苏科版八年级数学上册 3.3勾股定理的简单应用 学案（Word版 无答案）

§3.3勾股定理的简单应用教学案
学习目标：
1．能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．
2．构造直角三角形及正确解出此类方程．
3．运用勾股定理解释生活中的实际问题．
自主学习
在Rt△ABC中，∠C=，
（1）若BC=9，AC=12，则AB=
，（2）若BC=8，AC=10，则AC=
（3）若AC=5，AB=13，则BC=
，（4）若AB+AC=9，BC=3，则AC=
，AB=
探究活动
例1、《九章算术》中有折竹问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折高几何？
题意是：有一根竹子，原高一丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面离竹根3尺，问折断处离地面多高
练习：在平静的湖面上，有一枝红莲高出水面1米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是多少？（画出图形并解答）
例2.
如图,AD是△ABC的中线，AD=24，AB=26,BC=20，求AC.
练习：在四边形ABCD中,∠B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积是多少?
例3.
“引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个底面是边长为1O尺的正方形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面BC为l尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（如图）．问水深和芦苇长各多少？（画出几何图形并解答）
练习：1.如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了多少米．
2.
如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处(折痕为AE)．已知AB＝DC＝6cm，AD＝BC＝10cm．求EC的长
§3.3勾股定理的简单应用达标自测
班级
姓名
1.平地上，有一棵树高8m，另一棵3m，两树之间相距12m，一只小鸟在其中一棵树的树梢飞到另一棵的树梢，问它飞行的最短距离是
m
2.“天天超市”的仓库大门尺寸如图所示，一块长2.4m，宽2m的平板玻璃
（填“能”或者“不能”）从仓库大门入库
3.如图所示，有一圆柱形油罐，现要以油罐底部的一点A环绕油罐建梯子（图中虚线），并且要正好建到A点正上方的油罐顶部的B点，已知油罐高AB=5米，油罐底面的周长是12米，则梯子最短长度为
米．
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，
又△DAB的面积为10，那么DC的长是
5农村常用塑料薄膜搭建截面为半圆型的全封闭蔬菜大棚，如图所示，若为防止薄膜被风吹起，在大棚上从A到C，从B到D用绳子固定薄膜，如果不考虑接头部分。最少需要绳子多少米？（π取3）
6.如图，中，，，，求BC边上的高AD．
7.
如图，折叠直角三角形纸片ABC，使直角边AC落在斜边AB上(折痕为AD，点C落到点E处)，已知AC=6㎝，BC=8㎝.求CD的长
8.
如图，有两只猴子在一棵树CD高5m的点B处，他们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下去到离树10m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？
9.
有一根长70cm的木棒，要放入长、宽、高分别是50cm，40cm，30cm的木箱中，能放进去吗？
A
C
B
D