(共49张PPT)
第一章 运动的描述
第3节 位置变化快慢的描述——速度
1.蜗牛要横向爬过一本教科书,至少得用2
min的时间。乌龟爬行1
m需要
50
s,猎豹平均每秒可跑32
m。如何比较哪种动物运动得快呢?有几种比较
方法?
?
情境导学
提示:有两种比较的方法。一种是同样的位移,比较所用时间的长短,时间短
的,运动得快。另一种是相同的时间,比较发生的位移大小,位移大的,运动得
快。如要发生1
m的位移,蜗牛所用时间最长,猎豹所用时间最短;如在1
s的时
间内,蜗牛的位移最小,猎豹的位移最大,所以猎豹运动得最快。
2.在某段高速路上,分别有如图所示的甲、乙两块告示牌,告示牌上面数字表
示什么意思?
?
提示:甲告示牌是指从牌所在位置到上述标识位置地点还需通过的路径长度,
即表示的是路程;乙告示牌是指相应类似车辆运动的最大瞬时速度。
3.一般道路上的测速摄像头测的是汽车的什么速度?
?
提示:测的是汽车通过检测点的瞬时速度。
温故知新
必备知识
1.速度(初中):物理学中将路程与时间之比叫作速度。(初中没有位移的概念)
2.一次函数图像(初中数学知识):
正比例函数
倾斜角与斜率(
)
斜截式方程与截距(
)
定义
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫作正比例函数,其中k叫作比例系数
1.倾斜角:当直线l与x轴相交时,取x轴为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫作直线l的倾斜角,其中0°≤α<180°。
2.斜率:一条直线的倾斜角α的正切值叫作这条直线的斜率,用字母k表示。即k=tan
α
1.斜截式方程:y=kx+b。
2.截距:直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫作直线l在y轴的截距
图像
?
?
?
一、速度
新知梳理
1.意义:描述物体运动快慢和运动①
????
的物理量。
2.定义:位移与发生这段位移所用时间之②
????
。
3.公式:v=?。
4.单位:在国际单位制中是③
????
,符号
m/s或m·s-1;常用的单位还有千
米每时,符号km/h;1
m/s=3.6
km/h。
5.方向:速度是矢量。速度的方向就是④
????
的方向。
方向
比
米每秒
物体运动
1.平均速度:公式v=?,表示的只是物体在时间Δt内运动的⑤
????
快慢
程度,称为平均速度。平均速度只能粗略地描述运动的快慢。
二、平均速度和瞬时速度
2.瞬时速度:运动物体在某时刻或某一位置的速度。它可以⑥
????
地描
述物体运动的快慢。
3.速率:⑦
????
的大小。
平均
精确
瞬时速度
1.如图所示为打点计时器打出的一条纸带示意图,D、G间的时间间隔Δt=0.1
s,
用⑧
????
测出D、G间的位移Δx,则D、G间的平均速度v=?。
?
三、平均速度和瞬时速度的测量
2.⑨
????
????
(填“D、F间”或“D、G间”)的平均速度更接近E点的
瞬时速度。
刻度尺
D、F间
1.物理意义:直观表示物体运动的⑩
????
随时间变化的情况。它不是物
体运动的轨迹。
四、速度-时间图像
2.v-t图像的画法:用横轴表示时间t,纵轴表示?
????
,建立直角坐标
系。根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来,
即得到如图所示的v-t图像。
速度
速度v
1.通过相同的路程,所用时间少的物体速度大。?(???? )
思维诊断
2.时间变化量一定为正值。?( )
3.速度在数值上等于单位时间内通过的路程。?(???? )
4.两物体的速度分别是v1=2
m/s,v2=-3
m/s,则它们的大小关系为v1>v2。(???? )
5.物体的瞬时速度总为零,则平均速度一定为零。( )
6.物体的平均速度为零,则物体一定处于静止状态。(???? )
?
?
?
?
√
√
要点一 速度的理解
(1)在百米赛跑中,中国飞人苏炳添的成绩是9秒92,谢震业的成绩是9秒93,两
人谁跑得更快?你是怎样判断的?
(2)在1
h内中国的高铁列车沿平直铁路行驶了350
km,汽车行驶了100
km,高
铁列车和汽车谁行驶得更快?你是怎样判断的?
情境探究
(3)雨燕是长距离飞行最快的鸟类,3
h可以飞行500
km;北京到伦敦的航行距
离是8
130
km,乘飞机大概要飞行10
h。飞机和雨燕哪一个运动得更快?你是
怎样判断的?
提示:(1)苏炳添 经过的位移相同,苏炳添所用的时间更短,跑得更快
(2)高铁列车 经过相同的时间,高铁列车运动的位移更大,行驶得更快
(3)飞机 二者的位移和时间均不相同,通过位移和时间之比来确定
对速度概
念的理解
这里的速度是矢量,是指运动物体的位移与所用时间的比值,而不再是初中所学的路程与时间的比值
对定义式
v=?的
理解
1.公式v=?中的Δx是物体运动的位移,也就是位置的变化,不是路程。速度?也可以说是物体位置的变化率;速度越大,表示物体运动得越快,其位置也就变化得越快
2.v=?是采用比值法定义的,不能认为v与位移成正比、与时间成反比
知识深化
对矢量性
的理解
1.速度既有大小,又有方向,是矢量。分析物体的速度时,既要计算速度的大小,又要确定速度的方向,不可只关注速度的大小
2.比较两个速度是否相同时,既要比较其大小是否相等,又要比较其方向是否相同
典例1 关于速度的定义式v=?,以下叙述正确的是?( )
A.物体做匀速直线运动时,速度v与运动的位移Δx成正比,与运动时间Δt成反
比
B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.速度大小不变的运动是匀速直线运动
D.v1=2
m/s、v2=-3
m/s,因为2>-3,所以v1>v2
题组过关
B
解析????v=?是计算速度的定义式,只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来
获得,并不是说v与Δx成正比,与Δt成反比,A错,B对;匀速直线运动是速度大小
和方向都不变的运动,C错;速度是矢量,正、负号表示方向,绝对值表示大小,
D错。
1.速度采用比值法定义,不能说v与Δx成正比,Δx大,物体的位置变化量就大,位移大,v不一定大;当物体位置变化快时,v才大。
名师点拨
2.式中Δx是位移不是路程,Δx与Δt具有对应性。
3.如果t时间内物体发生的位移为x,公式可表示成v=?。
针对训练1????(多选)甲地与乙地正好位于一段笔直的公路旁边,汽车以36
km/
h的速度从甲地运动到乙地用了2
h,汽车从乙地返回甲地的过程中速度大小
保持不变,用了2.5
h回到甲地,那么汽车返回时的速度为?( )
?
