2.1.1 认识无理数课件(共16张PPT)

2020年秋北师大版八年级上册
第二章
实数
2.1 认识无理数（一）
一、知识回顾
(1)什么是有理数？
整数和分数统称为有理数
有理数
整数
分数
有理数
正有理数
负有理数
0
(2)有理数的分类
情景一：如图是两个边长为1的小正方形，通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大正方形，你会吗？
二、探究新知
1
1
1
1
二、探究新知
拼法一：
拼法二：
(1)设大正方形的边长为 a , a满足什么条件？
(2) a可能是整数吗？可能是分数吗？
二、探究新知
1
1
1
1
a
a2=2
∵a2=2，1∵a2=2，∴a不是分数
a既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数
情景二:
(1)如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
(2)设该正方形的边长为b，b满足什么条件？
(3)b是有理数吗？
二、探究新知
b2=5
∵b2=5，4∴b不是整数；
∵b2=5，∴b不是分数
b既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数
S=22+12=5
二、探究新知
a2=2
b2=5
数a，b确实存在，但是它们不是有理数
1.边长为1的正方形的对角线长（　　）
A.是整数 B.是分数
C.是有理数 D.不是有理数
D
1
1
三、典例讲解
2.已知直角三角形的两条直角边长分别为2和3，算一算斜边长x的平方，x是整数（或分数）吗？
x不是整数,也不是分数，不是有理数.
三、典例讲解
2
3
x
解:由勾股定理得：
x2=22+32=13
3.在下面的正方形网格中，画出一条长度是有理数的线段和一条长度不是有理数的线段
{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}
三、典例讲解
1.已知a2=16.5，则正数a是（ ）
A.整数 B.分数 C.有理数 D.非有理数
D
四、课堂检测
2. 以下各正方形的边长不是有理数的是 （　　）
A. 面积为25的正方形
B. 面积为 的正方形
C. 面积为8的正方形
D. 面积为1.44的正方形
C
3.在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段.
四、课堂检测
4.如图,等边三角形ABC中的边长是2，高AD为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？
四、课堂检测
2
h
A
B
C
解:在△ABC中，AD ⊥BC
∴BD=CD=1
在Rt△ABD中，由勾股定理得：
h2=22-12=3
D
h不是整数,也不是分数，不是有理数.
1.通过本课学习，感受有理数不够用了．请问你有什么收获与体会？
2.客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？
3.除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？
五、课堂小结
六、布置作业
课本P22习题2.1 第1、2题
谢谢聆听