2.1.2 认识无理数课件(共18张PPT)

2020年秋北师大版八年级上册
第二章
实数
2.1 认识无理数（一）
一、情景导入
整数和分数统称为有理数
有理数
整数
分数
有理数
正有理数
负有理数
0
二、探究新知
a2=2
b2=5
数a，b确实存在，但是它们不是有理数,
那么 a，b到底是多少？
思考：下列正方形的边长究竟是多少呢?
思考：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?
二、探索新知
a2=2
∴ 1(2)边长a究的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？千分位呢?......
(1)如图，三个正方形的边长之间有什么大小关系？
a
a的平方
2.25
1.96
2.1025
2.0449
2.0736
2.0164
1.9881
2.002225
1.999396
2.00052736
2.00024449
1.99996164
2.00081025
1.4
1.5
1.45
1.44
1.43
1.42
1.41
1.415
1.414
1.4145
1.4144
1.4143
1.4142
边长a
面积s


111.41.961.411.98811.4141.9993961.41421.99996164a2=2 中的a是多少？
思考：还可以继续算下去吗？a可能是有限小数吗？
事实上，a =1.41421356…它是一个无限不循环小数

请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值. （b2=5，探索b是多少）
面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?
二、探索新知
实数上，b=2.23606797…它是一个无限不循环小数
结论：
a ，b不是整数，也不是分数，是无限不循环小数。
活动二：
把下列各数表示成小数，你发现了什么？
有理数
二、探索新知
分数化成小数，小数的形式有几种情况？
3=3.0;
有限小数
无限循环小数
即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.
二、探索新知
有限小数
限循环小数
有理数
a =1.41421356…
b =2.23606797…
无限不循环小数
无限不循环小数称为无理数
像0.585885888588885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）
π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…
等这些数的小数位数都是无限的,,又不是循环的,
而是无限不循环小数.
★ π是无限不循环小数，是无理数
二、探索新知
无限不循环小数叫无理数
二、探索新知
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
有理数
无理数
★无理数一定是无限小数
无限小数不一定是无理数
1. 下列结论正确的是 　（　　）
A. 无限小数是无理数B. 无限不循环小数是无理数
C. 有理数就是有限小数D. 无理数就是开方开不尽的数
B
三、典例讲解
2.下列一组数：-8，2.5，30,π, 0.161616 … ，0.6，0.080 080 008…（相邻两个8之间依次增加一个0），其中无理数有 （　　）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
C
3. 将下列各数填在相应的集合中：
0.351， ， ，3.141 59，6，
－5.232 333 2…， ，1.234 567 891 011…(由相继的正整数组成).
三、典例讲解
1.下列各数不是有理数的是 （　　）
A. 3.14 B. 0
C. -0.101 001 000… D. -4
C
四、课堂检测
2. 下列说法正确的是 （　　）
A. 0.121221222…是有理数
B. 无限小数都是无理数
C. 半径为3的圆周长是有理数
D. 无理数是无限小数
D
3.将下列的数进行分类：
-1， ，3.14，-π，3.3，0，2， ，0.181818…，0.202 002 000 2…(相邻两个2之间0的个数逐次加1).

有理数：___________________________________，
无理数：_________________________________.
-π,0.202 002 000 2…
四、课堂检测
五、课堂小结
1.无理数是无限不循环小数，
有理数是有限小数或无限循环小数.
2.任何一个有理数都可以化成分数 形式
（ p≠0, p，q 为整数且互质）
而无理数则不能.
六、布置作业
课本P25习题2.2 第1、2、3、4题
谢谢聆听