意。教师拍摄几名同学画图照片和视频6播放同学画线段图过程的视频
1看情境图，收集信息2根据收集到的信息提出问题：3交流对这个问题的思路和看法4通过分析交流，理解提高50%就是提高了原来速度的50%5画图分析原来速度和现在速度的关系6结合视频，说一说怎样画，为什么这样画？
通过画图的方法可以让学生更直观的理解题意。而利用智能手机录制画图的过程，并利用微信上传播放，能让学生更清楚地了解到题中的数量关系，实现了有看结果到看过程的转变。
（三）动手计算解决问题
1引导学生列式解决问题2请同学说说计算过程及思路3请其他同学说一说刚才同学的算法4还有别的解法么？引导学生用不同的思路结题。5教师小结两种方法
1明确题意，用两种不同的方法列式解决问题2结合算式，交流自己的想法3说一说上一名同学的思路和想法4汇报另外一种解法5进一步理解两种算法，明确思路
通过全班交流解题方法和思路，进一步理解题意，并引导学生从不同的角度思考问题。
（四）运用新知巩固应用
1出示问题：张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200kg。今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？2引导学生列式解决，集体订正。3出示问题二：学校图书室去年有图书2400册，今年的图书册数比去年增加了30%，请你提出一些数学问题，并尝试解答？4引导学生提出问题5课件出示：一种商品原价100元，先降价10%，又提价10%，现价比原价提高还是低了？6引导学生分析降低10%是降低了哪个量的10%，提高了10%是提高了哪个量的10%7引导学生用不同的方式表明题意
1理解题意，明确两成就是20%2列式解决问题，进一步巩固本节课的知识3收集信息，明确题意4试着提出问题并解决问题5审题，理解题意6通过分析明确虽然都是10%，但是由于整体一变了，所以10%表示的具体的钱数也变了7用画图、列式等不同的方式解决问题
通过练习，进一步巩固本节课的知识。。
（五）畅谈收获总结提高
引导学生谈本节课的收获
从不同方面谈本节课的收获
让学生在总结中体验收获的快乐
板书设计：180+180×50%
180×（1+50%）=180+90
=180×1.5=270
(千米）
=
270（千米）
答：现在列车每小时行270千米。《百分数的应用(二)》
【教学目标】
知识目标：在解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题及分数应用题的基础上，通过迁移类推使学生掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。
能力目标：提高学生自己分析问题解答问题的能力，发展学生的逻辑思维能力。
情感目标：激发学生的学习兴趣，做学习的主人。使学生在认真仔细的观察和积极思考中发展学生思维能力，体会到学习成功的乐趣。
【教学重点】
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
【教学难点】
分析应用题的数量关系，理解比一个数多（少）百分之几的含义。
【教具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、导入
1、我国的火车经过几次大提速，大家知道吗？（如果有学生知道，可以让学生说一说）
2、我国火车技术，特别是高铁，技术全球领先。
二、百分数的应用
1、百分数问题
高速列车原来速度180千米/时，现在提速50%，现在速度是多少？
2、线段图
教师提出要求：你能用线段图表示出原来和现在之间的数量关系吗？
※学生独立画图
※展示学生的成果
※教师评价
3、学生自主解答问题
4、班内交流
办法一：180×50%=90（公顷）
180＋90=270（公顷）
办法二：1＋25%=125%
180×150%=270（公顷）
5、小结：百分数应用题和分数应用题的解题思路与方法是完全一致的。
三、试一试
1、生活中的折扣
游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优惠，购买一套这样的套票能省多少元？
2、思考：八折是什么意思？
※学生自由发表自己的见解
※教师评价
※八折就是现价是原价的80%
3、学生自主解答然后交流
办法一：30×80%=24（元）
30－24=6（元）
办法二：30×（1－80%）
=
30×20%
=
6（元）
四、练一练
1、我国2004年有在读研究生82万人,2005年在读研究生的人数比2004年增加了7%.2005年在读研究生有多少万人?
