《合理搭配》教学设计
【教学目标】
1.使学生在解决实际问题中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。
让学生通过摆一摆、画一画、连一连等活动探索搭配的方法与结果，体验数形结合的方法。
3.让学生体会数学与生活的密切联系，经历抽象化的过程，感受符号化思想。
【教学准备】PPT课件、教具等。
【教学重点】初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。
【教学难点】探索在搭配中，某一方数量的变化对搭配种数产生的影响及原因。
【教学过程】
一、情境引入
创设情境：小丽同学经过票选，成为了六一儿童节的小主持人，她想穿得漂漂亮亮的去参加活动，但她遇到了一个小烦恼，她有这么多漂亮的衣服，不知道该怎样搭配，你们愿意帮助她吗？
揭示课题：今天我们就从帮助小丽搭配衣服开始学习，一起研究数学中的搭配问题。
二、探究新知
（一）合作探究，验证猜想，感悟有序。
请你猜想小丽一共有几种穿法呢？（学生猜想）
我们数学是需要猜测的，但猜测过后我们还要去验证它。同桌两人合作，根据合作要求进行验证和记录。
1.学生合作探究，同桌说一说，摆一摆，记一记。
2.交流汇报。
学生在黑板上摆教具，摆出六种搭配。其他同学看明白了吗？谁再来说说他是怎样摆的？（先选定一件上装，然后用三件下装依次和它进行搭配，然后再选定另一件上装，又用三件下装和它进行搭配。）
师：这样搭配有没有漏掉的？有没有重复的？
揭示：这样有顺序的进行搭配也是我们数学上经常用到的方法，叫有序思考。
（二）对比交流，体会符号的简洁
选择具有代表性的三种记录方法进行展示。分别是：文字记录法、画图记录法、符号连线记录法。
1.你们觉得这三种记录法中，哪一种记录方法更快？
我们用符号连线这种方式来记录，更简便更快捷。
2.你觉得还可以用什么符号来表示上装和下装？
字母符号、数字符号、图形符号.
师生一起再次体验用符号连线这种记录方法来表示搭配。
（三）建立模型，感受数量变化带来的不同结果
1.如果选定短袖有几种搭配？（三种）如果选定长袖又有几种搭
配？（三种）我们可以通过计算来算出一共有多少种搭配吗？有几个几？怎样列式？再依次增加上装，问：有几个几？怎样列式计算？
问：我们只能先选定上装进行搭配吗吗？来先选定下装进行搭配试一试。（手势配音）有几个几？又可以怎样列式？再依次增加下装，问：有几个几？怎样列式计算。
小结：其实我们求搭配数量的关键就是要找到几个几。
三、知识应用
请同学们再来帮助小丽解决早餐的搭配问题。（数学书
102页做一做第二题，这些早餐一共有几种不同的搭配？）
四、探究总结
1.师生总结：今天这节课你们有什么收获吗？关于搭配你知道了些什么？
2.说一说生活中有哪些是关于搭配的事呢？
3.教师介绍其他学科中有关搭配的知识。数学广角-搭配问题
一、教学内容：小学三年级下册第八单元：数学广角
例2
二、教学目标：
1、结合学生熟悉的情境，使学生初步学会有序地思考、掌握搭配的方法。
2、结合具体情境，使学生初步经历“数学化”的过程，适时地渗透数学符号化思想，培养学生思维能力。
3、使学生体会到生活中处处有数学，数学有用，从而激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点：
教学重点：
1、结合具体情境，能够进行有序的思考，掌握搭配的方法。
