(共34张PPT)
1.3 集合的基本运算
第1课时 交集和并集
激趣诱思
知识点拨
公务员,是指在各级政府机关中,行使国家行政职权,执行国家公务的人员.每年都有很多人报名参加考试,常出现一个岗位若干人争夺的局面.
2020国家公务员考试报考条件中规定,报考人员应符合以下条件(摘录):(1)具有中华人民共和国国籍;(2)18周岁以上、35周岁以下(1983年10月至2001年10月期间出生),2020年应届硕士研究生和博士研究生(非在职)人员年龄可放宽到40周岁以下(1978年10月以后出生);……(7)具有大学专科及以上文化程度.
根据以上条件,哪些人可以报名参加公务员考试呢?
激趣诱思
知识点拨
一、交集
名师点析求两个集合的交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有公共元素组成的集合.当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集.
所有
{x|x∈A,且x∈B}
激趣诱思
知识点拨
微练习
(1)已知集合A={1,3,5,6,7},B={2,4,5,6,8},则A∩B= .?
(2)(2019全国Ⅱ)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=( )
A.(-1,+∞) B.(-∞,2)
C.(-1,2)
D.?
(3)已知集合A={-1,0,1,2,3},B={x|-2≤x≤2},那么A∩B=( )
A.{-1,0,1}
B.{-1,0,1,2}
C.{-1,0,1,2,3}
D.{x|-2≤x≤2}
答案:
(1){5,6} (2)
C
(3)B
激趣诱思
知识点拨
二、并集
所有
或
或
激趣诱思
知识点拨
名师点析1.并集符号语言中,“x∈A,或x∈B”包括下列三种情况:①x∈A,且x?B;②x?A,且x∈B;③x∈A,且x∈B.可用右图形象地表示.
2.求A∪B时要注意集合中元素的互异性,相同的元素(即A与B的公共元素)只能算作并集中的一个元素.例如,A={1,2,3},B={1,3,5,7},A∪B={1,2,3,5,7},而不能写成A∪B={1,2,3,1,3,5,7}.
激趣诱思
知识点拨
微练习
(1)设集合A={1,3},集合B={1,2,4,5},则集合A∪B=( )
A.{1,3,1,2,4,5}
B.{1}
C.{1,2,3,4,5}
D.{2,3,4,5}
(2)已知集合A={x|x>-2},B={x|x≥1},则A∪B=( )
A.{x|x>-2}
B.{x|-2
C.{x|x≤-2}
D.{x|x≥1}
(3)已知集合A={1,3,m},B={3,4},A∪B={1,2,3,4},则实数m= .?
答案:
(1)
C (2)A (3)2
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
集合的交集与并集运算
例1(1)设集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|x2=1},则A∪B=( )
A.{1}
B.{1,3}
C.{-1,1,3}
D.{-1,1}
(2)已知集合A={x|x<2},B={x≥1},则A∪B=( )
A.{x|x<2}
B.{x|1≤x<2}
C.{x|x≥1}
D.R
分析(1)先解一元二次方程得集合A,B,再根据集合并集的定义求结果;(2)用数轴表示集合A,B,根据定义求解.
解析:(1)A={-1,3},B={-1,1},A∪B={-1,1,3}.
(2)在数轴上表示出集合A,B,则
则A∪B=R.
答案:
(1)
C (2)D
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
变式训练1(1)已知集合A={x∈N|1≤x≤3},B={2,3,4,5},则A∪B=( )
A.{2,3}
B.{2,3,4,5}
C.{2}
D.{1,2,3,4,5}
(2)设集合A={x∈N+|x≤2},B={2,6},则A∪B=( )
A.{2}
B.{2,6}
C.{1,2,6}
D.{0,1,2,6}
答案:
(1)
D (2)C
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
例2(1)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=( )
A.{3}
B.{5}
C.{3,5}
D.{1,2,3,4,5,7}
(2)设集合M={x|-3A.[1,2)
B.[1,2]
C.(2,3]
D.[2,3]
(3)(2019天津)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=( )
A.{2}
B.{2,3}
C.{-1,2,3}
D.{1,2,3,4}
答案:
(1)
C (2)
A (3)
D
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
解析:(1)直接由交集定义可得A∩B={3,5};
(2)在数轴上表示集合M,N,如图:
∴M∩N={x|1≤x<2}.
