角的度量
教学目标
1.认识量角器的计量单位,了解量角器的构造特点,掌握正确的量角方法,正确地读写角的度数。
2.经历量角器的形成和量角方法的探索过程,感受量角的意义。
3.通过观察、操作、思考、交流等活动,进一步培养学生的创新意识和实践能力。
重点难点
教学重点:认识量角器、会用量角器进行测量角的大小,会正确读出角的度数。
教学难点:自主归纳出测量角的度数的方法,以及内外圈刻度线的认识。
教学过程
一、创设情境、引入新课
1.创设情境：
（1）提问：同学们，我们认识了角，谁来说说什么样的图形叫做角？（生口答并板书：（角）这一点叫什么？（板书：顶点）两条射线叫什么？（板书：边）
（2）现在，请同学们在作业纸上快速画一个角。（生画角）
提问：好，同桌之间比较一下，谁画的角比较大？
师：觉得自己画的角比较大的同学请举起手来。你们是如何比较的？
老师这里也有两个角，（课件出示）看看哪个角大？哪个角小？我们一下子判断不出来，我们用什么方法来比较一下呢？谁来试试？（叫一名学生上来动手操作）他用的了什么方法？（重叠）这样就很清楚的看到角2比角1大，但老师想知道角2到底比角1大多少？这该怎么办？聪明智慧的科学家发明了一种量角的工具——量角器（师拿出一个事物量角器）。
这节课我们就来学习用量角器度量角的大小。（板书课题：角的度量）
二、探究新知、展开讨论
我们知道测量线段的长短用的了长度单位；测量一个物体的质量用的了质量单位；那么测量角大小也有度量角的单位。你们知道它是什么吗？
认识量角器
首先我们来看看聪明智慧的数学家是如何发明量角器的，以及度量角的单位的。
（1）课件出示量角器的结构的形成过程。
提问：同学们听明白了吗？谁来说一说度量角的单位是什么？（板书：度）这个“度”怎么写？同学们请看“°”它的形状像什么？我们把这个小句号写在数字右上角，比如“1°”。
请同学们在你的作业纸上写上30°。
（2）认识量角器上各部分的名称。
我们现在知道了度量角的单位“度”，我们再来看一看量角器上都有什么？
（课件出示量角器）边指边介绍
量角器上中心的这个点叫——中心点
与中心点水平的两条射线叫——0刻度线
量角器上有两层数字，两层数字都有一个起点0°到180°的数字。
里圈的数字叫——内刻度线
外圈的数字叫——外刻度线
还有一个与中心点垂直的刻度——90°的刻度线。
（3）学生在作业纸上的量角器上标出各部分名称。
同学们记住了吗？把老师刚才介绍的量角器各部分的名称在作业纸上的量角器上标出来。
2.
学生自主探索角的测量方法。
同学们已经认识了量角器，下面我们就来试着用量角器量一量角吧：
师：现在，让我们一起试着量一量作业纸上的第一个角。
你觉得怎样把量角器放在角的上面才能量出这个角的度数就怎样放。
（2）小组进行讨论：怎样测量出这个角的度数？（学生动手操作，教师巡视）展示不同的量角方法，你认为哪种方法是正确的？
（3）微课播放量角的方法。
我们一起来看看智慧老师是如何量角的（微课）。同学们看清楚了吗？我们试着把刚才的角在量一下。
（4）学生练习测量第二个角。
重点区分角的内外刻度。
3.小结：
测量角的度数的过程与方法：一是把量角器的中心点与角的顶点重合，二是把角的一边与0刻度线对齐，三是读出另一条边所对准的刻度线表示的度数。
4.内外刻度的读法
通过刚才量角的学习，我们可以用一句话来总结量角的方法。
点对点，线对边，读数要看另一边；0在内读内，0在外读外。
三、动手操作、巩固内化
1.小鸭子的测量方法对吗？
2.量出下面各个角的度数。
3.猜一猜下面两个角的度数是多少？
四、探究角的大小与边的关系
师：现在，我们一起观察下面的两个角，量一量，你们发现了什么？（课件出示生动手测量）
（板书：角的大小与角的两边的长短没有关系。）
师：那角的大小和什么有关系啊？
（出示事物扇子）
（板书：角的大小与两边张开的大小有关。）
五、课堂总结
这节课我们我们都学习了那些知识？你有哪些收获？
认识了量角器。
2、学会了量角的方法。
3、知道了角的大小与边的长度无关；
与角的两边张开的大小有关。
下面用一首《量角歌》总结这节课内容。
量角歌
量角要从顶点起，
顶点放在中心上。
一条边来对准零，
内圈外圈要分清。
一边看零在哪里，
再看刻度没问题。《角的度量》教学设计
