小学数学六年级上册数学课件3.2.9 分数除法的应用（4）（16张ppt）

分数除法的应用（4）
分数除法
3
你知道中国古代四发明都是什么吗？
造纸术
印刷术
指南针
火药
中国现代四发明都有什么呢？
高铁
扫码支付
共享单车
网购
如果两队合修，多少天能修完？
这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
(1)从题中知道了什么？
想一想
（2）要解决问题，
需要知道哪些信息？
小 提 示
要求“两队合修，多少天能修完”，是求两队合作的工作时间。合作时间一定小于任何一队单独完成的时间。
这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
如果知道两队单独修完所需要的时间和这条道路的长度，就能求出各队的工作效率。

可是，题目中并没有注明这条道路的长度，该怎么办？
假设知道这条道路的长度。
假设这条路长18千米
18km
18km
18km
1.5km
1km
（1.5＋1）km
一队每天修 18÷12=1.5(千米)
二队每天修 18÷18=1(千米)
两队合修,每天修 1.5+1=2.5(千米)
两队合修,需要 18÷2.5=7.2(天)
假设这条路长30千米
30km
30km
30km
2.5km
1.67km
（2.5＋1.67）km
一队每天修 30÷12=2.5(千米)
二队每天修 30÷18≈1.67(千米)
两队合修,每天修
2.5+1.67=4.17(千米)
两队合修,需要 30÷4.17 ≈ 7.2(天)
假设这条路长“1”
1
1
1
112?km
?
118?km
?
（ 112?＋ 118?）km
?
一队每天修 1÷12=112
二队每天修 1÷18 =118
两队合修,每天修112?+ 118?= 536
两队合修,需要 1÷ 536 = 7.2(天)
?
解答
不管假设这条路有多长，两队都是7.2天修完。
答：如果两队合修，7.2天可以修完。
通过计算你发现了什么？
1÷（112?+ 118?）
= 1÷ 536
= 7.2(天)
?
总结规律
以上三种解法的思维是一致的，数量关系
相同、都是用工作总量除以工作效率的和。
不管这条路假设有多长，答案都是相同的。
其中把这条路的长度设为1，计算更简便。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷（ 16?＋ 13）
?
＝1÷ 12?
?
＝2（次）
答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。
这批货物，只用我的车运，6次才能运完。
只用我的车运，3次就能运完。
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的120?，李叔叔每天挖整条水渠的130?。30两人合作，几天能挖完？
?
答：两人合作，12天能挖完。
1÷（120＋ 130?）
?
＝1÷112
?
＝12（天）
小刚和林林一起去公园散步。小刚走一圈需要10分钟,林林走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发,相背而行,多少分钟后相遇?
1÷110+112=6011(分)
?
答： 6011分钟后相遇。
?
一项工程，甲队单独做需要16小时，乙队需要18小时，两队合做，多少小时可以完成？
?
辨析：两个分数后边都有单位“小时”，因此这两个分数是工作时间而不是工作效率。
1÷1÷16+1÷18=114(小时)
?
答： 114小时可以完成。
?
这节课你们都学会了哪些知识？
将工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
基本等量关系式：工作总量÷工作效率之和=工作时间