2、结合教学，培养学生的符号感和抽象思维能力。
教学难点：结合具体情境，能够进行有序的思考，掌握搭配的方法。
四、教具学具：多媒体、衣服图片
五、教学过程：
（一）创设情境，导入新课。
1、
师：同学们，今天我们班来了一个新朋友，大家欢迎吗？
生：欢迎。
师：它的名字叫盼盼，老师想跟它介绍一下我们班的同学。
师生互动（有意遗漏各别学生和重复一些同学的名字）
师：老师突然忘记已经跟它介绍了几位同学名字了？生汇报
三位、四位……
师：刚刚老师说到的同学请起立。几位？
问：说少的学生算漏了谁？并指明这种情况叫做“遗漏”（板书：遗漏）
继续问：算多了的同学把谁数多了，指明这种情况叫做“重复”（板书：重复）
师：那同学们谁能帮老师想个好的办法，能够既不重复又不遗漏的完整的念出同学们的名字？（在重复与遗漏前边板书“不”）
预设：一组一组的念名字。
引导应该说明要按顺序念名字才能“不重复、不遗憾”并相应板书“有顺序”
2、小结：看来呀这种有顺序的方法真好，这样我们就不会遗漏也不会重复了，那今天我们就利用这种有顺序的方法来学习今天的知识，（课件显示）大家读出来——搭配中的学问。板书：搭配中的学问。
（二）自主探究新知。
（1）自主寻法，感悟有序。
师：有一天，哆啦A梦跟大雄要去静香家做客，大雄非常开心，于是把自己衣柜的衣服都拿出来了。大家看见大雄拿出来哪些衣服了吗？（课件出示两件上装、三件下装的图片）
生汇报看见的衣服名称
提问：大雄不知道怎么搭配，哆啦A梦也不知道怎么帮大雄搭配，同学们能帮帮大雄吗？你能帮他想想该怎么搭配吗？
预设：短袖配短裤，长袖配长裤
师：非常棒，那除了这两种搭配，还有别的搭配方法吗？（学生说有）那大概有几种，同学们能数一数吗？
生猜测：3种、4种、6种
师：大家非常棒，有自己的看法，那有同学说有三种，有的同学说4种，还有同学说6种，那我们现在来看看到底是谁说的最正确呢？那么同学们就在底下自己动手试试，下面老师就把时间交给你们。
2、学生活动：师巡视?参与小组活动?注意了解学生的学习情况。
3、学生展示汇报
师：同学们摆完了没有，那大家告诉我最终的答案是几种啊？
生：6种
师：老师啊，怎么也没想出来是6种，同学们能不能帮老师演示一下？指名回答，并叫一名对的学生上黑板演示搭配过程：
追问：老师看明白了，同学们你们看明白了吗？为什么这位同学能够让大雄的衣服搭配既不重复又遗漏哪件衣服呢？
生：因为他是一件上衣跟三条裤子搭配完以后，再用第二件上衣跟裤子搭。
师：那老师总结一下同学们的意思是不是他得按顺序一件一件的搭配啊。
（2）连线的方法
体会有序
师：我们利用摆放衣服图片去搭配以外，还有别的方式可以知道搭配种类吗？
生：连线
师：那连线需要注意什么呢？
生：连线需要注意不要画重复了。点名学生上来连线，要求讲一下自己的思路。
（3）比较摆的方法和连的方法
体会连的方法的直观性
师：好，我们已经用了两种方式帮大雄搭配衣服了，那哪种方法更方便，更容易让同学们一目了然呢？
生汇报并说明理由，引导说明连线法的直观性
（4）不同角度搭配
感悟有顺序的一致性
师：不管我们是用摆的方法还是连的方法，老师发现同学们都是先固定上衣，然后去搭配下装，那么我先固定下装
去搭配上装可以吗？
贴图片生连线板演
问：不管是用上装去搭配下装，还是利用下装去搭配上装，他们都必须做到怎样？才能不遗漏、不重复呢？
生：按顺序
