课后作业
一．选择题（共10小题）
1．下列各组整式中，不属于同类项的是（ ）
A．﹣1和2
B．x2y和4×105x2y
C．a2b和b2a
D．3x2y和﹣3yx2
2．若﹣xmyn+4与5x2y是同类项，则nm的值为（ ）
A．﹣9
B．6
C．9
D．16
3．下列说法正确的是（ ）
A．单项式是整式，整式也是单项式
B．25与x5是同类项
C．单项式﹣πx3y的系数是﹣π，次数是4
D．+2是一次二项式
4．在①x2y与xy2；②﹣m3n2与3n2m3；③4ab与4a2b2；④﹣6a3b2c与cb2a3中，分别是同类项的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
5．下列运算正确的是（ ）
A．2xy﹣y=2x
B．2x2+3x3=5x5
C．4+2ab=6ab
D．5ab2﹣5b2a=0
6．下列式子正确的是（ ）
A．a﹣2（﹣b+c）=a+2b﹣2c
B．|﹣a|=﹣|a|
C．a3+a3=2a6
D．6x2﹣2x2=4
7．设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（ ）
A．x2﹣2x
B．x2+2x
C．﹣2
D．﹣2x
8．多项式2x2+3x﹣2与下列一个多项式的和是一个一次二项式，则这个多项式可以是（ ）
A．﹣2x2﹣3x+2
B．﹣x2﹣3x+1
C．﹣x2﹣2x+2
D．﹣2x2﹣2x+1
9．下列运算正确的是（ ）
A．﹣a+b+c+d=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）
B．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z
C．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）
D．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m
cm，宽为n
cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．4mcm
B．4ncm
C．2（m+n）cm
D．4（m﹣n）cm
二．填空题（共6小题）
11．若单项式3xm+5y2与﹣5x3y2是同类项，则m的值为
．
12．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=
．
13．当m=
时，单项式x2m﹣1y2与﹣8xm+3y2是同类项．
14．已知A=2x+1，B是多项式，在计算B+A时，某同学把B+A看成了B÷A，结果得x2﹣3，则B+A=
．
15．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=
．
16．已知2x+y=﹣1，则代数式（2y+y2﹣3）﹣（y2﹣4x）的值为
．
三．解答题（共6小题）
17．先化简2（x2y+3xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣2x2y﹣2，再求值，其中x=﹣2，y=2．
18．已知m、x、y满足：（1）﹣2abm与4ab3是同类项；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=0．
求代数式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．
19．求2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y的值，其中．
20．（1）化简：3x2﹣5x﹣6﹣7x2﹣6x+15
（2）先化简，再求值：﹣2x2﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣2．
21．化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=，y=﹣5．
22．已知A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy．
（1）若（x+2）2+|y﹣3|=0，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与y的值无关，求x的值．课后作业
一．选择题（共10小题）
1．下列各组整式中，不属于同类项的是（ ）
A．﹣1和2
B．x2y和4×105x2y
C．a2b和b2a
D．3x2y和﹣3yx2
【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、﹣1和2都是常数项，故是同类项，故本选项错误；
B、x2y和4×105x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项错误；
C、a2b和b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项正确；
D、3x2y和﹣3yx2中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查的是同类项的定义，同类项必需符合以下条件：
①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；
②同类项与系数的大小无关；
③同类项与它们所含的字母顺序无关；
④所有常数项都是同类项．
2．若﹣xmyn+4与5x2y是同类项，则nm的值为（ ）
A．﹣9
B．6
C．9
D．16
【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值．
【解答】解：由题意可知：m=2，n+4=1
∴m=2，n=﹣3，
∴nm=（﹣3）2=9
故选（C）
【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是根据同类项的概念求出m与n的值，涉及有理数运算，以及代入求值等知识．
3．下列说法正确的是（ ）
A．单项式是整式，整式也是单项式
B．25与x5是同类项
C．单项式﹣πx3y的系数是﹣π，次数是4
D．+2是一次二项式
【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念即可判断．
【解答】解：（A）整式包括单项式和多项式，故A不正确；
（B）字母部分不相同，故25与x5不是同类项，故B不正确；
（D）不是单项式，故D不正确；
故选（C）
【点评】本题考查学生对概念的理解，解题的关键是正确区分单项式、多项式、同类项的概念，本题属于基础题型．
