(共64张PPT)
第一章 运动的描述
第2节 时间 位移
1.如图甲、乙所示:“上午8时上课、8时45分下课”“每节课45分钟”“第2
s初”“第5
s末”“第6
s内”……
情境导学
上述“第2
s初”“第5
s末”“第6
s内”分别对应时间轴上的哪一点或哪一段?在图乙上标明。
2.暑假开始了,某高中学生张雷准备从天津去上海参观复旦、交大等名校。
他有三种方式可供选择:乘轮船、坐高铁和乘飞机。
(1)三种出行方式的路程是否相同?位移是否相同?
(2)位移的大小与路程相等吗?什么情况下相等?
?
提示:(1)路程不相同 位移相同 (2)不相等 在单向的直线运动中位移的
大小等于路程
3.把一跑步者在各时刻所对应的位置,在位置-时间的关系坐标中描出,作最佳
拟合线。此图线显示了在不同的时间里,跑步者的位移。
(1)位置-时间关系是跑步者的运动轨迹吗?
(2)位置-时间关系的建立有什么物理意义吗?
提示:(1)位置-时间关系不是跑步者的运动轨迹,只是反映跑步者运动过程中
位置随时间变化情况。
(2)位置-时间关系的建立很好地描述了跑步者位移随时间的变化情况。
一、时刻和时间间隔
新知梳理
必备知识
1.时刻:表示某一瞬间,在时间轴上用①
????
表示,如第2
s末、第8
s初等均
为时刻。
2.时间间隔:表示两个时刻之间的时间。在时间轴上用②
????
表示,如
前4
s内(0至4
s末)、第4
s内(3
s末至4
s末)等均为时间间隔。
点
线段
二、位置和位移
1.坐标系
(1)建立目的:定量描述物体的位置及③
????
。
(2)坐标系的三要素:原点、④
????
和单位长度。
(3)常见的坐标系的种类:直线坐标系、⑤
????
和空间坐标系。
2.路程:物体⑥
????
的长度。
位置的变化
正方向
平面坐标系
运动轨迹
3.位移
(1)物理意义:表示物体(质点)⑦
????
变化的物理量。
(2)定义:从初位置指向⑧
????
的一条有向线段。
(3)大小:初、末位置间有向线段的⑨
????
。
(4)方向:由初位置指向⑩
????
。
4.矢量和标量
(1)矢量:既有大小又有?
????
的物理量,如位移等。
(2)标量:只有大小、没有?
????
的物理量,如质量、时间、路程等。
位置
末位置
长度
末位置
方向
方向
三、直线运动的位移
研究直线运动时,在物体运动的直线上建立x轴,如图所示。
?
1.物体的初、末位置:可用位置坐标x1、x2表示。
2.物体的位移:Δx=?
????
????
。若Δx为正,表示位移方向与x轴正方向相同;
若Δx为负,表示位移方向与x轴正方向相反。
四、位移-时间图像
(1)物理意义:直观地表示物体在每一时刻的?
????
或每一时间间隔的
位移。
x2-x1
位置
(2)图像的建立:在直角坐标系中选?
????
为横轴,选位置x为纵轴,其上
的图线就是位置-时间图像;如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O,
则图像就成为位移-时间图像。
五、位移和时间的测量
1.两种打点计时器(如图)
? ?????
时刻t
(1)电磁打点计时器
使用交变电源的?
????
仪器;工作电压为?
????
V,当电源频率是50
Hz
时,每隔?
????
打一次点。
(2)电火花打点计时器
使用220
V交变电源,当电源频率是50
Hz时,打点周期为?
????
。
计时
4~6
0.02
s
0.02
s
3.位移的测量
用?
????
测量纸带上两个点之间的距离,即相应时间间隔内物体的
位移大小。
2.时间的测量
从能够看清的某个点(起始点)开始,往后数出若干个点,例如数出n个点,则纸
带从起始点到第n个点的运动时间t=?
????
s。
0.02n
刻度尺
1.时刻就是时间间隔,两者都是时间,没有本质区别。?(???? )
思维诊断
2.在时间轴上,时刻用线段表示,时间间隔用点表示。?(???? )
3.路程是标量,位移是矢量,两者都描述物体的运动。?( )
4.物体在运动过程中的路程相等,位移一定也相等。?(???? )
5.物体运动前半阶段的路程是2
m,后半阶段的路程是3
m,则总路程一定是
5
m。( )
6.位移-时间图像就是物体的运动轨迹。?(???? )
?
?
?
?
√
√
要点一 时刻与时间间隔
1.李爷爷起床后外出晨练,在公园遇到张爷爷,“您这么早!练多长时间
了?”“十五分钟左右吧,现在是什么时间?”“大约六点。”对话中两个
“时间”,哪个是“时间间隔”?哪个是“时刻”?
提示:第一个是时间间隔,第二个是时刻。“练多长时间”,是指时间间隔;
“现在是什么时间”指的是一个瞬间,所以是指时刻。
情境探究
2.如图所示,在所给的时间轴上,请标出:第2
s末,2
s末,2
s内,第2
s内。
?
提示:“第2
s末”和“2
s末”都与时间轴上t=2
s一点相对应;“2
s内”是从
计时开始到2
s末的时间间隔,时间间隔为2
s;“第2
s内”是第1
s末或者说第2
s初到第2
s末的时间间隔,时间间隔为1
s(如图所示)。
知识深化
典例1????(多选)关于时间间隔和时刻,下列说法正确的是 (
)
A.物体在5
s时指的是物体在5
s末时,指的是时刻
B.物体在5
s内指的是物体在4
s末到5
s末这1
s的时间间隔
C.物体在第5
s内指的是物体在4
s末到5
s末这1
s的时间间隔
D.第4
s末就是第5
s初,指的是时刻
题组过关
ACD
解析????画出时间轴
?
从时间轴上分析,选项A、C、D正确。
方法总结
区分时刻和时间间隔的方法
(1)利用上下文判断:分析所给的说法,根据题意体会。
(2)利用时间轴判断:画出时间轴,把所给的时刻或时间间隔标出来,时刻对应
一个点,时间间隔对应一条线段。
针对训练1 2019年1月6日早8时,天空上演“日偏食”罕见现象,我国可见地
主要集中在中东部地区,北方大部分地区可见“带食日出”,现象持续了约2
小时。据悉,2019年全球内有3次日食发生,在我国可以观察到的有2次。下列
说法正确的是?( )
A.“6日早8时”是时间间隔
B.“约2小时”是时刻
C.研究“日偏食”时,可以把太阳当作质点
D.研究地球绕太阳做圆周运动时,可以把地球当作质点
D
答案????
