(共8张PPT)
七
垂线和平行线
第1课时
垂线
作业提升方向
（1）垂直概念巧辨析
（2）区分图形中的垂线
作业提升练
5．判断。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)
两条直线相交，它们就互相垂直。
( )
(2)
两条直线互相垂直时，相交成的四个角都是直角。
( )
(3)
直线AB是垂线。
( )
(4)
直角三角板的两条直角边都是垂线。
( )
(5)
垂线就是直角，直角也就是垂线。
( )
×
√
×
×
×
6．下面各图中，哪两条线段互相垂直？照样子写出来。
(2)
如：(1)a与b互相垂直。
答案略
7．按要求写字母。
在正体英文字母B、E、G、H、L、M中，有互相垂直关系的字母有(
)。
E、H、L
作业拓展练
直线a与直线b互相垂直。
8．下图中，直线a和直线b互相垂直吗？
9．下图中∠1和∠2相等，射线OA与射线OB互相垂直吗？
射线OA与射线OB互相垂直。
术N
b
60°∠30°
A
B
HANK
YOU(共14张PPT)
第1课时
垂线
七
垂线和平行线
把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开。
两条折痕有什么关系？
探究点1
认识垂直和垂线
竹篱笆
十字路口
小棒
上面这些都可以近似地看作两条直线相交。
观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
两条直线相交成几个角，有几个交点？
垂足
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
生活中有很多垂直的现象，你能找出哪些？
1．填一填。
(1)
两条直线相交成(
)时，就说这两条直线(
)，其中一条直线叫做另一条直线的(
)，这两条直线的交点叫做(
)。
(2)
两条直线相交，经测量有一个角是直角，那么另外3个角是( )角。
小试牛刀
直角
互相垂直
垂线
垂足
直
小试牛刀
2．下面的各组直线，把互相垂直的描成红色。
答案略。
3．想一想，选一选。
(1)
晚上9时，钟面上的时针和分针(
)。
A．互相垂直 B．互相相交
C．可能互相垂直也可能不互相垂直
(2)
长方形的长和宽( )。
A．不互相垂直 B．互相垂直
C．相交
小试牛刀
A
B
两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。它们的交点叫做垂足。
归纳总结：
探究点2
点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段。
AB
＝
AC＝
AD＝
AE＝
1.
指出下面图中互相垂直的线。
夯实基础（选题源于教材P79练一练）
略。
2.
右图中，小明如果从点A横过马路，怎样
走路线最短？为什么？把最短的路线画
出来。
沿与马路垂直的方向走路线最短，因为两条直线间垂线段最短。画图略。
易错辨析
×
3．判断：直线a和直线b相交成直角，那么直线a是垂线，直线b也是垂线。
(
)(共14张PPT)
冀教版
数学
四年级
上册
垂线和点到直线的距离
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
垂线和平行线
课堂练习
7
课前导入
观察下图中的线有什么关系呢？
上面这些都可以近似地看作两条直线相交。
小棒
竹篱笆
十字路口
交点
探究新知
说一说
第三个图中的4个角都是直角。
∠1+∠2=180°
两条直线相交成几个角，有几个交点？
观察两条直线相交成的角，你发现了什么？
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
)
(
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。
垂线
垂线
垂足
互相垂直
生活中的垂直现象，你能找出哪些？
黑板面的长边和短边是互相垂直的。
窗户的横框和
竖框是互相垂
直的。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,
它的长度叫这点到直线的距离。
A
下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段。
B
C
D
E
AB=
AC=
AD= AE=
先估计这几条线段中哪条线段最短，在测量一下
1.指出下面图中互相垂直的线。
课堂练习
2.小明如果从A点横过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
F
H
L
T
3.在下面的字母中找出互相垂直的线段。
垂
这节课你们都学会了哪些知识？
1.我们认识了垂线，学习了点到直线的距离。
2.我们学会了画点到直线的距离。
课堂小结
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共15张PPT)
冀教版小学数学四年级上册
第七单元第一课时
两条相交
的直线
特点
角的关系
都有1个交点，4个角
相邻两个角的和是180
相对的两个角相等
°
垂线
垂线
垂足
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
张村
公路
从直线外一点到这条直线所做的所有线段中垂直线段最短
A
D
C
B
E
从张村向公路修一条水泥路，设计师设计了4条线路，哪条线路与公路是垂直的？哪条线路最近？从中你发现了什么？
距离
，这条垂直线段的长
度就叫做这点到直线的距离。
A
距离
垂足
小
河
我口渴了，从我站立的地方去小河喝水，怎么走最近？请帮我画出路线。
判断：哪组直线互相垂直？
（1）
（2）
（3）
(4)
(5)
我会填
1、两条直线相交形成（
）个交点和（
）个角。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（
）。其中一条直线叫做另一条直线的（
），它们的交点叫做（
）。
互相垂直
3、从直线外一点到这条直线所作的所有线段中（
）最短，这条垂直线段的长度叫做这点到直线的（
）。
垂直线段
距离
1
4
垂线
垂足
我会判断！
1
、垂直是相交的一种特殊情况。（
）
2、
红色直线是垂线。（
）
3、3点30分时，时针与分针所在直线是互相垂直
的。（
）
×
×
√
√
4、从直线外一点到这条直线所画的所有线段中垂
直线段最短。（
）(共13张PPT)
a
b
在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
垂足
垂
线
垂
线
——画垂线
建国路小学
张丽君
平行四边形和梯形
根据所学知识，利用手中的工具，你能画出一条直线的垂线吗？
?
?
上面三种方法哪种相对来说更简便呢？下面我们就一起探究吧！
?
只用一把三角尺
过直线上一点P画这条直线的垂线
过直线外一点P画这条直线的垂线
过直线上一点P画这条直线的垂线
P
1.
线边重合
?
使三角尺的一条直角边与已知直线重合。
沿直线平移三角尺，使三角板的直角顶点落在指定的点上。
沿着另一条直角边画一条直线。
2.
平移靠点
3.
画?
垂
线??
4.
标注垂直符号。
┓
┓
过直线外一点P画这条直线的垂线
P
B.
平移靠点?
沿直线平移三角尺，使直角三角板的另一直角边与已知点重合！
A.
线边重合?
使三角尺的一条直角边与已知直线重合。
C.
画?
垂
线??沿着另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。
┓
我来试一试！
o
b
o
a
┓
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
四、布置作业
作业：第63页练习十，第12题。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离
垂线段
从直线外一点A，到这条直线可以画几条线段。量一量所画线段的长度，你有什么发现？
垂线段最短
A
要从下周村修一条通往公路的水泥路，怎样修最近？
下周村
公路
下图中，a//b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
a
b
平行线之间，垂线段处处相等。
与两条平行线互相垂直的线段长度的长度都相等。
结论：
沙场点兵
