人教版八年级上册数学教案：11.1.1三角形的边（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册数学教案：11.1.1三角形的边（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 40.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-01 11:20:25 | ||
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文档简介
11.1.1三角形的边
教学
目标
1.了解三角形的有关概念及其分类，并能用符号语言表示．
2.通过具体的实践活动理解三角形三边的不等关系．
3.引导学生通过实验探索三角形的稳定性，培养学生独立思考的学习习惯和动手能力．
教学重点
1.了解三角形的概念及分类；能从图中识别三角形，并能用符号语言表示出来．
2.通过具体的实践活动，理解三角形三边的不等关系．
教学难点
1.对三角形概念的理解，在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形．
2.三角形三边不等关系的应用.
环节
问题与情境
师生行为
明确目标
1.了解三角形的有关概念及其分类，并能用符号语言表示．
2.通过具体的实践活动理解三角形三边的不等关系．
明确本节课的学习目标
自
学
交
流
一、三角形的概念及其表示方法
问题一：判断下列哪些图形是三角形，并说明理由？
(1)以上有哪些图形的三条线段存在首尾顺序相接所组成的？
(2)观察发现以上的图形中，哪些是三角形?
(3)三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
强调三角形的特征：1、不在一直线上的三条线段.
2、首尾顺次相接.
给学生5分钟的时间，让学生小组讨论自己预习的结果，在学生展示时，指导学生并作点评和小结．
精
讲
展
示
⑷三角形的基本要素：___________________.三角形有___条边，_____个内角和______个顶点.
归纳：“三角形”可以用符号“△”表示，如图2中顶点是A、B、C的三角形，记作“________”读作“三角形ABC”，点____、点____、点____称为三角形的顶点，________是三角形的角，线段_______________
图2
是三角形的边，也可以用小写字母表示为a，b，c．
问题二：（1）图中共有_____个三角形？它们分别是___________________.
（2）△ACD中，三条边是____________________,三个角是____________,
∠DAC的对边是_____，AC的对角是___________,
（3）以E为顶点的三角形有__________________;
以∠D为角的三角形有___________________,
以AB为边得三角形有__________________;
二、三角形的分类
在等腰三角形中，相等的两边叫做腰、另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角．
三、三角形的三边关系
问题三：在如图2所示的△ABC中，假设有一个小虫从点B沿三角形的边爬到点C，图中有几条路线可以选择？各条路线的长度一样长吗？你能从中得到什么结论？请画图、计算。
发现：（1）路线1:_______________；路线2：________________________．
（2）从_____________________的路程要比从________________的路程长．经过测量可以得到__________＞________．
猜测：任意三角形________________．依据：两点之间线段最短.
归纳：（1）三角形任意两边之和大于第三边；
符号语言：
AB+BC＞AC、AB+AC＞BC、CB+AC＞AB．
（2）三角形任意两边之差小于第三边．符号语言：
AB-BC
<
AC、AB-AC
<
BC、CB-AC
<
AB．
四、精讲解惑
例1、有4条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？
例2、一个三角形有两边相等，周长是24，且一边是4，求这个三角形其它两边长．
三角形的概念，在这里要进一步严格定义，特别要强调“首尾顺次相接”，所以在本环节设计了阶梯式的问题，引导学生经历了观察区分、归纳总结两个过程．
帮助学生理解三角形的分类标准．
练
习
反
馈
五、课堂检测
1.三角形是指（
）
A：由三条线段所组成的封闭图形；
B：由三条线段首尾顺次相接组成的图形；
C：由在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形；
D：由不在同一条直线上的三条直线首尾顺次相接所组成的图形.
2.
一个三角形有两条边相等，三角形的一边长3㎝，另一边长7㎝，那么该三角形的周长是
.
3.
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）
3，4，8
（
）
（2）
2，5，6
（
）
（3）
5，6，10
（
）
（4）
3，5，8
（
）
4.
如图所示，共有多少个不同三角形？它们分别是多少？
5.