【教学内容】
【教材分析】
本节课是四年级数学上册第二单元第三课时的内容，是在学生已经初步认识了角，知道角的大小与两边叉开的程度有关，会辨认直角、锐角和钝角的基础上进行教学的。学生知道量角器是用来量角的，但对于实际测量没有体验，对具体角的大小概念没有建立。这节课是程序性知识的学习，其学习过程的最大特点是明晰相应的才做流程。教材注重让学生操作、探究、对操作步骤的归纳提炼，积累相关的数学活动经验。并在此基础上为后面学习角的分类和画角打基础。
【学情分析】
我们在备课之前给学生做了前测和访谈。前测的结果，发现大部分学生知道需要用到量角器量角，但是不知道度量角的单位。部分学生不知道量角器的名字但是知道是这个工具。画工具时，大部分学生只关注到了形状、外圈刻度，不了解量角器的构成要件和工作原理。
【教学特色】
从用直尺测量线段的长度引入新课，沟通知识的联系，体现类比的思想。借助纸量角器画角，准确把握学生的起点，让学生从最熟悉的90°角画起，初步建立量角的方法，为后面学习如何用量角器量角做好铺垫。
【教学目标】
1．体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立1°角的表象。
2.
在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，会用量角器正确量角。
3.
通过探索、实践，归纳量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法。
4.经历量角操作步骤的整理归纳过程，感受操作技能学习的特点，积累相关的数学活动经验。
【教学重点】理解量角器的工作原理，会用量角器正确量角。
【教学难点】会用量角器正确量角
【教学策略】
我们通过迁移——初识——理解——再识——找角——量角，借助纸量角器画角，建立量角的方法，准确地归纳出用量角器量角的步骤。
【教学准备】
PPT、量角器、练习纸
【教学过程】
一、谈话引入：
通过用尺子度量三角形一条边的长度，复习测量的方法，再用三角尺比较两个角的大小，引出1°角产生的需要，从而引出课题。
【设计意图】通过学生的旧知迁移，引导学生从一维空间向二元思维过渡，引入新课。
二、探究新知
（一）初识量角器
1.自学课本
学生汇报
2.理解原理，建立1°角的表象。
人们将一个圆平均分成360份，取其中的1份所对的角的大小定为1度，记作1°作为度量角的单位。（板书：用1°作为度量角的单位，记做1°
。）
认识量角器的中心、0°刻度线、内圈刻度、外圈刻度。（板书）
3.再识量角器
师生互动，熟悉量角器的构成要件。特别关注“0°刻度线”的位置。
【设计意图】通过初识、理解、再识，加深对量角器原理的理解和认识，为使用量角器量角打下扎实的基础。
（二）再纸量角器上画角
1.找角
在量角器上找一个90°角.
2.
在纸量角器上画一个90°角。
（1）学生汇报：画角的方法。
（2）规范画角的方法。
（3）质疑：方向不同为什么都是90°？
【设计意图】借助纸量角器画角，准确把握学生的起点，让学生从最熟悉的90°角画起，初步建立量角的方法。通过质疑让学生感悟90°就是包含了90个1°的本质内涵。
3.在纸量角器上画一个60°的角。
（1）学生汇报：画角的方法。
（2）追问：为什么要看内圈刻度？（小组讨论）
（3）出示方向不同的60°角，质疑：这个60°角是看哪一圈的刻度？为什么？
（4）小结看刻度的方法。
【设计意图】通过比较——讨论，掌握在量角器上画角时看刻度的方法。
4.正确选择角的度数。
【设计意图】学会看45°角和钝角的大小。
（三）量角
1.完成练习纸第2题。并小组交流量角的步骤。
（1）学生汇报：怎样量角。
（2）小结：量角的步骤。（板书）
2.回应引入。（板书：角的度量）
3.看书质疑。
（四）角在生活中的应用
三、全课总结
学生谈收获。
四、作业布置
完成课本44页第2、3题
五、板书设计：
个人简介
姓名
最高学历
专业
职称
教龄
是否专职
是
教
学
特
色
、
教
学
风
格