(3)A∩C={1,2},(A∩C)∪B={1,2,3,4},故选D.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
反思感悟
求两个集合交集、并集的方法技巧
当求两个集合的并集、交集时,对于用描述法给出的集合,首先明确集合中的元素,其次将两个集合化为最简形式;对于连续的数集常借助于数轴写出结果,此时要注意数轴上方所有“线”下面的实数组成了并集,数轴上方“双线”(即公共部分)下面的实数组成了交集,此时要注意当端点不在集合中时,应用空心点表示;对于用列举法给出的集合,则依据并集、交集的含义,可直接观察或借助于Venn图写出结果.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
变式训练2若集合M={x∈R|-3A.{0}
B.{-1,0}
C.{-1,0,1}
D.{-2,-1,0,1,2}
答案:B
解析:N={-1,0,1,2},M={x∈R|-3探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
已知集合的交集、并集求参数
例3已知a∈R,集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9}.若9∈A∩B,则实数a的值为 .?
分析9∈A∩B说明9∈A,通过分类讨论建立关于a的方程求解,注意求出a的值后要代入集合A,B中,看是否满足集合中元素的互异性.
解析:∵9∈A∩B,∴9∈A,且9∈B,
∴2a-1=9或a2=9,解得a=5或a=±3.
当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9},符合题意;
当a=3时,A={-4,5,9},B={-2,-2,9},集合B不满足集合中元素的互异性,故a≠3;
当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},符合题意.
综上可得实数a的值为5或-3.
答案:
5或-3
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
反思感悟
已知两个有限集运算结果求参数值的方法
对于这类已知两个有限集的运算结果求参数值的问题,一般先用观察法得到不同集合中元素之间的关系,再列方程求解.另外,在处理有关含参数的集合问题时,要注意对求解结果进行检验,检验求解结果是否满足集合中元素的有关特性,尤其是互异性.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
延伸探究例3中,将“9∈A∩B”改为“A∩B={9}”,其余条件不变,求实数a的值及A∪B.
解:∵A∩B={9},∴9∈A.
∴2a-1=9或a2=9,解得a=5或a=±3.
当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9},由于A∩B={-4,9},不符合题意,故a≠5;
当a=3时,A={-4,5,9},B={-2,-2,9},集合不满足集合中元素的互异性,故a≠3;
当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},且A∩B={9},符合题意.
综上可得a=-3.此时A∪B={-8,-4,-7,4,9}.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
例4集合A={x|-1(1)若A∩B=?,求a的取值范围;
(2)若A∪B={x|x<1},求a的取值范围.
分析利用数轴把集合A,B表示出来,根据题目条件，利用数形结合的方法列出关于参数a满足的不等式,求解时需注意等号能否取得.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
解:(1)A={x|-1∴数轴上点x=a在点x=-1左侧,且包含点x=-1,
∴a的取值范围为a≤-1.
(2)A={x|-1∴数轴上点x=a在点x=-1和点x=1之间,不包含点x=-1,但包含点x=1.∴a的取值范围为-1探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
反思感悟
已知集合运算求参数的思路
此类问题常借助数轴解决,首先根据集合间的关系画出数轴,然后根据数轴列出关于参数的不等式(组)求解,特别要注意端点值的取舍.当集合的元素离散时,常借助集合的关系列关于参数的方程(组)求解,但求解后要代入检验是否符合题意.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
延伸探究例4(1)中,把“A∩B=?”改为“A∩B≠?”,求a的取值范围.
解:利用数轴(略)表示出两个集合,数形结合知,要使A∩B≠?,需数轴上点x=a在点x=-1右侧且不包含点x=-1,所以a的取值范围为a>-1.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
集合的交集、并集性质的应用
例5设集合M={x|-2分析把M∪N=M转化为N?M,利用数轴表示出两个集合,建立端点间的不等关系式求解.
综上可知,实数t的取值范围是{t|t≤2}.
答案:{t|t≤2}
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
延伸探究将例5条件中“M∪N=M”改为“M∩N=M”,其余不变,求实数t的取值范围.
解:由M∩N=M,得M?N,故N≠?.用数轴(略)表示两个集合,
故实数t的取值范围为t≥4.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
例6设集合A={x|x2-2x=0},B={x|x2-2ax+a2-a=0}.
(1)若A∩B=B,求a的取值范围;
(2)若A∪B=B,求a的值.
分析先化简集合A,B,再由已知条件得A∩B=B和A∪B=B,转化为集合A,B的包含关系,分类讨论求a的值或取值范围.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
解:由x2-2x=0,得x=0或x=2.∴A={0,2}.
(1)∵A∩B=B,∴B?A,B=?,{0},{2},{0,2}.
