北师版八年级数学上册2.7.1 二次根式同步训练卷（Word版 含答案）

北师版八年级数学上册
2.7.1
二次根式
同步训练卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．下列各式中，不是二次根式的是(
)
A.　　　B.　　C.　　　D.
2．下列式子：，，，，，，中，一定是二次根式的有(　　)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．若＋＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是(　　)
A．x≥
B．x≤
C．x＝
D．x≠
4．二次根式中的x的取值范围是(　　)
A．x＜－2
B．x≤－2
C．x＞－2
D．x≥－2
5．下列式子中，属于最简二次根式的是(
)
A.　
　
　B.　
　
　C.　
　
　D.
6.
下列判断正确的是(　　)
A.
＜0.5
B．若ab＝0，则a＝b＝0
C.
＝
D．3a可以表示边长为a(a＞0)的等边三角形的周长
7．下列式子成立的是(
)
A.
＝×
B.
＝
C.
＝－3
D.
＝×
8．对于任意实数，下列各式中一定成立的是(
)
A.
＝·
B.
＝x＋1
C.
＝2x
D.
＝6x2
9．若＝，则a的取值范围是(　　)
A．a≤0
B．a<0
C．a>0
D．010．设＝a，＝b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是(　　)
A．0.3ab
B．3ab
C．0.1ab2
D．0.1a2b
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．将化成最简二次根式的结果是_______．
12.
使有意义的x的取值范围是___________．
13．化简：＝______；＝______．
14．化简下列二次根式：＝_______；＝_______；
15．用代数式表示面积为y的正方形的边长为________．
16．计算：×＝________．
17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.
若c＝2.5，b＝2，则a的值为________．
18．已知a＜0，化简二次根式的结果是___________．
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
判断下列代数式中哪些是二次根式？
(1)；(2)；(3)；(4).
20．(6分)
化简：
(1)；(2)；(3)；
21．(6分)
当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
(1)；(2).
22．(6分)
已知＋＝0，求x，y的值．
23．(6分)
当x取什么实数时，式子＋2的值最小？并求出这个最小值．
24．(8分)
已知x为奇数，且＝·，求·的值．
25．(8分)
已知△ABC的三边长分别为2，2，2，试判断△ABC的形状，并求出这个三角形的面积．
参考答案
1-5BCCDB
6-10DDDDA
11.
3
12.
x≥3
13.
，
14.
2，
15.
16.
6
17.
1.5
18.
－a
19.
解：(1)中a＝＞0，∴是二次根式；
(2)a＝－16＜0，∴不是二次根式；
(3)a＝(m－3)2≥0，∴是二次根式；
(4)被开方数＝a2＋2a＋2＝a2＋2a＋1＋1＝(a＋1)2＋1＞0，∴是二次根式
20.
解：(1)＝×＝3×7＝21.
(2)＝＝.
(3)＝＝＝＝.
21.
解：(1)由使分式及二次根式有意义可知，
1－≠0且≥0，解得x≥0且x≠1.
(2)由使分式及二次根式有意义可知，
≥0且|x|－2≠0，解得x≥0且x≠2.
22.
解：因为≥0，≥0，且＋＝0，
所以x＋1＝0，x＋y－2＝0.所以x＝－1，y＝3.
23.
解：因为≥0，所以当＝0，
即x＝时，式子＋2的值最小，最小值为2.
24.
解：由已知条件得8≤x≤10.又因为x为奇数，所以x＝9.
所以·
＝·
＝
＝
＝6.
25.
解：∵△ABC中有两边的长均为2，
∴△ABC是等腰三角形，
又∵(2)2＋(2)2＝20＋20＝40，(2)2＝40，
∴(2)2＋(2)2＝(2)2，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴S△ABC＝×2×2＝(2)2＝10
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）