比的应用（一）测试题
一、认真填写：
1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9，那么公鸡有（
）份，母鸡有（
）份，总只数
（
）份。公鸡占总只数的（
），母鸡占总只数的（
），公鸡的只数是
母鸡（
），母鸡的只数是公鸡的（
）。
2、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，这批货物共有（
）份，其中甲队运（
）份，乙队运（
）份，丙队运（
）份，甲队这批货物的（
），乙队运这批货物的（
），丙队运这批货物的（
）。
3、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？
方法一（在括号里填列式并分别算出结果）
（1）先求一共平均分成多少份（
）
（2）再求每份是多少（
）
(3)柳树有5份，所以柳树有（
）
杨树有3份，所以杨树有（
）
方法二（在括号里填列式或数字）
（1）先求一共平均分成多少份（
）（2）再求柳树和杨树分别占总数的几分之几，柳树（
）杨树（
）。最后求柳树和杨树分别有多少棵。柳树（
）棵，杨树（
）棵。
4、（
）叫做比例。比例的基本性质是（
）。
5、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，另一个外项是（
）。
6、在比例里，等号两侧（
）、（
）交叉相乘的积相等。
二、谨慎判断
，并把错误的改正过来。
1、A除以B的商是，则Ａ与Ｂ的比是9：8。（
）
2、盐蘸盐水质量的，盐与水的质量比是1：19。（
）。
3、若5：4的前项加上5，要使比值不变，后项也应当加上5。（
）。
4、3:4和6：8能组成比例。
（
）。
5、在比例中，如果两个外项的积是1，那么两个内项的积一定是1。（
）。
三、解比例：
=
1.25∶0.25＝x∶1.6
∶x=3∶12
四、基本解题思路练习
1.公园里槐树和杨树的棵数比是2∶3，槐树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？
2.把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果？
五、对比练习
1.（1）把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？
（2）把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米，乙段长多少米?
（3）把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米，这根绳子原来长多少米?
（4）把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米，甲、乙两段各长多少米？
想一想，说一说：以上4题有什么区别与练习？
六、综合练习：
1.商店运来一批洗衣机,卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5，这批洗衣机一共有多少台?
2.体育室有60根跳绳，按人数分配给甲乙两班，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？
3.三角形的三个角的比是2∶3∶4,这个三角形三个角各是多少度？这个三角形是什么三角形？
4.某化学品店一种硫酸溶液是将硫酸和水按1：9配制的，根据这些信息，你能知道什么？
5.（1）班将56名同学，分成三个小组进行课外活动。已知第一小组和第二小组人数的比是3：5，第二小组和第三小组人数的比是5：6.这三个小组各有多少人？
6.甲、乙两校原有篮球只数的比是2：1，如果甲校给乙校4只，甲、乙两校篮球只数的比是4：3.原有甲校有篮球多少只？
7.修一条路，已修和未修的千米数比是3：5.如果再修12千米，则已修的和未修的千米数比为9：11.这条路共长多少千米？
8.甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有20米，A、B相距多少米？
9.两个同样容器中各装满盐水。第一个容器中盐与水的比是2：3；第二个容器中盐与水的比是3：4.把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器中。那么，混合溶液中盐与水的比是多少？
10.幼儿园的小朋友分三队参加游戏。第一队与第二队人数的比是6：5，第二队与第三队人数的比是3：4，已知第一队的人数比二、三两队人数的总和少17人。幼儿园参加游戏的共有多少人？
11.科技组与气象组人数的比是5：4，气象组与美术组人数的比是2：3.已知美术组与科技组共有55人。美术组比气象组多多少人？
12.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地10千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地20千米，A、B两地相距多少千米？
13.师徒两人各加工同样多的零件，同时加工，当师傅完成任务时，徒弟还有30个没有完成，当徒弟完成任务时，师傅可以超额完成50个，这批零件总数共多少个？
14.甲、乙两班人数相同，甲班男生与女生人数的比是3：4，乙班男生与女生人数的比是4：5，求甲、乙两班总人数中男、女人数的比是多少？
15.一个长方形与一个正方形的周长之比是6：5，长方形的长是宽的倍，求这个长方形与正方形的面积之比？《比的应用》教学设计
教学目标：
1
.在自主探索中理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的结构特点，并能正确解答。
2.经历知识的形成过程，体验知识间的联系，培养学生灵活应用知识，解决问题的能力。
教学重点：掌握按比分配题型的特征和解题方法。
教学难点：理解按比分配这类应用题的解题思路。
教学过程：
一、设疑激趣，引出课题
师：新课之前，大家帮王叔叔和李叔叔评评理。
小黑板示题：他们合开了一家公司。王叔叔投资了4万元，李叔叔投资了6万元，年底时
生:谁投资的多，谁分得多！不能平均分。
师:看来生活中不是什么情况可以平均分。有时常常需要把一个数量按照一定的比进行分配。今天我们就来研究如何按比进行分配。板书“比的应用”。
二、探索方法，建立模型
1.探究例题
示例题：某种清洁剂浓缩液的稀释液瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1︰4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？
师：读完题后，你获取了那些信息？
生回答后，重点理解什么是稀释液？按什么配制?