“6日早8时”是时刻,“约2小时”是时间间隔,故A、B错误;研究
“日偏食”时,要考虑太阳的大小,故不能把太阳当作质点,故C错误;研究地
球绕太阳做圆周运动时,地球的大小、形状可忽略不计,故可以把地球当作质
点,故D正确。
要点二 坐标系的理解与应用
田径场上,要描述百米赛跑运动员在运动中的位置,需要建立什么样的坐
标系?要描述800米赛跑运动员在运动中的位置,需要建立什么样的坐标系?
在足球场上,要描述足球的位置,需要建立什么样的坐标系?
?
情境探究
提示:田径场上,在描述百米赛跑运动员的位置时,因运动员是在一条直线上
运动,故建立直线坐标系即可;在描述800米赛跑运动员的位置时,因800米跑
道是弯曲的,运动员在平面内运动,此时应建立平面直角坐标系;足球场上,足
球并非在同一平面内运动,故应建立空间直角坐标系才能描述足球的位置。
直线坐标系
平面坐标系
空间坐标系
适用运动
物体沿直线运动时
物体在某平面内做曲线运动时
物体在空间内做曲线运动时
建立方法
在直线上规定原点、正方向和单位长度,就建立了直线坐标系
在平面内画相互垂直的x轴与y轴,即可组成平面直角坐标系。物体的位置由一对坐标值来确定
在空间内画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴,即可组成空间坐标系。物体的位置由三个坐标值来确定
应用
实例
?
M点位置坐标:
x=2
m
?
N点位置坐标:
x=3
m,y=4
m
?
P点位置坐标:
x=3
m,y=4
m,
z=2
m
知识深化
典例2????(多选)如图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴),
在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心,公路为南北走向,规
定向北为正方向。坐标上有两点A和B,A位置的坐标为xA=5
m,B位置的坐标
为xB=-3
m。下列说法正确的是?( )
A.A点位于广场中心南边5
m处
B.A点位于广场中心北边5
m处
C.B点位于广场中心南边3
m处
D.B点位于广场中心北边3
m处
题组过关
BC
解析????规定原点在广场中心,向北为正方向,A点坐标xA=5
m,即在广场中
心北边(正方向)5
m处,而B点坐标xB=-3
m,即在广场中心南边(负方向)3
m
处。
针对训练2 一物体从O点出发,沿东偏北37°方向运动10
m至A点,然后又向
正南方向运动10
m至B点。(sin
37°=0.6,cos
37°=0.8)
(1)建立适当的坐标系,描述出该物体的运动轨迹;
(2)依据建立的坐标系,分别求出A、B两点的坐标。
答案 (1)见解析
(2)A(8
m,6
m)????B(8
m,-4
m)
解析 (1)坐标系如图,图线O→A→B为运动轨迹。
?
(2)A点位置:xA=10
cos
37°
m=8
m
yA=10
sin
37°
m=6
m
B点位置:xB=8
m
yB=6
m-10
m=-4
m
即A点的坐标为(8
m,6
m),B点的坐标为(8
m,-4
m)。
要点三 位移和路程 矢量和标量
(1)两图中人走过的路径与位置的变化各有什么不同?
(2)位置变化相同,而路径可以不同,如何描述位置的变化?
(3)位置变化是矢量还是标量呢?
?
情境探究
提示:(1)路径实际就是人走过的运动轨迹,而位置是人所处的空间坐标;
(2)初位置指向末位置;
(3)矢量。
1.路程和位移的区别与联系
知识深化
路程
位移
概念
物体运动轨迹的长度
从物体运动的初位置指向末位置的有向线段
物理意义
物体运动轨迹的长短
表示物体位置的变化
标矢性
只有大小没有方向,是标量
既有大小又有方向,是矢量
制约
因素
既与质点的初、末位置有关,也与质点运动路径有关
由质点的初、末位置决定,与质
点运动路径无关
图示
(曲线
运动)
?
质点由A点运动到B点,?的长
度即质点的路程
?
质点由A点运动到B点,有向线段AB的大小和方向表示质点的位移
联系
(1)都是描述质点运动空间特征的物理量;
(2)都是过程量;
(3)单位相同,都是米(m);
(4)一般来说,位移的大小不大于相应的路程,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程
注意点
(1)在任何情况下,位移与路程都不可能相同,因为一个是矢量一个是标量。
(2)如果某一时间内某一物体通过的路程为零,就表示这段时间内物体静止。如果某一时间内某一物体的位移为零,在这段时间内物体并不一定是静止的。
(3)物体的运动方向与位移方向并不一定相同。
(4)在任何情况下,位移的大小都不可能大于路程
2.矢量和标量的理解
正负号
的区别
矢量的方向一般用正负号来表示。但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量,如电流,有大小和方向,但它是标量;大多数标量都有正负号,它们的正负值表示不同的含义
大小
比较
矢量的大小只比较绝对值,而标量大小根据正、负号的物理意义比较。如两位移x1=5
m和x2=-7
m,则x1℃和t2=-5
℃,则t1高于t2
典例3 如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图,其中A点是所有跑步项
目的终点,也是400
m、800
m赛跑的起跑点,B点是100
m赛跑的起跑点。在
一次校运动会中,甲、乙、丙三位同学分别参加了100
m、400
m和800
m赛
跑,则从开始比赛到比赛结束?( )
A.甲的位移最大 ????B.乙的位移最大
C.丙的位移最大 ????D.乙、丙的路程相等
题组过关
A
解析????由题意可知,400
m、800
m赛跑的比赛中,起点和终点相同,所以在
400
m、800
m赛跑的比赛中位移的大小是零,而在100
m赛跑的比赛中,位移
的大小是100
m,所以甲的位移最大,乙和丙的位移是零,所以选项A正确,选项
B、C错误;路程是指物体运动轨迹的长度,所以路程最大的是丙,所以选项D
错误。
典例4????(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中,正确的是?( )
A.两运动物体的位移大小均为30
m,这两个位移不一定相同
B.做直线运动的两物体的位移x甲=3
m,x乙=-5
m,则x甲>x乙
C.温度计读数有正有负,其正负号表示温度方向
D.温度计读数的正负号表示温度的高低,不表示方向
解析????两物体的位移大小虽然均为30
m,但不知其方向关系,两个位移
不一定相同,A对;比较物体位移大小应比较其绝对值,B错;温度无方向,其正
负表示温度的高低,C错,D对。
AD
要点四 直线运动中的位置和位移
如图所示,一辆汽车在马路上行驶,t=0时,汽车在十字路口中心的左侧20
m
处;过了2
s,汽车正好到达十字路口的中心;再过3
s,汽车行驶到了十字路口
中心右侧30
m处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为
坐标轴的原点,向右为x轴的正方向。
情境探究
(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内。
观测时刻
t=0时
过2
s
再过3
s
位置坐标
x1=
????
x2=
????
x3=
????
