北师大版七年级数学上册同步练习：1.1生活中的立体图形（word版，含答案）

1.1生活中的立体图形
一、选择题
1．下列几何体中，是圆柱的为(　　)
2．如图所示的几何体是由哪两个几何体组成的(　　)
A．圆锥和长方体
B．圆柱和长方体
C．球和圆锥
D．圆柱和圆锥
3．如图，有一个棱长是4
cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1
cm的正方体后，剩下几何体的表面积和原来几何体的表面积相比较(　　)
A．变大了
B．变小了
C．没变
D．无法确定变化情况
4．如图所示的几何体中，由4个面围成的几何体是(　　)
5.下列几何体中，既有平的面又有曲的面的有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．有下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线．其中不正确的有(　　)
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
7．把一张纸折叠，展开后得到一条折痕，这个现象用数学知识可解释为(　　)
A．面与面相交得到线
B．线动成面
C．面动成体
D．点动成线
8
下列现象，能说明“面动成体”的是(　　)
A．天空划过一道流星
B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线
D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
9
将如图所示的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是(　　)
10．将如图所示的平面图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是(　　)
　　
11.在如图所示的几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是(　　)
12．圆柱可以由长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周得到，如图1－1－16所示的几何体是图中的哪一个绕着虚线旋转一周得到的(　　)
13．把图中的长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的立体图形是(　　)
　　　　
二、填空题
14．将下列几何体分类：
其中柱体是________，锥体是________，球体是________．(填序号)
15．有两个完全相同的长方体，长、宽、高分别是5
cm，4
cm，3
cm，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新的长方体中，最小的表面积是________cm2.
16．若一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是________厘米．
17．如图所示的立体图形是由________个面组成的，其中有________个面是平的，有________个面是曲的；面与面相交成________条线，其中曲的线有________条，该几何体可看成是由________体竖直切去一部分得到的．
18.流星划过夜空留下的痕迹用数学知识解释为“点动成线”．解释下列现象：快速旋转的自行车辐条形成了一个圆面可解释为____________；竖立在光滑桌面上的硬币快速旋转形成一个球可解释为____________．
19．如图，外围大长方形的长为8，宽为6，空白小长方形的长为4，宽为3，以图中的虚线为轴，阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为________________．(用含π的式子表示)
三、解答题
20．观察图形(如图)，回答下列问题：
(1)图①是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？
(2)图②是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？
(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
(4)图①和图②中各有几个顶点？
21．如图，画出绕虚线旋转一周后得到的立体图形的示意图．
22．如图①是一张长为4
cm，宽为3
cm的长方形纸片．
(1)若将此长方形纸片绕长或宽所在的直线旋转一周，则形成的几何体是____________，这说明____________；
(2)求当此长方形纸片绕长所在的直线旋转一周时(如图②)，所形成的几何体的体积；
(3)求当此长方形纸片绕宽所在的直线旋转一周时(如图③)，所形成的几何体的体积．
23．小明学习了“面动成体”之后，他用一个三边长分别为3
cm，4
cm和5
cm的直角三角形，绕其中一条边所在的直线旋转一周，得到了一个几何体．
(1)请画出可能得到的几何体简图；
(2)分别计算(1)中所画几何体的体积．(圆锥的体积＝×底面积×高)
答案
1．AACCB
AADDA
　DAD
14．①②④　③　⑤
15．148　．
16．8　
17．4　3　1　6　2　圆柱
18．线动成面　面动成体
19．92π
20．解：(1)图①是由6个面围成的，这些面都是平的．
(2)图②是由2个面围成的，1个面是平的，1个面是曲的．
(3)图①中共形成了12条线，这些线都是直的；图②中共形成了1条线，这条线是曲的．
(4)图①中共有8个顶点，图②中只有1个顶点．
21．解：如图所示：
22．解：(1)若将此长方形纸片绕长或宽所在的直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱，这说明面动成体．
(2)绕长所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为3
cm，高为4
cm，则体积＝π×32×4＝36π(cm3)．
(3)绕宽所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为4
cm，高为3
cm，则体积＝π×42×3＝48π(cm3)．
23．解：(1)当以4
cm长的边所在的直线为轴旋转一周时，得到的几何体如图①.
当以3
cm长的边所在的直线为轴旋转一周时，得到的几何体如图②.
当以5
cm长的边所在的直线为轴旋转一周时，得到的几何体如图③.
(2)以4
cm长的边所在的直线为轴旋转一周得到的几何体的体积为×π×32×4＝
12π(cm3)，
以3
cm长的边所在的直线为轴旋转一周得到的几何体的体积为×π×42×3＝
16π(cm3)，
以5
cm长的边所在的直线为轴旋转一周得到的几何体的体积为×π×()2×5＝
9.6π(cm3)．