(共19张PPT)
美的奥秘
3号
2号
1号
1.06m
0.72m
64cm
98cm
185m
115m
早在两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯就发现：当一个物体的较小部分与较大部分的比(或者较大部分与整体的比)大致符合0.618:1，也就是比值为0.618时，会给人以一种优美的视觉感受。这个神奇的比被称为“黄金比”。
巴
特
农
神
庙
19米
31米
建筑中的黄金比
巴黎圣母院正面的宽度和高度的比是5:8，它的每一扇窗户的宽长比也是如此。
建筑中的黄金比
1.57米
1.01米
植物中的黄金比
经过科研人员的发现，在一般情况下，种子按顺时针方向排列形成的曲线有34条，种子按逆时针方向排列形成的曲线有55条.
植物中的黄金比
许多植物的叶子、树杈和花瓣，从上往下看相邻两片所错开的角度是222.5°或137.5°。
植物中的黄金比
这样枝叶重叠最小，暴露最大，有利于叶子充分进行光合作用。
人体中的黄金比
13.5cm
22cm
古希腊的著
名雕塑爱与美
之神“维纳斯”，
表现出最美的
人体，雕塑高
2.04米。
人体中的黄金比
1.26：2.04
≈
0.618
0.78：1.26
≈
0.619
2.04m
0.78m
1.26m
人体中的黄金比
37℃×0.618≈23℃
据调查，空调的温度调在人正常体温(
37℃
)
的0.618倍感觉较舒服。
生活中的黄金比
我的上身长是63cm,下身长是97cm。请你为我设计一双合适高跟鞋。
一起来设计
金山小学操场主席台长15.5米，主持人应该站在哪个位置最合适？
9.579m
黄金分割点
15.5m
一起来设计
主持人并不是站在主席台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播效果最好。
15.5×0.618=9.579（m）
请结合黄金比设计班徽。
活动：(共26张PPT)
“黄金比”之美
——以数学的视角感受美
（1）以下3张图片，哪张构图最美？
活动一：发现美．
（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？
活动一：发现美．
（３）脸型相同，五官基本相同的3张脸，
哪个更美？
活动一：发现美．
活动二：探索美．
115:188
≈
0.612
105:187
≈0.561
活动二：探索美．
1.26：2.04
≈
0.618
0.78：1.26
≈
0.619
2.04m
0.78m
1.26m
这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.
东方明珠塔，塔高468米。设计师在290米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。
建筑与黄金分割
活动二：探索美．
468
290
290÷468≈0.620
黄金比：把一个物体分成两部分，当较长部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”（约为0.618:1,黄金比值约为0.618）
黄金比的比值是个无限不循环小数
0.
6180339887
4989484820
4586834365
6381177203
0917980576
2862135448
6227052604
6281890244
9707207204
1893911374
8475408807
5386891752
1266338622
2353693179
3180060766
7263544333
8908659593
9582905638
3226613199
2829026788
0675208766
8925017116
9620703222
1043216269
5486262963
1361443814
9758701220
3408058879
5445474924
6185695364
8644492410
4432
...
关于黄金比的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来，被应用在很多领域。后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”，也有人称其为“金法”。
黄金比
1，1，2，3，5，8，13，21，
找规律
(
)，55，89，(
)，233，
377，610，987
…
…
34
144
数学美的魅力
活动三：思考美．
斐波那契数列
1，
1，
2，
3，
5，
8，
13，
21，
34,
55,
89,
144,
233,
377,
610…
1
0.5
0.667
0.6
0.625
0.615
0.619
0.618
0.618
0.618
0.618
0.618
0.618
(黄金分割数列)
黄金比
大自然中的黄金比
1
大自然中，树叶的叶脉，鹦鹉螺的螺纹都具有黄金比，这些是大自然作为造物主的杰作。
实际上，如果我们按斐波那契数列取边长分别为1、1、2、3、5、8、13、21的正方形，然后以各正方形的一个顶点为圆心画出四分之一的曲线，再连接所有曲线，最后形成的螺旋线就是如下图所示的黄金螺旋线。
其螺旋结构看起来有一种特殊的美感，这是为什么呢？
舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。
黄金分割点
0.618
1
如果你是报幕员，你该站在舞台的什么位置?
活动四：应用美．
摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点．
摄影中的黄金比
活动四：应用美．
我们将主体置于右上点，这样可以表现出阴影，将视觉引向海鸥的脚印。
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高的比都接近于0.618.
建筑与黄金分割
活动五：欣赏美．
图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618
叶子中的黄金分割
活动五：欣赏美．
著名油画蒙娜丽莎的构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用．通过上面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美．
美术与黄金分割
活动五：欣赏美．
人体与黄金分割
1
:人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。
2:人体最感舒适的温度是23℃，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。
3:人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.
活动五：欣赏美．
1、运用黄金比为自己设制一张名片。
2、运用黄金比拍一张照片并在班级微信群分享。
课后作业：创造美．
感
悟
美中有数学，数学中有美，
数学无声，而立美于天地，数学无形，而处处为至形。让我们热爱数学吧！
我有哪些收获呢？
与大家共分享！
