小学数学六年级上册数学课件8.2 运用数形结合计算（21张ppt）

运用数形结合计算
数学广角—数与形
8
12＋14＝
?
12
?
14
?
18
?
116
?
12＋14＋18?＝
?
算一算。
12＋14＝
?
34
?
12＋14＋18?＝
?
78
?
?
12＋14＋18＋116
?
＝
12
?
14
?
18
?
116
?
12＋14＋18＋116＝
?
1516
?
你能发现什么规律？
每个算式从第二个数开始，每个数是前一个数的12?。
?
分子都是1
12＋14＝
?
34
?
12＋14＋18?＝
?
78
?
12＋14＋18＋116＝1516
?
得数＝1-最后一个加数
试着计算，看看刚才的结论对不对。
12＋14＋18＋116＋132＋164?＝
?
6364
?
12＋14＋18＋116＋132＋164＋…＝
?
?
……
一个一个加下去，我发现，等号右边的分数越来越接近于1。
按顺序计算结果
12＋14＝
?
34
?
12＋14＋18?＝
?
78
?
12＋14＋18＋116＝
?
1516
?
12＋14＋18＋116＋132＋164?＝
?
6364
?
画图探索规律
方法一
用一个圆表示“1”
12
?
12
?
14
?
12
?
14
?
18
?
12
?
12
?
＋
14
?
＝
＋
18
?
12
?
＋
14
?
＝
画图探索规律
12
?
14
?
18
?
116
?
方法一
12
?
14
?
18
?
116
?
132
?
12
?
14
?
18
?
116
?
132
?
164
?
12
?
14
?
18
?
116
?
132
?
164
?
…
…
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
16
1
＋
32
1
＋
64
1
＋
=
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
16
1
＋
32
1
＋
64
1
=
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
16
1
=
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
16
1
＋
32
1
=
返回
2
1
4
1
16
1
8
1
…
32
1
8
7
4
3
16
15
32
31
64
63
128
127
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
16
1
＋
32
1
＋
64
1
＋
…
=1
1
2
＋
＝
1
4
3
4
1
2
1
4
3
4
3
4
＋
＝
1
8
7
8
7
8
1
8
7
8
＋
＝
16
1
16
15
16
1
32
1
16
15
32
1
16
15
＋
＝
32
31
32
31
64
63
128
127
…
…
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
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方法二 用一条线段表示“1”
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
16
1
＋
32
1
＋
64
1
＋
…
=
1
你能用所学知识解决下列问题吗？
1
2
3
＋
＝
2
9
8
9
8
9
＋
＝
27
2
27
26
81
2
27
26
＋
＝
81
80
……
2
3
2
27
2
9
2
81
…
＋
＋
＋
＋
＝
所以原式的结果是1
找规律填空
2
2
2
2
2
2
4
2
( )
8
2
16
64
( )
2
8
16
从上到下外围数字都是2，内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积。
8×2=16
2×4=8
1
2
-
1
4
-
1
8
-
16
1
-
32
1
-
64
1
=
1
2
-
1
4
-
1
8
-
16
1
-
32
1
-
64
1
-
…
=
0
1-
64
1
1-
计算
用小棒按下面的方法摆图形
…
三角形个数：
小棒根数：
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
2
3
4
3
5
7
9
用小棒按下面的方法摆图形
…
（1）拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
三角形个数：
小棒根数：
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
2
3
4
3
5
7
9
用小棒按下面的方法摆图形
…
（2）第10个图形用了多少根小棒？
10×2＋1=21（根）
答：第10个图形用了21根小棒。
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？
答：对折1次，将绳子中间剪断，绳子被剪成3段；对折2次，沿绳子中间剪断，绳子被剪成5段……依次类推，对折5次后，沿绳子中间剪断，绳子被剪成了33段。
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。