(2)求前2
s内、后3
s内汽车的位移分别是多少?这5
s内的位移又是多少?
提示:(1)-20
m 0 30
m
(2)20
m,方向向右 30
m,方向向右 50
m,方向向右
-20
m
0
30
m
直线运动中位置和位移的关系
研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系。
(1)质点的位置用坐标值表示,位移用坐标的变化量表示。
(2)位移Δx=x2-x1,其绝对值表示位移的大小。
(3)Δx的正、负表示位移的方向,正值表示与规定的正方向相同,负值表示与
规定的正方向相反。
知识深化
典例5????(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置,用
坐标的变化量表示物体的位移。如图所示,一个物体从A运动到C,位移Δx1=
-4
m-5
m=-9
m;从C运动到B,位移Δx2=1
m-(-4
m)=5
m。下列说法中正确的是?
( )
A.C到B的位移大于A到C的位移,因为正数大于负数
B.A到C的位移大于C到B的位移,因为正负号表示位移的方向,不表示大小
C.因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的位移Δx=Δx1+Δx2
题组过关
BD
解析????位移是矢量,比较位移的大小时,只需比较绝对值,不需要带正负
号,A、C错误,B正确;因为Δx1=xC-xA,Δx2=xB-xC,所以物体由A到B的合位移Δx=xB
-xA=Δx1+Δx2,D正确。
针对训练3 从高出地面2
m的位置竖直向上抛出一个小球,它上升5
m后回
落,最后到达地面。以竖直向上为正方向,建立坐标系如图所示,则在这一过
程中小球的位移和路程分别为?( )
?
A.2
m,5
m
B.2
m,12
m
C.-2
m,5
m ????D.-2
m,12
m
D
解析????位移是由初位置指向末位置的有向线段,球上升5
m后回落,最后
到达地面。故全过程的总路程s=5
m+7
m=12
m。
全过程的总位移是x=0-2
m=-2
m,负号表示位移方向与正方向相反,即竖直向
下,故A、B、C错误,D正确。
要点五 位移-时间图像的理解与应用
做直线运动的物体在某段时间内的x-t图像如图所示。试分析物体在t=0
到t=6
s内的运动情况。
?
情境探究
提示:0~2
s内物体的位移随时间均匀增加,做匀速直线运动。
2~4
s内物体的位移没有变化,物体静止。
4~6
s内物体的位移先随时间均匀减小,后反向均匀增加,所以物体反向做匀
速直线运动。
从位移-时间图像(x-t图像)中获得的信息
(1)任一时刻质点的位置:图像中的每一个点表示质点某时刻的位置。
(2)质点发生某段位移所用的时间。
(3)两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇,如图中P点。
(4)截距
知识深化
?
图像不过原点O时,若从纵轴开始,则表示开始计时时,初始位置不在原点处,
如图线甲所示;若从横轴开始,则表示计时一段时间后,质点才开始运动,如图
线乙所示。
典例6????(多选)如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的x-t图像,由图像
可知?(
)
A.乙开始运动时,两物体相距20
m
B.在0~10
s这段时间内,两物体间的距离逐渐增大
C.在10~25
s这段时间内,两物体间的距离逐渐减小
题组过关
D.两物体在10
s时相距最远,在25
s时相遇
BCD
解析????乙在t=10
s时开始运动,此时两物体间的距离大于20
m,故A错
误;在0~10
s这段时间内乙静止,而甲向正方向运动,两物体间的距离逐渐增
大,故B正确;在10~25
s这段时间内,甲在前,乙在后,并且两物体间的距离逐渐
减小,10
s末两物体间的距离最大,25
s末两物体的位置相同即相遇,故C、D正
确。
针对训练4????(多选)某物体的x-t图像如图所示,则下列叙述正确的是?(
)
A.物体运动的轨迹是抛物线
B.物体运动的时间为8
s
C.物体运动所能达到的最大位移为80
m
D.物体做往返运动
BCD
解析????x-t图像描述的是物体做直线运动的位移随时间的变化关系,虽
然图像是抛物线,但运动轨迹是直线,A错误;从题图像可以看出,图像描述的
是物体在0~8
s内的位移随时间的变化情况,所以运动时间为8
s,最大位移为
80
m,B、C正确;物体先远离出发点,后回到出发点,故物体做往返运动,D正
确。
1.(多选)关于时刻和时间间隔,下列说法正确的是?( )
A.2020年2月20日5时07分,我国在西昌卫星发射中心用长征二号丁运载火箭,
采取“一箭四星”方式,成功将新技术试验卫星C星、D星、E星、F星发射
升空,这里指的是时刻
B.高速摄像机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片,曝光时间为10-6
s,这里指的是时刻
C.中央电视台每晚新闻联播开始的时间是19时,这里指的是时间间隔
D.物体在第4
s内指的是物体在第3
s末到第4
s末这段时间间隔
课堂检测
AD
解析????2020年2月20日5时07分指时刻,选项A正确;10-6
s虽然很短,但指
的是时间间隔,选项B错误;新闻联播开始于19时,指的是时刻,选项C错误;画
时间轴可看出从第3
s末到第4
s末是一线段,是时间间隔,选项D正确。
2.下列物理量属于矢量的是?( )
A.路程 ????B.体积 ????C.位移 ????D.质量
解析????物理量按有无方向分为矢量和标量,标量是只有大小没有方向的
物理量,路程、体积和质量都是没有方向的,都是标量,故A、B、D错误;矢量
是既有大小又有方向的物理量,位移既有大小又有方向,是矢量,故C正确。
C
3.如图所示,在距墙1
m的A点,小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧,将弹
簧压缩到最短时到达距墙0.2
m的B点,然后又被弹回至距墙1.5
m的C点静止,
则从A点到C点的过程中,小球的位移大小和路程分别是?( )
?
A.0.5
m、1.3
m B.0.8
m、1.3
m
C.0.8
m、1.5
m D.0.5
m、2.1
m
D
解析????位移的大小等于初、末位置的距离,可知位移的大小等于A、C的
距离,即x=1.5
m-1
m=0.5
m;路程等于运动轨迹的长度,可知s=1
m+1.5
m-2×0.
