《合理的搭配》教学设计
课
题
合理的搭配
课
型
新授课
具体内容
数学百花园—合理的搭配
授课教师
教
学目
标
1、使学生学会找出最简单的排列数和组合数。2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。3、初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
教学重点
学会找出最简单的排列数，学会两种不同的排列方法，做到不重复，不遗漏。
教学难点
初步掌握搭配种数的计算方法。
教学方法
情境教学法、合作探究法
教具准备
数字卡片、学习单、练习本
教学过程
教师行为
教学素材
学生行为
一、创设情景、激发兴趣
激趣导入
前不久银杏树叶都黄了，老师想去当阳的玉泉寺观赏银杏，临行前想起相机还在密码箱里，可老师不记得密码了，你们能一起开动脑筋帮忙打开吗？密码是由1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不一样。仔细读题，你能找到哪些重要信息？密码可能是11吗？可能是45吗？
课件
仔细读题，动脑筋思考并作答。
二、自主学习、合作探究
活动一：利用数字卡片，同桌合作，一人摆卡片，一人作记录，看谁能做到不重复、不遗漏？摆完后代表展示，说一说自己是怎么摆的。师生交流，除了交换位置法还有没有其他方法？总结板书固定十位法和固定个位法。你更喜欢哪种方法？我想到一些提示，个位和十位上的数字相加得5，密码可能是多少呢？十位上的数比个位多1。你现在能确定密码是多少了吗？
课件学习单
1、动手摆一摆2、同桌交流，一人摆卡片，一人记录3、汇报展示4、思考是否有其他方法5、在进一步的提示下，一起确定密码
活动二：打开了密码锁，拿到了相机，我又准备了两件外套和两条裙子。如果一件外套和一条裙子搭配在一起是一种穿法，那我准备的这些衣服一共有几种穿法？比一比，看谁搭配的又多又快。用希沃助手展示学生作业，并请学生说一说自己的方法。你最喜欢哪种方法？有没有更简单的方式能让大家一看就明白？连一连很简单，但有的同学画不好怎么办？我们能画哪些简单图形来代替它们？引导学生说出如何计算搭配的种数。
课件学习单
1、独立思考，在学习单上完成练习2、汇报展示3、师生互动、比较择优；在老师的引导下，探讨是否有更简单的表示方法
教学过程
三、应用拓展，深化方法
练习一：第二天我穿着漂亮的衣服，带着相机来到了玉泉寺，在那里我照了很多很美的照片，也和两个朋友一起照了合照。如果请别人帮我们三个人拍照，我们可以交换站的位置，一共有几种站法？独立思考，代表上台演示。刚才我们用了什么方法？我们把固定法和交换位置法结合起来，就能有序的找全所有站法。引导学生再次利用上一题总结出的规律计算搭配的种数。
教具课件学习单
独立思考完成练习代表上台演示师生互动，总结方法
练习二：那天我们玩的很开心，离别时我们依依不舍的拥抱告别，如果每2个人拥抱一次，三个人一共拥抱了几次？
教具课件学习单
独立思考完成练习代表上台演示
课堂小结
闭上眼睛，回忆这节课的过程！
今天这节课你有什么收获？
以后在解决这类问题时应注意什么？
课件
回忆所学、思考问题
五、课后练习
完成课本上的练习
课本
完成练习
板书设计
合理的搭配交换位置法
固定十位法
固定个位法不重复
不遗漏
有序三年级数学下册第八单元
【教材分析】
本节课的教学内容主要是渗透数字搭配的数学思想，为便于学生理解，把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来，使学生对搭配的有序性有一个初步的了解，并能依据一定规律来处理搭配问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。
【学生分析】
在日常生活中，有很多问题都需要用搭配的知识来解决，如由数字组成数、照相时的位置安排等等。学生已经有了一定的生活经验，有时也可能运用到用搭配的知识解决问题，但对于小学三年级的学生来说，“搭配”的数学思想只需感知，而不需教给他们“搭配”的有关概念术语。
因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来自主尝试学习解决问题，经历简单的搭配规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
