人教版九年级数学上册 22.1.1 二次函数 同步练习（word版含答案）

人教版九年级数学上册
第二十二章二次函数
22.1.1二次函数
一、选择题
1．下列结论正确的是（　
）
A．y=ax2是二次函数
B．二次函数自变量的取值范围是所有实数
C．二次方程是二次函数的特例
D．二次函数的取值范围是非零实数
2．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那么商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为(
)
A．-1或3
B．-1
C．3
D．-3或1
4．函数是二次函数,那么m的值是
(
)
A．2
B．-1或3
C．3
D．
5．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．已知二次函数y＝ax2+4x+c，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（　　）
A．y＝2x2+4x﹣1
B．y＝x2+4x﹣2
C．y＝﹣2x2+4x+1
D．y＝2x2+4x+1
7．若关于x的函数y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（
）
A．a≠0
B．a≠2
C．a＜2
D．a＞2
8．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）
A．=
B．y＝
C．y=k
D．y=k2x
9．下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是（　　）
A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系
C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）
D．圆的周长与圆的半径之间的关系
10．已知函数y=（m2+m）+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（　　）
A．m≠0
B．m
≠-1
C．m≠0，且m≠-1
D．m=-1
二、填空题
11．若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝______.
12．一种函数是二次函数，则m=________
13．当m____时，函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数．
14．农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为___________．
15．m取______________时，函数是以x为自变量的二次函数.
三、解答题
16．
如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为BC上一点，F为CD上一点，且AE＝AF.设△AEF的面积为y，CE＝x.
(第11题)
(1)求y关于x的函数表达式．
(2)当△AEF为正三角形时，求△AEF的面积．
17．影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定；雨天行驶时，这一公式为.
(1)如果行车速度是70
km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？
(2)如果行车速度分别是60
km/h与80
km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？
(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？
18．已知函数y＝(m2－4)x2＋(m2－3m＋2)x－m－1．
(1)当m为何值时，y是x的二次函数?
(2)当m为何值时，y是x的一次函数?
19．若是二次函数，求m的值
20．函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？
21．如图2
-
4所示，长方形ABCD的长为5
cm，宽为4
cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)上述函数是什么函数?
(3)自变量x的取值范围是什么?
22．当k为何值时，函数为二次函数？
23．若函数y=（a-1）xb+1+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围.
【参考答案】
1．B
2．D
3．C
4．C
5．C
6．A
7．B
8．A
9．C
10．C
11．-5
12．-1
13．≠2
14．
15．，且
16．(1).
y＝－x2＋4x.
(2).
32－48.
17．（1）49（2）56（3）请司机师傅一定要注意天气情况与车速
18．(1)
m≠±2；（2）m＝－2
19．m=0
20．k=0时，y是x的一次函数，k≠0时，y是x的二次函数
21．(1)
y＝x2－9x＋20；(2)
二次函数;(3)
0＜x＜4.
22．-2
23．①a≠0；②b=0或-1，a取全体实数③当a=1，b为全体实数时，y=x2+1是二次函数