北师版八年级数学上册2.6.1 实数同步训练卷（Word版 含答案）

北师版八年级数学上册
2.6.1
实数
同步训练卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．下列各数中，是有理数的是(　　)
A．π
B．1.2
C．
D．
2．下列各数：－2，0，，0.020
020
002…，π，，其中无理数的个数是(　　)
A．4
B．3
C．2
D．1
3．面积为4的长方形中，长是宽的2倍，则宽为(　　)
A．整数
B．分数
C．有理数
D．无理数
4．能够组成全体实数的是(　　)
A．自然数和负数
B．正数和负数
C．整数和分数
D．有理数和无理数
5．绝对值为1的实数共有(　　)
A．0个
B．1个
C．2个
D．4个
6.
关于的叙述不正确的是(　　)
A.
＝2
B．面积是8的正方形的边长是
C.
是有理数
D．在数轴上可以找到表示的点
7．如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A，点B，则下列说法正确的是(　　)
A．原点在点A的左边
B．原点在线段AB的中点处
C．原点在点B的右边
D．原点可以在点A或点B上
8．下列说法中正确的是(
)
A．实数包括有理数、无理数、零
B．无限小数都是无理数
C．有理数是有限小数
D．实数可分为正实数、0、负实数三类
9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(　　)
A．a＞b
B．a＞－b
C．－a＞b
D．－a＜b
10．下列说法正确的是(　　)
A.是分数
B.是分数
C.是分数
D.是分数
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．－的相反数是______，－3的倒数是____，绝对值是的数是________．
12.
2－的绝对值是__________．
13．下列各数：1.414，，－，0其中是无理数的为________．
14．在实数，，，
0.133
3…，0.5中，分数有____________．
15．有下列实数：3，0，，－，0.35，其中最小的实数是________．
16．对于实数a，b，给出以下三个判断：①若|a|＝|b|，则＝；②若|a|＝|b|，则a＜b；③若a＝－b，则(－a)2＝b2.其中正确的是________．
17．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是________．
18．如图，OA＝OB，点A表示的数是________．
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
请将下列各数填到相应的集合中(只填序号):
①π；②－1.234
490
101
210…；③0.1；④－；⑤；⑥－5；⑦3.443
535
35…；⑧.
无理数集合：{
…}；
正实数集合：{
…}；
有理数集合：{
…}．
20．(6分)
在数轴上找出－对应的点．
21．(6分)
如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点C在射线AO上，且AC＝AB，试求点C所表示的数．
22．(6分)
如图，请将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“＞”连接起来．
，－1.5，－，－π，0.4，
23．(6分)
观察下图，每个小正方形的边长均为1.
(1)图中阴影部分(正方形)的面积是多少？它的边长是多少？
(2)估计阴影部分(正方形)的边长在哪两个整数之间？
24．(8分)
已知a，b都是有理数，且a－a＋2b＝＋3，求b－a的平方根与立方根．
25．(8分)
如图，在数轴上点A表示的数是.
(1)若把点A向左平移2个单位长度得到点B，则点B表示的数是什么？
(2)若点C和(1)中的点B所表示的数互为相反数，则点C表示的数是什么？
(3)求线段OA，OB，OC的长度之和．
参考答案
1-5BCDDC
6-10CBDCD
11.
，－，±
12.
－2
13.　
14.
，0.133
3…，0.5
15.
－
16.
③
17.
点D
18.
－
19.
解：无理数集合：{①，②，⑤，
…}；
正实数集合：{①，③，⑤，⑦，⑧，…}；
有理数集合：{③，④，⑥，⑦，⑧，
…}．
20.
解：如图．
21.
解：因为AB＝－1，所以AC＝－1＜1，
所以OC＝OA－AC＝1－(－1)＝2－，
所以点C所表示的数为2－.
22.
解：A：－π
；B：－1.5；C：；D：0.4；E：－；F：.
＞＞0.4＞－1.5＞－＞－π.
23.
解：(1)阴影部分的面积为32－4××1×2＝9－4＝5，
它的边长为.
(2)因为5在4与9之间，
所以
在2与3之间．
24.
解：a－a＋2b＝＋3，即a＋(2b－a)＝＋3.
因为a，b都是有理数，所以a是无理数，2b－a是有理数．
则有a＝，2b－a＝3，解得a＝1，b＝2.
所以b－a＝2－1＝1.
所以b－a的平方根为±1，立方根为1.
25.
解：(1)点B表示的数是－2.
(2)点C表示的数是2－.
(3)由题意，得点A表示的数是，点B表示的数是－2，点C表示的数是2－，
所以OA＝，OB＝－2，OC＝|2－|＝－2.
所以OA＋OB＋OC＝＋－2＋－2＝3－4.
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