在教学过程中，用详细的语言给学生讲解。在讲解的过程中，条理清楚，层层剖析，环环相扣，论证严密，结构严谨，用思维的逻辑力量吸引学生的注意力，用理智控制课堂教学进程。学生通过听教师的讲授，不仅学到知识，也受到思维的训练，还受到教师严谨的治学态度的熏陶和感染。对于学生没有理解的地方，重复讲解，力求做到每个学生都能理解本节课的重点、难点，完成教学目标。
个
人
研
训
成
果
（曾
获
奖
项）
3
/
4教学单元
角的度量
课题及课时
角的度量
教学目标
1、体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立1°角的表象。会用量角器量不同位置的角，在量角中感受角的大小与所画边的长短无关。2、在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过探索、实践，归纳量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法。3、积极参与量角的学习活动，在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验，感受数学的简洁严谨，激发学好数学的愿望。
教学重点
认识量角器，会用量角器正确量角。
教学难点
量角时能正确读出角的度数。
教学准备
量角器、三角板、多媒体课件，牙签两根
教学过程
一、情境创设，揭示课题（1）复习角的概念谈话：我们已经认识了角，谁能说一说什么样的图形叫作角？生：从一点引出两条射线所组成的图形叫角。（2）创设问题情境：出示两个大小不同的角。问题：这两个角哪个大？预设：∠2大
。提问：有什么办法可以知道呢？生：用眼观察、用三角尺测量。（动画演示）提问：∠2比∠1大多少呢？(3)揭示课题：看来，我们要精确比较出大小，则需要测量出具体数据测量。用什么量？怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。（板书：角的度量）二、探究新知1．介绍1°角①谈话：对，要准确测量一个角的大小，需要用一个合适的角作单位来量，我们先来认识一下角的单位。②动画演示：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。2．认识量角器的构造原理（1）谈话：根据这一原理，人们将它简化，制作了量角器。（继续动画演示）（2）认识量角器。师：量角器是把半圆平均分成180等份。（演示）这样的1份就是1°观察量角器，教师边演示，学生在量角器上指一指。中间的点就是中心点。课件演示2°、3°、5°角。继续观察有什么发现？（配合动画演示）学生：半圆形，平均分成了180份，有一个中心点，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有两条0°刻度线等。（关于两圈刻度的处理，如果学生提出为什么有两圈刻度和两条0刻度线，可以等摆角和学习量角后，在量的过程中去体会这样设计的好处。）（3）操作活动：用两根牙签，在量角器上摆角①摆一个直角。学生试摆后交流方法。（摆角时，一条边对准0°刻度线，另一条边对准90°刻度线，顶点与中心点重合。）②摆一个60°的角学生试摆后提问:你是怎么想的？生：量角器是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角是1°，60份所对的角就是60度。③摆一个120°的角呈现错例，比较辨析。（如果在摆的过程中，有出现两个方向的角，及时辨析，理解量角器设计两圈刻度的原因。）3．用量角器量角──教学例1（1）出示例1：请你量出刚才这个∠1的度数。然后再和同学们说一说你是怎样用量角器量∠1的。（2）学生独立尝试量角，小组交流量角方法。（3）学生展示量角的过程师：谁来说一说∠1多少度？你是怎么量的？（展台）（4）尝试归纳量角的一般步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。打开书41页，梳理量角的步骤，填空。（5）有什么需要注意的吗？0刻度线与哪条边重合，就从哪一边开始，看清另一条边指向的是内层的度数还是外层的度数。5．反馈：照样子，量出∠2的度数。学生展示量角过程，叙述量角方法。6、总结做到“两个重合”三、巩固深化（1）看量角器上的刻度，填出每个角的度数。（做一做1题）??????
