《搭配中的学问》教学设计
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出两类事物的组合数。
2、通过交流汇报，使学生体会解决问题策略的多样性逐步培养学生有条理的叙述能力，发展符号意识。
3、在解决问题的过程中，使学生初步获得简单组合的基本活动经验和有序、全面地思考问题的基本能力。
4、结合日常生活中的衣食住行，进一步体会数学与日常生活的紧密联系，增强应用数学的意识。
教学重点：学会有序找出简单事物的组合数，初步体验建模思想。
教学难点：培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的基本能力，形成有序、全面地思考问题的基本生活经验。
教具准备：多媒体课件、衣服图片卡（大）
一、导课
1、用3、5、7可以组合成多少个没有重复数字的两位数？
2、今天华华有神秘任务，需要打扮的漂亮一些，华华从衣柜中找出几件衣服，大家看，都有哪些衣服呢？如果只能穿一件上衣和一件下衣，该如何搭配？
二、新课探究
那到底有多少种？如何搭配才能不重复、不遗漏呢？这节课我们就来一起研究《搭配问题》。（板书课题）
想想可以用什么方法，能够不重复、不遗漏地得到所有的搭配方法，怎样把所有的搭配方法在本子上清楚地展示出来，试一试。
三、知识应用
1、换完了衣服，华华要去楼下吃早餐，早餐店有2种饮料和3种点心，饮料和点心只能各选一种，欢欢的早点可以有多少种不同的搭配？（课件展示）
2、.
妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈一束鲜花和一个蛋糕，有（
）种搭配方法。
四、拓展训练
陪妈妈过完生日，他们一起来到了儿童乐园，她要从儿童乐园经过百鸟园到猴山，有多少条路线？（课件展示）
五、小结
华华今天游玩的非常高兴，感谢大家帮她解决了那么多问题，同学们，我们刚才都帮欢欢搭解决了哪些问题？
穿衣、吃饭、选生日礼物、走路，都用到了搭配，在搭配中，只要按一定的顺序，就能找到全部的搭配方法。在我们生活中还有很多地方都用到了搭配中的学问（建筑、美食、国画、礼服等），只要同学们注意观察，勤于思考，就可以发现很多生活中的搭配。课后，请同学们找找生活中的搭配，用我们今天所学习的知识来解决它，好吗？
板书设计：
搭配中的学问
有顺序
不重复
不遗漏数学广角——搭配
教学目标：
1、使学生在解决问题中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。
2、让学生通过摆一摆、画一画、连一连等活动探索搭配的方法与结果。
3、让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。
教学重点：初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值
教学难点：能够有序地进行搭配，用适当方式表达出搭配的过程与结果。
教学具准备：课件、衣服、裤子图片。
教学过程：
一、创设情境，引入新知
四月的洛阳，正是牡丹花盛开的季节。豆豆一家周末要到王城公园游玩。（出示衣服图片）豆豆为此准备了很多漂亮的衣服。该怎么穿呢？创设搭配衣服的现实情境，引出问题，
二、探究新知
(一)、操作感悟，自主搭配
1、提出问题
豆豆的衣服一共有多少种搭配方法？
2、学生动手操作，自主探究
给学生提供衣服图片，学习单，小组合作探究，并交流想法。
3、教师巡视，及时收集学生操作过程中出现的情况。
a、无序，有重复，有遗漏的。
b有序拼摆的，先确定上装的。有序拼摆的，先确定下装的。
c有序，用文字叙述的。
d符号表示衣服，然后有序连线的。
(二)、汇报展示，感悟有序
1、展示有序和无序，引发认知冲突
学生在搭配过程中会出现无序，有遗漏，有重复的现象。先请这些同学展示自己的想法。引导学生思考为什么没有找到所有的搭配方法，怎样才能找到所有的搭配方法。让学生初步感知有序。
请先确定上装，有序搭配下装和先确定下装有序搭配下装的同学展示摆法。
对比有序和无序，总结方法。
让同学们讨论交流，同学们的摆法不同，但都找到了所有的搭配方法，没有重复也没有遗漏。他们的方法是怎样的？
预设（1）：先确定上装，第一件上装可以搭配3件下装，是1个3，第二件上装也可以搭配三件下装，是2个3，一共有2
×3=6（种）搭配方法。
预设（2）：先确定下装，第一件下装可以和2件不同的上装搭配，是1个2，第二件下装也可以和2件不同的上装搭配，第三件下装也可以和,2件上装搭配，一共3个2，可以列乘法算式2×3=6（种）搭配方法。
总结：虽然这两个同学的表示方法不同，但他们都是先确定一件服装，然后有序的去搭配。只要有序的想，我们就能做到不重复，不遗漏。
3、展示方法，体会符号的简洁
（1）展示方法
预设一：用文字表达
短袖——裙子
长袖——裙子
短袖——短裤
长袖——短裤
短袖——长裤
长袖——长裤
预设二：用符号表达
（2）对比不同，体会符号的简洁
这几种方法有什么不同的地方？
让学生对比观察这几种表示方法，说一说自己喜欢哪一种？并谈一谈自己的想法。体会用符号表达既简洁又明确。
（3）对比相同，再次感悟有序，体会算法
这几种方法有什么相同的地方？
通过观察这几种方法的相同点，让学生体会，无论哪一种表示方法都是先确定一件服装，然后有序的搭配在一起。只要有序的想，就能做到不重复，不遗漏。
让学生体会无论哪一种方法，一件上装搭配一件下装有一个3,2件上装搭配3件下装就有2个3，我们都可以列乘法算式2×3=6（种）。
三、巩固练习，建立模型
（1）不断变化条件，用表格的形式呈现，建立搭配模型。
上装（种）
2
3
3
......