【教学内容】
教材101页例1，练习二十二的第1-3题。
【教学目标】
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的搭配数。
使学生经历探索简单事物搭配规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
二、【教学重点】
经历探索简单数字搭配的过程，渗透“搭配”的数学思想。
三、【教学难点】
初步理解简单事物的搭配规律。
四、【教学准备】数字卡片、课件、学习卡片。
五、【教学过程】
【一】创设情境，初步体会数字的排列
谈话引入:
同学们看过动画片《喜羊羊与灰太狼》吗？有一天，青青草原发生了一件很不幸的事——美羊羊被灰太狼抓走了。喜羊羊知道后，想趁灰太狼不在家把美羊羊救回来。可是狼堡被灰太狼用密码锁锁住了，（课件出示）怎么办呢？
（2）师：幸好善良的小灰灰目睹了狼爸爸设密码的全过程，就悄悄的给喜羊羊一些线索，我们来看（出示课件：密码是由数字2、3、5组成的没有重复数字的两位数。）【师板书：2、3、5】密码会是22或者33、55吗？为什么？会是235吗？为什么？
2.师引导：数字2、3和5能组成哪些两位数呢？——（生大胆猜）大家你一言我一语的，这么回答非常乱。现在请小组合作，看看有什么要求：（课件出示相关要求）
【①.想一想由2、3、5这三个数字可以组成哪些没有重复数字的两位数？边摆边写下来，比一比，哪组写得更全面。
②.写完后，小组交流写了哪些数？你是怎么写的？】
看清楚要求了吗？（课件出示）怎样才能做到不重复、不遗漏？
3.小组合作探究，研究数字的搭配问题。
4.展示成果：说一说你们写出了哪几个可能的密码？其他组呢？请用手指表示出你们找到了几个可能的密码？你们能说一说自己是怎么找到这些密码的吗？
可能出现的方法：【方法一：23和32的十位和个位是相反的，也就是说，我们可以找到这3个数字中的2个，把他们正着写，再反过来写，我们把这一种方法叫做交换位置法。】
【方法二：我们再来观察一下这些数中十位上的数，如果让你分类该怎么分？按照这些数字的十位数分类，十位数是2的有23和25，十位数是3的有32和35，十位数是5的有52和53，那我们能不能在找密码的过程中运用这一特点？先找十位是2的，再找十位是3的，再找十位是5的，这一方法我们是把十位固定不动，更换个位上的数字，这一方法叫做固定十位法。】
【方法三：还有什么方法？通过刚才固定十位法，我们还能固定什么位？固定个位的方法叫固定个位法。请同学们以小组为单位相互说一说。】
师：同学们认真观察一下这几组同学的成果，你最喜欢哪一组的？为什么？
我们先看这组，这一组数什么相同，什么不同？十位相同，十位上的数固定了，这种方法叫()?另外这种方法呢？
在写数的时候，一般情况下我们按一定的顺序写，才可能做到【板书：按顺序、不重复、不遗漏】
6.师：刚刚我们写出了几个可能的密码，密码到底是哪一个呢？请看小灰灰又有什么提示(课件出示：密码的个位和十位上的数相加是“8”)看看组成的数，哪几个数符合条件？【根据生回答板书：35和53】
7．密码到底是哪一个呢？看看小灰灰还有什么线索？(出示课件:
个位上的数比十位上的数小。)
密码是:53【师顺势板书
53】
8.师:密码终于破解了，恭喜同学们成功地解救了美羊羊!在帮助他们的过程中，我们也学到了数学知识。当我们拿到三个数字后，怎样进行搭配呢？有哪几种方法？这就是今天我们要学的——数学中数字的搭配问题。【板书：搭配】
【二】自主探究新知
师：为了防止灰太狼再次来羊村抓美羊羊，喜羊羊灵机一动，在羊村的大门上设计了一个超级密码（出示课件:用1、3、7、9能组成__个没有重复数字的两位数）
这题和上一题有什么相同和不同？同学们有信心完成吗？
收好数字卡片，同桌合作完成。
汇报交流。你们用了什么方法？师:喜羊羊设计的密码可能是（课件出示）老师用的方法是——固定十位法。求一共有多少个？能列式计算吗？怎么列?
3×4＝12（个）
或4×3＝12（个）
看到同学们这么能干，老师也想考考你们，你们敢接受考验吗？
（出示课件）用0和1、3、5这四个数字能组成（
）个没有重复数字的两位数。
你能单独完成这个任务吗？生独立完成。
汇报交流：一共有多少个？如何列式计算?