A.-8
m/s
B.8
m/s
C.-28.8
km/h D.28.8
km/h
AC
解析????汽车从甲地到乙地的速度为36
km/h,为正值,隐含着从甲地到乙
地的方向为正,所以返回时速度为负值,B、D错误;甲、乙两地距离x=vt=36×
2
km=72
km,所以返回时的速度v'=?=?
km/h=-28.8
km/h=-8
m/s。
要点二 平均速度和瞬时速度
北京时间2020年3月8日,在美国洛杉矶一场田径室外赛男子百米比赛中,
中国17岁新星严海滨跑出10秒45夺得冠军,快于莫有雪跑出的10秒52。严海
滨是中国短跑00后未来之星,同时也是苏炳添、莫有雪师弟,天赋出众、潜力
巨大,有望成为中国短跑新领军人物。
?
情境探究
试根据上述材料讨论:
(1)严海滨在100
m内的速度是多少?意义是什么?
(2)严海滨在实际奔跑中速度是否恒为上述值?能否用这个速度精确描述其
在100
m内的运动情况?
提示:(1)由速度的定义式可得严海滨在100
m内的速度v=?≈9.57
m/s,这个
速度反映了其在100
m内的平均快慢程度。
(2)严海滨在起跑、过程中和冲刺等各个位置的速度显然是不同的,做的是变
速运动,所以9.57
m/s只能粗略地描述其在100
m内运动的平均快慢情况,不能
精确地描述其实际运动情况。
平均速度
瞬时速度
区
别
定义
运动物体发生的位移与所用时间的比值,用?表示
运动物体在某时刻(或某位置)的速度
物理
意义
粗略描述物体运动,反映一段时间内物体运动的平均快慢程度;与一段时间或一段位移相对应
精确描述物体运动,反映了物体运动的快慢;与某一时刻或某一位置相对应
大小
由公式?=?求出
v=?(Δt极小)
对应性
与过程对应
与状态对应
方向
与位移方向一致
与某时刻(或某位置)运动方向一致
注意
平均速度必须指明是对应哪段时间或哪段位移
说瞬时速度时必须指明是在哪个时刻(或在哪个位置)的瞬时速度
联系
(1)当位移足够小或时间足够短时平均速度就等于瞬时速度,瞬时速度可看作当Δt→0时的平均速度
(2)在匀速直线运动中,瞬时速度和平均速度始终相等
(3)二者都是矢量,既有大小又有方向
(4)在单向直线运动中二者方向相同
1.平均速度与瞬时速度的区别和联系
知识深化
2.平均速度与平均速率的比较
平均速度
平均速率
定义
平均速度=?
平均速率=?
标矢性
矢量
标量
联系
都粗略地表示物体运动的快慢
单位相同
平均速度的大小一般小于平均速率,只有在单方向直线运动中,平均速度的大小才等于平均速率
典例2 2019年12月16日,中国长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心将
两颗北斗导航卫星送入轨道,卫星围绕地球做圆周运动,如图所示。卫星轨迹
是以O为圆心、半径等于R的圆周。P、Q为轨迹上两点,且OP⊥OQ。则关
于卫星从P运动到Q过程中,下列说法错误的是?( )
A.路程先增大后减小,最终为?
B.位移大小先增大后减小,最终为?R
题组过关
C.若运动时间为t,则平均速度大小为?
D.卫星在P点和Q点的瞬时速度不同
A
解析????路程表示运动轨迹的长度,故路程始终在增大,最终为?,A错误;
用从初位置指向末位置的有向线段表示位移,故应先增大后减小,最终大小为
?R,B正确;若运动时间为t,则平均速度大小为?,C正确;卫星在P点和Q点
的瞬时速度不同,D正确。
易错提醒
求平均速度时常见的两种错误
(1)误认为平均速度就等于速度的平均值,即?=?(v1、v2分别是物体的
初、末速度)。
(2)误认为平均速度大小等于平均速率,用路程与时间的比值去求解。实际上
平均速度必须依据其定义,用位移与时间的比值去求解,并且必须强调针对的
是哪段位移(或哪段时间),不同过程的平均速度一般不相同。
针对训练2 如图所示为某同学下课后到食堂吃饭的路线图,他从教室先到
水房打了一壶水,然后再到食堂吃饭。他从教室到水房的时间为100
s,打水
的时间为60
s,从水房到食堂的时间为40
s。若教室到水房的距离为100
m,水
房到食堂的距离为40
m,那么:
?
(1)整个过程该同学从教室到食堂的平均速度大小为多少?
(2)整个过程该同学从教室到食堂的平均速率为多少?
答案 (1)0.3
m/s (2)0.7
m/s
解析 作出该同学的路径图,如图所示。
(1)从教室到食堂的总位移大小为x=x1-x2=100
m-40
m=60
m,总时间为t=100
s
+60
s+40
s=200
s,所以平均速度大小是v=?=0.3
m/s。
(2)整个过程该同学从教室到食堂的路程为s=x1+x2=100
m+40
m=140
m,时间
为t=200
s,平均速率v'=?=0.7
m/s。
1.由x-t图像分析物体的运动
(1)斜率与速度
若物体做匀速直线运动,则x-t图像是一条倾斜的直线。斜率的绝对值表示速
度的大小,斜率的正、负表示物体的运动方向,如图中的a、b所示。
要点三????x-t图像和v-t图像
知识深化
若x-t图像为平行于时间轴的直线,表示物体处于静止状态,如图中的c所示。
(2)截距与初始位置
纵轴截距表示运动物体的初始位置,如图所示,a、b物体分别是从原点、x2处
开始运动。
(3)交点的含义
图线的交点表示相遇,如图中的交点表示a、b、c三个物体在t1时刻在位移为
x1的位置处相遇。
特别注意
(1)x-t图像只能用来描述直线运动。
(2)x-t图像表示的是位移x随时间t变化的情况,不是物体运动的轨迹。
(3)图线上某点切线的斜率的绝对值表示物体速度的大小。
(4)图线上某点切线的斜率的正负表示物体速度的方向。
2.运用v-t图像表示速度的变化规律
(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度,瞬时速度为正,说明物体沿选定
的正方向运动,如图中的1、4、5图线;瞬时速度为负,说明物体沿与选定的正
方向相反的方向运动,如图中的2、3图线。
?
