沪科版数学七年上册 第4章 直线与角 达标检测卷（Word版 含答案）

第4章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下面几种图形是平面图形的是(　　)
2．下列现象，能说明“线动成面”的是(　　)
A．天空划过一道流星
B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线
D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
3．下列说法正确的是(　　)
A．两点确定一条直线
B．两条射线组成的图形叫做角
C．两点之间直线最短
D．若AB＝BC，则点B为AC的中点
4．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　　)
5．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是(　　)
6．已知互为补角的两个角的差为35°，则较大的角是(　　)
A．107.5°
B．108.5°
C．97.5°
D．72.5°
7．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD＝90°，当∠AOC＝50°时，∠BOD的度数是(　　)
A．40°
B．140°
C．40°或140°
D．40°或90°
8．已知点A，B，C共线，如果线段AB＝5
cm，BC＝4
cm，那么A，C两点间的距离是(　　)
A．1
cm
B．9
cm
C．1
cm或9
cm
D．2
cm或10
cm
9．如图，已知C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列各式不正确的是(　　)
A．CD＝AC－DB
B．CD＝AD－BC
C．CD＝AB－BD
D．CD＝AB
10．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是(　　)
A．101.5°
B．102.5°
C．120°
D．125°
二、填空题(每题3分，共18分)
11．把58°18′化成度的形式，则58°18′＝________°.
12．一个角的余角是它的补角的，这个角是________度．
13．如图，图中线段有________条，射线有________条．
14．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝50°，∠BOC＝40°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为________．
15．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF＝________．
16．已知点O在直线AB上，且OA＝4
cm，OB＝6
cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则EF＝_________________________.
三、解答题(17题6分，21题10分，22题12分，其余每题8分，共52分)
17．如图，已知平面上点A，B，C，D.按下列要求画出图形：
(1)作直线AB、射线CB；
(2)取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；
(3)尺规作图：连接AD并延长至点F，使得DF＝AD.
18．如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24
cm，BC＝AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．
19．若第一个角的补角比第二个角的余角的3倍少20°，而第二个角的补角比第一个角的余角的3倍多20°，求这两个角的度数．
20．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．
21．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？
(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．
22．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图①，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．
(1)如图②，已知DE＝15
cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．
(2)如图③，已知线段AB＝15
cm，点P从点A出发以每秒1
cm的速度在射线AB上向点B方向运动，点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2
cm，设运动时间为t
s.
①若点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合时，求t的值；
②若点P、点Q同时出发，当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．
答案
一、1.A　2.B　3.A　4.B　5.C　6.A
7．C　8.C　9.D　10.B
二、11.58.3　12.60　13.6；6　14.135°
15．45°　16.1
cm或5
cm
三、17.解：如图所示．
18．解：因为AB＝24
cm，
所以BC＝AB＝×24＝9(cm)．
所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)．
因为点E是AC的中点，
所以AE＝AC＝×33＝16.5(cm)．
因为点D是AB的中点，
所以AD＝AB＝×24＝12(cm)．
所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．
19．解：设第一个、第二个角的度数分别为x，y.
由题意得
解得
答：这两个角的度数分别为50°和40°.
20．解：因为∠COE是直角，∠COF＝34°，
所以∠EOF＝56°.
因为OF平分∠AOE，
所以∠AOF＝∠EOF＝56°.
因为∠COF＝34°，
所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°.
因为∠BOD＋∠BOC＝180°，∠AOC＋∠BOC＝180°，
所以∠BOD＝∠AOC＝22°.
21．解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝×90°＝45°.
(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝α.
(3)∠MON＝α.
理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(α＋β)－β＝α.
22．解：(1)当DP＝2PE时，DP＝DE＝15×＝10(cm)；
当2DP＝PE时，DP＝DE＝×15＝5(cm)．
综上所述，DP的长为5
cm或10
cm.
(2)①根据题意，得(1＋2)t＝15，
解得t＝5.
所以当t＝5时，点P与点Q重合．
②点P，Q重合前：
当2AP＝PQ时，有t＋2t＋2t＝15，
解得t＝3；
当AP＝2PQ时，有t＋t＋2t＝15，
解得t＝.
点P，Q重合后：
当AP＝2PQ时，有t＝2(t－5)，
解得t＝10；
当2AP＝PQ时，有2t＝t－5，
解得t＝－5(不合题意，舍去)．
综上所述，当t＝3，或10时，点P是线段AQ的三等分点．