师：同学们说的非常对，只要我们按顺序去搭配，就不会重复跟遗漏。我们可以先固定上装去搭配下装，也可以先固定下装去搭配上装。（课件演示）
（5）记录方法符号化
师：同学们还有没有其他方法来看看到底有几种搭配方法？
生：还有用标序号的方式，用写文字的方式……
（三）巩固练习，加强认识搭配在生活中的运用:
师：同学们觉得大雄穿那套衣服好看啊！老师觉得哪件长袖跟长裤就不错，我们就让大雄穿这套可以吗？
生：可以。
师：大雄穿好衣服准备去静香家，突然忘记带礼物了。再路上碰到了蛋糕店跟花店。于是在两种花跟三种蛋糕里面大雄不知道该选择哪一个了？来，同学们，到你们出手的时候了，快帮帮大雄看看这些花跟蛋糕能怎么搭配。一共有几种搭配方式？哪样搭配最好看？
生：一共有6种。
师：你们是怎样计算出来的？
生：利用摆一摆，连一连得方式。
师：大家的方法很不错，老师这里呢，也有一种方法，想让大家看看，可不可以？老师觉得一束花可以按顺序的搭配三种蛋糕，所以老师就在这束花的旁边写上3
，大家最后会发现我们这两束花旁边都有几个3。用算式应该怎么列呢？
生：3+3=6或2×3=6
师：那同学们知道这里的3、2、6分别是什么意思吗？
生：学生回答。
师：同学们说的非常对，那么下面老师有几个题目想让大家试试，你们大家接受挑战吗？
生：接受
师：十位2、4、9四个数字，个位数是3、6、8大家能搭配出多少种不同的两位数？
生1:9种
生2：先固定十位上的数字2，可以组成23、26、28，完了以后再换下一个数字固定十位上的4可以组成43、46、48，最后固定十位上的9组成93、96、98、最后合起来一共9种。
师：用算式大家会列吗？
生：会，3+3+3=9或者3×3=9
（四）全课总结
生活中很多方面存在这搭配问题，只要同学们留下观察你就会有许多发现。大家在生活中需要善于观察，这样你会发现其实你的身边好多地方都用到了你们所学过的知识。
六、板书设计
搭配中的学问
有顺序
不重复
不遗漏数学广角
搭配
教学目标：
进行观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
学生养成初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地、全面思考问题的意识。
3、学生感受数学与生活的紧密联系，学生提高学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
4、学生在数学活动中养成与人交流合作的良好习惯。
教学重点：探索简单事物的排列规律，渗透"排列"的数学思想。
教学难点：掌握排列不重复、不漏掉的方法，培养学生有顺序、全面地思考。
教学过程：
一、
引入
师：假期里，小明、小丽和小华三位同学一起参加了一次探险活动，但是在探险的途中他们遇到了一个难题。他们被一扇大门挡住了去路，这可怎么办呢？聪明的同学们，我们来帮帮他们，好吗？（播放视频）
师：善良的小精灵给了他们一些提示。我们一起来听听看。（播放视频）
师：听清楚了吗？小精灵说了什么？
生：需要输入一个两位数的密码，密码是由数字1、2组成的一个两位数。
师：密码有可能是什么呢？
生：12
生：21
师：还有其他可能吗？
生：没有了
学生上台演示用两张数字卡片排列成的12、21，教师板书。
师：你是怎么摆的呢，把你的想法和大家说一说。
生：调换位置。
师：这两个数有什么相同点和不同点？
相同点：每个数中都有数字1和2.