(2)根据图线斜率判断物体的运动性质。若图线平行于t轴,则表示物体做匀
速直线运动,如图中所示的1、2图线;若图线不平行于t轴,则表示物体做变速
运动,如图中的3、4、5图线,且倾斜程度越大,即斜率的绝对值越大,表示速度
变化越快。
(3)截距
v-t图像在纵轴上的截距表示初始时刻物体的瞬时速度,横轴截距表示物体速
度为零的时刻。
(4)图线交点:两条图线相交,交点表示两物体此时的瞬时速度相同。
?
(5)由v-t图像求位移
物体在某段时间内的位移可以用其v-t图线与时间轴所围的面积来表示(如图
中阴影所示)。若所围的面积在t轴上方,对应的位移为正;若所围的面积在t轴
下方,则对应的位移为负(第二章会再学习)。
典例3 如图所示是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体?( )
?
A.第1
s内和第3
s内的运动方向相反
B.第3
s内和第4
s内的运动方向相反
C.第1
s内和第4
s内的位移大小不相等
D.0~2
s和0~4
s内的平均速度大小相等
题组过关
B
解析???物体在第1
s内和第3
s内的速度都为正值,因此这两秒内物体的运
动方向相同,A项错误;物体在第3
s内的速度为正值,在第4
s内的速度为负值,
因此这两秒内物体的运动方向相反,B项正确;物体在第1
s内和第4
s内的位移
大小都等于对应时间内图线与横轴所围面积,大小都为x=?×1×1
m=0.5
m,C
项错误;物体在0~2
s内的位移和0~4
s内的位移相同,但时间不同,因此平均速
度大小不等,D项错误。
针对训练3????(多选)如图所示,直线A和曲线B分别是在平直公路上行驶的汽
车a和b的x-t图线。由图可知( )
?
A.在t1时刻,a车追上b车
B.在t2时刻,a、b两车运动方向相反
C.在t1~t2这段时间内,b车的速度先减小后增大
D.在t1~t2这段时间内,b车的速度一直比a车的大
BC
解析????在x-t图像中,图线某点切线斜率的绝对值表示速度大小,斜率的
正、负表示速度的方向,两图线的交点表示在同一时刻处于同一位置。由题
图可知,t1时刻前b车处于a车的后方,故t1时刻应是b车追上a车,选项A错误;t2时
刻,b车图线斜率小于0,即b车沿负方向运动,而a车图线斜率始终大于0,即a车
一直沿正方向运动,选项B正确;t1~t2时间内b车图线各点切线斜率的绝对值先
减小后增大,即b车的速度先减小后增大,选项C正确;在b车图线的顶点处切线
水平、斜率为0,即此时b车的瞬时速度为0,选项D错误。
1.(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动,设向右为正,甲质点的速度
为+2
m/s,乙质点的速度为-4
m/s,可知(
)
A.乙质点的速率大于甲质点的速率
B.因为+2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C.这里正负号的物理意义是表示运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10
s后甲、乙两质点相距60
m
课堂检测
ACD
解析????由题意可知,甲质点的速度为2
m/s,乙质点的速度为-4
m/s,则
甲、乙的速率分别为2
m/s和4
m/s,所以乙质点的速率大于甲质点的速率,则
乙质点的速度大于甲质点的速度,A正确,B错误。速度是矢量,在规定正方向
后,其正负号表示速度的方向,C正确。若甲、乙两质点同时由同一点出发,甲
沿正方向运动的位移大小为x甲=v甲t=2×10
m=20
m,乙沿负方向运动的位移大
小为x乙=v乙t=4×10
m=40
m,故10
s后甲、乙两质点相距60
m,D正确。
2.港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的巨大桥梁,为香港、澳门和珠江三
角洲的经济发展注入了新的动力。已知港珠澳大桥总长49.968千米,设计速
度为100千米/小时。某辆汽车通过港珠澳大桥的记录显示,12:00进入港珠澳
大桥,12:43离开大桥。下列说法正确的是?( )
A.题中的“100千米/小时”为瞬时速度
B.研究该汽车通过大桥的运动情况时,不可以将汽车
看成质点
C.该汽车通过港珠澳大桥的位移为49.968
km
D.该汽车通过港珠澳大桥的平均速度为69.7
km/h
A
解析????题中的“100千米/小时”为瞬时速度,也是行驶的最大速度,故A
正确;研究该汽车通过大桥的运动情况时,汽车的大小和形状可以忽略不计,
可以将该汽车视为质点,故B错误;港珠澳大桥总长49.968千米,由于大桥不完
全是直的,所以49.968
km不是汽车通过港珠澳大桥的位移大小,而是通过的
路程,由于不知道位移的大小,不能求得汽车通过港珠澳大桥的平均速度,
故C、D错误。
3.如图所示,小明骑自行车由静止沿直线运动,他在第1
s内、第2
s内、第3
s
内、第4
s内通过的位移分别为1
m、2
m、3
m、4
m,则?( )
A.他4
s末的瞬时速度为4
m/s
B.他第2
s内的平均速度为3
m/s
C.他4
s内的平均速度为2.5
m/s
D.他1
s末的速度为1
m/s
C
解析????自行车速度是变化的,无法确定它的瞬时速度,只能求出平均速度,
第2
s内平均速度为v=?
m/s=2
m/s,4
s内平均速度v'=?
