2020_2021学年新教材高中数学第三章指数运算与指数函数章末整合课件北师大版必修第一册（共10张PPT）

(共10张PPT)
章末整合
专题一　指数的运算与化简?
例2(1)已知2x+2-x=a(常数),求4x+4-x的值.
解:(1)将2x+2-x=a两边平方得(2x)2+2×2-x×2x+(2-x)2=a2,整理得4x+4-x=a2-2.
方法技巧进行指数式的运算时,要注意运算或化简的先后顺序,一般应将负指数转化为正指数、将根式转化为指数式后再计算或化简,同时注意幂的运算性质的应用.
答案:
(1)
B　
(2)C　
专题二　解指数不等式?
例3解下列不等式.
(2)a2x+1-a-3x>0(a>0,且a≠1).
∴x2-2x-4≥-1,即x2-2x-3≥0,
解得x≥3或x≤-1.
∴不等式的解集为{x|x≥3,或x≤-1}.
(2)∵a2x+1-a-3x>0,∴a2x+1>a-3x.
变式训练2求不等式>a-2x(其中a>0且a≠1)的解集.
专题三　指数函数的图象及应用?
例4若方程mx-x-m=0(m>0,m≠1)有两个不同的实数解,则m的取值范围是(　　)
A.(1,+∞)
B.(0,1)
C.(0,+∞)
D.(2,+∞)
答案:A　
解析:方程mx-x-m=0有两个不同的实数解,即函数y=mx与y=x+m的图象有两个不同的公共点.显然,当m>1时,两图象有两个不同的交点;当0变式训练3若函数y=(
)|1-x|+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是(　　)
A.m≤-1
B.-1≤m<0
C.m≥1
D.0答案:B