学生独立度量后交流方法。汇报时讲清楚看内圈还是外圈。（2）量出下面两个角的度数，比较它们的大小。（做一做2题）先观察，再量一量验证，你发现了什么？角的大小与两边的叉开的大小有关，与两边的长短无关。（3））猜猜看看角的一条边在量角器上的位置，猜角的度数。说明必须要看起始边与哪条0刻度线重合。（4）量出下面各角的度数.（做一做3题）学生独立完成，交流量角的方法。学生展示量角过程，叙述量角方法。（5）量出下面的角各是多少度。（练习七的3题）独立量角，集体订正。四、总结延伸全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
角的度量①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。角的度量
教材分析：
《角的度量》这节课是小学数学四年级上册的一节实践操作课。本节课是在学生初步认识了角的大小比较方法的基础上进行教学的，是本册教学几何初步知识的第二节课，也是学习角的分类和角的画法的基础。本课教学设计将选取日常生活中常见的角作为研究对象，从中引导学生在自主探究与合作交流的过程中真正理解和掌握角的度量方法，发展学生的空间观念和逻辑思维能力。
教学目标
使学生在操作探索中认识量角器和角的计量单位，会用量角器正确度量角的度数，懂得角的大小与角的两边画出的长短无关，而与角的两条边叉开的大小有关。
培养学生观察比较、动手操作的能力，发展学生的空间观念。
鼓励学生大胆尝试，形成勇于探索、创新的科学精神。
教学重点、难点：会用量角器正确度量角的度数。
教学设计
激趣导入
上节课我们认识了角，你能用自己喜欢的方式为大家展示一个角吗？（提示你可以画也可以折）。同桌之间比一比谁的角大？说一说你是怎样比较出来的？通过比较重叠观察等方法，我们很容易判断出角的大小，但具体大多少，小多少，两个角相差多少通过这些方法能够得出结论吗？那该怎么办？这节课我们就来探讨度量角的方法。（板书：角的度量）
二、尝试探究?、动手操作?
认识量角器和角的计量单位。
认识量角器
师：刚才大家说可以量，用什么量？测量角度的工具是什么？
（出示量角器）请同学们独立观察量角器，说说你发现了什么？
（学生汇报）
生1：我发现量角器上90这个刻度与量角器最下面这个刻度交叉在一个小点上。
生2：我发现下面有个小半圆，最中间有一个点这个小点就是量角器的中心(板书）课件出示：量角器的中心
把中心指给你的同桌看一看
生3：我发觉量角器上有数，这些数排列有规律，一个从左向右，一个从右向左，中间正好是十。
生4:量角器有两圈数字
一圈在里面,从右到左数，0到180，还有一圈在外面从左到右数，也是0到180内有数字的半圆形的刻度线就是内刻度线，外面的刻度线就是外刻度线（板书）
从量角器的中心往右有一条线，中心往左也有一条线。这两条线有什么特点啊？
生：都是从数字0开始数起。
大家给它取个名字。
大家取得名字都很有创意，我们数学上把它叫做0度刻度线（板书）
0度刻度线有几条啊？（两条）
生4：最大的刻度数是180，
大家观察很认真很会思考。
师：小结：量角器的中心有一个点，我们叫它中心点。中心点和0连接的线叫做0刻度线。内圈从0——180叫内刻度，外圈从0——180叫外刻度。
自己在量角器上找一找中心点、0刻度线、内刻度、外刻度。
（2）认识角的计量单位
师：我们知道测量长度有长度单位，测量面积有面积单位，角的计量单位是什么？
角的计量单位是“度”，也可以用符号“°”来表示。
师：1度角究竟有多大？
讲解：在量角器上从0——180共有180个小格，每个小格的两边与中心点连接形成的角就是1度角。（板书：1度记作1°）一个小格的宽度只有自动铅笔尖那么宽，想象一下一度会有多大？
师：老师这也画出了一度角，看后你有什么感觉？
下面就请同学们练习用符号表示下列角的度数。（教师巡视指导）
3、
尝试量角，小结方法
师：我们已经认识了量角器，怎样使用量角器正确度量出角的度数呢？大家想不想尝试一下，今天老师就给大家这个机会。下面就请同学们试着用量角器测量出刚才你所展示的角的度数。测量后在小组内交流角的度量方法。
请学生交流汇报。
师：同学们真厉害，已经会量了。我们再来回顾这种量法。
（老师演示）测量时可以分为几步？
第一步是什么？（使量角器的中心点和角的顶点重合。就是点对点）
第二步是什么？（再把0刻度线和角的一条边重合。就是线对边）第三步是什么？（最后看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。）
师：另一条边所对的刻度有两个，我们看哪一个？
