北师大版七年级数学上册同步练习：2.3　绝对值（Word版 含答案）

2.3　绝对值
一、选择题
1．下列各组数中，互为相反数的是(　　)
A．2与－3
B．－3与－
C.与－
D．－0.2与
2．若a的相反数是－3，则a的值为(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
3．相反数等于它本身的数为(　　)
A．正数
B．负数
C．0
D．非负数
4．如图1，数轴上表示－2的相反数的点是(　　)
图1
A．M
B．N
C．P
D．Q
5．如图2，数轴上有三个点A，B，C.若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是(　　)
图2
A．－2
B．0
C．1
D．4
6.
2019的绝对值是(　　)
A．2019
B．－2019
C.
D．－
7．如果|a|＝－a，那么(　　)
A．－a一定是非负数
B．－a一定是负数
C．|a|一定是正数
D．|a|不能是0
8．若|m|＝|n|，则m与n的关系是(　　)
A．互为相反数
B．相等
C．互为相反数或相等
D．都是0
9
已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为(　　)
A．－3
B．－1
C．－1或－3
D．1或－3
10．若绝对值相等的两个数在数轴上的对应点的距离为6，则这两个数为(　　)
A．＋6和－6
B．－3和＋3
C．－3和＋6
D．－6和＋3
11
在0，－1，2，－3这四个数中，绝对值最小的数是(　　)
A．0
B．－1
C．2
D．－3
12．某工厂生产一批螺帽，螺帽的内径要求为1.5
cm，超过规定内径数记为正数，不足规定内径数记为负数，检查结果如下：①＋0.03
cm，②－0.018
cm，③－0.025
cm，
④－0.015
cm.上述四个螺帽质量最好的是(　　)
A．①
B．②
C．③
D．④
二、填空题
13．化简：(1)－(＋5)＝________；
(2)－(－7)＝________．
14
写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：________．
15．化简：(1)－|－5|＝________；
(2)＋|－5|＝________；
(3)－|0|＝________；
(4)|－5|×＝________．
16．若|x|＝|－2|，则x＝________．
17．比较下列每组数的大小：
(1)－________－；
(2)－|－7|________－(－7)；
(3)|－(－3)|________－|－3|.
三、解答题
18．若|x－1|＋|y－2|＝0，求x和y的值．
19．比较下列两个数的大小：
(1)－与－；　　(2)－与－.
20．在如图3所示的数轴上表示下列各数：－(－4)，－|－3.5|，＋(－)，0，＋(＋2.5)，1，并用“＜”把这些数连接起来．
图3
21．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续向东走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家．
(1)以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置；
(2)小明家距小彬家多远？
(3)若货车每千米耗油0.2升，则这辆货车从超市直至小明家共耗油多少升？
22．阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义：在数轴上，数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x－0|.也就是说，|x|表示在数轴上数x对应的点与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为
|x1－x2|表示在数轴上数x1对应的点与数x2对应的点之间的距离．
已知|x－1|＝2，求x的值．
解：在数轴上，与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和－1，则x的值为3或－1.
(1)数轴上有O，A，B，C四点，各点的位置与各点所表示的数如图4所示．若数轴上有一点D，点D所表示的数为d，且|d－5|＝|d－c|，则关于点D的位置，下列说法正确的是(　　)
图4
A．在点A的左边
B．介于点A，C之间
C．介于点C，O之间
D．介于点O，B之间
(2)已知|x＋2|＝4，求x的值．
答案
1．D
2．C　3．C　4．D
5．C　6．A　7.A　8.C
9.C
10.B
11.A
12.
D
13．(1)－5　(2)7
14．－1(答案不唯一)　
15．(1)－5　(2)5　(3)0　(4)6
16．2或－2　
17．x＝1，y＝2　
18．(1)＜　(2)＜　(3)＞
19．解：(1)因为＝，＝，
＜，所以－>－.
(2)因为＝，＝，＞，
所以－＜－.
20．解：在数轴上表示各数如图所示：
－|－3.5|<＋(－)<0<1<＋(＋2.5)<－(－4)．
21．解：(1)如图．
(2)根据数轴可知，小明家距小彬家7.5个单位长度，因而小明家距小彬家7.5千米．
(3)货车走的路程是|＋3|＋|＋2.5|＋|－10|＝15.5(千米)，
耗油量是15.5×0.2＝3.1(升)．
故这辆货车从超市直至小明家共耗油3.1升．
22．解：(1)D　
(2)在数轴上，与－2对应的点的距离为4的点表示的数为2和－6，则x的值为2或
－6.