当B=?时,Δ=4a2-4(a2-a)=4a<0,∴a<0;
综上所述,得a的取值范围是{a|a=1或a≤0}.
(2)∵A∪B=B,∴A?B.
∵A={0,2},而B中方程至多有两个根,
∴A=B,由(1)知a=1.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
反思感悟
利用交集、并集运算求参数的思路
(1)涉及A∩B=B或A∪B=A的问题,可利用集合的运算性质,转化为相关集合之间的关系求解,要注意空集的特殊性.
(2)将集合中的运算关系转化为两个集合之间的关系.若集合中的元素能一一列举,则可用观察法得到不同集合中元素之间的关系,要注意集合中元素的互异性;与不等式有关的集合,则可利用数轴得到不同集合之间的关系.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
变式训练3已知集合M={x|2x-4=0},集合N={x|x2-3x+m=0},
(1)当m=2时,求M∩N,M∪N;
(2)当M∩N=M时,求实数m的值.
解:(1)由题意得M={2}.
当m=2时,N={x|x2-3x+2=0}={1,2},
∴M∩N={2},M∪N={1,2}.
(2)∵M∩N=M,∴M?N.∵M={2},∴2∈N,
∴2是关于x的方程x2-3x+m=0的解,
即4-6+m=0,解得m=2.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
分类讨论思想在集合运算中的应用
分类讨论就是分别归类再进行讨论的意思,数学中的分类过程就是对事件共性的抽象过程.解题时要明确为什么分类,如何分类,如何确定分类的标准.应用时,首先要审清题意,认真分析可能产生的不同因素.进行讨论时要确定分类的标准,每一次分类只能按照一个标准来分,不能重复也不能遗漏.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
典例
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-5=0}.
(1)若A∩B={2},求实数a的值;
(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.
解:(1)集合A={x|x2-3x+2=0}={1,2},
若A∩B={2},则x=2是方程x2+2(a+1)x+a2-5=0的实数根,可得a2+4a+3=0,解得a=-3或a=-1.
当a=-3时,B={2};当a=-1时,B={-2,2},均满足A∩B={2}.综上,实数a的值为a=-3或a=-1.
(2)A={x|x2-3x+2=0}={1,2},
B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0},
对应的Δ=4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3).
∵A∪B=A,∴B?A.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
①当Δ<0,即a<-3时,B=?,满足条件;
②当Δ=0,即a=-3时,B={2},满足条件;
③当Δ>0,即a>-3时,只有B={1,2},才能满足条件,
由一元二次方程根与系数的关系,得1+2=-2(a+1),且1×2=a2-5.
方法点睛
将条件转化为两个集合的包含关系,因为集合B是由含参的一元二次方程的解组成的,所以应按其解的个数分类讨论.尤其不要忽略无解的情况,即B为空集的情况.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
1.设集合A={x∈N+|-1≤x≤2},B={2,3},则A∪B=( )
A.{-1,0,1,2,3}
B.{1,2,3}
C.[-1,2]
D.[-1,3]
答案:B
解析:集合A={1,2},B={2,3},则A∪B={1,2,3}.
2.已知集合A={x|-3A.{x|x<1}
B.{x|x<3}
C.{x|-3D.{x|-3答案:C
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
3.已知集合A={0,1},B={a-2,2}.若A∩B={1},则A∪B=( )
A.{0,1,2}
B.{1}
C.{0,1,2,3}
D.{1,2}
答案:A
解析:由A∩B={1},得1=a-2,所以a=3.则B={1,2}.所以A∪B={0,1,2}.
4.已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B= .?
答案:{1,8}
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
5.已知集合A={x|m-2(1)若m=1,求A∪B;
(2)若A∩B=A,求实数m的取值范围.
解:(1)由m=1,得A={x|-1∴A∪B={x|-1(2)∵A∩B=A,∴A?B.显然A≠?.(共26张PPT)
第2课时 全集与补集
激趣诱思
知识点拨
太阳系有8颗行星,即水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星.原来被认为是行星的冥王星在第26届国际天文联会通过的第5号决议中,被划为矮行星,并命名为小行星134340号,从太阳系九大行星中被除名.如果我们把名字中含有“王”的行星除去,还有几颗行星?上小学的小朋友也会回答还有6颗,但是如果我们用集合的眼光来看,就会发现一个问题:若把太阳系的行星的集合作为U,把名字中含有“王”的行星的集合作为A,把名字中不含有“王”的行星的集合作为B,那么集合A,B,U之间有怎样的关系呢?