m/s=2.5
m/s,由
以上分析可知C项正确。
4.(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动,它们的v-t图像分别如图中直
线a、b所示,在t1时刻?( )
A.它们的运动方向相同
B.甲一定在乙的后面
C.甲的速度比乙的速度大
D.乙的速度比甲的速度大
AD
解析????两条图线在横轴上方,速度均为正值,表示甲、乙的运动方向均
沿正方向,运动方向相同,A正确;由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知,所
以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系,B错误;在t1时刻b图线对应的坐标值
大,故乙的速度比甲的速度大,C错误,D正确。
从木轮车到制成速度为500
km/h的磁悬浮列车,以及超音速飞机,为了获得高
速交通工具,人类奋斗了几千年。从某种意义上说,在人类发明的各种机械
中,交通工具最深刻地改变了我们的生活。我们所用的物品,几乎没有一件不
是由铁路或公路运输而来。不难想象,如果没有了汽车、火车、高铁和飞机,
现代社会将会瘫痪。
创新视野
公元前2
000年印度河谷哈拉巴人
所用的车辆的泥塑模型
为了传递信息,周朝形成了邮驿制度;宋朝增设“急递铺”,设金牌、银牌、
铜牌三种投递,“金牌”一昼夜行500里(1里=500米),每到一驿站换人换马接
力传递。那么“金牌”传递的快慢?( )
A.与成年人的步行速度相当(成年人的步行速度约为v1=1.3
m/s)
B.与人骑自行车的速度相当(骑自行车速度约为v2=3~5
m/s)
C.与高速公路上汽车的速度相当(汽车速度约为v3=100
km/h≈28
m/s)
D.与磁悬浮列车的速度相当(磁悬浮列车速度约为v4=60
m/s)
解析????一昼夜的时间t=24
h=86
400
s,x=500×500
m=2.5×105
m。由?=?得
平均速度大小?=?
m/s≈2.9
m/s,由以上分析知,选项B正确。
B第3节 位置变化快慢的描述——速度
课标解读
课标要求
素养形成
1.理解速度的概念,知道速度的方向即物体的运动方向
2.能区别平均速度和瞬时速度,并能进行相应的计算。知道速度和速率的区别与联系,能在生活中正确使用速度和速率
3.理解位移-时间图像,能从x-t图像中分析速度及其变化
1.物理观念:知道平均速度、瞬时速度和速率的意义,定义式的含义,领会其矢量性;理解速度-时间图像,能通过v-t图像描述物体的运动
2.科学思维:通过实验体会由极限思想求瞬时速度的方法
3.科学探究:由打点计时器打出的纸带上的点,探究物体运动的变化规律
1.蜗牛要横向爬过一本教科书,至少得用2
min的时间。乌龟爬行1
m需要50
s,猎豹平均每秒可跑32
m。如何比较哪种动物运动得快呢?有几种比较方法?
提示:有两种比较的方法。一种是同样的位移,比较所用时间的长短,时间短的,运动得快。另一种是相同的时间,比较发生的位移大小,位移大的,运动得快。如要发生1
m的位移,蜗牛所用时间最长,猎豹所用时间最短;如在1
s的时间内,蜗牛的位移最小,猎豹的位移最大,所以猎豹运动得最快。
2.在某段高速路上,分别有如图所示的甲、乙两块告示牌,告示牌上面数字表示什么意思?
提示:甲告示牌是指从牌所在位置到上述标识位置地点还需通过的路径长度,即表示的是路程;乙告示牌是指相应类似车辆运动的最大瞬时速度。
3.一般道路上的测速摄像头测的是汽车的什么速度?
提示:测的是汽车通过检测点的瞬时速度。
1.速度(初中):物理学中将路程与时间之比叫作速度。(初中没有位移的概念)
2.一次函数图像(初中数学知识):
正比例函数
倾斜角与斜率(
)
斜截式方程与截距(
)
定义
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫作正比例函数,其中k叫作比例系数
1.倾斜角:当直线l与x轴相交时,取x轴为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫作直线l的倾斜角,其中0°≤α<180°。
2.斜率:一条直线的倾斜角α的正切值叫作这条直线的斜率,用字母k表示。即k=tan
α
1.斜截式方程:y=kx+b。
2.截距:直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫作直线l在y轴的截距
图像
一、速度
1.意义:描述物体运动快慢和运动①方向的物理量。
2.定义:位移与发生这段位移所用时间之②比。
3.公式:v=。
4.单位:在国际单位制中是③米每秒,符号
m/s或m·s-1;常用的单位还有千米每时,符号km/h;1
m/s=
3.6
km/h。
5.方向:速度是矢量。速度的方向就是④物体运动的方向。
二、平均速度和瞬时速度
1.平均速度:公式v=,表示的只是物体在时间Δt内运动的⑤平均快慢程度,称为平均速度。平均速度只能粗略地描述运动的快慢。
2.瞬时速度:运动物体在某时刻或某一位置的速度。它可以⑥精确地描述物体运动的快慢。
3.速率:⑦瞬时速度的大小。
三、平均速度和瞬时速度的测量
1.如图所示为打点计时器打出的一条纸带示意图,D、G间的时间间隔Δt=0.1
s,用⑧刻度尺测出D、G间的位移Δx,则D、G间的平均速度v=。
2.⑨D、F间(填“D、F间”或“D、G间”)的平均速度更接近E点的瞬时速度。
四、速度-时间图像
1.物理意义:直观表示物体运动的⑩速度随时间变化的情况。它不是物体运动的轨迹。
2.v-t图像的画法:用横轴表示时间t,纵轴表示速度v,建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来,即得到如图所示的v-t图像。
1.通过相同的路程,所用时间少的物体速度大。( ? )
2.时间变化量一定为正值。( √ )
3.速度在数值上等于单位时间内通过的路程。( ? )
4.两物体的速度分别是v1=2
m/s,v2=-3
m/s,则它们的大小关系为v1>v2。( ? )
5.物体的瞬时速度总为零,则平均速度一定为零。( √ )
6.物体的平均速度为零,则物体一定处于静止状态。( ? )
要点一 速度的理解
(1)在百米赛跑中,中国飞人苏炳添的成绩是9秒92,谢震业的成绩是9秒93,两人谁跑得更快?你是怎样判断的?
(2)在1
h内中国的高铁列车沿平直铁路行驶了350
km,汽车行驶了100
km,高铁列车和汽车谁行驶得更快?你是怎样判断的?
(3)雨燕是长距离飞行最快的鸟类,3
h可以飞行500
km;北京到伦敦的航行距离是8
130
km,乘飞机大概要飞行10
h。飞机和雨燕哪一个运动得更快?你是怎样判断的?