2
m=2.1
m,故D正确,A、B、C错误。
4.(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图像如图所示,以甲的出发点
为原点,出发时刻为计时起点,则从图像中可以看出?(
)
A.甲、乙同时出发
B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时,乙在甲前面x0处
D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙
ACD
解析????在题图所示直线运动的x-t图像中,图线与纵轴的交点表示出发
时物体离原点的距离。当图线与t轴平行时,表示物体位置没有变化,故处于
静止状态,两图线的交点表示两物体处在同一位置,即在这一刻两物体相遇,
故A、C、D正确。
中国北斗卫星导航系统(BeiDou
Navigation
Satellite
System,简称BDS)是
中国自行研制的全球卫星导航系统。是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯
格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。北斗
卫星导航系统可在全球范围内全天候为各类用户提供高精度、高可靠的定
位、导航、授时服务,并具短报文通信能力。2019年12月16日15时22分,在西
昌卫星发射中心以“一箭双星”方式成功发射第五十二、五十三颗北斗导
航卫星。至此,所有中圆地球轨道卫星全部发射完毕。
创新视野
(多选)2019年11月5日凌晨1点43分,我国成功发射第49颗北斗导航卫星,北斗
三号系统最后一颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星全部发射完毕,这标志着我
国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步,北斗卫星导航系统可免费提
供定位、测速和授时服务,定位精度10
m,测速精度0.2
m/s。以下说法正确的
是?( )
A.北斗导航卫星定位服务提供的是被测物体的位移
B.北斗导航卫星定位服务提供的是被测物体的位置
C.北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔
D.北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
BD
解析????由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知,北斗导航卫星定
位服务提供的是一个点,是位置,不是位置的变化,A错误,B正确;北斗导航卫
星授时服务提供的是时刻,C错误,D正确。第2节 时间 位移
课标解读
课标要求
素养形成
1.知道位移与路程的含义、区别与联系,知道直线运动中位置、位移在坐标轴中的表示方法
2.通过时间轴了解时间间隔和时刻的区别
3.通过实例理解位移的概念,掌握路程和位移的区别和联系
4.了解矢量和标量
1.物理观念:知道时刻与时间间隔的区别和联系,能在具体情况下识别时刻和时间间隔;理解位置、位移和路程的概念
2.科学思维:能用位移-时间图像描述物体在不同时间内的位移
3.科学探究:认识并会使用打点计时器测物体的运动时间和位移
1.如图甲、乙所示:“上午8时上课、8时45分下课”“每节课45分钟”“第2
s初”“第5
s末”“第6
s内”……
上述“第2
s初”“第5
s末”“第6
s内”分别对应时间轴上的哪一点或哪一段?在图乙上标明。
2.暑假开始了,某高中学生张雷准备从天津去上海参观复旦、交大等名校。他有三种方式可供选择:乘轮船、坐高铁和乘飞机。
(1)三种出行方式的路程是否相同?位移是否相同?
(2)位移的大小与路程相等吗?什么情况下相等?
提示:(1)路程不相同 位移相同 (2)不相等 在单向的直线运动中位移的大小等于路程
3.把一跑步者在各时刻所对应的位置,在位置-时间的关系坐标中描出,作最佳拟合线。此图线显示了在不同的时间里,跑步者的位移。
(1)位置-时间关系是跑步者的运动轨迹吗?
(2)位置-时间关系的建立有什么物理意义吗?
提示:(1)位置-时间关系不是跑步者的运动轨迹,只是反映跑步者运动过程中位置随时间变化情况。
(2)位置-时间关系的建立很好地描述了跑步者位移随时间的变化情况。
一、时刻和时间间隔
1.时刻:表示某一瞬间,在时间轴上用①点表示,如第2
s末、第8
s初等均为时刻。
2.时间间隔:表示两个时刻之间的时间。在时间轴上用②线段表示,如前4
s内(0至4
s末)、第4
s内(3
s末至4
s末)等均为时间间隔。
二、位置和位移
1.坐标系
(1)建立目的:定量描述物体的位置及③位置的变化。
(2)坐标系的三要素:原点、④正方向和单位长度。
(3)常见的坐标系的种类:直线坐标系、⑤平面坐标系和空间坐标系。
2.路程:物体⑥运动轨迹的长度。
3.位移
(1)物理意义:表示物体(质点)⑦位置变化的物理量。
(2)定义:从初位置指向⑧末位置的一条有向线段。
(3)大小:初、末位置间有向线段的⑨长度。
(4)方向:由初位置指向⑩末位置。
4.矢量和标量
(1)矢量:既有大小又有方向的物理量,如位移等。
(2)标量:只有大小、没有方向的物理量,如质量、时间、路程等。
三、直线运动的位移
研究直线运动时,在物体运动的直线上建立x轴,如图所示。
1.物体的初、末位置:可用位置坐标x1、x2表示。
2.物体的位移:Δx=x2-x1。若Δx为正,表示位移方向与x轴正方向相同;若Δx为负,表示位移方向与x轴正方向相反。
四、位移-时间图像
(1)物理意义:直观地表示物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移。
(2)图像的建立:在直角坐标系中选时刻t为横轴,选位置x为纵轴,其上的图线就是位置-时间图像;如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O,则图像就成为位移-时间图像。
五、位移和时间的测量
1.两种打点计时器(如图)
(1)电磁打点计时器
使用交变电源的计时仪器;工作电压为4~6V,当电源频率是50
Hz时,每隔0.02
s打一次点。?
(2)电火花打点计时器
使用220
V交变电源,当电源频率是50
Hz时,打点周期为0.02
s。?
2.时间的测量
从能够看清的某个点(起始点)开始,往后数出若干个点,例如数出n个点,则纸带从起始点到第n个点的运动时间t=0.02ns。
3.位移的测量
用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离,即相应时间间隔内物体的位移大小。
1.时刻就是时间间隔,两者都是时间,没有本质区别。( ? )
2.在时间轴上,时刻用线段表示,时间间隔用点表示。( ? )
3.路程是标量,位移是矢量,两者都描述物体的运动。( √ )
4.物体在运动过程中的路程相等,位移一定也相等。( ? )
5.物体运动前半阶段的路程是2
m,后半阶段的路程是3
m,则总路程一定是5
m。( √ )
6.位移-时间图像就是物体的运动轨迹。( ? )
要点一 时刻与时间间隔
1.李爷爷起床后外出晨练,在公园遇到张爷爷,“您这么早!练多长时间了?”“十五分钟左右吧,现在是什么时间?”“大约六点。”对话中两个“时间”,哪个是“时间间隔”?哪个是“时刻”?