老师也写了（课件出示）3×3＝9（个）
追问：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？我们一起来看看——
（
出示课件）请认真观察刚才组成的数，你发现了什么？谁来说说？（在第一组数字中，1、3、7、9都能写在十位，有四组，共12个;而第二组数字中，
0不能写在十位，有三组，共9个.）
【三】拓展训练
美羊羊又来考了大家，你们看（出示课件）
用0、2、5、8、9这五个数字组成没有重复数字的两位数，最大的是（
），最小的是（
）。
你能用刚才学的知识来解决实际问题吗？（出示课件
从鸟岛到狮虎山，共有多少条路线？）我们可以在这几段路上编号，(课件展示编号)有哪些路可以到达目的地？而贝贝又会选择哪条路呢？为什么?
【四】课堂总结
课的时间悄悄的过去了，我们学到了哪些知识呢？你有哪些收获和我们分享一下？数学中的排列问题，有交换位置法、固定十位法、固定个位法，当然还有很多的方法等着我们去发现，只要我们按照一定的顺序，不重复也不遗漏，那么就是好的方法。希望同学们课后积极思考、灵活运用！
板书设计：
搭
配
交换位置法
23
32
固定十位法
23
25
固定个位法
32
52
按顺序
不重复
不遗漏
(
4
)合理搭配
一、教学目标：
1、结合具体情境,通过观察、猜想、实践、验证等活动,使学生经历“数学化”的过程,使学生初步学会有序地思考、掌握搭配的方法。
2、培养学生的观察、分析能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识,渗透“符号化”思想,培养学生思维能力。
3、培养学生合作交流的意识,感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习数学的兴趣。
二、教学重点：结合具体情境,能够进行有序的思考,掌握搭配的方法;培养学生的符号感和抽象思维能力。
三、教学难点：在解决问题的过程中渗透符号化思想,培养学生有序、全面思考问题的意识。
三、教学过程：
（一）创设情境，引入新课【5分钟】
1、师：今天老师给大家带来了一个视频，你们想看吗？
生：想。
师：好，那我们就一起来看看吧！【播放视频】
师：哇！你知道这位篮球明星是谁吗？（科比）
如果你是科比的球迷，在现场看到进球了、胜利了，你最想跟旁边的人做哪个动作？
生：击掌庆祝，耶！
2、师：我现在就跟你们击掌庆祝一下，谁愿意来？【教师故意错乱地、重复地跟同一个学生击掌】
生：（个别击掌击过了）老师你跟他人击掌击过了，还没有跟我击。这样很不好？
师：不好，为什么不好？
生：有些重复击掌不知道，有些漏了也不知道。
3、师：有些重复击掌不知道，有些漏了也不知道。就是很乱是吗？那你们有没有什么方法帮帮彭老师，怎么样击掌，可以不乱，又不会重复跟谁击掌，又不会漏了跟谁击掌？
生：一个一个的按顺序击掌。
师：我试一下。【老师根据学生的回答实践】
我从第一排击掌，再到第二排，这样会乱吗？会不会重复，会不会漏了谁？这位同学非常棒！
师：刚才这位同学提到了一个词，一个一个的按顺序击掌。在数学上，这样的情况，叫做有序思考。【板书：有序思考】
这节课我们就运用有序思考的思想来研究生活中的搭配问题。【齐读题目】
（二）小组合作，探索新知
活动一
师:同学们,小红也很喜欢打篮球，可是她现在遇到一个难题，你们愿意帮帮她吗?(愿意)
初步感知生活中的搭配
1、【课件演示场景】师:她要去麦当劳参加生日会，不知道怎么穿衣服好。她拿出这三件衣服,一件上衣搭配一件下装，你们看有几种不同的搭配穿法?【把一件上衣和两件下装的卡片贴出黑板】
2、让学生回答有几种不同的穿法,并在黑板上移动卡片展示出来。【5分钟】
动手操作,探索有序思考的方法
3、师:可是这两种穿法小红不是很喜欢,她从衣柜里又拿出了这两件衣服【一件上衣、一件下装,并把卡片贴到黑板上】,你们看看这些衣服,猜猜一共有多少种不同的穿法?