激趣诱思
知识点拨
全集与补集
1.全集
在研究某些集合的时候,它们往往是某个给定集合的子集,这个给定的集合叫作 ,常用符号U表示.全集包含所要研究的这些集合.?
名师点析全集不是固定不变的,它是一个相对概念,是依据具体问题来选择的.例如,我们在研究数集时,通常把实数集R作为全集;当我们只讨论大于0且小于5的实数时,可选{x|0全集
激趣诱思
知识点拨
2.补集
U
?
A
激趣诱思
知识点拨
名师点析1.补集是相对于全集而言的,它与全集不可分割.一方面,若没有定义全集,则不存在补集的说法;另一方面,补集的元素一定都能在全集中找到.
2.补集既是集合之间的一种关系,也是集合之间的一种运算.求集合A的补集的前提是A为全集U的子集,随着所选全集的不同,得到的补集也是不同的.
3.符号?UA有三层意思:①A是U的一个子集,即A?U;②?UA表示一个集合,且?UA?U;③?UA是由U中不属于A的所有元素组成的集合,即?UA={x|x∈U,且x?A}.
4.若x∈U,则x∈A或x∈?UA,二者必居其一.
激趣诱思
知识点拨
微思考
集合的补集运算与实数的减法运算有什么联系?
提示:集合的补集运算与实数的减法运算可进行类比:
激趣诱思
知识点拨
微练习
(1)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则?UA=( )
A.{1,3,5,6}
B.{2,3,7}
C.{2,4,7}
D.{2,5,7}
(2)已知全集U为R,集合A={x|x<1,或x≥5},则?UA= .
(3)已知全集U={0,1,2},A={x|x-m=0},若?UA={0,1},则m= .?
答案:
(1)
C
(2){x|1≤x<5} (3)2
解析:
(1)由A={1,3,5,6},U={1,2,3,4,5,6,7},得?UA={2,4,7}.故选C.
(2)集合A={x|x<1,或x≥5}的补集是?UA={x|1≤x<5}.
(3)(方法1)由题意知A={m}={2},所以m=2.
(方法2)根据补集的性质?U(?UA)=A,得A={2},即m=2.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
补集的基本运算
例1(1)已知全集为U,集合A={1,3,5,7},?UA={2,4,6},?UB={1,4,6},则集合B= ;?
(2)已知全集U={x|x≤5},集合A={x|-3≤x<5},则?UA= .?
分析(1)先结合条件,由补集的性质求出全集U,再由补集的定义求出集合B,也可借助Venn图求解.
(2)利用补集的定义,借助于数轴的直观作用求解.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
答案:
(1){2,3,5,7} (2){x|x<-3,或x=5}
解析:
(1)(方法一)∵A={1,3,5,7},?UA={2,4,6},
∴U={1,2,3,4,5,6,7}.
又?UB={1,4,6},∴B={2,3,5,7}.
(方法二)满足题意的Venn图如图所示.
由图可知B={2,3,5,7}.
(2)将全集U和集合A分别表示在数轴上,如图所示.
由补集的定义可知?UA={x|x<-3,或x=5}.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
反思感悟
求集合的补集的方法
1.定义法:当集合中的元素较少时,可利用定义直接求解.
2.Venn图法:借助Venn图可直观地求出全集及补集.
3.数轴法:当集合中的元素连续且无限时,可借助数轴求解,此时需注意端点问题.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
变式训练1已知集合A={x|-3≤x<5},?UA={x|x≥5},B={x|1解:由已知U={x|-3≤x<5}∪{x|x≥5}={x|x≥-3},又B={x|1所以?UB={x|-3≤x≤1或x≥3}.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
交集、并集与补集的混合运算
例2设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={x|x2+x-2=0},B={0,-2},则B∩(?UA)=( )
A.{0,1}
B.{-2,0}
C.{-1,-2}
D.{0}
分析先求出集合A,再求出集合A的补集,最后根据集合的交集运算求出结果.
答案:D
解析:由于A={x|x2+x-2=0}={-2,1},
所以?UA={-1,0,2},
所以B∩(?UA)={0},故选D.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
例3已知全集U={x|-5≤x≤3},A={x|-5≤x<-1},B={x|-1≤x<1},求?UA,?UB,(?UA)∩(?UB).
分析由于U,A,B均为连续的无限集,所求问题是集合间的交集、并集、补集运算,故考虑借助数轴求解.