提示:第一个是时间间隔,第二个是时刻。“练多长时间”,是指时间间隔;“现在是什么时间”指的是一个瞬间,所以是指时刻。
2.如图所示,在所给的时间轴上,请标出:第2
s末,2
s末,2
s内,第2
s内。
提示:“第2
s末”和“2
s末”都与时间轴上t=2
s一点相对应;“2
s内”是从计时开始到2
s末的时间间隔,时间间隔为2
s;“第2
s内”是第1
s末或者说第2
s初到第2
s末的时间间隔,时间间隔为1
s(如图所示)。
时间间隔
时刻
区
别
概念
时间间隔是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度
时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志
意义
两时刻之间的间隔,有长短之分,无先后之别
一段时间的始、末,一瞬间,有先后之分,无长短之别
时间轴表示
一段线段
轴上一点
对应物理量
过程量,如路程
状态量,如位置
表述方法
“3秒内”“前3秒内”“后3秒内”“第3秒内”“第1秒到第3秒”等均指时间间隔
“3秒末”“第3秒末”“第4秒初”“八点半”等均指时刻
联
系
两者单位相同:秒(s)
两个时刻的间隔即一段时间间隔,时间间隔是一系列连续时刻的积累过程,时间间隔能展示运动的一个过程,好比是一段录像;时刻可以显示运动的一瞬间,好比是一张照片
图
例
典例1 (多选)关于时间间隔和时刻,下列说法正确的是 ( )
A.物体在5
s时指的是物体在5
s末时,指的是时刻
B.物体在5
s内指的是物体在4
s末到5
s末这1
s的时间间隔
C.物体在第5
s内指的是物体在4
s末到5
s末这1
s的时间间隔
D.第4
s末就是第5
s初,指的是时刻
答案 ACD 画出时间轴
从时间轴上分析,选项A、C、D正确。
方法总结
区分时刻和时间间隔的方法
(1)利用上下文判断:分析所给的说法,根据题意体会。
(2)利用时间轴判断:画出时间轴,把所给的时刻或时间间隔标出来,时刻对应一个点,时间间隔对应一条线段。
针对训练1 2019年1月6日早8时,天空上演“日偏食”罕见现象,我国可见地主要集中在中东部地区,北方大部分地区可见“带食日出”,现象持续了约2小时。据悉,2019年全球内有3次日食发生,在我国可以观察到的有2次。下列说法正确的是( )
A.“6日早8时”是时间间隔
B.“约2小时”是时刻
C.研究“日偏食”时,可以把太阳当作质点
D.研究地球绕太阳做圆周运动时,可以把地球当作质点
答案 D “6日早8时”是时刻,“约2小时”是时间间隔,故A、B错误;研究“日偏食”时,要考虑太阳的大小,故不能把太阳当作质点,故C错误;研究地球绕太阳做圆周运动时,地球的大小、形状可忽略不计,故可以把地球当作质点,故D正确。
要点二 坐标系的理解与应用
田径场上,要描述百米赛跑运动员在运动中的位置,需要建立什么样的坐标系?要描述800米赛跑运动员在运动中的位置,需要建立什么样的坐标系?在足球场上,要描述足球的位置,需要建立什么样的坐标系?
提示:田径场上,在描述百米赛跑运动员的位置时,因运动员是在一条直线上运动,故建立直线坐标系即可;在描述800米赛跑运动员的位置时,因800米跑道是弯曲的,运动员在平面内运动,此时应建立平面直角坐标系;足球场上,足球并非在同一平面内运动,故应建立空间直角坐标系才能描述足球的位置。
直线坐标系
平面坐标系
空间坐标系
适用运动
物体沿直线运动时
物体在某平面内做曲线运动时
物体在空间内做曲线运动时
建立
方法
在直线上规定原点、正方向和单位长度,就建立了直线坐标系
在平面内画相互垂直的x轴与y轴,即可组成平面直角坐标系。物体的位置由一对坐标值来确定
在空间内画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴,即可组成空间坐标系。物体的位置由三个坐标值来确定
应用
实例
M点位置坐标:
x=2
m
N点位置坐标:
x=3
m,y=4
m
P点位置坐标:
x=3
m,y=4
m,
z=2
m
典例2 (多选)如图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴),在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心,公路为南北走向,规定向北为正方向。坐标上有两点A和B,A位置的坐标为xA=5
m,B位置的坐标为xB=-3
m。下列说法正确的是( )
A.A点位于广场中心南边5
m处
B.A点位于广场中心北边5
m处
C.B点位于广场中心南边3
m处
D.B点位于广场中心北边3
m处
答案 BC 规定原点在广场中心,向北为正方向,A点坐标xA=5
m,即在广场中心北边(正方向)5
m处,而B点坐标xB=-3
m,即在广场中心南边(负方向)3
m处。
针对训练2 一物体从O点出发,沿东偏北37°方向运动10
m至A点,然后又向正南方向运动10
m至B点。(sin
37°=0.6,cos
37°=0.8)
(1)建立适当的坐标系,描述出该物体的运动轨迹;
(2)依据建立的坐标系,分别求出A、B两点的坐标。
答案 (1)见解析
(2)A(8
m,6
m) B(8
m,-4
m)
解析 (1)坐标系如图,图线O→A→B为运动轨迹。
(2)A点位置:xA=10
cos
37°
m=8
m
yA=10
sin
37°
m=6
m
B点位置:xB=8
m
yB=6
m-10
m=-4
m
即A点的坐标为(8
m,6
m),B点的坐标为(8
m,-4
m)。
要点三 位移和路程 矢量和标量
(1)两图中人走过的路径与位置的变化各有什么不同?
(2)位置变化相同,而路径可以不同,如何描述位置的变化?
(3)位置变化是矢量还是标量呢?