4．在①x2y与xy2；②﹣m3n2与3n2m3；③4ab与4a2b2；④﹣6a3b2c与cb2a3中，分别是同类项的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
【分析】根据同类项的概念求解．
【解答】解：①x2y与xy2不是同类项；
②﹣m3n2与3n2m3是同类项；
③4ab与4a2b2不是同类项；
④﹣6a3b2c与cb2a3是同类项；
故②④是同类项．
故选：D．
【点评】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．
5．下列运算正确的是（ ）
A．2xy﹣y=2x
B．2x2+3x3=5x5
C．4+2ab=6ab
D．5ab2﹣5b2a=0
【分析】根据同类项和合并同类项法则逐个判断即可．
【解答】解：A、2xy和﹣y不能合并，故本选项不符合题意；
B、2x2和3x3不能合并，故本选项不符合题意；
C、4和2ab不能合并，故本选项不符合题意；
D、结果是0，故本选项符合题意；
故选D．
【点评】本题考查了同类项和合并同类项法则，能熟记同类项和合并同类项法则是解此题的关键．
6．下列式子正确的是（ ）
A．a﹣2（﹣b+c）=a+2b﹣2c
B．|﹣a|=﹣|a|
C．a3+a3=2a6
D．6x2﹣2x2=4
【分析】根据去括号法则判断A；根据绝对值的性质判断B；根据合并同类项的法则判断C与D．
【解答】解：A、a﹣2（﹣b+c）=a+2b﹣2c，正确，故本选项符合题意；
B、|﹣a|=|a|，错误，故本选项不符合题意；
C、a3+a3=2a3，错误，故本选项不符合题意；
D、6x2﹣2x2=4x2，错误，故本选项不符合题意；
故选A．
【点评】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．也考查了绝对值．
7．设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（ ）
A．x2﹣2x
B．x2+2x
C．﹣2
D．﹣2x
【分析】根据题意得到B=C﹣A，代入A﹣B中，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：A﹣B=A﹣（C﹣A）=A﹣C+A=2A﹣C=2（x2+x﹣1）﹣（x2+2x）=x2+2x﹣2﹣x2﹣2x=﹣2，
故选C
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．多项式2x2+3x﹣2与下列一个多项式的和是一个一次二项式，则这个多项式可以是（ ）
A．﹣2x2﹣3x+2
B．﹣x2﹣3x+1
C．﹣x2﹣2x+2
D．﹣2x2﹣2x+1
【分析】由已知多项式与选项中多项式和为一个一次二项式，确定出结果即可．
【解答】解：根据题意得：（2x2+3x﹣2）+（﹣2x2﹣2x+1）=2x2+3x﹣2﹣2x2﹣2x+1=x﹣1，结果为一次二项式，
故选D
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．下列运算正确的是（ ）
A．﹣a+b+c+d=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）
B．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z
C．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）
D．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z
【分析】原式各项变形得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d），正确；
B、原式=x﹣y+z，错误；
C、原式=x﹣2（x﹣y），错误；
D、原式=﹣x+y﹣z，错误，
故选A
【点评】此题考查了去括号与添括号，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m
cm，宽为n
cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．4mcm
B．4ncm
C．2（m+n）cm
D．4（m﹣n）cm
【分析】本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．
【解答】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴L上面的阴影=2（n﹣a+m﹣a），
L下面的阴影=2（m﹣2b+n﹣2b），
∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），
又∵a+2b=m，
∴4m+4n﹣4（a+2b），
=4n．
故选：B．
【点评】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．
二．填空题（共6小题）
11．若单项式3xm+5y2与﹣5x3y2是同类项，则m的值为 ﹣2 ．
【分析】据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m的值．
【解答】解：∵单项式3xm+5y2与﹣5x3y2是同类项，
∴m+5=3，
∴m=﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是牢记同类项中的两个相同．
12．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10= 1 ．
【分析】原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=﹣3mn+3m+10，
把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，
故答案为：1
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．（2016秋?浏阳市校级期末）当m= 4
时，单项式x2m﹣1y2与﹣8xm+3y2是同类项．
【分析】根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列方程，可得出m、n的值．
【解答】解：∵项式x2m﹣1y2与﹣8xm+3y2是同类项，
∴2m﹣1=m+3，
∴m=4，
故答案为：4．
【点评】本题考查同类项的知识，关键是掌握同类项的特点，（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，这两点是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