不同点：十位和个位上的数字正好交换了位置。
师：大家真棒！小精灵说密码是这两个数中较大的那一个，密码是多少？
生：21
输入“21”，课件演示大门打开了。
二、新授
1、师：你们太棒了，这就是1和2的搭配。搭配这么有趣，这节课就和老师一起进入童话般的数学世界，一起来学习数学广角中的搭配问题。（板书：搭配）
师：进入数字城堡之前，有一个密码锁出现在我们的面前，魔法师说想要进入城堡先要回答出他的问题。
师：怎么办呢？同学们，我们能不能顺利进入城堡啊？
生：能。
师：请同学们认真、仔细地把题目读一遍。
生齐读题。用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数呢？
师：谁读懂了题，给大家说一说？
生：1、2、3；两位数；不一样；全部找出
师：所以我们要把所有的两位数都找出来，能不能有重复？
生：不能。
师：能不能有遗漏？
生：不能。
师：猜一猜这个密码会是多少呢？
学生可能回答：12、13、23……
师：有这么多的答案啊，那么到底有多少种可能呢?之前老师拿数字卡片试着摆了摆，但拿着拿着就乱了，怎么知道哪两张卡片拿过了，哪两张没拿过，下次不会拿乱？（引导学生说出：有顺序并板书）你能把所有符合条件的两位数都写出来吗？
生：能。
动手操作
同桌合作，1个小朋友用数字卡片摆，另一个小朋友把摆出的数记录在练习本上。想一想用什么方法才能有顺序、不重复、不遗漏。
3、汇报总结
师：哪组同学愿意来说说你们是怎么摆的？
学生上台展示，学生所写两位数的个数可能不一样，有多有少，如有遗漏的，其他小组帮助补上。（师找出具有代表性的写法板书）
师：找全了吗？有不是6个的吗？（板书：能组成6个两位数）
师：刚才同学们开动脑筋，用搭配的数学知识齐心协力解开了密码锁。下面，我们一起来回顾一下搭配的方法：
交换位置：有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。
固定十位：先确定十位，将个位变动
固定个位：先确定个位，再将十位变动。
师结：我们要学会有序地思考，能使答案做到：不会重复，不会遗漏。
师：魔法师说：你们真是聪明的孩子，这么快就把所有可能的情况都找出来了，告诉你们吧！我的密码是这些数当中最大的一个。密码应该是多少？
生：32
师：方法会了，密码知道了，咱们赶快打开锁头，进入美丽的城堡吧!
媒体演示锁打开。
练习
1、师：数学城堡里面这么美，有智慧宫，还有游艺宫。我们先去游艺宫里参观吧！
师：仔细观察，游艺宫里面分成了南城和北城，我们又遇到了第二个问题。
齐读题目：用红、黄、蓝三种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
师：你都知道了什么？
师：想一想，怎样才能做到不重复、不遗漏？
生：从红、黄、蓝三个颜色中选出两个来涂色，不同的区域涂色不一样；有顺序的涂色。
师：这道题跟我们前面的题目有什么相同之处吗？
其实这道题和刚才写数的题是一个意思，前面是使用三个数字组成不同的两位数，而这个问题是用三种颜色给两个区域涂上不同的颜色。
师：小华同学用我们之前学过的有序方法找出了其中一种涂色方案，我们一起来看看。
示范把北城涂上了红色、南城涂上了黄色。
师：同学们，你们能用之前学过的知识，有顺序、不重复、不遗漏的把所有的涂色方法都找出来吗？
生：能。
翻开书97，完成涂色表格。
教师找到“固定右边法”、“固定左边法”“交换位置法”三个代表到前面的屏幕上演示涂色的过程。
照相问题
师：同学们来到数学世界都特别激动，想照相留念。2名同学坐一排，有几种拍照的方式？3名呢？学生独立思考，汇报。（引导用连线的方法连一连）
四、总结：
同学们可真聪明，今天我们用搭配的数学知识解决了这么多的问题，同学们的表现好极了，我为大家感到自豪，魔法师对你们也是刮目相看呀，那你能说一说今天你收获了哪些吗？
今天我们研究了搭配希望同学们能把今天所学的知识运用到生活中，它会给你的生活带来意想不到的收获。
板书：
搭配
有顺序
方法一：
方法二：
方法三：
12
21
12
13
21
31
13
31
21
23
12
32
23
32
31
32
13
23
交换位置
固定十位
固定个位《数学广角---搭配》教学设计
教学目标：
通过观察、猜测、实验等活动，让学生找出最简单事物的排列和组合方式。
2、
让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与生活的紧密联系，体验有序地、全面地思考问题的方法。