提示:(1)路径实际就是人走过的运动轨迹,而位置是人所处的空间坐标;
(2)初位置指向末位置;
(3)矢量。
1.路程和位移的区别与联系
路程
位移
概念
物体运动轨迹的长度
从物体运动的初位置指向末位置的有向线段
物理意义
物体运动轨迹的长短
表示物体位置的变化
标矢性
只有大小没有方向,是标量
既有大小又有方向,是矢量
制约
因素
既与质点的初、末位置有关,也与质点运动路径有关
由质点的初、末位置决定,与质点运动路径无关
图示
(曲线
运动)
质点由A点运动到B点,的长度即质点的路程
质点由A点运动到B点,有向线段AB的大小和方向表示质点的位移
联系
(1)都是描述质点运动空间特征的物理量;
(2)都是过程量;
(3)单位相同,都是米(m);
(4)一般来说,位移的大小不大于相应的路程,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程
注意点
(1)在任何情况下,位移与路程都不可能相同,因为一个是矢量一个是标量。
(2)如果某一时间内某一物体通过的路程为零,就表示这段时间内物体静止。如果某一时间内某一物体的位移为零,在这段时间内物体并不一定是静止的。
(3)物体的运动方向与位移方向并不一定相同。
(4)在任何情况下,位移的大小都不可能大于路程
2.矢量和标量的理解
正负号
的区别
矢量的方向一般用正负号来表示。但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量,如电流,有大小和方向,但它是标量;大多数标量都有正负号,它们的正负值表示不同的含义
大小
比较
矢量的大小只比较绝对值,而标量大小根据正、负号的物理意义比较。如两位移x1=5
m和x2=-7
m,则x1℃和t2=-5
℃,则t1高于t2
典例3 如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图,其中A点是所有跑步项目的终点,也是400
m、800
m赛跑的起跑点,B点是100
m赛跑的起跑点。在一次校运动会中,甲、乙、丙三位同学分别参加了100
m、400
m和800
m赛跑,则从开始比赛到比赛结束( )
A.甲的位移最大
B.乙的位移最大
C.丙的位移最大
D.乙、丙的路程相等
答案 A 由题意可知,400
m、800
m赛跑的比赛中,起点和终点相同,所以在400
m、800
m赛跑的比赛中位移的大小是零,而在100
m赛跑的比赛中,位移的大小是100
m,所以甲的位移最大,乙和丙的位移是零,所以选项A正确,选项B、C错误;路程是指物体运动轨迹的长度,所以路程最大的是丙,所以选项D错误。
典例4 (多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中,正确的是( )
A.两运动物体的位移大小均为30
m,这两个位移不一定相同
B.做直线运动的两物体的位移x甲=3
m,x乙=-5
m,则x甲>x乙
C.温度计读数有正有负,其正负号表示温度方向
D.温度计读数的正负号表示温度的高低,不表示方向
答案 AD 两物体的位移大小虽然均为30
m,但不知其方向关系,两个位移不一定相同,A对;比较物体位移大小应比较其绝对值,B错;温度无方向,其正负表示温度的高低,C错,D对。
要点四 直线运动中的位置和位移
如图所示,一辆汽车在马路上行驶,t=0时,汽车在十字路口中心的左侧20
m处;过了2
s,汽车正好到达十字路口的中心;再过3
s,汽车行驶到了十字路口中心右侧30
m处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向。
(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内。
观测时刻
t=0时
过2
s
再过3
s
位置坐标
x1= ?
x2= ?
x3= ?
(2)求前2
s内、后3
s内汽车的位移分别是多少?这5
s内的位移又是多少?
提示:(1)-20
m 0 30
m
(2)20
m,方向向右 30
m,方向向右 50
m,方向向右
直线运动中位置和位移的关系
研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系。
(1)质点的位置用坐标值表示,位移用坐标的变化量表示。
(2)位移Δx=x2-x1,其绝对值表示位移的大小。
(3)Δx的正、负表示位移的方向,正值表示与规定的正方向相同,负值表示与规定的正方向相反。
典例5 (多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置,用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示,一个物体从A运动到C,位移Δx1=-4
m-5
m=-9
m;从C运动到B,位移Δx2=1
m-(-4
m)=5
m。下列说法中正确的是( )
A.C到B的位移大于A到C的位移,因为正数大于负数
B.A到C的位移大于C到B的位移,因为正负号表示位移的方向,不表示大小
C.因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的位移Δx=Δx1+Δx2
答案 BD 位移是矢量,比较位移的大小时,只需比较绝对值,不需要带正负号,A、C错误,B正确;因为Δx1=xC-xA,Δx2=xB-xC,所以物体由A到B的合位移Δx=xB-xA=Δx1+Δx2,D正确。
针对训练3 从高出地面2
m的位置竖直向上抛出一个小球,它上升5
m后回落,最后到达地面。以竖直向上为正方向,建立坐标系如图所示,则在这一过程中小球的位移和路程分别为( )
A.2
m,5
m B.2
m,12
m
C.-2
m,5
m
D.-2
m,12
m
答案 D 位移是由初位置指向末位置的有向线段,球上升5
m后回落,最后到达地面。故全过程的总路程s=5
m+7
m=12
m。
全过程的总位移是x=0-2
m=-2
m,负号表示位移方向与正方向相反,即竖直向下,故A、B、C错误,D正确。
要点五 位移-时间图像的理解与应用
做直线运动的物体在某段时间内的x-t图像如图所示。试分析物体在t=0到t=6
s内的运动情况。
提示:0~2
s内物体的位移随时间均匀增加,做匀速直线运动。
2~4
s内物体的位移没有变化,物体静止。
4~6
s内物体的位移先随时间均匀减小,后反向均匀增加,所以物体反向做匀速直线运动。
从位移-时间图像(x-t图像)中获得的信息
(1)任一时刻质点的位置:图像中的每一个点表示质点某时刻的位置。
(2)质点发生某段位移所用的时间。
(3)两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇,如图中P点。
(4)截距
图像不过原点O时,若从纵轴开始,则表示开始计时时,初始位置不在原点处,如图线甲所示;若从横轴开始,则表示计时一段时间后,质点才开始运动,如图线乙所示。
典例6 (多选)如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的x-t图像,由图像可知( )
A.乙开始运动时,两物体相距20
m
B.在0~10
s这段时间内,两物体间的距离逐渐增大
C.在10~25
s这段时间内,两物体间的距离逐渐减小
D.两物体在10
s时相距最远,在25
s时相遇
答案 BCD 乙在t=10
s时开始运动,此时两物体间的距离大于20
m,故A错误;在0~10
s这段时间内乙静止,而甲向正方向运动,两物体间的距离逐渐增大,故B正确;在10~25