生：4种、5种、6种。
4、师：到底有多少种不同的穿法呢?不着急，接下来有个任务需要大家来共同完成。谁来读一下？
【课件出示】任务一要求：
（1）怎样摆才会不重复、不遗漏?以小组为单位分工合作,动手摆一摆。
（2）每组派一个代表上来汇报一共有多少种不同的穿法。
师：现在请数学组长拿出来课前老师给大家准备好的衣服卡片，开始摆一摆吧！
学生活动，教师巡视，学生汇报【让小组代表上讲台汇报搭配种数,并在实物投影演示他们的搭配方法：选定上衣搭配下装，选定下装搭配上衣，杂乱的排序等】
5、（1）学生对各小组的搭配方法进行评价交流。
（2）【教师讲解】课件演示搭配方法。
7、小结:我们从不同的角度思考,不管是先确定上衣来配下装或是先确定一件下装来配上衣,只要有序的搭配,就不重复、不遗漏。【板书连线：不重复、不遗漏、2×3=6（种）】【10分钟】
活动二
化繁为简,渗透符号化思想
1、师:谢谢你们，帮助小红找到了喜欢的搭配穿法,小红现在开心的来到麦当劳点餐了。【投影出餐店的画面】你们看到什么?
生：有2种饮料,4种点心,店里规定:饮料和点心只能各选一种。
2、师：有几种不同的搭配方法呢?
老师没有给你们准备饮料和点心的卡片,你们能想出办法动手配一配吗?用你自己喜欢的方式？【稍微提示：比如写名字,用数字、图形、字母等代替】
请大家在1号本上完成。学生活动，教师巡视
3、【选择有代表性的展示出来,让学生进行分析、评价】师：你们觉得哪种表示方法最简单、方便？
4、小结:在数学学习上,有时用字母、图形等符号代替一些复杂的物体,可以使学习和问题的探究变得更简单、方便。【10分钟】
(三)观察分析,初步感知数学模型
1、师：根据刚才搭配衣服和搭配点心的情况,我们一起来完成这个表格。
2、师:观察这个表格中的数据,你发现了什么?
让学生独立观察、思考后,小组讨论。
3、师总结：两类事物各取一个搭配,搭配的种数=一类物体数量×二类物体数量，经过刚才的验证,以后遇到这样的搭配问题,我们可以用连线的方法,也可以用计算的方法来寻找答案了。【5分钟】
活动三
（四）巩固新知
师：看来大家学得不错，就让我们带着这节课的学习来完成任务三的练习，好吗？
1、麦当劳回家的路线
师:生日会结束后，小红现在要步行回家了。(课件出示路线图)有几条路线呢？
2、减肥菜单
这是彭老师的减肥菜单，你知道有多少种不同的搭配方法吗？
3、握手（学生活动）
4、取书
5、趣味接力
（五）总结
这节课你有什么收获？三年级数学下册第八单元
【教材分析】
本节课的教学内容主要是渗透数字搭配的数学思想，为便于学生理解，把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来，使学生对搭配的有序性有一个初步的了解，并能依据一定规律来处理搭配问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。
【学生分析】
在日常生活中，有很多问题都需要用搭配的知识来解决，如由数字组成数、照相时的位置安排等等。学生已经有了一定的生活经验，有时也可能运用到用搭配的知识解决问题，但对于小学三年级的学生来说，“搭配”的数学思想只需感知，而不需教给他们“搭配”的有关概念术语。
因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来自主尝试学习解决问题，经历简单的搭配规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
【教学内容】
教材101页例1，练习二十二的第1-3题。
【教学目标】
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的搭配数。
使学生经历探索简单事物搭配规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
二、【教学重点】
经历探索简单数字搭配的过程，渗透“搭配”的数学思想。
三、【教学难点】
初步理解简单事物的搭配规律。
四、【教学准备】数字卡片、课件、学习卡片。
五、【教学过程】
【一】创设情境，初步体会数字的排列
谈话引入:
同学们看过动画片《喜羊羊与灰太狼》吗？有一天，青青草原发生了一件很不幸的事——美羊羊被灰太狼抓走了。喜羊羊知道后，想趁灰太狼不在家把美羊羊救回来。可是狼堡被灰太狼用密码锁锁住了，（课件出示）怎么办呢？
