人教版八年级上册数学：11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 教案

11.1.2
三角形的高、中线与角平分线
教
学
目
标
1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念.
2.准确区分三角形的高、中线与角平分线.
3.能够独立完成与三角形的高、中线与角平分线有关的计算.
教学重点
1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念.
2.能利用三角形的高、中线与角平分线的性质进行简单计算．
教学难点
1.能用自己的语言说出三角形的高、中线与角平分线的概念.
2.熟练运用三角形的高、中线与角平分线的性质进行有关计算.
环节
问题与情境
师生行为
明确目标
1.知道三角形的高、中线与角平分线的概念会，画三角形的高、中线、角平分线.
2.通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点．
明确本节课的学习目标
探
究
过
程
精
讲
展
示
一、探索三角形的高
问题一、1.请你能画出下列三角形的所有高？
2.观察上面的图形，你发现了什么？
三条高线相交于一点，交点在哪？锐角三角形直角三角形钝角三角形
3.如果线段AD是△ABC的边BC上的高，你能得到哪些结论？
二、探索三角形的中线
问题二、如果线段AD是△ABC的边BC上的中线，你能得到哪些结论？
三、探索三角形的角平分线
问题三、如果线段AD是△ABC的边BC上的角平分线，你能得到哪些结论？
四、精讲解惑
例1下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC
的高(
)
例2如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=820，
∠C=400，求∠DAE的大小.
通过经历画三角形的高的过程，使学生在头脑中留下清晰印象，并能结合这些具体形象叙述高的定义．
让学生利用对三角形的高的探索过程，利用类比的方法对三角形的中线、角平分线进行探究．
练
习
反
馈
五、课堂检测
1、如图1在△ABC中，BD⊥AC，EF∥AC，交BD于G，则下列结论错误的是（
）
A．BD是△ABC的高
B．CD是△BCD的高
C．EG是△ABD的高
D．BG是△BEF的高
2、如图2在△ABC中，BD=DE=EC，则AD，AE分别是
，
的中线．
3、如图3在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，（1）BE=
____
=
_____
；（2）∠BAD=
_____
=
___
；
（3）______
____=_______
__=90°；
图1
图2
图3
4、如图，在ΔABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，求ΔABE的周长.
5、想一想，如何把一个三角形分成2个面积相等的三角形呢？
针对本节学习内容检测学生掌握情况，学生独立完成并讲解，让学生及时巩固所学知识，同时使得教师及时了解教学效果，查缺补漏．
总结
归纳
三角形的高、中线与角平分线的概念以及画法．
教师学生
共同梳理
总结
作业
练习卷．
教
学
后
记