s这段时间内,甲在前,乙在后,并且两物体间的距离逐渐减小,10
s末两物体间的距离最大,25
s末两物体的位置相同即相遇,故C、D正确。
针对训练4 (多选)某物体的x-t图像如图所示,则下列叙述正确的是( )
A.物体运动的轨迹是抛物线
B.物体运动的时间为8
s
C.物体运动所能达到的最大位移为80
m
D.物体做往返运动
答案 BCD x-t图像描述的是物体做直线运动的位移随时间的变化关系,虽然图像是抛物线,但运动轨迹是直线,A错误;从题图像可以看出,图像描述的是物体在0~8
s内的位移随时间的变化情况,所以运动时间为8
s,最大位移为80
m,B、C正确;物体先远离出发点,后回到出发点,故物体做往返运动,D正确。
1.(多选)关于时刻和时间间隔,下列说法正确的是( )
A.2020年2月20日5时07分,我国在西昌卫星发射中心用长征二号丁运载火箭,采取“一箭四星”方式,成功将新技术试验卫星C星、D星、E星、F星发射升空,这里指的是时刻
B.高速摄像机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片,曝光时间为10-6
s,这里指的是时刻
C.中央电视台每晚新闻联播开始的时间是19时,这里指的是时间间隔
D.物体在第4
s内指的是物体在第3
s末到第4
s末这段时间间隔
1.答案 AD 2020年2月20日5时07分指时刻,选项A正确;10-6
s虽然很短,但指的是时间间隔,选项B错误;新闻联播开始于19时,指的是时刻,选项C错误;画时间轴可看出从第3
s末到第4
s末是一线段,是时间间隔,选项D正确。
2.下列物理量属于矢量的是( )
A.路程
B.体积
C.位移
D.质量
2.答案 C 物理量按有无方向分为矢量和标量,标量是只有大小没有方向的物理量,路程、体积和质量都是没有方向的,都是标量,故A、B、D错误;矢量是既有大小又有方向的物理量,位移既有大小又有方向,是矢量,故C正确。
3.如图所示,在距墙1
m的A点,小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧,将弹簧压缩到最短时到达距墙0.2
m的B点,然后又被弹回至距墙1.5
m的C点静止,则从A点到C点的过程中,小球的位移大小和路程分别是( )
A.0.5
m、1.3
m
B.0.8
m、1.3
m
C.0.8
m、1.5
m
D.0.5
m、2.1
m
3.答案 D 位移的大小等于初、末位置的距离,可知位移的大小等于A、C的距离,即x=1.5
m-1
m=0.5
m;路程等于运动轨迹的长度,可知s=1
m+1.5
m-2×0.2
m=2.1
m,故D正确,A、B、C错误。
4.(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图像如图所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点,则从图像中可以看出( )
A.甲、乙同时出发
B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时,乙在甲前面x0处
D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙
4.答案 ACD 在题图所示直线运动的x-t图像中,图线与纵轴的交点表示出发时物体离原点的距离。当图线与t轴平行时,表示物体位置没有变化,故处于静止状态,两图线的交点表示两物体处在同一位置,即在这一刻两物体相遇,故A、C、D正确。
中国北斗卫星导航系统(BeiDou
Navigation
Satellite
System,简称BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统。是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。北斗卫星导航系统可在全球范围内全天候为各类用户提供高精度、高可靠的定位、导航、授时服务,并具短报文通信能力。2019年12月16日15时22分,在西昌卫星发射中心以“一箭双星”方式成功发射第五十二、五十三颗北斗导航卫星。至此,所有中圆地球轨道卫星全部发射完毕。
(多选)2019年11月5日凌晨1点43分,我国成功发射第49颗北斗导航卫星,北斗三号系统最后一颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星全部发射完毕,这标志着我国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步,北斗卫星导航系统可免费提供定位、测速和授时服务,定位精度10
m,测速精度0.2
m/s。以下说法正确的是( )
A.北斗导航卫星定位服务提供的是被测物体的位移
B.北斗导航卫星定位服务提供的是被测物体的位置
C.北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔
D.北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
答案 BD 由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知,北斗导航卫星定位服务提供的是一个点,是位置,不是位置的变化,A错误,B正确;北斗导航卫星授时服务提供的是时刻,C错误,D正确。
——————————————课时达标训练—————————————
1.关于矢量和标量,下列说法中正确的是( )
A.标量只有正值,矢量可以取负值
B.标量是既有大小又有方向的物理量
C.位移和力都是矢量
D.位移-8
m比5
m小
1.答案 C 标量只有大小没有方向,但有正负之分,矢量可以用符号表示方向,故A、B错误;位移和力都既有大小又有方向,故都是矢量,故C正确;位移-8
m的大小为8
m,比5
m大,故D错误。
2.如图所示的时间轴,下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )
A.t2表示时刻,称为第2
s末或第3
s初,也可以称为2
s内
B.t2~t3表示时间间隔,称为第3
s内
C.t0~t2表示时间间隔,称为最初2
s内或第2
s内
D.tn-1~tn表示时间间隔,称为第(n-1)s内
2.答案 B 在时间轴上,t2是第2
s末或第3
s初,是时刻,而2
s内是时间间隔,故A错;t2~t3表示第3
s内,是时间间隔,故B对;t0~t2表示时间间隔,称为最初2
s内,是指2
s的时间间隔,而第2
s内是指第2个1
s的时间间隔,二者不同,故C错;tn-1~tn表示时间间隔,应为第n
s内,故D错。
3.(多选)下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是( )
A.时间间隔是较长的一段时间,时刻是较短的一段时间
B.第2
s内和前2
s内指的是不相等的两段时间间隔
C.“北京时间12点整”指的是时刻
D.时光不能倒流,因此时间有方向,是矢量
3.答案 BC 时间间隔是两个时刻之间的间隔,时刻是某一瞬间,不是较短的一段时间,故A错误。第2
s内指的是t=1
s到t=2
s的一段1
s的时间间隔,前2
s内指的是t=0到t=2
s的一段2
s的时间间隔,两者不是相等的一段时间间隔,B正确。“北京时间12点整”指的是一个瞬间,是时刻,C正确。时光不能倒流,但时间是标量,故D错误。