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
针对本节学习内容检测学生掌握情况，学生独立完成并讲解，让学生及时巩固所学知识，同时使得教师及时了解教学效果，查缺补漏．
总结
归纳
三角形的有关概念及其分类，并能用符号语言表示，理解三角形三边的不等关系．
教师学生共同
梳理总结
作业
练习卷．
教
学
后
记
教学
目标
1.了解三角形的有关概念及其分类，并能用符号语言表示．
2.通过具体的实践活动理解三角形三边的不等关系．
3.引导学生通过实验探索三角形的稳定性，培养学生独立思考的学习习惯和动手能力．
教学重点
1.了解三角形的概念及分类；能从图中识别三角形，并能用符号语言表示出来．
2.通过具体的实践活动，理解三角形三边的不等关系．
教学难点
1.对三角形概念的理解，在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形．
2.三角形三边不等关系的应用.
环节
问题与情境
师生行为
明确目标
1.了解三角形的有关概念及其分类，并能用符号语言表示．
2.通过具体的实践活动理解三角形三边的不等关系．
明确本节课的学习目标
自
学
交
流
一、三角形的概念及其表示方法
问题一：判断下列哪些图形是三角形，并说明理由？
(1)以上有哪些图形的三条线段存在首尾顺序相接所组成的？
(2)观察发现以上的图形中，哪些是三角形?
(3)三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
强调三角形的特征：1、不在一直线上的三条线段.
2、首尾顺次相接.
给学生5分钟的时间，让学生小组讨论自己预习的结果，在学生展示时，指导学生并作点评和小结．
精
讲
展
示
⑷三角形的基本要素：___________________.三角形有___条边，_____个内角和______个顶点.
归纳：“三角形”可以用符号“△”表示，如图2中顶点是A、B、C的三角形，记作“________”读作“三角形ABC”，点____、点____、点____称为三角形的顶点，________是三角形的角，线段_______________
图2
是三角形的边，也可以用小写字母表示为a，b，c．
问题二：（1）图中共有_____个三角形？它们分别是___________________.
（2）△ACD中，三条边是____________________,三个角是____________,
∠DAC的对边是_____，AC的对角是___________,
（3）以E为顶点的三角形有__________________;
以∠D为角的三角形有___________________,
以AB为边得三角形有__________________;
二、三角形的分类
在等腰三角形中，相等的两边叫做腰、另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角．
三、三角形的三边关系
问题三：在如图2所示的△ABC中，假设有一个小虫从点B沿三角形的边爬到点C，图中有几条路线可以选择？各条路线的长度一样长吗？你能从中得到什么结论？请画图、计算。
发现：（1）路线1:_______________；路线2：________________________．
（2）从_____________________的路程要比从________________的路程长．经过测量可以得到__________＞________．
猜测：任意三角形________________．依据：两点之间线段最短.
归纳：（1）三角形任意两边之和大于第三边；
符号语言：
AB+BC＞AC、AB+AC＞BC、CB+AC＞AB．
（2）三角形任意两边之差小于第三边．符号语言：
AB-BC
<
AC、AB-AC
<
BC、CB-AC
<
AB．
四、精讲解惑
例1、有4条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？
例2、一个三角形有两边相等，周长是24，且一边是4，求这个三角形其它两边长．
三角形的概念，在这里要进一步严格定义，特别要强调“首尾顺次相接”，所以在本环节设计了阶梯式的问题，引导学生经历了观察区分、归纳总结两个过程．
帮助学生理解三角形的分类标准．
练
习
反
馈
五、课堂检测
1.三角形是指（
）
A：由三条线段所组成的封闭图形；
B：由三条线段首尾顺次相接组成的图形；
C：由在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形；
D：由不在同一条直线上的三条直线首尾顺次相接所组成的图形.
2.
一个三角形有两条边相等，三角形的一边长3㎝，另一边长7㎝，那么该三角形的周长是
.
3.
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）
3，4，8
（
）
（2）
2，5，6
（
）
（3）
5，6，10
（
）
（4）
3，5，8
（
）
4.
如图所示，共有多少个不同三角形？它们分别是多少？
5.
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
针对本节学习内容检测学生掌握情况，学生独立完成并讲解，让学生及时巩固所学知识，同时使得教师及时了解教学效果，查缺补漏．
总结
归纳
三角形的有关概念及其分类，并能用符号语言表示，理解三角形三边的不等关系．
教师学生共同
梳理总结
作业
练习卷．
教
学
后
记