（2）师：幸好善良的小灰灰目睹了狼爸爸设密码的全过程，就悄悄的给喜羊羊一些线索，我们来看（出示课件：密码是由数字2、3、5组成的没有重复数字的两位数。）【师板书：2、3、5】密码会是22或者33、55吗？为什么？会是235吗？为什么？
2.师引导：数字2、3和5能组成哪些两位数呢？——（生大胆猜）大家你一言我一语的，这么回答非常乱。现在请小组合作，看看有什么要求：（课件出示相关要求）
【①.想一想由2、3、5这三个数字可以组成哪些没有重复数字的两位数？边摆边写下来，比一比，哪组写得更全面。
②.写完后，小组交流写了哪些数？你是怎么写的？】
看清楚要求了吗？（课件出示）怎样才能做到不重复、不遗漏？
3.小组合作探究，研究数字的搭配问题。
4.展示成果：说一说你们写出了哪几个可能的密码？其他组呢？请用手指表示出你们找到了几个可能的密码？你们能说一说自己是怎么找到这些密码的吗？
可能出现的方法：【方法一：23和32的十位和个位是相反的，也就是说，我们可以找到这3个数字中的2个，把他们正着写，再反过来写，我们把这一种方法叫做交换位置法。】
【方法二：我们再来观察一下这些数中十位上的数，如果让你分类该怎么分？按照这些数字的十位数分类，十位数是2的有23和25，十位数是3的有32和35，十位数是5的有52和53，那我们能不能在找密码的过程中运用这一特点？先找十位是2的，再找十位是3的，再找十位是5的，这一方法我们是把十位固定不动，更换个位上的数字，这一方法叫做固定十位法。】
【方法三：还有什么方法？通过刚才固定十位法，我们还能固定什么位？固定个位的方法叫固定个位法。请同学们以小组为单位相互说一说。】
师：同学们认真观察一下这几组同学的成果，你最喜欢哪一组的？为什么？
我们先看这组，这一组数什么相同，什么不同？十位相同，十位上的数固定了，这种方法叫()?另外这种方法呢？
在写数的时候，一般情况下我们按一定的顺序写，才可能做到【板书：按顺序、不重复、不遗漏】
6.师：刚刚我们写出了几个可能的密码，密码到底是哪一个呢？请看小灰灰又有什么提示(课件出示：密码的个位和十位上的数相加是“8”)看看组成的数，哪几个数符合条件？【根据生回答板书：35和53】
7．密码到底是哪一个呢？看看小灰灰还有什么线索？(出示课件:
个位上的数比十位上的数小。)
密码是:53【师顺势板书
53】
8.师:密码终于破解了，恭喜同学们成功地解救了美羊羊!在帮助他们的过程中，我们也学到了数学知识。当我们拿到三个数字后，怎样进行搭配呢？有哪几种方法？这就是今天我们要学的——数学中数字的搭配问题。【板书：搭配】
【二】自主探究新知
师：为了防止灰太狼再次来羊村抓美羊羊，喜羊羊灵机一动，在羊村的大门上设计了一个超级密码（出示课件:用1、3、7、9能组成__个没有重复数字的两位数）
这题和上一题有什么相同和不同？同学们有信心完成吗？
收好数字卡片，同桌合作完成。
汇报交流。你们用了什么方法？师:喜羊羊设计的密码可能是（课件出示）老师用的方法是——固定十位法。求一共有多少个？能列式计算吗？怎么列?
3×4＝12（个）
或4×3＝12（个）
看到同学们这么能干，老师也想考考你们，你们敢接受考验吗？
（出示课件）用0和1、3、5这四个数字能组成（
）个没有重复数字的两位数。
你能单独完成这个任务吗？生独立完成。
汇报交流：一共有多少个？如何列式计算?
老师也写了（课件出示）3×3＝9（个）
追问：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？我们一起来看看——
（
出示课件）请认真观察刚才组成的数，你发现了什么？谁来说说？（在第一组数字中，1、3、7、9都能写在十位，有四组，共12个;而第二组数字中，
0不能写在十位，有三组，共9个.）
【三】拓展训练
美羊羊又来考了大家，你们看（出示课件）
用0、2、5、8、9这五个数字组成没有重复数字的两位数，最大的是（
），最小的是（
）。
你能用刚才学的知识来解决实际问题吗？（出示课件
从鸟岛到狮虎山，共有多少条路线？）我们可以在这几段路上编号，(课件展示编号)有哪些路可以到达目的地？而贝贝又会选择哪条路呢？为什么?
【四】课堂总结
课的时间悄悄的过去了，我们学到了哪些知识呢？你有哪些收获和我们分享一下？数学中的排列问题，有交换位置法、固定十位法、固定个位法，当然还有很多的方法等着我们去发现，只要我们按照一定的顺序，不重复也不遗漏，那么就是好的方法。希望同学们课后积极思考、灵活运用！
板书设计：
搭
配
交换位置法
23
32
固定十位法
23
25
固定个位法
32
52
按顺序
不重复
不遗漏
(
4
)