4.一个人从北京去重庆,可以乘火车,也可以乘飞机,还可以先乘火车到武汉,然后乘轮船沿长江到重庆,如图所示,这几种情况下:
①他的运动轨迹不一样
②他走过的路程相同
③他的位置变动是不同的
④他的位移是相同的
以上说法正确的是( )
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③
4.答案 C 由题图可看出他的运动路径不同,运动轨迹不一样,因此路程不同,①对,②错;起点是北京,终点是重庆,他的位置变动是相同的,位移也是相同的,③错,④对,故选C。
5.(多选)一物体做直线运动,在如图所示的位移坐标轴上,O、x1、x2、…、xn-1、xn分别为物体在开始和第1
s末、第2
s末、…、第(n-1)
s末、第n
s末的位置,则下述说法中正确的是( )
A.Ox1为第2
s内的位移,方向由O指向x1
B.Oxn-1为前(n-1)
s内的位移,方向由O指向xn-1
C.x2xn为前2n
s内的位移,方向由x2指向xn
D.xn-1xn为第n
s内的位移,方向由xn-1指向xn
5.答案 BD 题中O、x1、x2、…、xn-1、xn分别为不同位置,分别与各个时刻对应,而题中选项所列位移均与时间对应,故Ox1为第1
s内的位移,Oxn-1为前(n-1)
s内的位移,x2xn为第2
s末到第n
s末内的位移,xn-1xn为第n
s内的位移,位移的方向均沿x轴正向,A、C错误,B、D正确。
6.400
m比赛中终点在同一直线上,但起点不在同一直线上,如图所示,关于这样的做法,下列说法正确的是( )
A.这样做目的是使参加比赛的同学位移大小相同
B.这样做目的是使参加比赛的同学路程相同
C.这样做目的是使参加比赛的同学所用时间相同
D.这样做其实是不公平的,明显对外侧跑道的同学有利
6.答案 B 因为跑道弯道外圈半径大于里圈半径,当终点在同一直线上时,起点就不在同一直线上,这样做目的是使参加比赛的同学路程相同,选项B正确。
7.(多选)如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t图像。下列说法正确的是( )
A.甲、乙两物体的出发点相距x0
B.甲物体比乙物体早出发的时间为t1
C.甲、乙两物体同向运动
D.甲、乙两物体在t2时刻相遇
7.答案 ABD 甲物体在t=0时出发,其运动方向与规定的正方向相反,出发点距原点的距离为x0,乙物体在t=t1时从原点出发,其运动方向沿规定的正方向,两物体运动方向相反,故A、B正确,C错误。甲、乙两物体在t2时刻处于同一位置,即相遇,故D正确。
8.北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室。若一电子在环形室里沿半径为R的圆周运动,转了3圈又回到原位置,则电子在此运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为( )
A.2πR,2πR
B.2R,2R
C.2R,6πR
D.2πR,2R
8.答案 C 位移的最大值为圆周直径2R,路程最大值为3圈圆周长度6πR,故C正确。
9.如图所示,一根长0.8
m的直杆竖直放置,今有一内径略大于杆直径的环,从杆的顶点A向下滑动,规定向下为正方向。(O、B间距离为0.2
m)
(1)取杆的下端O为坐标原点,图中A、B两点的坐标各是多少?环从A到B的过程中,位置变化了多少?
(2)取A端为坐标原点,A、B点的坐标又是多少?环从A到B的过程中,位置变化了多少?
(3)由以上两问可以看出,坐标原点的不同对位置坐标和位置变化是否有影响?
9.答案 (1)-0.8
m -0.2
m 0.6
m
(2)0 0.6
m 0.6
m
(3)选取的坐标原点不同,同一位置的坐标不同,但两点间的位置变化相同
解析 (1)由于杆长0.8
m,OB长为0.2
m,坐标系向下为正方向,故以O点为坐标原点,A、B两点的坐标分别为xA=-0.8
m,xB=-0.2
m。环从A到B位置变化为xB-xA=0.6
m
(2)由题意知,AB长0.6
m,以A为原点,A、B两点的坐标分别为x'A=0,x'B=0.6
m
环从A到B位置变化为x'B-x'A=0.6
m
(3)选取的坐标原点不同,同一位置的坐标不同,但两点间的位置变化相同
10.“翼龙”Ⅱ无人机是中国自主研制的一款先进的无人机,如图所示是正在飞行的无人机。该无人机在某次测试中往返飞行了850
km,用时72
min,这两个数据分别指( )
A.位移、时间间隔
B.路程、时间间隔
C.位移、时刻
D.路程、时刻
10.答案 B 850
km指路程,72
min指的是时间间隔,选项B正确。
11.如图所示,A、B是静止在桌球台面上的两个球,相距1.1
m,运动员将球A击向球台侧壁C点,球A碰壁后反弹与球B相碰,已知C点与球A、球B原来位置的距离分别为0.6
m和0.9
m。关于球A从开始被击到撞到球B的全过程中,下列判断正确的是( )
A.A球通过的路程是1.5
m
B.A球通过的路程是1.1
m
C.A球通过的位移大小是0.9
m
D.A球通过的位移大小是0.6
m
11.答案 A A球通过的路程是0.6
m+0.9
m=1.5
m,通过的位移大小是1.1
m,故A正确。
12.如图所示,自行车的车轮半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动,当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,气门芯位移的大小为( )
A.πR
B.2R
C.2πR
D.R
12.答案 D 如图所示,气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中,初、末位置之间的距离,也就是位移大小为x==R,因此选项D正确,其他选项均错误。
13.如图所示是描述汽车在一条直线上运动的x-t图像。
(1)作出与该图像对应的运动图;
(2)假定向东为正方向,向西为负方向,请回答下列问题:
①汽车于何时到达原点东面25.0
m处?
②1.0
s时汽车位于何处?
③7.0
s时汽车位于何处?
13.答案 见解析
解析 (1)汽车的运动示意图如图
(2)①由汽车运动的x-t图像知x=25.0
m时,t=4
s
②1.0
s时汽车位于x=100.0
m处,即原点东面100.0
m处
③7.0
s时汽车位于x=-50.0
m处,即原点西面50.0
m处
创新拓展
14.经过查询,下面两表为Z98次列车的相关数据介绍,请读表后回答下列问题。
表一
详细
情况
车次
Z98
运行时间
21小时7分钟
发车时间
18:06
到站时间
15:13
类型
暂无数据
全程
2
294千米
备注
无
表二
站次
车站
日期
到站时间
开车时间
里程
1
广州东
当天
始发站
18:06
0千米
2
长沙
第2天
01:19
01:25
707千米
3
武昌
第2天
04:48
04:54
1
069千米
4
郑州
第2天
09:28
09:34
1
605千米
5
北京西
第2天
15:13
终点站
2
294千米
(1)表一中哪项数据表示的是时间间隔?
(2)表二中数据显示,列车在中途停站的时间共有多少?
(3)表二中的里程数据所表示的是位移还是路程?
14.答案 (1)运行时间21小时7分钟 (2)18
min
(3)路程
解析 (1)发车时间与到站时间都是指时刻,只有运行时间表示的是时间间隔。
(2)列车中途共停站三次,总停站时间为6
min+6
min+6
min=18
min。
(3)里程数据所表示的是路程,即实际轨迹的长度。