2、我国第一大岛台湾岛的面积大约是3.6万平方千米,第二大岛海南岛的面积比台湾岛少5.6%.海南岛的面积大约是多少万平方千米?(得数保留两位小数)
3、原价1200元，现在七五折，买一套现在比原来省多少钱？
4、一种药品，涨价20%后又降价20%，现价高还是原价高？为什么？百分数的应用（二）
百分数的应用（二）教学设计
教学内容
北师大版义务教育教科书六年级上册第90至91页百分数的应用（二）
教学目标
1、知识与技能目标：结合现实情境进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。
2、过程与方法目标：、进一步感知运用“线段图”辅助理解题意的优势，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值关目标：体会数学与现实生活的密切联系，感受数学学习的魅力所在。
教材分析
《百分数的应用二》是北师版小学数学六年级上册第七单元第二节，其主要内容是“解决比一个数增加（或减少）百分之几的数的实际问题”，是在学生掌握了“百分数的意义”、“百分数的简单应用”“一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题”的基础上进行的。在整个教材中既是对前一节《百分数的应用一》的拓展，又为后面继续学习百分数的应用奠定了基础。
学情分析
学生在前面已经初步了解了百分数的意义，并且可以利用线段图解决简单的百分数应用问题，具有了一定解决实际问题的能力。
教学重点
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学难点
能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
复习引入
1.填空。
同学们，让我们一起来回顾一下，求一个数的几分之几、百分之几用（
）来计算。
（1）40的
是（
）。
（2）60的80%是（
）
2.解决问题。
（1）王师傅计划生产40个零件，实际比计划少生产
，实际生产多少个？
（2）从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。有一列火车原来每小时行驶180千米，提速后，这列火车的速度比原来提高了
，现在这列火车每小时行驶多少千米？
这是我们以前研究的分数应用题，如果换成百分数，你还能不能做？这节课，我们继续学习有关百分数的知识。板书课题：百分数的应用（二）
图形结合，探究新知
出示教材第90页情境图
1、
学生读题，引导学生明确题目的条件和问题。
提问：怎么理解“这列火车的速度比原来提高50％”这句话的？你能通过画线段图进行分析的方法解决问题吗？
2、学生自主回答，尝试画线段图理解题意。指名学生上黑板画。
3、师生共同合作交流，针对存在问题教师示范画线段图并讲解画法。
4、根据线段图引导学生理解题意。
5、学生尝试列式解答。指名回答，并讲解一下解题思路。
6、学生独立完成并汇报教师小结：
方法一：通过观察然后结合我们上节课学习的知识，发现现在高速列车的速度增加的那部分是原来列车速度的50%。这样，我们就先计算出现在高速列车的速度比原来增加了多少千米。
180×50%=90（千米）
180+90=270（千米）
方法二：也可以这样算，把原来的速度看作是整体1（100%），用1+50%=150%，求出现在的速度是原来的百分之几。
180×(1+50%)=270（千米）。（可以列综合算式和分步算式）
巩固拓展
1.填空题。?
（1）实际产量比计划产量多15%，实际产量是计划产量的（??
）。?
（2）10月份比9月份减少30%，10月份是9月份的（?
）。?
2.完成课本“练一练”第一题
3.
六年级一班有学生45人，上学期末跳远测验有80%的同学及格。不及格的同学有多少人？
4.
游乐场的门票原来每张30元，“六一”期间八折优惠，购买一张门票能省多少元？
5.看图列式计算。
四、课堂小结
1.同学们，通过今天的学习，你学到了什么呢？
2.求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题,与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换成了百分数。
3.求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法：
?方法一：先求出增加部分的具体数量，再加上单位“1”所对应的具体数量。
?方法二：先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。
五、布置作业
1.完成课本“练一练”2-3
2.思考“试一试”。
板书设计
百分数的应用（二）
方法一：
方法二：
180
×
50％
＝
90（千米）
180
×（1＋50％）
180
＋
90
＝
270
（千米）
＝180
×
1.5
＝270（千米）《百分数的应用（二）》教学设计
教学内容：北师大版小学数学教材六年级上册90—92页。
教学目标：1.进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
教学难点：分析应用题的数量关系，理解比一个数多（少）百分之几的含义。
教学过程：
创设情境，激发兴趣
师：同学们，你们出行要想快会选择什么交通工具？
生：飞机。
师：其次选择什么交通工具？
生：高铁。
师：是的，高铁的速度非常快，比原来一般火车的速度快多了，
今天我们就一起来研究火车提速的有关问题——百分数的应用(二)。（板书）
二、师生合作，探究新知
理解求“比一个数增加百分之几的数是多少”的意义。
根据教材情境图，你能获得哪些信息？(课件出示教材90页情境图)
(原来的列车每时行驶180
km。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%)
引导学生理解题意。
①明确题中的关键句，确定单位“1”。
师：
你能找出题中的关键句吗？
生：现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”是关键句
师：题中的单位“1”是什么？
生：原来列车的速度是单位“1”。
②画线段图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。
师：你们能通过画线段图的方法来理解题意吗？请同学们自己尝试画一画。
a学生自由画图，汇报，教师指导整理。
b．小组合作，理解“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”的含义。
引导学生明确“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”就是原来列车的速度是单位“1”，现在高速列车的速度是原来列车速度的(1＋50%)。
2．求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。
(1)类比迁移，寻求解法。
师：我们以前学过“求一个数的百分之几是多少”用什么方法计算？
生：用乘法
师：我们可不可以根据“求一个数的百分之几是多少”来解求“比一个数增加百分之几的数是多少”呢？
生：可以
（2）列式计算，解决问题。
①根据以上分析，解答现在的高速列车每时行驶多少千米。
学生独立解答。
②汇报交流。
方法一：先求现在高速列车的速度比原来列车每时多行驶了多少千米，再求现在高速列车的速度。
180×50%＋180＝270(km)
方法二：先求现在高速列车的速度是原来列车的百分之几，再求现在高速列车的速度。
180×(1＋50%)＝270(km)
3.归纳解法。
引导学生归纳出求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。
方法一：先求出增加部分的具体数量，再加上单位“1”所对应的具体数量。
方法二：先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。
完成教材91页“试一试”。
课件出示教材91页“试一试”。
学生任意选择两个信息，提出一个数学问题。
画出线段图，解决自己提出的数学问题。
汇报线段图的画法及解题方法。
教师将不同问题的线段图呈现在课件中，让学生说一说自己的发现。
引导学生说出：无论解决的是什么问题，都可以用线段图表示题中的数量关系。只是所求的问题在图上有所变化。
三、课堂练习，巩固新知
“练一练”1题
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
布置作业
教材91页“练一练”2、3题。
板书设计
百分数的应用（二）
180×50%+180
180×(1+50%)
=90+180
=180×1.5
=270（km）
=270（km）
答：现在的高速列车每时行驶270千米。
