人教版小学数学六年级上册数学课件5.3.3 不规则图形的面积 课件（16张ppt）

不规则图形的面积
圆
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铜钱，古代铜质辅币，指秦汉以后的各类方孔圆钱，方孔圆钱的铸期一直延伸到清末民国初年。方孔铜钱应天圆地方之说，古代人们认为天是圆的，地是方的，所以秦始皇铸钱以此为型。
由此可见，方和圆在我国的历史由来已久，人们对这两个特殊的图形有着别样的喜爱。
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。外圆内方是指对外要圆滑随和而内心要刚强，内圆外方指外表可以有很多棱角，个性突出，但是内心要懂得包容。二者体现了中国刚柔并济和谐共生的传统。
外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？
外方内圆的图形称为圆外切正方形。
外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？
外圆内方的图形称为圆内接正方形。
题目中都告诉了我们什么？
上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？
小组交流：如何求正方形和圆之间部分的面积？
图（1）
左图中正方形的边长就是圆的直径。
从图（1）可以看出：
（1+1）×（1+1）＝4（m?）
4－3.14＝0.86（m?）
3.14×1?＝3.14（m?）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m?。
左中正方形的边长是多少呢？
图（2）
可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……
3.14－2＝1.14（m?）
从图（2）可以看出：
图（2）
圆的面积比正方形的面积多1.14 m?。
(12×2×1)×2=2（m2）
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如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图：（2r）?－3.14×r?＝0.86r?
右图：3.14×r?－（12?×2r×r）×2＝1.14r?
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答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m?，
右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m?。
当r＝1m时，和前面的结果完全一致。
左图：（2r）?－3.14×r?＝0.86r?
右图：3.14×r?－（12?×2r×r）×2＝1.14r?
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王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为12cm,你能计算出正方形的面积吗？
12×6×6×4=72（cm2）
?
答：这个正方形的面积是72cm2 。
下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm?。
3.14×（24÷2）2-（12×24×12）×2
=3.14×122-144×2
=164.16（cm2）
?
求圆的面积：
三角形的面积是4平方厘米
O
3.14×（4×2）
=3.14×8
=25.12（平方米）
S圆=πr2
S△=r2÷2=4平方厘米
计算阴影部分的面积。
102-（102-14×102????）×2
= 12?× 102????-102
=57（cm2）
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这节课你们都学会了哪些知识？
S正-S圆
S圆-S正
S圆外切正方形
S圆内切正方形
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