人教版七年级数学上册1.3.2.1有理数的减法 教学课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
1.3.2.1
有理数的减法
第一章
有理数
人教版七年级数学上册
有理数的加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
新课导入
某地某一周天气预报
周三
-1~
6
℃
周五
-4
~
-3
℃
周一
0~
8
℃
周六
-3
~
4
℃
周二
1
~
7
℃
周四
-2
~
-5
℃
周日
2
~
9
℃
合作探究
周六
-3
~
4
℃
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
7
你能从温度计看出
4
℃比
–
3
℃高多少度吗?
4-(-3)＝
？
合作探究
（1）怎样理解：
（2）想一想：
7
你来练一练：
50
–
20
=
；
50+（-20）=
；
50
–
10
=
；
50+（-10）=
；
50
–
0
=
；
50
+
0
=
.
30
30
40
40
50
50
0
1
2
3
-1
-2
-4
4
-3
4-(-3)=7
4+?=7
观察（1）（2）两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减-3相当于加哪个数？
比较每横行的两个算式你能得出什么结论？
合作探究
怎样理解3–(-3)＝6？
3
－
（－3）
＝
6
3
＋
　(＋3)
＝
6
相　同
减变加
相反数
相　同
你能试着归纳减法法则吗？
有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数.
也可以表示成:
a
–
b
=
a
+
(
-
b
)
注意：减法在运算时有
2
个要素要发生变化.
1
减号
加号
2
减数
相反数
归纳总结
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的
相反数；即：a－b＝a＋(－b)．
这里a和b可以
是正,也可以
是负,还可以
为0
由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．
转化的思想方法
减法运算步骤：
(1)变减法运算为加法运算，做到“两变一不变”，
“两变”中一变运算符号，减号变加号；二变减
数，减数变为它的相反数；“一不变”被减数
不变；
(2)运用加法法则进行计算．
例1
计算下列各题：
（1）
9
-（-5）
（2）
（-3）-
1
（3）
7.2
–
(-4.8)
解：（1）9-（-5）=
9
+（+
5）
=
14
减去（-5）等于加
-5
的相反数,变成做加法.
（2）（-3）-
1
=（-3）+（-1）
=
-4
减去1等于加1的相反数,变成做加法.
（3）
7.2
–
(-4.8)
=
7.2
+4.8
=
12
减-4.8等于加4.8
例题精析
例2
计算：(1)
(-3)-(-5).
(2)0-7.
(3)7.2-(-4.8).
(4)
解：(1)
(-3)-(-5)=
(-3)+5=2；
(2)0-7=0+(-7)=-7；
(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12；
(4)
例题精析
例2
计算：(1)
(＋4.5)－(－2.8)；
(2)
(3)
导引：
运用减法法则，把“－”号变“＋”号，并把减数变为它的相反数．
解：
(1)(＋4.5)－(－2.8)＝(＋4.5)＋(＋2.8)＝7.3.
例题精析
做有理数减法时，我们必须明确两点：
一是进行有理数减法运算的关键在于利用法则
变减法为加法；
二是有理数减法不能直接进行计算，只有转化
为加法后才能进行计算．
例题精析
例3
比较－
与－
的大小．
导引：有理数大小比较中我们介绍了作差比较大
小，并且应用作差比较法比较了两个正数
的大小；这种方法对于两个负数同样适用．
解：
例题精析
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小，
对于任意两个有理数a、b有：
(1)a－b>0?a>b；
(2)a－b＝0?a＝b；
(3)a－b<0?a例题精析
例4
求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及
这两数的差：
(1)3与－2；(2)4
与2
；(3)－4与4；
(4)－5与－2.
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关
系吗？
导引：先在数轴上求出给定的表示两数的点之间的距离.
例题精析
解：(1)3－(－2)＝5，对应点之间的距离为5.
(2)4
－2
＝2
，对应点之间的距离为2
.
(3)(－4)－4＝－8，对应点之间的距离为8.
(4)－5－(－2)＝－3，对应点之间的距离为3.
发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等．
例题精析
1.求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴求．二可利用数轴上两点间的距离公式求(绝对值中阅读题中的结论)；
2.数轴上两点间的距离公式：数轴上两点之间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值．
例题精析
例5
王明同学连续记录了一周内每天的最高气温
和
最低气温，其数据如下表(单位：℃)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
－3
6
8
－2
5
3
11
最低气温
－9
－4
－3
－13
－4
－6
－1
　由表中数据分析
：本周内气温最高是多少？气温
最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？
例题精析
导引：温差最大即温度差的绝对值最大．
解：本周内气温最高是11
℃，
气温最低是－13
℃，周日的温差最大，
温差最大是11－(－1)＝12(℃)．
例题精析
2.
计算：1－
＝(　　)
A.　　　B．－　　　C.　　　D．－
1.
在下列括号中填上适当的数．
(1)(－8)－(－6)＝(－8)＋(________)；
(2)(－3)－4＝(－3)＋(________)；
(3)0－
＝0＋(________)；
(4)8－2
020＝8＋(________)．
6
－4
－2020
C
课堂精练
3.
与(－x)－(－y)相等的式子是(　　)
A．(－x)－(＋y)
B．(＋x)＋(－y)
C．(－x)＋y
D．(＋x)－(－y)
C
4.
若a为负数，则a减去它的相反数等于(　　)
A．0　　
B．2a　
C．－2a　　
D．2a或－2a
5.
若m＜0，则|m－(－m)|等于(　　)
A．2m
B．－2m
C．2m或－2m
D．以上都有可能
B
B
课堂精练
6.
有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则a－b的值在(　　)
?A．－3与－2之间
B．－2与－1之间
C．0与1之间
D．2与3之间
D
7.
桂林冬季里某一天最高气温是7
℃，最低气温是－1
℃，这一天桂林的温差是(　　)
A．－8
℃　　
　
B．6
℃　　　
C．7
℃　　　
D．8
℃
D
课堂精练
8.
较小的数减去较大的数，所得的数一定是（
）
A
.
0
B
.
正数
C
.
负数
D
.
0或负数
9.
下列说法正确的是（
）
A
.
减去一个负数，差一定大于被减数
B
.
减去一个正数，差不一定小于被减数
C
.
0减去任何数，差都是负数
D
.
两个数之差一定小于被减数
C
A
课堂精练
10.
下列说法正确的是（
）
A
.
减去一个数，等于加上这个数
B
.
有理数的减法中，被减数不一定比减数大
C
.
0减去一个数
，仍得这个数
D
.
两个相反数相减得
0
11.
差是-5，被减数是-2，则减数为（
）
A
.
-7
B
.
-3
C
.
3
D
.
7
B
C
课堂精练
通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识?
1.
有理数的减法法则是什么？
2.
进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？
减去一个数，等于加这个数的相反数.
1
减号
加号
2
减数
相反数
课堂小结
有理数减法法则的实质是将减法转化为加法，
其转化的方法是“两变”：
一是“变”减号为加号；
二是将减数“变”为它的相反数．
课堂小结