当你用的是外圈的刻度线就看内圈的刻度，当你用的是内圈的刻度线就看内圈的刻度。
师：老师把角的度量方法编了一首儿歌大家想不想知道？
点对点、线对边再看另一边，0在外数外，0在内数内。
4、观察比较，发现规律
大家已经掌握了角的度量方法，老师这还有两组角请同学们比较。
（1）出示第一组角，猜一猜哪个角大？怎样才能比较出来？
你发现了什么？说明了什么？
（2）出示第二组角，猜一猜哪个角大？怎样才能比较出来？
你发现了什么？说明了什么？
教师总结出：角的大小与角的两边叉开的大小有关，叉开的越大角越大。角的大小与角的两边画出的长短无关。
5、总结：这节课我们学习了什么？
（三）、巧设练习，寻找规律
下面老师就来检查一下，看看所学知识掌握得怎样？
、观察量角器，摆出30°、45°、60°、90°、120°。
（2）、在量角时，我们也会遇到麻烦，如图，角的两条边这么短，量角器却很大，我们应该怎样测量呢？（课件出示）
（3）、量出下面各角的度数
1
2
3
4
（4）小组先估计出三角板各角的度数，再测量出每个角的度数，汇报
四、总结
画角、量角这部分内容很重要，在我们的生活中很多领域都会用到它，希望大家能够运用所学知识解决更多的实际问题。《角的度量》
【教学内容】
青岛版四年级上册的内容及相应的练习。
【教学目标】
1.让同学通过观察、操作，使学生认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同方向认识量角器上刻度的排列顺序，知道角的大小的计量单位“度”。
2.使学生初步掌握量角的方法，初步学会用量角器量角。
3.培养同学初步的观察能力和动手操作能力，发展数学思维和创新意识。
4.让同学初步感受数学与生活的联系，在学习活动中获得积极的情感体验,培养互助协作的精神。
【重点难点】
1.协助同学形成角的正确表示，初步建立角的概念。
2.通过直观感知、动手操作，测量各个方向的角的大小。
【教学准备】
课件、小棒、线绳、师生每人准备一个量角器。
一、情境创设，揭示课题
（1）谈话导入
谈话：今天老师给大家带来一句诗句“净君扫浮尘，凉友招清风”，谁知道这里的“凉友”指的是什么？（扇子）从扇子里你能找到一个学过的图形吗？
（角）
揭示课题
师：看老师手中的扇子发生了什么变化？（变大了）那你们知道大了多少吗？我们要想知道角的大小，必需要测量。怎样测量呢？这节课我们就一起来学习《角的度量》。（板书：角的度量）
【设计意图】以学生感兴趣的诗句猜谜引入，既激发了学生的学习兴趣，同时也引发了学生的思考，使学生在问题驱动下学习，培养了学生的主动参与意识。
探究新知
认识量角器和角的计量单位
师：测量角的大小我们需要有统一的计量单位和测量工具，同学们知道测量角的工具是什么吗？
1、出示学习要求，学生齐读后先独立完成，在小组合作交流。
（限时三分钟）
2、小组汇报。
3、教师根据学生汇报总结：量角器是一个半圆形，所以也叫半圆仪。人们把半圆平均分成了180份，其中的一份所对应角的大小就是1度角。计量角大小的单位就是度。（师板书：度）
（二）1°角的认识
同学们对1°角有什么感觉？闭上眼睛想象一下，1°角有多大。能不能用手指比划一下。
操作活动：在量角器上摆角
用小棒或线绳在量角器上面摆出1°角，60°角。摆完用两根手指比划一下大小。
学生试摆后交流方法。（摆角时，顶点与中心点重合，一条边对准0°刻度线，另一条边对准60°刻度线。）
【设计意图】借助课件认识1°角，既有助于学生形成1°角的表象，了解角的单位及符号，又有助于学生了解量角器的构造原理。了解量角器的构造原理，通过动手摆角，初步感悟量角器是角的集合以及用量角器度度量角的一般方法。
（三）用量角器量角──教学例1
出示例1：同学们会摆出一个指定度数的角，那么怎样用量角器量出一个角的度数呢？
1、微课展示度量角的过程及方法。
2、猜想：猜一猜黑板上角的度数。
3、教师测量黑板上角的度数，边测量边说出测量方法。
4、练习单：学生独立尝试量角，同桌交流量角方法。
5、学生展示量角的过程。
6、尝试归纳量角的一般步骤：
①把量角器的中心与角的一条边重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
7、小结
8、出示歌诀，让学生齐读并理解。
【设计意图】本环节注重量角步骤的归纳与提炼，注重培养学生在实践、辨析中学习新知，注重培养学生的自学能力和良好的倾听的习惯。
三、巩固深化
完成联系单内容。
四、总结延伸
1、观看老师收集的量角的仪器。
2、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
思维导图完成今天课的总结。