3、?在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：学会有序思考的方法。
教学难点：用有序思考的方法解决实际问题。
教学方法：自主探究、合作交流法。
教具和学具：课件、数字卡片、记录单。
教学过程：
一、情境导入
今天老师带着大家一起走进有趣的数学乐园，这里有许许多多的数学游戏，希望同学们开动脑筋，完成它们。准备好了吗？
瞧！想走进数学乐园的大门可不容易，进门之前，我们必须打开密码锁。（课件）这上面还有提示呢！谁来读一读？（课件）
从提示上你得到了哪些信息呢？找一找（指名），你找到了什么？你是怎么理解的？
想一想，你们知道密码是多少吗？
我们来试一试（课件12），大门没打开呀？密码一定是多少?(课件-21—大门打开了？
密码门轻而易举就被同学们打开了，开心吗？那我们就一起走进数学家园吧！
二、探索新知
你们看，那是谁呀？（课件）
春节一过，小兔子跟着爸爸、妈妈，拉着密码，从老家回来，准备上学了!可是，它把密码忘啦。密码箱打不开了。你们能帮助它吗？
我们来读一读提示语（课件），你又得到了什么信息呢？（指名回答）
这次的密码是多少呢？老师为大家准备了0、1、3、5四张数学卡片和记录单。要求两人一组，一人摆数一人记录。看看能摆几个不同的两位数。比一比，看看哪个小组摆的数最多，而且方法最好？行动吧！
学生动手操作，教师巡视。
谁来说说你们摆出了那些不同的两位数。（学生汇报，教师板书）
老师发现一个问题，你们摆的这些数字，十位上都不是0，为什么？（指名回答）
同学们采用了各种方法，组成了不同的两位数，真了不起！请同学们仔细观察，你认为哪种方法最好？（根据学生回答板书），重点讲解有规律、有顺序排列。
像这种排数问题，在数学上称为“排列”（板书），再排列组数时，要按照一定的规律、一定的顺序，进行有序的思考。
三、巩固练习
1、?小兔子的密码箱打开了，恭喜你们离成功进了一步。如果小兔子把密码改了，你还能打开吗（课件）？请同学们独立解答。
学生汇报，找出最好方法。
2、?我们成功啦！
小兔子的密码箱，无论改成什么数字，相信同学们都能帮助她打开！真棒！为自己点个赞吧！
3、??我们顺利来到了一个房间，输在里面呀？（课件）
??
他们遇到难题啦！请同学们默读题，读懂的同学请坐好。
一共有几种坐法呢？有没有愿意到前面来表演的？（指名表演
）谁来安排座位？其他同学数一数。
4、师徒四人的坐法终于确定了，获得了宝箱？（课件）
5、帮忙帮到底，我们再来帮助他们解开密码吧！（课件）齐读题目
6、这个密码与小兔子的密码有什么不一样的地方？
??
（找出不同）
7、我们要先确定哪一个数位？
??
一共有多少个这样的两位数呢？在记录单上排一排。指名汇报
8、宝箱终于打开啦！（课件）
师徒四人一路前行，西天取经去了。
临行时，他们留下一盒巧克力，送给你们（课件）。并让我转告你们，谢谢您们的帮助！
9、这5块巧克力怎么分呢？提议分给这节课表现好的同学吧！
10、你们认为谁表现好呢？（学生提议）
老师有要求啊（课件）：他们三人每人至少分1块。想一想有几种分法？可以采用自己喜欢的方法去排一排，分一分。
学生汇报
四、课堂总结
1、?同学们，我们的数学乐园之旅就到这了（课件），想一想，你们有哪些收获呀？指名回答
2、??你们的收获可真多呀，老师真为你们高兴！欢迎你们常来数学乐园！
??
?板书设计：
???????????????
排???????????
列
?没有重复数字的两位数???????
有规律、有顺序
?
十位??
个位
??
1?????
0????????????????
不重复、不遗漏
??
1?????
3
1?????
5
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3?????
0
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3?????
1
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3?????
5
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5?????
0
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3
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