提示:(1)苏炳添 经过的位移相同,苏炳添所用的时间更短,跑得更快
(2)高铁列车 经过相同的时间,高铁列车运动的位移更大,行驶得更快
(3)飞机 二者的位移和时间均不相同,通过位移和时间之比来确定
对速度概
念的理解
这里的速度是矢量,是指运动物体的位移与所用时间的比值,而不再是初中所学的路程与时间的比值
对定义式
v=的
理解
1.公式v=中的Δx是物体运动的位移,也就是位置的变化,不是路程。速度也可以说是物体位置的变化率;速度越大,表示物体运动得越快,其位置也就变化得越快
2.v=是采用比值法定义的,不能认为v与位移成正比、与时间成反比
对矢量性
的理解
1.速度既有大小,又有方向,是矢量。分析物体的速度时,既要计算速度的大小,又要确定速度的方向,不可只关注速度的大小
2.比较两个速度是否相同时,既要比较其大小是否相等,又要比较其方向是否相同
典例1 关于速度的定义式v=,以下叙述正确的是( )
A.物体做匀速直线运动时,速度v与运动的位移Δx成正比,与运动时间Δt成反比
B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.速度大小不变的运动是匀速直线运动
D.v1=2
m/s、v2=-3
m/s,因为2>-3,所以v1>v2
答案 B v=是计算速度的定义式,只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得,并不是说v与Δx成正比,与Δt成反比,A错,B对;匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动,C错;速度是矢量,正、负号表示方向,绝对值表示大小,D错。
名师点拨
1.速度采用比值法定义,不能说v与Δx成正比,Δx大,物体的位置变化量就大,位移大,v不一定大;当物体位置变化快时,v才大。
2.式中Δx是位移不是路程,Δx与Δt具有对应性。
3.如果t时间内物体发生的位移为x,公式可表示成v=。
针对训练1 (多选)甲地与乙地正好位于一段笔直的公路旁边,汽车以36
km/h的速度从甲地运动到乙地用了2
h,汽车从乙地返回甲地的过程中速度大小保持不变,用了2.5
h回到甲地,那么汽车返回时的速度为( )
A.-8
m/s
B.8
m/s
C.-28.8
km/h
D.28.8
km/h
答案 AC 汽车从甲地到乙地的速度为36
km/h,为正值,隐含着从甲地到乙地的方向为正,所以返回时速度为负值,B、D错误;甲、乙两地距离x=vt=36×2
km=72
km,所以返回时的速度v'==
km/h=-28.8
km/h=-8
m/s。
要点二 平均速度和瞬时速度
北京时间2020年3月8日,在美国洛杉矶一场田径室外赛男子百米比赛中,中国17岁新星严海滨跑出10秒45夺得冠军,快于莫有雪跑出的10秒52。严海滨是中国短跑00后未来之星,同时也是苏炳添、莫有雪师弟,天赋出众、潜力巨大,有望成为中国短跑新领军人物。
试根据上述材料讨论:
(1)严海滨在100
m内的速度是多少?意义是什么?
(2)严海滨在实际奔跑中速度是否恒为上述值?能否用这个速度精确描述其在100
m内的运动情况?
提示:(1)由速度的定义式可得严海滨在100
m内的速度v=≈9.57
m/s,这个速度反映了其在100
m内的平均快慢程度。
(2)严海滨在起跑、过程中和冲刺等各个位置的速度显然是不同的,做的是变速运动,所以9.57
m/s只能粗略地描述其在100
m内运动的平均快慢情况,不能精确地描述其实际运动情况。
1.平均速度与瞬时速度的区别和联系
平均速度
瞬时速度
区
别
定义
运动物体发生的位移与所用时间的比值,用表示
运动物体在某时刻(或某位置)的速度
物理
意义
粗略描述物体运动,反映一段时间内物体运动的平均快慢程度;与一段时间或一段位移相对应
精确描述物体运动,反映了物体运动的快慢;与某一时刻或某一位置相对应
大小
由公式=求出
v=(Δt极小)
对应性
与过程对应
与状态对应
方向
与位移方向一致
与某时刻(或某位置)运动方向一致
注意
平均速度必须指明是对应哪段时间或哪段位移
说瞬时速度时必须指明是在哪个时刻(或在哪个位置)的瞬时速度
联系
(1)当位移足够小或时间足够短时平均速度就等于瞬时速度,瞬时速度可看作当Δt→0时的平均速度
(2)在匀速直线运动中,瞬时速度和平均速度始终相等
(3)二者都是矢量,既有大小又有方向
(4)在单向直线运动中二者方向相同
2.平均速度与平均速率的比较
平均速度
平均速率
定义
平均速度=
平均速率=
标矢性
矢量
标量
联系
都粗略地表示物体运动的快慢
单位相同
平均速度的大小一般小于平均速率,只有在单方向直线运动中,平均速度的大小才等于平均速率
典例2 2019年12月16日,中国长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心将两颗北斗导航卫星送入轨道,卫星围绕地球做圆周运动,如图所示。卫星轨迹是以O为圆心、半径等于R的圆周。P、Q为轨迹上两点,且OP⊥OQ。则关于卫星从P运动到Q过程中,下列说法错误的是( )
A.路程先增大后减小,最终为
B.位移大小先增大后减小,最终为R
C.若运动时间为t,则平均速度大小为
D.卫星在P点和Q点的瞬时速度不同
答案 A 路程表示运动轨迹的长度,故路程始终在增大,最终为,A错误;用从初位置指向末位置的有向线段表示位移,故应先增大后减小,最终大小为R,B正确;若运动时间为t,则平均速度大小为,C正确;卫星在P点和Q点的瞬时速度不同,D正确。
易错提醒
求平均速度时常见的两种错误
(1)误认为平均速度就等于速度的平均值,即=(v1、v2分别是物体的初、末速度)。
(2)误认为平均速度大小等于平均速率,用路程与时间的比值去求解。实际上平均速度必须依据其定义,用位移与时间的比值去求解,并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间),不同过程的平均速度一般不相同。
针对训练2 如图所示为某同学下课后到食堂吃饭的路线图,他从教室先到水房打了一壶水,然后再到食堂吃饭。他从教室到水房的时间为100
s,打水的时间为60
s,从水房到食堂的时间为40
s。若教室到水房的距离为100
m,水房到食堂的距离为40
m,那么:
(1)整个过程该同学从教室到食堂的平均速度大小为多少?