M
下装（种）
3
3
4
......
N
几个几
2个3
3个3
3个4
......
M个N
搭配方法
2×3=6
3×3=9
3×4=12
......
M×N=MN
a、增加一件卫衣呢？
引导学生先分类，卫衣是上装，这样就有3件上装，3件下装。一件上装搭配三件下装是1个3
，3件上装搭配3件下装就是3个3，3个3可以列算式为3×3=9种。
b、如果再增加一件纱裙呢？
引导学生说出，纱裙是下装，这样就有3件上装，4件下装。1件上装搭配4件下装是1个4
，3件上装搭配4件下装就是3个4，3个4可以列算式为3×4=12种。
c、如果一直增加，有M件上装，有N件下装，一共有多少种搭配方法呢？
引导学生说出，1件上装搭配N件下装，是1个N,M件上装搭配N件下装就是M个N,一共有M×N=MN种搭配方法。
四、全课总结
让同学们谈谈本节课的收获，回忆和梳理搭配的方法和要点。
引导学生在以后的生活中也要做到有序思考。
板书设计
搭配
乱——重复、遗漏
有序——不重复、不遗漏教学内容：简单的搭配问题
第
课时
教材解读：
这节内容是在学生已经接触了一点排列与组合知识的基础上继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。《标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”。所以，这节内容重在向学生渗透数学思想，并逐步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
学情分析：
三年级的学生已经具备一定的知识储备和生活经验，能够把物体进行简单的组合，但他们的认识水平还停留在感性层面，无法做到有序搭配。为此，我设计了以配衣服等为主题的情境教学，由易到难，循序渐进地使学生掌握搭配的知识。
教学目标：
1、培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
2、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，能够用数学的方法解决实际生活中的问题。
3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点：
找出简单事物的排列数和组合数。
教学难点：有序、全面地对简单事物进行排列与组合。
教具准备：多媒体
教学流程
一、创设情境，明确目标
学生活动
教师活动
设计意图
1、让学生说一说可以怎么排？然后再读一读。
2、听教师口述。
3、学生解读目标。
1、师：同学们，在上新课之前，我们先来做个排字游戏。（课件出示）选择下面三个字中的任意两个字排一排，看看有哪些不同的排法？然后再读一读。
2、同学们都排得很好，这就是我们上节课所学的知识---简单的排列与组合的知识，这节课我们接着来学习简单的搭配问题。下面，请同学们看一下本节课的学习目标。
3、教师出示目标，指导朗读。
兴趣是最好的老师，是最直接的学习动力。此环节，结合学生日常生活实际，创设有效的教学情境，能很好地激发学生的学习兴趣，充分调动学生学习的内动力，为学生学习新知识做好铺垫
二、自主学习，个性指导。
学生活动
教师活动
设计意图
1、听教师口述并回答相关的问题。
2、学生思考回答
1、
小丽和小红是对好朋友，小丽的生日到了，小红要去参加小丽的生日晚会，可是，小红遇到了一件麻烦事，她为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮助小红选出来吗？
2、教师出示课件并提问：一共有多少种穿法？（共有6种穿法）
培养学生自主学习能力的一个重要环节。通过本环节学生可对新知识有初步的理解，学生通过自己的独立思考就可以学会，从而提高自主分析问题解决问题的能力。
三、合作释疑、互助研讨。
学生活动
教师活动
设计意图
1、根据教师提出的要求，学生进行小组合作学习。
2、学生反馈交流学习成果。
3、动手连一连。
1、师述：同学们都已经帮助小红选出来了，一共有6种穿法，现在，老师请同学们在小组里说一说：自己是怎么帮助小红选出来的？
2、教师出示小组合作的要求：
（1）、说一说自己是怎么选出来的？
（2）、在选的过程中需要分几步来确定？
（3）、每步分别是什么？
3、教师指导学生进行小组合作学习。
4、教师引导学生进行小组反馈交流学习。
学生在边读边思中，在小组的合作与交流中，在作业的训练中，巩固学生的知识。）
四、精心点拨、启发引导。
学生活动
教师活动
设计意图
3、食物的荤素搭配
衣服和鞋子搭配
鲜花和礼物搭配
……
4、不管搭配什么都要按一定的顺序，做到不重复，不遗漏
1、不知不觉中，我们解决了简单的搭配问题----穿衣服。