解:将集合U,A,B分别表示在数轴上,如图所示,
则?UA={x|-1≤x≤3};
?UB={x|-5≤x<-1,或1≤x≤3};
(?UA)∩(?UB)={x|1≤x≤3}.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
反思感悟
交集、并集、补集的综合运算的两种主要情况
1.对于有限集,先把集合中的元素一一列举出来,再结合交集、并集、补集的定义求解,在解答过程中也常常借助于Venn图.这样处理问题,相对来说比较直观、形象,且不易出错.
2.对于连续的无限集,常借助于数轴,先把已知集合及全集分别表示在数轴上,再根据交集、并集、补集的定义求解,这样处理比较形象、直观,解答过程中注意端点值的取舍.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
变式训练2(1)如果全集U=R,M={x|-1A.(-1,1)∪(1,2)
B.(-1,2)
C.(-1,1)∪(1,2]
D.(-1,2]
(2)已知全集为R,A={x|3≤x<7},B={x|2(1)解析:?UN={x|x≠1,且x≠3,且x≠5},
∴M∩(?UN)=(-1,1)∪(1,2].
(2)解:把集合A,B在数轴上表示如图.
由图知,A∪B={x|2∵?RA={x|x<3,或x≥7},
∴(?RA)∩B={x|2答案:
(1)
C
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
补集性质的应用
例4已知全集为R,集合A={x|x分析先求出?RB,再借助于数轴求实数a的取值范围.
反思感悟
由含补集的运算求参数的取值范围时,常根据补集的定义及集合之间的关系,并借助于数轴列出参数应满足的关系式求解,具体操作时要注意端点值的取舍.
解析:∵B={x|1∴?RB={x|x≤1,或x≥2}.
又A={x|x答案:a≥2
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
延伸探究已知集合A={x|x2+ax+12b=0}和B={x|x2-ax+b=0},满足B∩(?UA)={2},A∩(?UB)={4},U=R,求实数a,b的值.
解:(1)∵B∩(?UA)={2},∴2∈B,但2?A.
∵A∩(?UB)={4},∴4∈A,但4?B.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
用图示法解决集合的混合运算
1.两种图示法
(1)用Venn图表示集合的混合运算
右图中的A,B将全集U分成了四部分,这四部分分别用集合表示如下:
①表示A∩B;
②表示(?UB)∩A;
③表示(?UA)∩B;
④表示?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB).
(2)当集合为连续型实数集时,常常用数轴来表示集合的混合运算.
探究一
探究二
探究三
素养形成
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2.集合运算分配律的图形解释
设集合U为全集,A,B,C为全集U的子集,则有
(1)(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C);
(2)(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C).
这是集合运算中的分配律.
下面用图形解释:
(1)(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C),
利用Venn图表示为如下图所示的阴影部分.
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(2)(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C),
利用Venn图表示为如下图所示的阴影部分.
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典例已知A,B均为全集U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},(?UB)∩A={9},则A=( )
A.{1,3}
B.{3,7,9}
C.{3,5,9}
D.{3,9}
解:(方法一)由题意画出Venn图,如图所示.
由图可知,A={3,9}.
(方法二)根据题意易得3∈A,9∈A.
若5∈A,则5?B(否则5∈(A∩B)),从而5∈?UB,则(?UB)∩A={5,9},与题中条件矛盾,故5?A.
同理1?A,7?A,故A={3,9}.
答案:D
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1.设集合A={1,3,4,5},B={2,4,6},C={0,1,2,3,4},则(A∪B)∩C=( )
A.{2}
B.{2,4}
C.{1,2,3,4}
D.{1,2,3,4,5}
解析:A∪B={1,2,3,4,5,6},(A∪B)∩C={1,2,3,4}.
2.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合?U(A∪B)=( )
A.{x|x≥0}
B.{x|x≤1}
C.{x|0≤x≤1}
D.{x|0解析:∵U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},
∴A∪B={x|x≤0,或x≥1}.
∴?U(A∪B)={x|0答案:C
答案:D
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3.已知全集U=R,A={x|1≤x4.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3},集合B={3,4,6},集合U,A,B的关系如图所示,则图中阴影部分所表示的集合用列举法表示为 .?
解析:∵?UA={x|x<1,或x≥2},
∴A={x|1≤x<2}.∴b=2.
解析:题图中阴影部分所表示的集合为B∩(?UA)={3,4,6}∩{2,4,5,6}={4,6}.
答案:2
答案:{4,6}
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解:将集合A,B,P分别表示在数轴上,如图所示.
∵A={x|-4≤x<2},B={x|-1∴A∩B={x|-13}.