1︰4表示什么？
学生独立探究。
2.展示交流
解法(1)把比看作分得的份数。在500毫升的稀释液中浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。先求出1份是多少，再分别求出浓缩液的1份和水的4份各是多少。
算式：每份数：500÷(1+4)=100毫升
浓缩液：100×1=100毫升
水
：100×4=400毫升
解法（2）稀释液按1︰4的比来配制，把稀释液看作单位“1”，水占单位“1”的，浓缩液占单位“1”的.
算式：浓缩液：500×=100毫升
水
：500×=400毫升
师:要求浓缩液其实就是在求什么？要求水的体积其实就是在求什么？
3.
小结:我们把比看作份数，就按照整数思路来思考。把比理解为分数，就按照份数思路来做。
4.反思建模
师：怎样检验答案是否正确呢？
生：把水和浓缩液的体积相加，看是否等于浓缩液的体积。或者把他们的比化简看是否是1︰4。
师：完整的检验两方面都有符合。检验是个好习惯，大家一定要有检验的意识。
三、巩固应用，提高能力
1.巩固练习
（1）一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形围成的。白色块数和黑色块数的比是5︰3，两种颜色的皮各是多少？
（2）一个三角形三个角度数比是2︰2︰5,这个三角形的三个角分别是多少？
学生交流板演过程。
师：通过刚才的学习，思考一下，按比分配的问题有什么特点？怎么解决这类题？
2.延伸练习
（1）帮助王叔叔，李叔叔算算怎样分配。（此题为开课是的问题）
（2）小红语文和数学的两门成绩的平均分是90，语、数两门成绩的比是4︰5，小红语、数各得多少分？
（3）一个长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3︰2，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
师：题中有时比和分配的总数不直接告诉我们，需要先找到后再解决问题。
3.提高练习
（1）足球中白色皮与黑色皮是按5︰3组成的，其中白色皮有20块，黑色皮有多少块？
（2）足球中白色皮与黑色皮是按5︰3组成的，两种颜色的皮相差8块。白色皮与黑色皮分别有多少块？
师:当给出部分量时，一定要找准其对应的份数，这样才能求出每份数。
四、总结提高，升华认知
1.师;通过这节课的学习，你有什么收获？
2.知识链接:介绍生活中比导学案
科目：六年级数学
课题
比的应用
课型
问题解决课
主备人
课时
1课时
学习目标
1、在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。（重点）2、能用比的意义解决有关按比分配实际问题，提高解决问题的能力。（难点）
导
学
流
程
情境创设5分钟
1、我班男女生人数各是多少人？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？2、植树节时，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级一班和二班，怎样分配？
环节、提示、我的尝试
发现尝
试探
究交
流20分钟
探究：如果六（1）班30人，六（2）40人，应怎样分配？列表试一试。
2、画图试一试。一班二班3、尝试解答：探究二：长方形周长为48米，长和宽的比为2:1，求长方形的面积。温馨提示：2:1表示（
）条长和（
）条宽的比。
练习巩固15分钟
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？三角形内角度数比为1:2:3，三个内角分别是多少度？用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？
我的反
思
学习目标
1、进一步体会比的意义。（重点）2、提高用比的意义解决有关按比分配实际问题的能力。（难点）
导学流程
回顾梳理（5分钟）
知识点：（1）
（2）
(3)
典型题例（15分钟）
体育用品商店里排球比篮球少24个，排球与篮球个数的比是3:5，排球和篮球一共有多少个？
提升训练（20分钟）
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班．一班有46人，二班有44人，三班有50人．三个班各应栽树多少棵？药粉和药水的比是1：30，如果药水有60千克，那么药粉有多少千克？3、一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。现有水果糖150千克，还需要奶糖和酥糖各多少千克？
4、
一种稀释液中浓缩液和水的质量比是1：50，用2千克浓缩液配置这?????
样的药水，需要用水多少千克？5、一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5
：4，这个长方形的长是多少分米？
我的反思