2、怎样用图表示比较方便呢？
3、你觉得生活中还有哪些是搭配问题，解决搭配问题时要注意些什么？
引导学生动口动脑，在多媒体课件的辅助下，让学生在反复作业训练中，理解知识。
五、巩固训练、整理提高。
学生活动
教师活动
设计意图
1.妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈一束鲜花和一个蛋糕，有（
）种搭配方法。
2．课本第104页练习二十二，第5题；
第105页练习二十二，第6题。
1.妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈一束鲜花和一个蛋糕，有（
）种搭配方法。
2．课本第104页练习二十二，第5题；
第105页练习二十二，第6题。
引导学生结合已有知识，然后心有所悟。设计引读环节旨在让学生进一步掌握重点，巩固所学，促进知识的进一步内化。
板书设计：
1.简单的搭配问题
按顺序
不重复
不遗漏
课后反思：
在备此节课时，我分析了学生的年龄特征和已有的知识经验，对教学结果进行了预设，因此大胆地把研究的问题进行拓展延伸，在学习初步感知搭配的方法后进一步引导学生找规律，用连线的方法和计算的方法来找出一共有几种搭配的方法，在对服装搭配时增加了一件上衣，学生通过独立思考、同桌合作发现规律，解决问题。我又让学生用自己喜欢方法解决问题。目的是让他们充分体验、感悟，找出最优的方法，提高学习能力，锻炼实践能力。数学广角一一搭配
教学目标：
一、知识与技能
利用已有的活动经验，借助正迁移，引导学生自主探究。
二、过程与方法
通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。
三、情感态度与价值观
培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成与同学合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。
教学难点：初步感悟简单排列的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。
教学方法：讲授法、引导法、自主探究法
教学手段：多媒体辅助教学
教具准备：多媒体课件、数字卡片
课型：新授
课时：1课时
教学过程：
一、激趣引思
师：同学们，我们先看一下，屏幕上出示的是什么？
生：行李箱。
师：行李箱是干什么的？大家知道吗?
生；装行李的、去旅行的。
师：走，咱们去旅行去。呀！我忘记了密码箱的密码，你们根据我的提示，觉得我要试多少次啊？
生：随意说。
师：那这节课我们就一起去研究。
互动生成
师：从图中你获得了哪些信息？
生；图中的数字有：1.3.7.9，用1.3.7.9能组成多少个没有重复数字的两位数？
师：现在请同学们自己先组一组，组好了吗？谁愿意分享一下你组成了哪些不重复的两位数？
生：13.17.37.79.19.98.71
师：如果让你们把这些数字记下来，好记吗？
生：不好记，太乱了。
师：好，那你们能把它变得整齐吗？请动手操作一下！请刚才那位同学到黑板上来把自己的排列一下。
生；（从小到大还是从大到小呢？）师：都可以的！
师：排好了吗？你发现了什么？
生：好看了，不向以前那么乱了，有序了。还可以再排列。
师：你们排完了吗？一共有多少种不重复的两位数？
生：12种，
师：谁愿意说说你的方法？
生：我是先写十位上是1的，把十位上是1的写完，再写十位上是三的，再写十位上是7的，最后写十位上是9的。
师：除了这种先固定十位的方法，谁还有其他方法。
生：固定个位。
师：其实我们还可以用交换位置的方法，比如：13、交换位置以后是31.....一共也是12种。
师：这三种方法都是有序的排列，你更喜欢哪一种方法？我们有序的排列有什么好处？不重复、不遗漏。
师：这就是我们今天学习的简单的排列（板书）
师：这道题目跟刚才的有什么不同？
生：这道题目最小的是0、有0
师：你来说说看你是怎么想的？
生：0不能当开头，所以要先从1开始排列。
师：0为什么不能当开头
生：0表示什么也没有，如果是01的话，它还是表示的是1
师：你说说看，你是怎么排列的？
生：我组成了9种不重复的两位数
师：如果用乘法算式来表示，你会吗？
学以致用
师；那我们现在回到密码箱的问题上，说来说说看？
生：这个0不能用，所以只有81种。
师：这里的0只代表它自己，它可以用的。
生：100种
师：乘法算式怎么表达：
生：10
10=100
拓展提升
师：唐僧师徒
4
人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？
生：4种、6种。
课堂总结
这节课你有哪些收获？