(2)整个过程该同学从教室到食堂的平均速率为多少?
答案 (1)0.3
m/s (2)0.7
m/s
解析 作出该同学的路径图,如图所示。
(1)从教室到食堂的总位移大小为x=x1-x2=100
m-40
m=60
m,总时间为t=100
s+60
s+
40
s=200
s,所以平均速度大小是v==0.3
m/s。
(2)整个过程该同学从教室到食堂的路程为s=x1+x2=100
m+40
m=140
m,时间为t=200
s,平均速率v'==0.7
m/s。
要点三 x-t图像和v-t图像
1.由x-t图像分析物体的运动
(1)斜率与速度若物体做匀速直线运动,则x-t图像是一条倾斜的直线。斜率的绝对值表示速度的大小,斜率的正、负表示物体的运动方向,如图中的a、b所示。
若x-t图像为平行于时间轴的直线,表示物体处于静止状态,如图中的c所示。
(2)截距与初始位置
纵轴截距表示运动物体的初始位置,如图所示,a、b物体分别是从原点、x2处开始运动。
(3)交点的含义
图线的交点表示相遇,如图中的交点表示a、b、c三个物体在t1时刻在位移为x1的位置处相遇。
特别注意
(1)x-t图像只能用来描述直线运动。
(2)x-t图像表示的是位移x随时间t变化的情况,不是物体运动的轨迹。
(3)图线上某点切线的斜率的绝对值表示物体速度的大小。
(4)图线上某点切线的斜率的正负表示物体速度的方向。
2.运用v-t图像表示速度的变化规律
(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度,瞬时速度为正,说明物体沿选定的正方向运动,如图中的1、4、5图线;瞬时速度为负,说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动,如图中的2、3图线。
(2)根据图线斜率判断物体的运动性质。若图线平行于t轴,则表示物体做匀速直线运动,如图中所示的1、2图线;若图线不平行于t轴,则表示物体做变速运动,如图中的3、4、5图线,且倾斜程度越大,即斜率的绝对值越大,表示速度变化越快。
(3)截距
v-t图像在纵轴上的截距表示初始时刻物体的瞬时速度,横轴截距表示物体速度为零的时刻。
(4)图线交点:两条图线相交,交点表示两物体此时的瞬时速度相同。
(5)由v-t图像求位移
物体在某段时间内的位移可以用其v-t图线与时间轴所围的面积来表示(如图中阴影所示)。若所围的面积在t轴上方,对应的位移为正;若所围的面积在t轴下方,则对应的位移为负(第二章会再学习)。
典例3 如图所示是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体( )
A.第1
s内和第3
s内的运动方向相反
B.第3
s内和第4
s内的运动方向相反
C.第1
s内和第4
s内的位移大小不相等
D.0~2
s和0~4
s内的平均速度大小相等
答案 B 物体在第1
s内和第3
s内的速度都为正值,因此这两秒内物体的运动方向相同,A项错误;物体在第3
s内的速度为正值,在第4
s内的速度为负值,因此这两秒内物体的运动方向相反,B项正确;物体在第1
s内和第4
s内的位移大小都等于对应时间内图线与横轴所围面积,大小都为x=×1×1
m=0.5
m,C项错误;物体在0~2
s内的位移和0~4
s内的位移相同,但时间不同,因此平均速度大小不等,D项错误。
针对训练3 (多选)如图所示,直线A和曲线B分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的x-t图线。由图可知( )
A.在t1时刻,a车追上b车
B.在t2时刻,a、b两车运动方向相反
C.在t1~t2这段时间内,b车的速度先减小后增大
D.在t1~t2这段时间内,b车的速度一直比a车的大
答案 BC 在x-t图像中,图线某点切线斜率的绝对值表示速度大小,斜率的正、负表示速度的方向,两图线的交点表示在同一时刻处于同一位置。由题图可知,t1时刻前b车处于a车的后方,故t1时刻应是b车追上a车,选项A错误;t2时刻,b车图线斜率小于0,即b车沿负方向运动,而a车图线斜率始终大于0,即a车一直沿正方向运动,选项B正确;t1~t2时间内b车图线各点切线斜率的绝对值先减小后增大,即b车的速度先减小后增大,选项C正确;在b车图线的顶点处切线水平、斜率为0,即此时b车的瞬时速度为0,选项D错误。
1.(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动,设向右为正,甲质点的速度为+2
m/s,乙质点的速度为-4
m/s,可知( )
A.乙质点的速率大于甲质点的速率
B.因为+2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C.这里正负号的物理意义是表示运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10
s后甲、乙两质点相距60
m
1.答案 ACD 由题意可知,甲质点的速度为2
m/s,乙质点的速度为-4
m/s,则甲、乙的速率分别为2
m/s和4
m/s,所以乙质点的速率大于甲质点的速率,则乙质点的速度大于甲质点的速度,A正确,B错误。速度是矢量,在规定正方向后,其正负号表示速度的方向,C正确。若甲、乙两质点同时由同一点出发,甲沿正方向运动的位移大小为x甲=v甲t=2×10
m=20
m,乙沿负方向运动的位移大小为x乙=v乙t=4×10
m=40
m,故10
s后甲、乙两质点相距60
m,D正确。
2.港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的巨大桥梁,为香港、澳门和珠江三角洲的经济发展注入了新的动力。已知港珠澳大桥总长49.968千米,设计速度为100千米/小时。某辆汽车通过港珠澳大桥的记录显示,12:00进入港珠澳大桥,12:43离开大桥。下列说法正确的是( )
A.题中的“100千米/小时”为瞬时速度
B.研究该汽车通过大桥的运动情况时,不可以将汽车看成质点
C.该汽车通过港珠澳大桥的位移为49.968
km
D.该汽车通过港珠澳大桥的平均速度为69.7
km/h
2.答案 A 题中的“100千米/小时”为瞬时速度,也是行驶的最大速度,故A正确;研究该汽车通过大桥的运动情况时,汽车的大小和形状可以忽略不计,可以将该汽车视为质点,故B错误;港珠澳大桥总长49.968千米,由于大桥不完全是直的,所以49.968
km不是汽车通过港珠澳大桥的位移大小,而是通过的路程,由于不知道位移的大小,不能求得汽车通过港珠澳大桥的平均速度,故C、D错误。
3.如图所示,小明骑自行车由静止沿直线运动,他在第1
s内、第2
s内、第3
s内、第4
s内通过的位移分别为1
m、2
m、3
m、4
m,
则( )
A.他4
s末的瞬时速度为4
m/s
B.他第2
s内的平均速度为3
m/s