14．已知A=2x+1，B是多项式，在计算B+A时，某同学把B+A看成了B÷A，结果得x2﹣3，则B+A= 2x3+x2﹣4x﹣2 ．
【分析】由B除以A商为x2﹣3，且A=2x+1，利用被除数等于商乘以除数，表示出B，利用多项式乘以多项式的法则计算，确定出B，再由B+A列出关系式，去括号合并后即可得到结果．
【解答】解：根据题意列出B=（2x+1）（x2﹣3）=2x3﹣6x+x2﹣3=2x3+x2﹣6x﹣3，
则B+A=（2x3+x2﹣6x﹣3）+（2x+1）=2x3+x2﹣4x﹣2．
故答案为：2x3+x2﹣4x﹣2．
【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
15．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|= 0 ．
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，
∴a＜0，c﹣b＞0，a+b﹣c＜0，
∴|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=﹣a+（c﹣b）+（a+b﹣c）=﹣a+c﹣b+a+b﹣c=0．
故答案为0．
【点评】本题考查的是整式的加减及绝对值的性质，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
16．已知2x+y=﹣1，则代数式（2y+y2﹣3）﹣（y2﹣4x）的值为 ﹣5 ．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=2y+y2﹣3﹣y2+4x=2y+4x﹣3=2（2x+y）﹣3，
当2x+y=﹣1时，原式=﹣2﹣3=﹣5．
故答案为：﹣5
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三．解答题（共6小题）
17．先化简2（x2y+3xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣2x2y﹣2，再求值，其中x=﹣2，y=2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=2x2y+6xy2﹣3x2y+3﹣2x2y﹣2
=﹣3x2y+6xy2﹣2，
当x=﹣2，y=2时，原式=﹣24﹣24﹣2=﹣50．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．已知m、x、y满足：（1）﹣2abm与4ab3是同类项；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=0．
求代数式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．
【分析】利用同类项的定义，以及非负数的性质求出m，x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
【解答】解：∵﹣2abm与4ab3是同类项，（x﹣5）2+|y﹣|=0．
∴m=3，x=5，y=，
则原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．求2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y的值，其中．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=2x﹣2x﹣8+3x+6y﹣2y
=3x+4y﹣8，
当x=，y=时，原式=1+2﹣8=﹣5．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（1）化简：3x2﹣5x﹣6﹣7x2﹣6x+15
（2）先化简，再求值：﹣2x2﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣2．
【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）3x2﹣5x﹣6﹣7x2﹣6x+15
=（3﹣7）x2+（﹣5﹣6）x+（﹣6+15）
=﹣4x2﹣11x+9；
（2）﹣2x2﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]
=﹣2x2﹣2[3y2﹣2x2+2y2+6]
=﹣2x2﹣6y2+4x2﹣4y2﹣12
=2x2﹣10y2﹣12，
当x=﹣1，y=﹣2时
原式=2×（﹣1）2﹣10×（﹣2）2﹣12
=2×1﹣10×4﹣12
=2﹣40﹣12
=﹣50．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=，y=﹣5．
【分析】先去括号，合并同类项，再代入计算即可求解．
【解答】解：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y
=12x2y﹣4xy2+5xy2﹣5x2y﹣2x2y
=5x2y+xy2，
当x=，y=﹣5时，原式=5×（）2×（﹣5）+×（﹣5）2=﹣1+5=4．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
22．已知A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy．
（1）若（x+2）2+|y﹣3|=0，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与y的值无关，求x的值．
【分析】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；
（2）由A﹣2B结果与y值无关，确定出x的值即可．
【解答】解：（1）∵A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy，
∴A﹣2B=2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy=3xy+3y﹣1，
∵（x+2）2+|y﹣3|=0，
∴x=﹣2，y=3，
则A﹣2B=﹣18+9﹣1=﹣10；
（2）由A﹣2B=y（3x+3）﹣1，与y值无关，
得到3x+3=0，
解得：x=﹣1．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