C.他4
s内的平均速度为2.5
m/s
D.他1
s末的速度为1
m/s
3.答案 C 自行车速度是变化的,无法确定它的瞬时速度,只能求出平均速度,第2
s内平均速度为v=
m/s=2
m/s,4
s内平均速度v'=
m/s=2.5
m/s,由以上分析可知C项正确。
4.(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动,它们的v-t图像分别如图中直线a、b所示,在t1时刻( )
A.它们的运动方向相同
B.甲一定在乙的后面
C.甲的速度比乙的速度大
D.乙的速度比甲的速度大
4.答案 AD 两条图线在横轴上方,速度均为正值,表示甲、乙的运动方向均沿正方向,运动方向相同,A正确;由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知,所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系,B错误;在t1时刻b图线对应的坐标值大,故乙的速度比甲的速度大,C错误,D正确。
从木轮车到制成速度为500
km/h的磁悬浮列车,以及超音速飞机,为了获得高速交通工具,人类奋斗了几千年。从某种意义上说,在人类发明的各种机械中,交通工具最深刻地改变了我们的生活。我们所用的物品,几乎没有一件不是由铁路或公路运输而来。不难想象,如果没有了汽车、火车、高铁和飞机,现代社会将会瘫痪。
公元前2
000年印度河谷哈拉巴人
所用的车辆的泥塑模型
为了传递信息,周朝形成了邮驿制度;宋朝增设“急递铺”,设金牌、银牌、铜牌三种投递,“金牌”一昼夜行500里(1里=500米),每到一驿站换人换马接力传递。那么“金牌”传递的快慢( )
A.与成年人的步行速度相当(成年人的步行速度约为v1=1.3
m/s)
B.与人骑自行车的速度相当(骑自行车速度约为v2=3~5
m/s)
C.与高速公路上汽车的速度相当(汽车速度约为v3=100
km/h≈28
m/s)
D.与磁悬浮列车的速度相当(磁悬浮列车速度约为v4=60
m/s)
答案 B 一昼夜的时间t=24
h=86
400
s,x=500×500
m=2.5×105
m。由=得平均速度大小=
m/s≈2.9
m/s,由以上分析知,选项B正确。
——————————————课时达标训练—————————————
1.关于速度的描述,下列说法正确的是( )
A.图甲中,电动车限速20
km/h,指的是平均速度大小
B.图乙中,子弹射出枪口时的速度大小为500
m/s,指的是平均速度大小
C.图丙中,某运动员百米跑的成绩是10
s,则他冲刺时的速度大小一定为10
m/s
D.图丁中,京沪高速铁路测试时列车的最高速度可达484
km/h,指的是瞬时速度大小
1.答案 D 电动车限速20
km/h,限制的是瞬时速度大小,不是平均速度大小,故选项A错误;子弹射出枪口时的速度大小与枪口这一位置对应,因此为瞬时速度大小,故选项B错误;根据运动员的百米跑成绩是10
s可知,运动员的平均速度大小为10
m/s,但其冲刺速度不一定为10
m/s,故选项C错误;列车的最高速度指的是在安全情况下所能达到的最大速度,为瞬时速度大小,故选项D正确。
2.关于瞬时速度和平均速度,下列说法中错误的是( )
A.一般讲平均速度,必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度
B.对于匀速直线运动,其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关
C.瞬时速度和平均速度都可以精确描述物体的运动
D.只有瞬时速度才可以精确描述变速运动中运动的快慢情况
2.答案 C 由于变速运动中一般不同时间段内的平均速度不同,故讲平均速度,必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度,A正确。在匀速直线运动中物体运动快慢不变,任一段时间内平均速度皆相同,故B正确。平均速度只能粗略描述物体运动的快慢,不能精确反映每一时刻的运动情况,而瞬时速度是物体某时刻的速度,每个时刻的瞬时速度都反映了该时刻物体运动的快慢与运动的方向,故C错误,D正确。
3.如图是物体运动的v-t图像,其中哪一个在现实生活中是不可能存在的( )
3.答案 D 物体在同一时刻不能有两个速度,所以A、B、C是可能存在的,D不可能存在。
4.小李乘坐高铁,当他所在的车厢刚要进长直隧道时,看到车厢内显示屏上的示数为216
km/h,他立即观察手表秒针走动,经过20
s车厢出了隧道,则该隧道的长度约为( )
A.600
m
B.1
200
m
C.2
160
m
D.4
320
m
4.答案 B 车速v=216
km/h=60
m/s,则位移x=vt=1
200
m,由此可知B项正确。
5.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点,运动轨迹如图所示,三个质点同时从N点出发,同时到达M点。下列说法正确的是( )
A.三个质点从N点到M点的平均速度相同
B.三个质点任意时刻的速度方向都相同
C.三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
D.三个质点从N点到M点的位移不同
5.答案 A 位移是指物体在空间的位置的变化,用从初位置指向末位置的矢量表示,三个质点的初位置和末位置相同,故三个质点的位移相同,D错误。由于运动时间相同,由平均速度的定义可知,平均速度也相同,A正确。曲线运动的方向沿轨迹的切线方向,所以不是任意时刻速度方向都相同,B错误。任意时刻三个质点的位移并不相同,故平均速度也不同,C错误。
6.(多选)在跳水比赛中,某运动员(可看作质点)的速度与时间关系图像如图所示,选竖直向下为正方向,t=0是其向上起跳瞬间,则( )
A.t1时刻该运动员开始进入水面
B.t2时刻该运动员开始进入水面
C.t3时刻该运动员已浮出水面
D.t1~t3时间内运动员始终向下运动
6.答案 BD 在0~t1时间内,运动员在空中,处于上升阶段,t1时刻到达最高点;t1~t2时间内,运动员下落,t2之后速度减小,运动员进入水中,选项A错误,B正确;t3时刻,运动员的速度减为零,此时仍处于水下,选项C错误;t1~t3时间内运动员始终向下运动,选项D正确。
7.(多选)以往公路上用单点测速仪测车速,个别司机由于熟知测速点的位置,在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚,但这样很容易造成追尾事故,所以有些地方已开始采用区间测速,下列说法正确的是( )
A.单点测速测的是汽车的瞬时速率
B.单点测速测的是汽车的平均速率
C.区间测速测的是汽车的瞬时速率
D.区间测速测的是汽车的平均速率
7.答案 AD 单点测速测出的是汽车经过测速仪时的速率,是瞬时速率,选项A正确,B错误;区间测速测出的是汽车在某段路程内的平均速率,选项C错误,D正确。
8.大爆炸理论认为,我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。除开始时的瞬间外,在演化至今的大部分时间内,宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末,对Ⅰa型超新星的观测显示,宇宙正在加速膨胀。面对这个出人意料的发现,宇宙学家探究其背后的原因,提出宇宙的大部分可能由暗能量组成,它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。如果真是这样,则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系,大致是下面图像中的( )
8.答案 C 宇宙加速膨胀,在相同时间Δt内,其半径增加量ΔR变大,即图像斜率逐渐增大,因此C项正确。
9.(多选)物体的x-t图像如图所示,根据图像判断下列说法正确的是( )
A.物体在前2
s内的平均速度是3
m/s
B.物体在前3
s内的平均速度是2
m/s
C.物体在3
s末的速度是2
m/s
D.物体在第5
s内的平均速度是-6
m/s
9.答案 ABD 由x-t图像,根据v=可知,选项A、B正确;2~4
s内,x不变表示物体静止,3
s末物体的速度为0,选项C错误;物体在第5
s内做匀速直线运动,速度为-6
m/s,选项D正确。
10.登山运动中,小张用100
min由宿营地X爬到山顶Y。在山道上通过的路程是2
400
m,相对于X升高了1
200
m,如图所示,求:
(1)小张由X运动到Y的总位移的大小;
(2)小张爬山的平均速度的大小;
(3)小李从Z点爬山,比小张晚20
min开始,平均速率为0.5
m/s,还比小张早20
min到达山顶,问小李由Z爬到Y共通过了多少路程?
10.答案 (1)2
000
m (2)
m/s
(3)1
800
m
解析 (1)由X到Y的总位移的大小
x=
m=2
000
m
(2)小张爬山的平均速度的大小
v==
m/min=20
m/min=
m/s
(3)小李爬山所用的时间
t2=100
min-20
min-20
min=60
min
小李由Z爬到Y通过的路程
s=v2t2=0.5×60×60
m=1
800
m
11.一质点始终向着一个方向做直线运动,在前t时间内平均速度为,后t时间内平均速度为2v,则质点在t时间内的平均速度大小为( )
A.
B.
C.v
D.
11.答案 C 前t时间内的位移x1=·=vt,后t时间内的位移x2=2v·t=vt,所以t时间内的平均速度==v,故C正确。
12.(多选)如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t图像。对相应的线段所表示的运动,下列说法正确的是( )
A.AB段表示静止
B.BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C.CD段运动方向和BC段运动方向相反
D.CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小
12.答案 ACD 分析题图可知:AB段表示汽车静止,BC段表示汽车向正方向做匀速直线运动,发生的位移为8
m,vBC==
m/s=4
m/s;CD段表示汽车向负方向做匀速直线运动,发生的位移为-12
m,vCD==
m/s=-6
m/s,负号表示运动方向与正方向相反,A、C、D正确,B错误。
13.某人爬山,从山脚爬上山顶,然后又沿原路返回到山脚,上山的平均速度大小为v1,下山的平均速度大小为v2,则往返的平均速度的大小和平均速率分别是( )
A.,
B.,
C.0,
D.0,
13.答案 D 平均速度是位移与时间的比值,由于此人爬山往返一次,位移x=0,平均速度==0;平均速率是路程与时间的比值,由于此人往返一次,路程为x1+x2,又因x1=x2,则平均速率'===,所以D项正确。
14.一质点沿直线做加速运动,它离开O点的位移x随时间变化的关系为x=3+2t3(m),它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s),则该质点在t=2
s时的瞬时速度和t=0到t=2
s
间的平均速度分别为( )
A.8
m/s,24
m/s
B.24
m/s,8
m/s
C.12
m/s,24
m/s
D.24
m/s,12
m/s
14.答案 B 根据v=6t2(m/s),当时间t=2
s时,速度v=24
m/s;根据x=3+2t3(m),t=0时,x1=3
m,t=2
s时,x2=19
m,2
s内的位移Δx=x2-x1=19
m-3
m=16
m,平均速度==
m/s=8
m/s。选项B正确。
15.(多选)如图为甲、乙两质点运动的v-t图像。对于甲、乙两质点的运动,下列说法正确的是( )
A.质点甲向所选定的正方向运动,质点乙与甲的运动方向相反
B.质点甲和乙的速度并不相同
C.在相同的时间内,质点甲、乙的位移相同
D.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大
15.答案 AB 由v-t图像知,甲、乙两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动,A、B正确;在相同的时间内,甲、乙两质点的位移等大、反向,C错误;由于甲、乙两质点的出发点无法确定,故甲、乙两质点的距离可能越来越大(如图a),也可能先变小再变大(如图b),D错误。
创新拓展
16.如图所示为超声波测速示意图。一固定的超声波测速仪每隔1
s向小汽车发出一个超声波脉冲信号,已知第一个超声波t0=0时刻发出,遇到小汽车后返回,t1=1.0
s时刻接收到反射波同时发出第二个超声波,t2=1.9
s时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传播速度为3.4×
102
m/s,小汽车在这段时间的运动视为匀速运动,根据上述条件:
(1)请判断小汽车是靠近还是远离测速仪运动?
(2)小汽车的运动速度大小是多少?
16.答案 (1)靠近 (2)17.9
m/s
解析 (1)第一次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离x1=v·=3.4×102×0.5
m=170
m,第二次接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离x2=v·=3.4×102×0.45
m=153
m,故汽车在向着超声波测速仪前进。(2)前进的位移x=(170-153)
m=17
m,经过的时间t=+=0.95
s,故小汽车的速度v==
m/s≈
17.9
m/s。
